第四单元 比例 （单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元 比例 （单元测试） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：_________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶2000 C．1∶20000 D．1∶2000000 2．（2分）能与64∶48组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．12∶17 D．16∶18 3．（2分）配制一种盐水，盐和水的质量比是1∶20，现有盐5克，需要加水（    ）克。 A．95 B．100 C．105 D．200 4．（2分）“颗粒归仓，饭碗更牢”，冬小麦是夏收的主体粮食，每年五、六月份的麦收牵动人心。一个收割机团队计划每天收割20公顷麦地，6天收割完。实际每天比计划多收割，实际用了多少天？设实际用了x天，下面正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）为了知道一棵古树的高度，林林带领同组的五个同学在古树旁边通过对3根木棍进行测量，从而推断古树的高度。他们同时测量的三根木棍的数据如下：林林根据这组数据和此时古树的影长，推断出了这棵古树的高度是7.5cm。他们这样推断的依据是？（    ） 木棍1 木棍2 木棍3 棍长/cm 20 15 10 影长/cm 16 12 8 A．此时此地物体的高度与影长成反比例 B．此时此地物体的高度与影长成正比例 C．此时此地物体的高度与影长不成比例 D．此时此地物体的高度与影长无关 二、填空题（共18分） 6．（2分）在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是( )和( )。 7．（2分）根据等式1.2×3＝0.4×9，写出两个比例：( )、( )。 8．（2分）若x与y成正比例关系，则m＝( )；若x与y成反比例关系，则m＝( )。 x 12 18 y 6 m 9．（4分）如果3a＝4b，那么a∶b＝( )∶( )，如果x＝35y，那么( )∶( )。 10．（1分）在比例尺是1∶50000的地图上，图上1cm表示实际距离( )m。 11．（1分）陈思思参加100米短跑，她跑步的速度与时间成( )比例． 12．（1分）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长最简整数比是( )。 13．（2分）配制一种盐水，盐与水的重量比是1：20，用20克盐配制这种盐水，需要加水　 　克，配制这种盐水420克，需要盐( )克． 14．（2分）同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表，表中的x=( )，y=( )． 树高/m 2 3 y 影长/m 1.6 x 4 15．（1分）为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买( )张卡片。 三、判断题（共14分） 16．（2分）在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。( ) 17．（2分）如果4x＝5y，那么x与y不成比例。( ) 18．（2分）如果，那么与成反比例。( ) 19．（2分）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1∶40。( ) 20．（2分）一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例。( ) 21．（2分）比例尺是一个比，它的后项不可能是1。 ( ) 22．（2分）用2、3、4、5这四个数字能组成比例。( ) 四、计算题（共18分） 23．（18分）解比例 ① ＝              ②3∶8＝24∶x              ③15∶3＝12∶x ④ ∶＝x∶        ⑤ ＝                   ⑥ ＝ 五、作图题（共3分） 24．（3分）按2∶1画出下面长方形放大后的图形。 六、解答题（共37分） 25．（5分）丽丽读一本256页的故事书，前5天读了80页。照这样计算，读完这本书一共需要多少天？（用比例解） 26．（5分）李村和王村相距960米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是16厘米，如果有一座120米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？ 27．（5分）北京和张家口之间相距200千米，在组委会宣传组所做的宣传画上，两地之间的图上距离是80厘米。 (1)这幅宣传画的比例尺是多少？ (2)宣传画上，两地之间的京张高铁全线长69.6厘米，实际上京张高铁全程多少千米？ 28．（5分）某商场每天早、中、晚都要进行消毒，每天需要用6L消毒液配成消毒水进行消毒，消毒液与水的比是1∶150。每天消毒需要多少升水？（用比例解答） 29．（5分）打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答） 30．（6分）一种铁丝的质量与长度的关系如下表： 铁丝长度/米 2 4 6 8 … 铁丝质量/克 60 120 180 240 … （1）根据表格中的数据，在下图中描出表示铁丝质量与对应长度的点，再把它们连接起来； （2）这种铁丝的质量与长度成（    ）比例关系； （3）照这样计算，9米长的铁丝，它的质量是多少克？（用比例知识列解方程解答） 31．（6分）小胖和大胖一起吃草莓，本来小胖和大胖吃的个数比为3∶4，后来大胖又吃了10个，现在小胖和大胖吃的个数之比为4∶7，求小胖吃了多少个草莓？ 参考答案 1．D 【分析】观察可知，线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简整数比的形式，即可改写成数值比例尺。 【详解】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶2000000。 故答案为：D 2．B 【分析】由题意可得，比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先分别求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。 【详解】64∶48＝ A.3∶4＝，比值不相等，该选项无法和64∶48组成比例； B． 4∶3＝，比值相等，该选项和64∶48组成比例； C． 12∶17＝，比值不相等，该选项无法和64∶48组成比例； D． 16∶18＝，比值不相等，该选项无法和64∶48组成比例； 故答案为：B。 3．B 【分析】根据题意可知，已知量5克盐与水的比是1∶20，可以设需加水x克，由此列出比例式即可得出结果。 【详解】解：设需加水x克， 5∶x＝1∶20 x＝5×20 x＝100 即5克盐需加水100克。 4．B 【分析】实际每天比计划多收割，这里把计划的工作速度每天收割20公顷看作单位“1”，且计划的工作时间为6天；那么实际的工作速度就是，实际的工作时间为x。收割机团队的计划工作总量与实际工作总量是相同的，根据“工作时间×工作速度＝工作总量”，列出方程。 【详解】实际工作总量：等于计划工作总量： 所以列方程为： 5．B 【分析】先计算木棍1、2、3的棍长和影长组成的比，并计算比值。根据正比例定义：两个相关联的量，所对应的数量的比值一定，则这两个量成正比例。根据同一时刻，同一地点，物高和影长成正比例关系，据此解答即可。 【详解】根据题意得：木棍1、2、3它们的棍长与影长之比相等，即 则同一时刻，同一地点，物高和影长成正比例关系。 故答案为：B 6． 2.5 0.36 【分析】比例指的是比值相等的两个比写成的式子，其中第一个比的前项和第二个比的后项叫作比例的外项，第一个比的后项和第二个比的前项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】根据分析可知，在2.5∶0.15＝6∶0.36中，2.5和0.36是比例的两个外项。 在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是2.5和0.36。 7． 1.2∶0.4＝9∶3 0.4∶1.2＝3∶9 【分析】比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知等式1.2×3＝0.4×9，说明等号左边的两个数可以分别作为比例的外项（或内项），等号右边的两个数则相应地作为比例的内项（或外项）。 【详解】将1.2和3作为外项，0.4和9作为内项，可得比例：1.2∶0.4＝9∶3。 将1.2和3作为内项，0.4和9作为外项，可得比例：0.4∶1.2＝3∶9。 这两个比例是：1.2∶0.4＝9∶3和0.4∶1.2＝3∶9。 8． 9 4 【分析】比值一定成正比例，乘积一定成反比例，因此，当x与y成正比例关系时，由第1列可知x∶y＝2，由此计算出m的值；当x与y成反比例关系时，由第1列可知x×y＝72，由此可计算出m的值。 【详解】当x与y成正比例关系时 18∶m＝12∶6 18÷m＝2 m＝9 当x与y成反比例关系时 18×m＝12×6 18×m＝72 m＝72÷18 m＝4 所以若x与y成正比例关系，则m＝9；若x与y成反比例关系，则m＝4 【点睛】主要考查正比例和反比例的概念，了解两者之间的区别，直接利用概念解题。 9． 4 3 35 1 【分析】根据比例的基本性质可知，3a＝4b可以看成a∶b＝4∶3；x＝35y可以看成x∶y＝35∶1，据此解答即可。 【详解】如果3a＝4b，那么a∶b＝4∶3，如果x＝35y，那么x∶y＝35∶1。 【点睛】一定要熟练掌握比例的基本性质，并能灵活利用。 10．500 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺是1∶50000的意思是图上1cm表示实际距离50000cm，再根据进率“1m＝100cm”解答。 【详解】50000cm＝500m 在比例尺是1∶50000的地图上，图上1cm表示实际距离500m。 11．反 【分析】判断速度与时间成什么比例，要看速度与时间是比值一定，还是乘积一定，若比值一定，成正比例，乘积一定，成反比例． 【详解】解：因为速度×时间=100米，是乘积一定， 所以跑步的速度与时间成反比例． 故答案为反． 12．7∶5 【分析】根据这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，可以得到：白昼时长×＝黑夜时长×，然后根据比例的基本性质可得：白昼时长∶黑夜时长＝∶，然后化简这个比。 【详解】根据分析得，白昼时长∶黑夜时长＝∶＝（×25）∶（×25）＝7∶5。 【点睛】此题需要学生掌握比的意义及比例的基本性质并灵活运用。 13．400，20 【详解】试题分析：（1）此题可设需要加水x克，根据盐与水的比前后相等，列出比例式1：20=20：x，解此比例式即可； （2）此题可设需要盐x克，根据盐与盐水的比前后相等，列出比例式1：（1+20）=x：420，解此比例式即可． 解：（1）设需要加水x克，由题意得： 1：20=20：x， 1×x=20×20， x=400； 答：需要加水400克． （2）设需要盐x克，由题意得： 1：（1+20）=x：420， 1：21=x：420， 21x=420， x=20； 答：需要盐20克． 故答案为400，20． 点评：此题考查了学生根据题意列比例式以及解比例的能力． 14． 2.4 5 【详解】略 15．24 【分析】先设原来卡片的单价是1，把原来卡片的单价看作单位“1”，现在每张卡片减价20%，则现在每张卡片的价格是原来的（1－20%），用原价乘（1－20%），求出现在每张卡片的价格； 根据“用同样多的钱”可知，总钱数不变，即单价×数量＝总价（一定），乘积一定，则单价和数量成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】设原来卡片的单价是1，现在卡片的单价是： 1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 解：设原来可以买张卡片。 1×＝0.8×（＋6） ＝0.8＋4.8 －0.8＝4.8 0.2＝4.8 ＝4.8÷0.2 ＝24 原来可以买24张卡片。 【点睛】先确定总钱数不变，再根据单价、数量、总价之间的关系，得出单价和数量成反比例关系，据此列出相应的比例方程。 16．× 【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。 【详解】因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，所以“在比例尺中，图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查对比例尺的认识，掌握比例尺可分放大和缩小两种比例尺以及它们的意义是解题关键。 17．× 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的比值（商）（一定）； 反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定：xy＝k（一定）。 【详解】因为4x＝5y，所以，即它们的比值一定，所以x与y成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确正反比例的意义，且能够将原题形式加以转化，是解题关键。 18．√ 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果这两个量的比值一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。 【详解】由分析得： 因为，所以，可见，乘积一定，那么与成反比例。 故答案为：√ 【点睛】依据四则运算的性质，将原式变形，可得到能够判断正反比例的依据。 19．× 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；求图上距离和实际距离的比，实际就是把线段比例尺改写成数字比例尺，据此解答。 【详解】由题意可知：图上距离1cm表示实际距离40km， 又因40km＝4000000cm 所以1cm∶4000000cm＝1∶4000000 因此图上距离与实际距离的比为：1∶4000000，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】对应腿数÷青蛙只数＝4（一定），儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。 21．错误 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺的前项为1，后项也可以为1，据此判断。 【详解】因为比例尺是指图上距离与实际距离的比，所以比例尺的前项为1，后项也可以为1；所以比例尺是一个比，它的后项不可能是1这句话是错误的。 故答案为错误。 22．× 【分析】比例的基本性质：在比例中两内项之积等于两外项之积。 根据比例的基本性质，若四个数能组成比例，则存在两数的积等于另外两数的积。需验证这四个数是否存在这样的乘积关系。 【详解】将2、3、4、5四个数两两配对，计算所有可能的乘积： （1）2×3＝6，4×5＝20（不等） （2）2×4＝8，3×5＝15（不等） （3）2×5＝10，3×4＝12（不等） （4）3×2＝6，4×5＝20（重复计算，仍不等）其他组合均无法满足两积相等。因此，这四个数不能组成比例。 故答案为：× 23．①x＝4.2；②x＝64；③x＝2.4 ④x＝；⑤x＝33.6；⑥x＝40 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。 【详解】①＝ 解：10x＝6×7 x＝42÷10 x＝4.2 ②3∶8＝24∶x 解：3x＝8×24 x＝192÷3 x＝64 ③15∶3＝12∶x 解： 15x＝3×12 x＝36÷15 x＝2.4 ④∶＝x∶ 解：x＝× x＝÷ x＝ ⑤＝ 解：2x＝22.4×3 x＝67.2÷2 x＝33.6 ⑥＝ 解：2.5x＝12.5×8 x＝100÷2.5 x＝40 24．见详解 【分析】将长方形的长和宽都扩大到原来的2倍即可。 【详解】如图： 【点睛】图形放大或缩小时，图形形状不变，每条边的边长扩大或缩小。 25．16天 【分析】根据题意可知：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），可以看出工作总量和工作时间的比值一定，即工作总量和工作时间成正比例关系，设读完这本书一共需要x天，据此列比例解答。 【详解】解：设读完这本书一共需要x天， ＝ 80x＝256×5 80x＝1280 x＝16 答：读完这本书一共需要16天。 【点睛】解答此题的关键：先判断题中给出的两个量是正比例还是反比例，进而列出比例式，解答即可。 26．2厘米 【分析】先求出比例尺，再根据实际距离乘比例尺即为图上距离． 【详解】解：960米=96000厘米， 16：96000=1：6000， 12000×=2厘米． 答：画在这幅设计图上应画2厘米． 【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），掌握比例线段的定义，灵活使用比例尺． 27．(1)1：250000 (2)174 千米 【分析】（1）根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。根据1千米＝100000厘米，将实际距离的单位“千米”换算成“厘米”，再化简比。 （2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离的厘米数，最后再将单位换算成“千米”。 【详解】（1）200千米＝200×100000＝20000000厘米 80∶20000000 ＝（80÷80）∶（20000000÷80） ＝1∶250000 答：这幅宣传画的比例尺是1∶250000。 （2）69.6÷ ＝69.6×250000 ＝17400000（厘米） 17400000厘米＝17400000÷100000＝174千米 答：实际上京张高铁全程174千米。 28．900升 【分析】由题意可知：消毒液与水的比是1∶150，即消毒液与水的比值是一定的，则消毒液与水成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设每天消毒需要x升水， 6∶x＝1∶150 x＝150×6 x＝900 答：每天消毒需要900升水。 【点睛】此题的解题关键是判定两种相关联的量是否成正、反比例，再采用相应的方法列比例，求解即可。 29．960字 【分析】由题意可知，这份文稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。 【详解】解：设每小时打x字。 5x＝800×6 5x＝4800 5x÷5＝4800÷5 x＝960 答：每小时打960字。 30．（1）见详解 （2）正 （3）270克 【分析】（1）根据折线统计图的作图方式，在方格图的纵线或横线的交点上描出表示数量多少的点，再把各点用线段顺次连接起来； （2）根据图像，成正比例关系的图像是一条经过原点的直线，填空即可； （3）设它的质量是x克，根据铁丝质量÷铁丝长度＝每米质量（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】（1） （2）这种铁丝的质量与长度成正比例关系。 （3）解：设它的质量是x克。 x∶9＝60∶2 2x＝9×60 2x÷2＝540÷2 x＝270 答：它的质量是270克。 【点睛】关键是理解正比例的意义，商或比值一定是正比例关系。 31．24个 【分析】原来小胖和大胖吃草莓的个数比为3∶4，则原来小胖吃草莓个数是大胖吃草莓个数的，把原来大胖吃草莓个数设为未知数，根据原来小胖吃草莓个数∶（原来大胖吃草莓个数＋10个）＝4∶7列出比例，并利用比例的基本性质求出未知数的值，最后求出小胖吃草莓的个数。 【详解】解：设原来大胖吃了x个草莓，则小胖吃了x个草莓。 x∶（x＋10）＝4∶7 4（x＋10）＝7×x 4x＋40＝x x－4x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝32 小胖：32×＝24（个） 答：小胖吃了24个草莓。 【点睛】主要考查应用比例解决问题，分析题意设出未知数并根据现在两人吃草莓的个数比写出比例是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $