四川省广安市邻水县第五中学校2025-2026学年下学期八年级数学 期中试题

**基本信息** 聚焦初中数学期中核心知识，通过生活情境与分层问题设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|约40分|一元二次方程应用、全等三角形证明|结合购物优惠情境考查模型意识，综合题融入几何直观与推理意识|

邻六五中2026春八年级数学中期试题 A卷(100分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分） 1.要使V父-1有意义，则x的取值范围是( A.x<1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x<-1 2.下列根式中，不能与√合并的是() A店B吉 c月 D.12 3.下列各式计算正确的是() A.V1⑧-V32=-V2 B.V(-2=-2 C.V20÷5=4 D.V6×V24=4V6 4.下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( A.3.45B.6,8,10C.2,3,5D.5,12.13 5.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是() A.18 B.18V3 C.36 D.363 第5題困 第7题图 第8题图 6.直角三角形的两条直角边的长分别为5,12，则斜边上的高线的长为() A. B.13C号 D.8 7.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F, AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为() A.6B.3C.2D.1 8.如图，在口ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,若△CED 的周长为6，则口ABCD的周长为() A.6B.12C.18 D.24 9.下列说法错误的是() A.矩形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.四个角都相等的四边形是平行四边形 10.如图，△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E, PP⊥AC于点F则EF的最小值为() A.5 B.4 c.24 D.3 二、填空题（共4小题，每小题4分，计16分） 11.一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数n=」 12.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,分别以AC,C为直径作半圆，面积分别 记为S,,S2;则S1+S2等于」 第12题 第13题 第14题 13.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5,BC=8,则F的 长为 14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC-8,DB=6,DH.LAB于点H,则DH的长为一， 三、解答题（共5小题，计44分，解答应写出过程） 15.(8分)计算： 1)√8+32-√12+√6 (2)48-54+2+b-5+) 168分)化简求值：口=六，b=,求二部的值， 17.(8分)已知a,b,c满足(a-7.5)2+Vb-4+1c-8.51=0. ()求a,b,c的值： (2)求以a,b,c为边构成的三角形的面积. 18.(10分)如图，点R、R、C、F在-条直线上，AB=DR,AC=DB,B=P心 (1)求证：△ABC≌△DFE (2)连接AFBD,求证：四边形ABDF是平行四边形 第18题图 第19题图 19.(10分)如图，口ABCD中，DE平分∠ADC交AB于点E,EF∥AD交DC于点F, (I)求证：四边形AEFD是菱形： (2)如果∠A=60°，AD=5,求菱形AEFD的面积. B卷(50分) 四、填空题（每小题4分，计20分） 20.代数式亚中，×的取值范围是 21.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简√a-a+cl+Vc-)-√6-a 的结果为一 a o 22.如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5cm,AD=12cm,则四边形 ABOM的周长为 23.如图，口ABCD与口DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为， 24.如图，四边形ABCD是菱形，BD=4W2,AD=2W6,点E是CD边上的一动点，过点E作 EFLOC于点F,EGLOD于点G,连接FG,则FG最小值为一， 22题图 23题图 24题图 五、解答题（共3小题，计30分） 25.(8分)在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF⊥AB,垂足为F.求证：DF=DC. D E 26.(10分)先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如Vm±2√所的化简 只要我们找到两个数a,b,使a十b=mab=n,使得(Wa+(Wb)=m,Va√6=√n, 那么便有：√m±2Wn=V(Wa±√b)=√a士Vb(a>). 例如：化简V7+4万 解：首先把V7+4W5化为V7+2反，这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12， 即(W4)2+(52=7,√4x5=12 :V7+4W5=V7+2W2=V(W42+2W4×5+(W3=VW4+5例=2+5. 仿照上例，回答问题： (1)计算：√4-2W5； (2)计算：V3-2W5+V5-26+V7-212+…+V19-2W0 27.(12分)如图1，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=2AB,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC 于点E,F,垂足为O,连接AR,CE (I)求证：四边形AFCE为菱形。 (②)求AF的长。 (③)如图2，动点P,Q分别从A,C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周后 停止，即点P沿A→F-+B→A运动，点Q沿C+D→E+C运动，在运动过程中，已知点 P的速度为5cm/s,点Q的速度为4cm/s,运动时间为ts,当以A,C,P,Q四点为项点 的四边形是平行四边形时，求的值。 E 图1 图2 邻水五中2026年春八年级数学中期测试答题卷 A卷 一、 选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 6 10 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 12. 13. 三、解答题（共44分） 15. a)V8+32-12+6 2)4⑧-54+反+6-5l+5) 门 16 袋 17. 18. 19. 煎 B卷 四、填空题（每小题4分，共20分） 20. 21. 22. 23 24. 五、解答题（共30分） 25. y 0 E A c o ca 厨 的