精品解析：2023-2024学年浙江省杭州市萧山区人教版五年级下册期中阶段性检测数学试卷

2023学年第二学期五年级数学学科阶段性质量检测卷 基础知识（共30分） 一.填空题（每小题2分，共24分） 1. （ ）÷20＝3÷（ ）＝＝＝（ ）。（填小数） 【答案】5；12；8；0.25 【解析】 【分析】①先根据分数与除法的关系，将转换为1÷4；再根据商不变性质，将被除数和除数同时乘5； ②先根据分数与除法的关系，将转换为1÷4；再根据商不变性质，将被除数和除数同时乘3； ③根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘2； ④用分数的分子除以分母将分数化成小数。 【详解】； ； ； 。 所以。 2. 2.03＝（ ）m3（ ）dm3 10.2L＝（ ）mL 【答案】 ①. 2 ②. 30 ③. 10200 【解析】 【分析】，，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】，所以； ，所以。 3. 和比较，（ ）的分数单位大，（ ）分数值大。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。先求出和的分数单位；再比较两个分数单位的大小（同分子分数相比较，分母小的分数反而大）。 ②通分比较大小：先找到7和5的最小公倍数35；再根据分数的基本性质，把和都化成分母是35的分数；最后比较两个分数的大小（同分母分数相比较，分子大的分数大）。 【详解】的分数单位是，的分数单位是； 因为，所以，即的分数单位大。 因为，，，所以的分数值大。 4. 把3千克的黄豆平均分成5袋，每袋重（ ）千克，占总质量的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用总重量除以总袋数，可以知道每袋的重量；将总质量看作单位“”，被平均分成了五份，用单位“”除以总份数可以知道每份占总质量的几分之几，据此解答即可。 【详解】（千克），每袋重千克； ，占总质量的。 5. 两个不同质数的和是16，则它们的积有可能是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 39 ②. 55 【解析】 【分析】小于16的质数有：2、3、5、7、11、13，据此分析组合计算。 【详解】 所以它们的积有可能是和。 6. 用2，3，4，0这四个数中的任意三个数组成一个同时含有2、3、5的因数的三位数，则最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 240 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】要使这个三位数同时含有2、3、5的因数，这个三位数个位数是0； 剩余的3个数中，4＞3＞2： 要使这个三位数最大，百位数是最大的4，因为4＋2＝6，6是3的倍数，所以十位数是2，即这个三位数最大是420； 要使这个三位数最小，百位数是最小的2，因为2＋4＝6，6是3的倍数，所以十位数是4，即这个三位数最小是240； 7. 一个正方体棱长为4cm，它的棱长总和为（ ）cm；如果把两个这样的正方体拼成一个大长方体，则该长方体的棱长总和为（ ）cm。 【答案】 ①. 48 ②. 64 【解析】 【分析】①正方体的棱长总和＝棱长×12； ②先计算大长方体的长，再根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算。 【详解】正方体棱长总和：4×12＝48（cm） 长方体棱长总和： （4×2＋4＋4）×4 ＝（8＋4＋4）×4 ＝（12＋4）×4 ＝16×4 ＝64（cm） 8. 把两根分别长45cm和30cm的彩带剪成一样长的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是（ ）cm，一共可以剪（ ）根。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，要使两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求最长是多少，实际是求两根彩带长度的最大公因数；然后用两根彩带的总长度除以每根的长度，求出总根数。 【详解】 45和30的最大公因数是3×5＝15，每根彩带最长是15cm。 总根数：（45＋30）÷15 ＝75÷15 ＝5（根） 9. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的是，搭一个这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据上面看到的图形可知这个几何体最下面一层应该有两行，第一行是一个小正方体而且在最左边，第二行是三个小正方体在一排。根据左面看可知这个图形有两层，第二层最少有一个，最多有三个。据此回答即可。 【详解】（个） （个） 最少需要个小正方体，最多需要个小正方体。 10. 在分数中，分母m既是偶数又是质数，这个分数的分数单位是（ ），（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】既是质数又是偶数的数是2，最小的合数是4，判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，单位“1”里面就有几个这样的分数单位。用这个数乘4，就是最小的合数里面有几个这样的分数单位。 【详解】根据分析，，分数的分数单位是，单位“1”里面有2个，，所以8个这样的分数单位就是最小的合数4。 11. 有一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，工人叔叔把它截成体积最大的正方体，则该正方体的体积为（ ）cm3，剩余部分的体积为（ ）cm3。 【答案】 ①. 125 ②. 115 【解析】 【分析】最大正方体的棱长与长方体的高相同。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高，剩余部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 8×6×5－125 ＝48×5－125 ＝240－125 ＝115（cm3） 12. 如图所示为一个长方体侧面展开图。如果长方形E在左面，那么在右面的是长方形（ ），根据图中数据（单位：cm），该长方体的表面积为（ ）cm2。 【答案】 ①. C ②. 52 【解析】 【分析】在长方体展开图中，相对的面完全相同，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。根据展开图可确定长方体的长是（8－4）÷2cm，宽是3cm，高是4cm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】如果长方形E在左面，那么在右面的是长方形C； （8－4）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 所以长方体的长是2cm，宽是3cm，高是4cm。 （2×3＋2×4＋3×4）×2 ＝（6＋8＋12）×2 ＝（14＋12）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 二.选择题（每小题1分，共6分） 13. 在分数中，y不能等于（ ）。 A. 0 B. 6 C. 9 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】一个分数，它的分母不能为0，据此解答即可。 【详解】 解： 所以不能等于。 14. 一个四位数，既是5的倍数，又含有因数3，还是个偶数，则这个数最小是（ ）。 A. 120 B. 1000 C. 1020 D. 1200 【答案】C 【解析】 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数。同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数。这个四位数是偶数，据此确定这个四位数的个位数字；再根据3的倍数特征从高位到低位依次确定其它三个数位上最小的数。 【详解】分析可知，这个四位数的个位数字是0，千位上的数字最小是1，百位上的数字最小是0。 当十位上的数字为0时，1＋0＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合条件； 当十位上的数字为1时，1＋0＋1＋0＝2，2不是3的倍数，不符合条件； 当十位上的数字为2时，1＋0＋2＋0＝3，3是3的倍数，符合条件。 所以，一个四位数，既是5的倍数，又含有因数3，还是个偶数，则这个数最小是1020。 15. 下面平面图形中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有固定的禁止特征：如果图形里出现“田”字形的个正方形拼在一起的结构，就一定不是正方体的展开图，因为折叠的时候这四个部分会有面重叠，没法拼成完整的正方体。 【详解】A．是阶梯状的排列，不存在田字形结构，属于正方体展开图的“二二二”型，可以拼成正方体。 B．图形里有4个正方形刚好拼成了“田”字的形状，符合不能拼成正方体的特征。 C．属于正方体展开图的“一三二”型，不存在禁止结构，可以拼成正方体。 D．属于正方体展开图的“一四一”型，中间4个正方形，上下各1个，没有冲突，可以拼成正方体。 16. 如果一个长方体的棱长总和是72dm，那么相交于一个顶点的棱长之和为（ ）dm。 A. 18 B. 24 C. 16 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，将长方体棱长总和除以4，即可求相交于一个顶点的棱长之和。 【详解】72÷4＝18（dm） 所以相交于一个顶点的棱长之和为18dm。 17. a是b的倍数，c是b的倍数（a不等于c）。下列叙述错误的是（ ）。 A. a与c的和一定是b的倍数 B. a与c的差一定是b的倍数 C. b既是a的因数，也是c的因数 D. a是c的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 举例验证：设，，。进而判断每个选项。 【详解】设，，。 A．6＋12＝18，18÷2＝9，所以a与c的和一定是b的倍数，该选项说法正确； B．12－6＝6，6÷2＝3，所以 a与c的差一定是b的倍数，该选项说法正确； C．2既是6的因数，也是12的因数，原说法正确； D．6÷12＝0.5，0.5是小数，不成倍数关系，所以a不是c的倍数，该选项说法错误。 18. 如果非零自然数x和y都是偶数，那么下面的说法正确的是（ ）。 A. x和y的和一定是奇数 B. x和y的差一定是奇数 C. x和y的积一定是偶数 D. x和y的商一定是偶数 【答案】C 【解析】 【分析】偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。 【详解】A．如：2＋4＝6，6＋8＝14，……，所以x和y的和一定是偶数，该选项说法错误； B．如：6－4＝2，20－4＝16，……，x和y的差一定是偶数，该选项说法错误； C．如：2×6＝12，4×8＝32，……，x和y的积一定是偶数，该选项说法正确； D．如：48÷16＝3，48÷6＝8，……，x和y的商可能是偶数，也可能是奇数，该选项说法错误。 基本技能（40分） 19. 直接写出得数。 2.05－0.5＝ 8.63－2.67＝ 5×0.24＝ 29.42＋1.68＝ 0.4×0.5＝ 7.4－4＝ 1÷0.001＝ 0.125×0.8×70＝ 1.69÷1.3＝ 13÷15＝ 8÷17＝ 0.3×25×0.04＝ ＝ ＝ 12.4－2.4×5＝ 0.7×0.7÷0.7×0.7＝ 【答案】1.55；5.96；1.2；31.1； 0.2；3.4；1000；7； 1.3；；；0.3； 1.44；0.064；0.4；0.49 20. 简便计算。 22.54－（4.7＋5.54） 35.05－14.77－ 5.05－5.23 12.5×6.4×0.25 37.5×23.1－4.1×37.5＋37.5 【答案】12.3；10；20；750 【解析】 【分析】加减混合运算时，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先去括号，然后算； 先算，再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和，再算进行简便运算； ，根据乘法结合律计算和； 根据乘法分配律的逆用，提取进行简便运算。 【详解】 21. 将2，12，15，24，39，56，61，11，77，100这十个数分别填入下面圈里： 【答案】见详解 【解析】 【分析】奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】2：是偶数，也是质数； 12：是偶数，也是合数； 15：是奇数，也是合数； 24：是偶数，也是合数； 39：是奇数，也是合数； 56：是偶数，也是合数； 61：是奇数，也是质数； 11：是奇数，也是质数； 77：是奇数，也是合数； 100：是偶数，也是合数。 填写如下： 22. 一个长方体蓄水池长1.2m，宽0.8m，高0.8m，这个蓄水池最多蓄水（ ）L；在蓄水池底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 768 ②. 19.2 【解析】 【分析】求蓄水池最多蓄水多少升，即求该长方体蓄水池的容积。根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出体积，求出的单位是立方米，再根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，将单位换算成升。 求沙子的体积，沙子铺在底部，形状仍为长方体。长和宽与蓄水池相同，高为沙子的厚度。先将长、宽、高的单位统一换算成分米，再利用长方体的体积公式计算。 【详解】1.2×0.8×0.8 ＝0.96×0.8 ＝0.768（m3） 0.768m3＝768dm3＝768L 这个蓄水池最多蓄水768L。 1.2m＝12dm，0.8m＝8dm，2cm＝0.2dm 沙子的体积：12×8×0.2 ＝96×0.2 ＝19.2（dm3） 23. 的分子增加8，要使分数大小不变，分母应该增加（ ）；如果分母增加21，要使分数大小不变，分子应该增加到（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 16 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变。 ①先确定分子扩大的倍数，再将分母乘对应的倍数，最后用分母扩大后的数减去分母原来的数； ②先确定分母扩大的倍数，再将分子乘对应的倍数。 【详解】（4＋8）÷4×7－7 ＝12÷4×7－7 ＝3×7－7 ＝21－7 ＝14 （7＋21）÷7×4 ＝28÷7×4 ＝4×4 ＝16 24. 一个数，如果等于它本身以外的所有因数相加的和，则该数就被称作“完全数”，在30以内的“完全数”分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 28 【解析】 【分析】例如12的因数有1、2、3、4、6、12。除去12，剩下的因数和为：，，所以12不是完全数；使用列乘法算式法找出一个数的所有因数，再根据完全数的定义，找出30以内的完全数。 【详解】6的因数有1、2、3、6。除去6，剩下的因数和为：，，所以6是完全数； 28的因数有1、2、4、7、14、28。除去28，剩下的因数和为：，，所以28是完全数。 25. 下图是由棱长1厘米的正方体拼成的图形，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 5 【解析】 【分析】（1）我们可以把这个组合体看作两部分，一个长方体和一个正方体，分别求出表面积加在一起，再减去2个面即可。长方体的长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米。 （2）我们求出一个正方体的体积乘5即可。 【详解】（1）2×4×1＋2×2×2＋1×1×6－1×1×2 ＝8＋8＋6－2 ＝22－2 ＝20（平方厘米） （2）1×1×1×5＝5（立方厘米） 它的表面积是20cm²，体积是5cm³。 【点睛】掌握长方体的表面积公式及正方体的体积公式，这是解决此题的关键。 26. 把下列各分数化成最简分数。 【答案】； 【解析】 【分析】约分方法：找到分子和分母的最大公因数，将分子和分母同时除以这个最大公因数，最终得到分子分母只有公因数1的最简分数。 【详解】； 。 27. 在直线上用箭头表示出下面各个分数。 3.4 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知：把1平均分成5份，其中1份表示，真分数和假分数的分子是几就有几个；带分数由整数和真分数组成，先确定整数部分，再确定真分数部分；小数先化成带分数再确定。据此确定从0开始到该分数对应的位置。 【详解】 由图可知，直线上每个单位长度被平均分成5份，每一份表示。从0开始向右数3份处为；从1开始向右数1份处为；从0开始向右数8份处为；从3开始向右数2份处为3.4，箭头表示如下： 28. 计算下图的体积与表面积。（每个小正方体棱长为1厘米） 【答案】表面积38平方厘米；体积12立方厘米 【解析】 【分析】计算组合图形的体积，需分层有序数出组成图形的小正方体总个数，每个小正方体棱长为1厘米，体积为1立方厘米，组合图形的体积等于小正方体总个数乘单个小正方体的体积。 计算组合图形的表面积，使用三视图法，分别统计从上下、前后、左右六个方向能看到的正方形面的总个数，单个正方形面的面积为1平方厘米，组合图形的表面积等于外露正方形面的总个数乘单个面的面积。 【详解】单个小正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 单个正方形面的面积：1×1＝1（平方厘米） 计算体积，分层数小正方体个数（从上到下）： 最上层：1个；中间层：5个；最下层：6个 小正方体总个数：1＋5＋6＝12（个） 总体积：12×1＝12（立方厘米） 计算表面积，分别统计六个方向外露的正方形面个数： 上面：6个，下面：6个 前面：7个，后面：7个 左面：6个，右面：6个 外露面总个数： 6＋6＋7＋7＋6＋6 ＝（6＋6）＋（7＋7）＋（6＋6） ＝12＋14＋12 ＝26＋12 ＝38（个） 总表面积：38×1＝38（平方厘米） 综合应用（每小题3分，共30分） 29. 学校有排球36个，篮球54个，排球的个数是篮球个数的几分之几？（化成最简分数） 【答案】 【解析】 【分析】把篮球的个数看作单位“1”，用排球的个数除以篮球的个数即可，最后将结果约分为最简分数。 【详解】36÷54＝＝ 答：排球的个数是篮球个数的。 30. 一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？ 【答案】120立方分米 【解析】 【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。 【详解】10×8×（6－4.5） ＝80×1.5 ＝120（立方分米） 答：这块石头的体积是120立方分米。 31. 某水果超市，前4天卖出水果450箱，后3天平均每天卖出水果130箱，这个星期平均每天卖出水果多少箱？ 【答案】箱 【解析】 【分析】求平均数的基本公式是“总数量÷总份数＝平均数”。根据题意，需要先求出这个星期卖出水果的总箱数和总天数。前天共卖出箱，后天平均每天卖出箱，需先用乘法求出后天的总箱数，再与前天的箱数相加得到一周的总箱数。总天数为天加天。最后用总箱数除以总天数即可求出平均每天卖出的箱数。 【详解】 （箱） 答：这个星期平均每天卖出水果120箱。 32. 一块长30厘米、宽25厘米的长方形铁皮，如果从四个角各剪去一个边长为5厘米的正方形后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积有多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】1.5升 【解析】 【分析】长方体盒子的长为（30－5×2）厘米，宽为（25－5×2）厘米，高为5厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出盒子的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】（30－5×2）×（25－5×2）×5 ＝（30－10）×（25－10）×5 ＝20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1.5升 答：这个盒子的容积有1.5升。 【点睛】求出盒子的长、宽、高并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 33. 要把3个同样的长10厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体堆成一个大长方体，并使表面积最少，那么大长方体表面积最小为多少？ 【答案】 650平方厘米 【解析】 【分析】两个长方体拼接时，拼接面的面积越大，减少的表面积越多，此时拼成的大长方体的表面积越小。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出每个长方体的表面积，再乘3求出三个长方体的总表面积。算出单个长方体的三个不同面的面积，找到最大的面，拼接时，每两个长方体拼在一起，就会减少两个重叠面的面积，三个长方体拼接，一共会减少4个重叠面的面积。用三个长方体的总表面积，减去减少的这部分面积，就能得到大长方体的最小表面积。 【详解】（10×7＋10×5＋7×5）×2 ＝（70＋50＋35）×2 ＝（120＋35）×2 ＝155×2 ＝310（平方厘米） 310×3＝930（平方厘米） 10×7＝70（平方厘米） 10×5＝50（平方厘米） 7×5＝35（平方厘米） 70＞50＞35 70×4＝280（平方厘米） 930－280＝650（平方厘米） 答：大长方体表面积最小为650平方厘米。 34. 小雷家有一只长方体垃圾桶，从里面量得底面是边长0.2米的正方形，高0.3米。 （1）如果小雷家平均每天产生这样满满2桶的垃圾，且他所在学校的1500名学生，每家每天产生的垃圾和小雷家的同样多，全校学生一天家里产生的垃圾有多少立方米？ （2）一种清洁车的垃圾箱形状是长方体的，从里面量长、宽、高分别是2.5米、2米、1.2米。全校学生家里一天产生的垃圾，需要这种清洁车几次才能运完？ 【答案】（1）36立方米 （2）6次 【解析】 【分析】（1）长方体体积（容积）＝长×宽×高，求出每个垃圾桶的容积，再乘2算出每家每天产生的垃圾体积，最后乘全校学生总数（即家庭总数）得到全校学生一天家里产生的垃圾总体积。 （2）长方体体积（容积）＝长×宽×高，求出每辆清洁车的容积，再用全校学生一天家里产生的垃圾总体积除以清洁车的容积，即可得出需要运送的次数。 【小问1详解】 0.2×0.2×0.3 ＝0.04×0.3 ＝0.012（立方米） 0.012×2＝0.024（立方米） 0.024×1500＝36（立方米） 答：全校学生一天家里产生的垃圾有36立方米。 【小问2详解】 2.5×2×1.2 ＝5×1.2 ＝6（立方米） 36÷6＝6（次） 答：需要这种清洁车6次才能运完。 35. 把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块。够锯50块吗？为什么？（请列式说明） 【答案】 不够；理由见详解 【解析】 【分析】用长方体木块的长、宽、高分别除以正方体木块的棱长算出长方体木块长、宽、高方向上能锯出的正方体数量；然后把长、宽、高三个方向上能容纳的数量相乘，得到实际能锯出的小正方体总数，再与50块作比较。 【详解】12÷2＝6（块） 8÷2＝4（块） 5÷2＝2（块）……1（厘米） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（块） 48＜50 答：不够锯50块。 36. 运输队给某商家运1800件货物，约定每件货物的运费为3元，如运输途中有损坏，则取消该件货物的运费，且每件损毁货物还需赔偿商家50元，这批货物运到后，运输队共收到货款5082元。损坏了几件货物？ 【答案】6件 【解析】 【分析】假设这批货物在运输过程中一件都没有损坏，那么运输队就可以拿到全部货物的运费。但实际收到的货款比这个全额运费要少，这部分少收的钱，就是因为货物损坏造成的损失。每损坏一件货物，运输队会损失两部分钱：一是拿不到这件货物的运费，二是还要额外支付一笔赔偿金，所以，损坏一件货物造成的总损失，就是运费损失加上赔偿金的总和。最后用总共少收的钱，除以损坏一件货物造成的总损失，就可以算出损坏的货物数量。 【详解】假设1800件货物全部安全运到。 1800×3－5082 ＝5400－5082 ＝318（元） 318÷（3＋50） ＝318÷53 ＝6（件） 答：损坏了6件货物。 37. 小乐每天都用单价为0.3元/张的宣纸练习毛笔字，一天用4张，一张宣纸可以写12个毛笔字，小乐每天花5元钱去食堂吃早餐，爸爸本周给了小乐30元，妈妈也给了20元。 请选择上述信息提出一个三步计算的数学问题并解答。 【答案】 小乐本周（7天）练习毛笔字和吃早餐一共需要花费多少元？43.4元 （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据已知条件可以提出关于“一周总花费”的问题：小乐本周（7天）练习毛笔字和吃早餐一共需要花费多少元？ 根据单价×数量＝总价，先算每天买宣纸的钱，加上买早餐的钱，算出每天的总花费，最后乘7即可算出一周（7天）的总花费。 【详解】示例：小乐本周（7天）练习毛笔字和吃早餐一共需要花费多少元？ （0.3×4＋5）×7 ＝（1.2＋5）×7 ＝6.2×7 ＝43.4（元） 答：小乐本周练习毛笔字和吃早餐一共需要花费43.4元。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第二学期五年级数学学科阶段性质量检测卷 基础知识（共30分） 一.填空题（每小题2分，共24分） 1. （ ）÷20＝3÷（ ）＝＝＝（ ）。（填小数） 2. 2.03＝（ ）m3（ ）dm3 10.2L＝（ ）mL 3. 和比较，（ ）的分数单位大，（ ）分数值大。 4. 把3千克的黄豆平均分成5袋，每袋重（ ）千克，占总质量的（ ）。 5. 两个不同质数的和是16，则它们的积有可能是（ ）和（ ）。 6. 用2，3，4，0这四个数中的任意三个数组成一个同时含有2、3、5的因数的三位数，则最大是（ ），最小是（ ）。 7. 一个正方体棱长为4cm，它的棱长总和为（ ）cm；如果把两个这样的正方体拼成一个大长方体，则该长方体的棱长总和为（ ）cm。 8. 把两根分别长45cm和30cm的彩带剪成一样长的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是（ ）cm，一共可以剪（ ）根。 9. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的是，搭一个这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 10. 在分数中，分母m既是偶数又是质数，这个分数的分数单位是（ ），（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 11. 有一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，工人叔叔把它截成体积最大的正方体，则该正方体的体积为（ ）cm3，剩余部分的体积为（ ）cm3。 12. 如图所示为一个长方体侧面展开图。如果长方形E在左面，那么在右面的是长方形（ ），根据图中数据（单位：cm），该长方体的表面积为（ ）cm2。 二.选择题（每小题1分，共6分） 13. 在分数中，y不能等于（ ）。 A. 0 B. 6 C. 9 D. 15 14. 一个四位数，既是5的倍数，又含有因数3，还是个偶数，则这个数最小是（ ）。 A. 120 B. 1000 C. 1020 D. 1200 15. 下面平面图形中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如果一个长方体的棱长总和是72dm，那么相交于一个顶点的棱长之和为（ ）dm。 A. 18 B. 24 C. 16 D. 12 17. a是b的倍数，c是b的倍数（a不等于c）。下列叙述错误的是（ ）。 A. a与c的和一定是b的倍数 B. a与c的差一定是b的倍数 C. b既是a的因数，也是c的因数 D. a是c的倍数 18. 如果非零自然数x和y都是偶数，那么下面的说法正确的是（ ）。 A. x和y的和一定是奇数 B. x和y的差一定是奇数 C. x和y的积一定是偶数 D. x和y的商一定是偶数 基本技能（40分） 19. 直接写出得数。 2.05－0.5＝ 8.63－2.67＝ 5×0.24＝ 29.42＋1.68＝ 0.4×0.5＝ 7.4－4＝ 1÷0.001＝ 0.125×0.8×70＝ 1.69÷1.3＝ 13÷15＝ 8÷17＝ 0.3×25×0.04＝ ＝ ＝ 12.4－2.4×5＝ 0.7×0.7÷0.7×0.7＝ 20. 简便计算。 22.54－（4.7＋5.54） 35.05－14.77－ 5.05－5.23 12.5×6.4×0.25 37.5×23.1－4.1×37.5＋37.5 21. 将2，12，15，24，39，56，61，11，77，100这十个数分别填入下面圈里： 22. 一个长方体蓄水池长1.2m，宽0.8m，高0.8m，这个蓄水池最多蓄水（ ）L；在蓄水池底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是（ ）dm3。 23. 的分子增加8，要使分数大小不变，分母应该增加（ ）；如果分母增加21，要使分数大小不变，分子应该增加到（ ）。 24. 一个数，如果等于它本身以外的所有因数相加的和，则该数就被称作“完全数”，在30以内的“完全数”分别是（ ）和（ ）。 25. 下图是由棱长1厘米的正方体拼成的图形，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 26. 把下列各分数化成最简分数。 27. 在直线上用箭头表示出下面各个分数。 3.4 28. 计算下图的体积与表面积。（每个小正方体棱长为1厘米） 综合应用（每小题3分，共30分） 29. 学校有排球36个，篮球54个，排球的个数是篮球个数的几分之几？（化成最简分数） 30. 一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？ 31. 某水果超市，前4天卖出水果450箱，后3天平均每天卖出水果130箱，这个星期平均每天卖出水果多少箱？ 32. 一块长30厘米、宽25厘米的长方形铁皮，如果从四个角各剪去一个边长为5厘米的正方形后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积有多少升？（铁皮厚度忽略不计） 33. 要把3个同样的长10厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体堆成一个大长方体，并使表面积最少，那么大长方体表面积最小为多少？ 34. 小雷家有一只长方体垃圾桶，从里面量得底面是边长0.2米的正方形，高0.3米。 （1）如果小雷家平均每天产生这样满满2桶的垃圾，且他所在学校的1500名学生，每家每天产生的垃圾和小雷家的同样多，全校学生一天家里产生的垃圾有多少立方米？ （2）一种清洁车的垃圾箱形状是长方体的，从里面量长、宽、高分别是2.5米、2米、1.2米。全校学生家里一天产生的垃圾，需要这种清洁车几次才能运完？ 35. 把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块。够锯50块吗？为什么？（请列式说明） 36. 运输队给某商家运1800件货物，约定每件货物的运费为3元，如运输途中有损坏，则取消该件货物的运费，且每件损毁货物还需赔偿商家50元，这批货物运到后，运输队共收到货款5082元。损坏了几件货物？ 37. 小乐每天都用单价为0.3元/张的宣纸练习毛笔字，一天用4张，一张宣纸可以写12个毛笔字，小乐每天花5元钱去食堂吃早餐，爸爸本周给了小乐30元，妈妈也给了20元。 请选择上述信息提出一个三步计算的数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $