第八章 机械能守恒定律 单元基础测试题 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 人教版高一物理必修第二册第八章机械能守恒定律单元基础测试题，通过选择、实验、计算题型覆盖全章核心知识，融合物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|动能定理、机械能守恒、功率|结合足球比赛、龙门吊等真实情境，1-7题基础辨析，8-10题综合应用| |实验题|2题/14分|验证机械能守恒、测定杆的动能|通过频闪照片、光电门实验，培养科学探究能力| |计算题|3题/40分|功、功率、能量守恒综合|以起重机、小米汽车为背景，考查模型建构与科学推理|

人教版高一物理必修第二册第八章机械能守恒定律单元基础测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．2026年3月28日，2026CMG群众足球邀请赛第二站在山东省泰安市泰山体育场开幕。比赛过程中由于空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从位置1被踢出，位置3为轨迹的最高点，位置2、4距地面高度相等。重力加速度为，忽略足球的旋转。关于足球，下列说法正确的是（　　） A．到达位置3时，加速度为 B．经过位置2时的速度等于经过位置4时的速度 C．由位置1到位置3减少的动能大于由位置3到位置5增加的动能 D．由位置1到位置3重力做的功大于由位置3到位置5重力做的功 2．龙门式起重机，俗称龙门吊，广泛用于港口等室外场所的装卸作业。中国龙门吊全球占有率约为90%，超大型龙门吊接近100%垄断，只有中国能够制造。假设某次起重机将一重物由静止开始竖直向上吊起，某阶段绳索对重物做功的功率不变，则在重物加速上升阶段（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．绳索对重物拉力做功等于重物动能增加量 B．合力对重物做功等于重物机械能增加量 C．重物克服重力做功功率逐渐变大 D．合力对重物做功功率越来越大 3．如图所示为雨滴形成后自静止开始下落后的图像，落地时速度为，设雨滴在下落过程中质量不变，已知，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中空气阻力可能保持不变 B．过程空气阻力做功可能等于过程空气阻力做功 C．相同的雨滴，从不同高度下落，落地速度有可能相等 D．若雨滴自高度h下落，从开始下落到落地空气阻力做功 4．运动员把质量为m的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，测量出其上升的最大高度是h，在最高点的速度为v。不考虑空气阻力，重力加速度为g。运动员踢球时对足球做的功为（　　） A．mgh B． C． D． 5．如图所示，质量为的小球A沿高度为倾角为的光滑斜面以初速度滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地，下列说法正确的是（　　） A．两球重力做的功不相等 B．两球重力的平均功率相同 C．落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度 D．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率等于B球重力的瞬时功率 6．一架无人机竖直升空，其一段时间内的速度时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），从起飞时开始计时，不计空气阻力。则关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机在t2时刻重力势能最大 B．无人机在t2时刻重力的瞬时功率最大 C．无人机在0~t2时间内重力做正功 D．无人机在0~t5时间内重力的平均功率为零 7．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在离地高度为的光滑水平细杆A、B上，质量为的b球与B的距离为L，质量为的a球放置于地面上，把b球从水平位置由静止释放，b球运动过程中a球对地面的最小压力为（　　） A． B． C． D． 8．简易儿童蹦极装置如图所示。活动开始前，先给小朋友绑上安全带，然后将弹性绳拉长后固定在小朋友身上，并通过其它力作用使小朋友停留在蹦床上。当撤去其它力后，小朋友被“发射”出去冲向高空，小朋友到达最高点C，然后下落到B点时，弹性绳恰好为原长，然后继续下落至最低点A。若小朋友可视为质点，并始终沿竖直方向运动，忽略弹性绳质量与空气阻力，则小朋友（　　） A．在C点时的加速度大小不为0 B．B到A过程加速度先减小后增大 C．在B点时速度最大 D．在下落过程中机械能不断增大 9．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 10．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，则（　　） A．启动后汽车做匀加速直线运动 B．汽车受到的阻力为 C．汽车受到的阻力 D．当车速为时，汽车的瞬时加速度为 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11．某同学通过同时释放手机和小球，调节手机拍摄功能中的感光度和快门时间，拍摄出质量较高的频闪照片。图甲是该同学拍摄的小球自由下落部分运动过程中的频闪照片，用来验证机械能守恒定律。该同学以小球释放点为原点O，并借助照片背景中的刻度尺测量各时刻的位置坐标为、、、、，刻度尺零刻度与原点O对齐。已知手机连拍周期为T，当地重力加速度为g，小球质量为m。 (1)如图乙所示，从起点O下降到位置小球的位移大小为___________cm； (2)关于实验装置和操作，以下说法正确的是___________； A．刻度尺应固定在竖直平面内 B．选择质量大且体积小的小球 C．小球实际下落过程中动能增加量大于重力势能减少量 (3)小球在位置时的瞬时速度___________（用题中所给的物理量符号表示）； (4)取小球从O到的过程研究，则机械能守恒定律的表达式为___________（用题中所给物理量的符号表示）； (5)该同学利用测得的数据，算出小球经过各点的速度v，并作出了如图所示的图线。测得图线的斜率k明显大于，该学生分析是由于存在恒定阻力的影响，则小球受到的阻力大小___________。（用m、g、k表示） 12．将一长为L、质量为m的均匀杆绕一端无摩擦地转动，当转动角速度为ω时，杆具有一定的动能Ek，为了测定杆的动能和杆的长度、质量的关系式，设计了如图甲所示的实验。质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆从水平位置由静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度h。 (1)用游标卡尺测得杆的直径d，A端通过光电门的时间为t，求A端通过光电门的瞬时速度vA为______。 (2)调节h的大小并记录对应的速度vA，建立坐标系，并将实验数据在坐标系中描出，如图乙所示，求和h的关系式_________。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．一台起重机匀加速地将质量为的货物从静止开始竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求 (1)起重机在这2s内所做的功W； (2)起重机在2s末的输出功率P。 14．2026年3月小米汽车交付量再次超过两万辆。某次t=0时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，其v-t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，求： (1)汽车受到的阻力和汽车质量； (2)汽车在8~28s运动过程中通过的位移大小。 15．如图所示，竖直面内光滑圆弧轨道最低点C与水平面平滑连接，圆弧轨道半径为R，圆心角，水平面上B点左侧光滑，右侧粗糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长到B点。现将质量为m的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置A，由静止释放物块，物块被弹开后刚好不滑离圆弧轨道，物块与BC段间的动摩擦因数为0.5，BC段的长度也为R，重力加速度为g，物体视为质点。求： (1)物块运动到圆弧轨道C点时，轨道对物块的支持力大小； (2)物块在A位置时弹簧的弹性势能； (3)调整弹簧的压缩量，物块由静止释放，其轨迹的最高点恰好与O点等高（图中未画出），则在时物块的动能为多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《人教版高一物理必修第二册第八章机械能守恒定律单元基础测试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C B B B AB ABD CD 1．C 【详解】A．到达位置3时，足球受重力与空气阻力作用，加速度不为g，故A错误； B．从位置2到位置4过程，由于重力做功为0，空气阻力做负功，根据动能定理可知，足球的动能减少，可知足球经过位置2时的速度大于经过位置4时的速度，故B错误； C．从位置1到位置5过程，由于重力做功为0，空气阻力做负功，根据动能定理可知，足球的动能减少，可知足球经过位置1时的动能大于经过位置5时的动能，则有 所以由位置1到位置3减少的动能大于由位置3到位置5增加的动能，故C正确； D．重力做功取决于高度差，从位置1到位置3与从位置3到位置5高度差大小相等，故重力做功大小相等，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．根据功能原理知，绳索对重物拉力做功等于重物机械能增加量，故A错误； B．根据动能定理，合力对重物做功等于重物动能增加量，故B错误； C．重物加速上升阶段，重物克服重力做功的功率为，逐渐变大，故C正确； D．绳索对重物做功的功率不变，则在重物加速上升阶段，绳索对重物的拉力减小，则 合力的功率 则合力对重物做功功率越来越小，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】A．根据图像的切线斜率表示加速度，可知雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，根据牛顿第二定律有 可知随着速度增大，空气阻力增大，故A错误； B．根据图像与横轴围成面积表示位移，过程的位移小于过程的位移，且过程的空气阻力小于过程的空气阻力，所以过程空气阻力做功不可能等于过程空气阻力做功，故B错误； C．若空气阻力与速度成正比，当空气阻力等于重力时，雨滴速度达到最大，则有 解得 相同的雨滴，从不同高度下落，若落地前速度已经达到最大，则落地速度相等，故C正确； D．若雨滴自高度h下落，根据动能定理可得 解得从开始下落到落地空气阻力做功，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】从最开始到最高点，对足球由动能定理可得 解得 故选C。 5．B 【详解】A．由 两小球质量相同，下落高度相同，则重力做的功相等，故A错误； B． 由 重力做功相等，下落时间相等，则两球的重力的平均功率相等，故B正确； C．由机械能守恒，对A球 对B球 得落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度，故C错误； D．它们落地前的瞬间，A球重力的瞬时功率 B球重力的瞬时功率 无法比较两者大小，故D错误。 故选B。 6．B 【详解】A．由图像可知，在时间内图像围成的面积始终为正，即无人机一直向上运动，当时刻位移最大，无人机在时刻重力势能最大，故A错误； B．在时刻速度达到最大，由可知，无人机在时刻重力瞬时功率最大，故B正确； C．时间内无人机向上运动，位移方向向上，重力方向向下，力与位移反向，重力做负功，故C错误； D．时间内无人机总位移向上，重力做功 平均功率，故D错误。 故选B。 7．B 【详解】b球运动过程中a球始终没有离开地面，对b球从开始下落到最低点的过程由机械能守恒 在最低点由牛顿第二定律 解得轻绳的最大张力为 对a球由三力平衡有 由牛顿第三定律知压力与支持力互为作用力和反作用力，大小相等，故a球对地面的最小压力为mg 。 故选B。 8．AB 【详解】A．在C点时弹性绳弹力为零，竖直方向受到重力，加速度大小为g，故A正确； B．B到A过程受到重力和弹性绳的弹力，弹力逐渐增大，合力先减小后增大，根据牛顿第二定律，可知加速度先减小后增大，故B正确； C．速度最大的位置是加速度为0（弹力等于重力）的位置，该位置在B和A之间；B点弹力为0，加速度向下，小朋友仍在加速，速度不是最大，故C错误； D．在C到B过程中，弹力为零，只有重力做功，机械能不变，B到A过程弹力逐渐增大，做负功，机械能不断减小，故D错误。 故选AB。 9．ABD 【详解】A．小球下落过程中，重力做功为，故A正确； B．绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，故B正确； CD．空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，F阻做功为，故C错误，D正确。 故选ABD。 10．CD 【详解】A．汽车在额定功率下运动，根据， 可知，汽车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大后做匀速运动，故A错误； BC．汽车达到最大速度时，动力与阻力平衡，则由 可得，故B错误，C正确； D．当牵引力和阻力大小相等时，速度最大，此时 那么当汽车的车速为时，牵引力 加速度，故D正确。 故选CD。 11．(1)5.10（5.08~5.12） (2)AB (3) (4) (5) 【详解】（1）图中刻度尺的分度值为，由图乙可知从起点O下降到位置小球的位移大小为 （2）A．由于小球做自由落体运动，为了测量小球下落的距离，刻度尺应固定在竖直平面内，故A正确； B．为了减小空气阻力的影响，应选择质量大且体积小的小球，故B正确； C．由于空气阻力的影响，小球实际下落过程中动能增量小于重力势能减少量，故C错误。 故选AB。 （3）位于到的中间时刻，因此小球在位置时的瞬时速度等于从到的平均速度，则有 （4）小球从O到的过程，根据机械能守恒可得 又 联立可得机械能守恒定律的表达式为 （5）作出了如图所示的图线。测得图线的斜率k明显大于，该学生分析是由于存在恒定阻力的影响，根据动能定理可得 整理可得 可知图像的斜率为 解得小球受到的阻力大小为 12．(1) (2) 【详解】（1）根据光电门的测速原理可知，A端通过光电门的瞬时速度 （2）将图乙坐标系中描出的实验数据用直线连接起来，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示 图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为 则和h的关系式为 13．(1)4.8×104 J (2)4.8×104 W 【详解】（1）2s内的加速度 2s内的位移 由牛顿第二定律得 起重机在这2s内所做的功 代入数据解得 （2）2s末的瞬时功率P=Fv=4.8×104 W 14．(1)， (2) 【详解】（1）t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，最大速度为 此时牵引力大小等于阻力，根据 可得 根据v-t图像的斜率表示加速度，可得的加速度 此时牵引力满足， 可得 根据牛顿第二定律可得 可得汽车质量 （2）在8~28s，根据动能定理有， 可得在8~28s运动过程中通过的位移大小 15．(1) (2)mgR (3) 【详解】（1）设物块第一次到达C点时的速度为，物块刚好能到达D点时速度为零，物块从C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得                       解得 物块在C点时，由牛顿第二定律得 解得轨道对物块的支持力大小      （2）物块从A点运动到C点的过程，根据能量守恒定律得 解得 （3）设物块运动到D点的速度为，物块离开D点后做斜抛运动，在D点竖直方向的分速度为，从D点到最高点的过程，由运动学得          则得                                对D点速度分解可知水平方向速度 在时物块的动能 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $