期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：100分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式中符合这个猜想的是（    ）。 A．8＝1＋7 B．15＝2＋13 C．24＝3＋21 D．12＝5＋7 2．我国的水资源分布不均匀，南多北少，缺口很大，因此每个人都要珍惜和节约水资源。1L水的质量为1kg，如果每人一天节约0.25L水，那么14亿人每天可以节约用水（    ）。 A．3500t B．35000t C．350000t D．350000000t 3．把一根绳子剪成两段，第一段是，第二段占全长的，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断 4．把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体沿一个面切成两个长方体，增加的表面积最大是（    ）平方厘米。 A．96 B．80 C．60 D．40 5．下列现象中属于平移的是（    ）。 A．风车转动 B．电梯升降 C．钟摆摆动 D．汽车方向盘转动 6．若给等式“0.048（    ）＝48（    ）填上一组合适的单位，应选（    ）。 A．L；mL B．； C．m；dm D．m；cm 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个喷雾器的药箱的容积是13L，如果每分钟喷出药液65mL，喷完一箱药液需要用( )分钟。 8．园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是( )。 9．一根绳子用去，剩下的比用去的多。这根绳子原来长( )m。 10．30的全部因数有：( )，其中是质数的有( )。 11．两位数1□，当它是质数时，□里最小填( )。 12．27□既是3的倍数，又是5的倍数，这个数里的□可以填( )。 13．一个正方体六个面都涂上红色，把每条棱都平均分成4份，切开，两面涂色的小正方体有( )个，一面涂色的小正方体有( )个。 14．把一根长3米的圆木平均锯成4段，每段长( )米，如果每锯一次要30秒，那么锯完共要( )秒。 15．一项工程，由甲乙两队合作需12天完成，由甲队单独完成需20天，那么由乙队单独完成，每天只能完成这项工程的( )。 16．一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，把它的侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．1米的和3米的相等。( ) 18．6千克的和5千克的一样重。( ) 19．24是2的倍数，2是24的因数。( ) 20．一个数的最小倍数和最大因数相等。( ) 21．一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外4个面完全一样。( ) 22．如果用n表示一个自然数，那么是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．列竖式计算。 55×48＝         29×72＝        720÷3＝ 584÷5＝        31.8－17.2＝        20.7＋14.9＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                                                      26．解方程。            5－3＝0.2           －（＋）＝1 五、解答题（30分） 27．把一个长方体的木块截成两段，就变成两个完全相同的正方体，这两个正方体的棱长总和比原来那个长方体的棱长总和共增加了40厘米，原来那个长方体木块的体积是多少立方厘米？ 28．一个长方体水箱，长8dm，宽7dm，高6dm，水深5dm，当把一块棱长为4dm的正方体石块放入水箱后，水箱里的水会溢出吗？如果会溢出，会溢出多少升水？ 29．五（1）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅从全校199幅参赛作品中脱颖而出获奖。 (1)五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ (2)五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 30．建一个长50米，宽40米，深2米的游泳池。如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，每平方米需水泥8千克，一共需要多少水泥？ 31．90克糖水中含糖13克，糖占糖水的几分之几？糖占水的几分之几？ 32．一段方钢长40分米，横截面是一个边长5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A A B A 1．D 【分析】大于1的自然数，且只能被1和自身整除的数叫做质数。据此逐一验证选项中被分解的数是否为偶数，且分解后的两个数是否均为质数。 【详解】A．8＝1＋7中，1既不是质数也不是合数，不符合； B．15＝2＋13中，15不是偶数，不符合； C．24＝3＋21中，21不是质数，不符合； D．12＝5＋7中，12是偶数，且5和7都是质数，符合。 符合这个猜想的算式是12＝5＋7。 2．C 【分析】先根据每人每天节约的水量，算出14亿人每天节约的总水量，再根据1L水的质量为1kg换算出总质量，，最后将质量单位从千克换算为吨，匹配正确选项。 【详解】14亿＝1400000000 1400000000×0.25＝350000000（L） 350000000L＝350000000kg 350000000kg＝350000t 3．A 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，再比较第一段占全长的比例和第二段占全长的比例大小，就能判断两段绳子的长短关系。 【详解】题中已知第二段占全长的 则第一段占全长的：1－＝ ＞ 所以，第一段长。 4．A 【分析】把长方体切成两个长方体时，切1刀会新增2个完全相同的切面，所以要让增加的表面积最大，就要让切面平行于长方体面积最大的那个面。 【详解】长方体三个不同面的面积分别为： 长×宽：（平方厘米） 长×高：（平方厘米） 宽×高：（平方厘米） 最大的单个面面积是48平方厘米，增加的总表面积为：（平方厘米）。 5．B 【分析】平移的特征是物体沿直线运动，平移后的物体的方向不发生变化，只是物体的位置改变了。旋转的特征是物体发生转动，物体的方向发生了改变。 【详解】A．风车转动，属于旋转。 B．电梯升降，属于平移。 C．钟摆摆动，属于旋转。 D．汽车方向盘转动，属于旋转。 6．A 【分析】观察等式左右两边的数值，从0.048变为48，数值扩大到原来的1000倍。根据单位换算的规律，高级单位化成低级单位小数点要向右移动，数值变大。因此，左边括号内应填高级单位，右边括号内应填低级单位，且这两个单位之间的进率是1000，结合选项中的长度单位、面积单位和容积单位的进率进行逐一判断。 【详解】A．L和mL是容积单位，1L＝1000mL，进率是1000，0.048的小数点向右移动3位得到48，此选项正确。 B．m2和dm2是面积单位，1m2＝100dm2，进率是100，此选项错误。 C．m和dm是长度单位，1m＝10dm，进率是10，此选项错误。 D．m和cm是长度单位，1m＝100cm，进率是100，此选项错误。 因此只有0.048L＝48mL合适。 7．200 【分析】先根据1L＝1000mL，将药箱的容积换算成毫升，再用药箱容积除以每分钟喷出的药液量即可求出喷完整箱药液需要的时间。 【详解】13×1000＝13000（mL） 13000÷65＝200（分钟） 8． 【分析】根据将错就错的原则，即一个数加上结果是。再根据加数＋加数＝和，得出另外一个加数＝和－一个加数，得出原来的被减数，再用被减数减，得出正确的结果。 【详解】 园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是。 9． 【分析】用去绳子的长度米加米，等于这根绳子剩下的长度，再加上用去的绳子长度，即可求出这根绳子原来长多少米。 【详解】 （m） 一根绳子用去，剩下的比用去的多。这根绳子原来长m。 10． 1、2、3、5、6、10、15、30 2、3、5 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中质数有2、3、5。 11．1 【分析】首先明确质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，不再有其他因数的数。本题中两位数的十位固定为1，个位需从0开始依次尝试，判断组成的两位数是否为质数，从而找到最小的符合条件的数字。    【详解】1. 当□填0时，数为10，因数有1、2、5、10，不是质数； 2. 当□填1时，数为11，因数只有1和11，是质数。 故两位数1□，当它是质数时，□里最小填1。 12．0 【分析】根据题意，一个数是3的倍数，这个数各个位上数字相加的和是3的倍数。一个数是5的倍数，它的个位上的数是0或5。 【详解】27□是3的倍数，那么□里可以是0、3、6、9。又同时是5的倍数，所以这个数里的□可以填0。 13． 24 24 【分析】 如图，两面涂色的小正方体在棱的中间，每条棱中间有2个小正方体，正方体有12条棱，每条棱两面涂色的小正方体个数×12＝两面涂色的小正方体总个数；一面涂色的小正方体在面的中间，每个面中间有4个，正方体有6个面，每个面一面涂色的小正方体个数×6＝一面涂色的小正方体总个数。 【详解】2×12＝24（个） 4×6＝24（个） 两面涂色的小正方体有24个，一面涂色的小正方体有24个。 14． 0.75/ 90 【分析】①把这根3米长的圆木看作单位“1”，平均锯成4段，根据分数的意义，每段是这根圆木的1÷4＝。求每段的长度，是把3米平均分成4份，用除法计算即可。 ②锯的次数比段数少1，因为锯成4段需要锯4－1＝3次。已知每锯一次要30秒，那么用30乘3即可得到锯完需要的时间。 【详解】根据分析得出： 3÷4＝＝0.75（米） 4－1＝3（次） 30×3＝90（秒） 所以每段长0.75米。 如果每锯一次要30秒，锯完共需90秒。 15． 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙两队合作的工作效率和甲队的工作效率，再用两队合作的工作效率减去甲队的工作效率求出乙队的工作效率。 【详解】1÷12＝ 1÷20＝ －＝－＝ 所以由乙队单独完成，每天只能完成这项工程的。 16． 72 32 【分析】因为侧面展开后是一个正方形，所以长方体的高等于底面周长。先根据“正方形的周长＝边长×4”用2×4计算出底面周长；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”分别计算出底面正方形的面积和侧面展开的正方形面积；再用底面正方形的面积乘2计算出长方体上下两个面的面积；最后将上下两个面的面积和侧面展开的正方形面积求和即可计算长方体的表面积。 根据“长方体的体积＝底面积×高”用底面正方形的面积乘长方体的高即可计算长方体的体积。 【详解】2×4＝8（分米） 2×2＝4（平方分米） 4×2＋8×8 ＝8＋64 ＝72（平方分米） 4×8＝32（立方分米） 一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，把它的侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是72平方分米，体积是32立方分米。 17．√ 【分析】把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是1÷5＝（米），则3份就是3个米，即米；把3米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是3÷5＝（米）。 【详解】1米的：1÷5＝（米） ＋＋ ＝＋ ＝（米） 3米的：3÷5＝（米） 因为米＝米，所以1米的和3米的相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把6千克看作单位“1”，平均分成5份，求其中的一份是多少千克，用6÷5解答； 把5千克看作单位“1”，平均分成6分，求它的一份是多少千克，用5÷6解答，再进行比较，即可解答。 【详解】6÷5＝（千克） 5÷6＝（千克） ≠，所以6千克的和5千克的不一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】24是2的倍数，2是24的因数。说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数相等；据此判断。 【详解】由分析可得，比如5的因数是1和5，即最大因数为5；5的倍数有5，10，15……，即最小倍数是5，所以一个数的最小倍数和最大因数相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据长方体特征：长方体有6个面，有3组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形；特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同。 【详解】根据长方体的特征可知，一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外4个面完全一样，原题说法正确； 故答案为：√ 22．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，连续的奇数与偶数相差1。如果表示一个自然数，则表示偶数，表示奇数，据此判断。 【详解】由分析可知，如果用表示一个自然数，那么是奇数，原题说法正确； 故答案为：√ 23．10；1；；25； ；1；2； 【详解】略 24．2640；2088；240 116……4；14.6；35.6 【分析】（1）（2）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （3）（4）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （5）（6）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】55×48＝2640           29×72＝2088           720÷3＝240                              584÷5＝116……4        31.8－17.2＝14.6       20.7＋14.9＝35.6                                  25．；；0.25 0；；0 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （3）先把改写成分数，算式变成，交换“”和“”的位置，把算式变成进行简算； （4）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成，再根据减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）把算式变成进行简算； （5）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； （6）先把0.625化成，把算式变成，然后交换“”和“”的位置把算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）把算式变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 26．；＝0.1；＝ 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时减去。 第2题，先算5－3，方程两边同时除以2。 第3题，先算加法，方程两边同时加上。 【详解】   解：         5－3＝0.2    解：2＝0.2     2÷2＝0.2÷2 ＝0.1       －（＋）＝1 解：－（＋）＝1 －＝1 －＋＝1＋ ＝＋ ＝ 27．250立方厘米 【分析】把一个长方体截成两个完全相同的正方体，说明原来长方体的宽和高相等，且长是宽（或高）的 2 倍。每个切面是正方形，有 4 条棱，两个切面共增加 8 条棱；根据增加的棱长总和是 40 厘米，可以求出正方体的棱长。 求出正方体棱长后，确定原长方体的长、宽、高，利用长方体体积公式计算即可。 【详解】4×2＝8（条） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：原来那个长方体木块的体积是 250 立方厘米。 28．会溢出；溢出8L水 【分析】首先计算正方体石块的体积，根据公式“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”计算； 再用水箱的长乘宽乘剩余高度计算出水箱内剩余空间的容积，比较石块体积与剩余空间容积的大小；若石块体积大于剩余空间容积，则水会溢出。 石块体积减去水箱剩余空间的容积，即可求出溢出水的体积。 【详解】4×4×4＝16×4＝64dm3 56 dm3 64dm3 8 L 答：水箱里的水会溢出，会溢出8升水。 29．(1) (2) 【分析】（1）将全班参赛作品数量看作单位"1"，用获奖作品数量除以全班参赛作品数量。 （2）将全校参赛作品数量看作单位"1"，用五（1）班参赛作品数量除以全校参赛作品数量。 【详解】（1）5÷19＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）19÷199＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 30．18880千克 【分析】游泳池没有盖，抹水泥的地方只有底部和四壁，因此只需要计算5个面的面积，即1个底面和4个侧面。先计算需要抹水泥的5个面的总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再用总面积乘每平方米需要水泥的质量，即可求出需要水泥的总质量。 【详解】抹水泥的总面积： 50×40＋（50×2＋40×2）×2 ＝2000＋（100＋80）×2 ＝2000＋180×2 ＝2000＋360 ＝2360（平方米） 需要水泥的总质量： 2360×8＝18880（千克） 答：一共需要18880千克水泥。 31．； 【分析】糖占糖水的分率＝糖的质量÷糖水的质量，糖占水的分率＝糖的质量÷水的质量，最后根据“”结果用分数表示。 【详解】13÷90＝ 13÷（90－13） ＝13÷77 ＝ 答：糖占糖水的，糖占水的。 32．10立方分米 【分析】先根据“1分米＝10厘米”把5厘米转化为0.5分米，再根据“”求出横截面的面积，这段方钢的体积＝横截面的面积×方钢的长度。 【详解】5厘米＝0.5分米 0.5×0.5＝0.25（平方分米） 0.25×40＝10（立方分米） 答：这段方钢的体积是10立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $