江苏盐城市康居初中教育集团2025-2026学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷

盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年度第二学期期中考试 初二年级数学试卷 (卷面总分：100分 考试时间：100分钟) 岁月默欢见证者一路的辩标，期中检验如的而至。请以认真的态度细读每一题，用扎实的知识从客作答， 让笔下的每一个步森，都成为你汗水与成长的证明。瓜你静心思考、沉镜发挥，交出一份无饰于心、不负时 光的满意答卷！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上) 1.要使二次根式√x-5有意义，则x的值可以是 A.0 B.2 C.4 D.6 2.下列式子中是分式的是 A号 B.I C. D x-3 π 3.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 4.化简V6的结果是 ( A.‘-6 B.6 C.±6 D.6 5,如图的扇形统计图描述了某水果商店一周内四种水果的销售占比情况，根据扇形统计图中 的信息，该水果商店的负责人应该多购进 A) A.苹果 B.香蕉 C.西瓜 D.樱桃 6.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是 … -2 一1 0 1 2 y 无意义 0 A.x-1 B.x+l C.x-1 D.x+2 x+1 x-l x+2 x-1 7.下列各式中，与√5是同类二次根式的是 A.√0.5 B.5 C.√25 D.55 初二年级数学试卷 8.甲、乙两人制作手工艺品，已知甲制作一件手工艺品比乙多花3小时，甲160小时制作手 工艺品的数量与乙120小时制作手工艺品的数量相同.若甲制作一件手工艺品需要x小时， 则根据题意，可列方程为 (A) A. 160120 B.160.120 c.160_120 160_120 D. x+3 x x+3 x x-3 x-3 x 铁6% 苹果 西瓜 4% x2-1 x-1 D 第5题 第13题 第16题 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在 答题纸相应位置上) 9.“深度求索”的英语单词“DeepSeek中，字母“e”出现的频率是 10.√5-1▲1（用“>”、"<"或"="连接） 1.分式1，上的最简公分母是 2x 3y 12.分母有理化： √2+1 13.如图，兰兰的作业纸被撕下来一部分，则被撕下部分的式子是 14.若关于x的分式方程x。-太=3有增根，则k=▲一 x+2x-2 15.若x,y为实数，且y=V8-x+√x-8+2,则列=▲ 16.已知x,y为非负实数，：x+y-2√=()+(}-2F√F=E-2≥0 :x+y22√灯，当“x=y”时，+y有最小值.特例：当=2时，分式x+4有最小值4， 如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,SABOC=4,S△AOD=I6,则四边形ABCD的 面积的最小值为▲· 三、解答题（本大题共10小题，共68分，请将解答过程写在答题纸相应的位置上） 17.(本题满分6分)计算： (1)√27+12： (2)24+6x5. 第1页共4页 18.(本题满分6分)解方程 (1)1=3 (2) 5-x+1=1 x x-2 x-44-x 19.(本题满分6分)先化简，再求值 x-4,其中x=3. x-1 20.(本题满分8分)为了解我校初二学生对盐城非遗文化(A:准剧：B:东台发绣；C:大 丰瓷刻；D:建湖杂技)的知晓情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将 调查结果整理后绘制成如下两个不完整的统计图. 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的人数为 人： (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)图②中C所对应的圆心角为 8 (4)我校初二年级有3000人，估算有多少人知晓建湖杂技此项非遗文化： 学生对盐城非遗文化学生对盐城非遗文化 知晓情况条形统计图知晓情况扇形统计图 90t人数人 -----442- 70 A B 40 25% 8 C 0 ABCD项目 图① 图② 初二年级数学试卷 21.(本题满分6分)2026年江苏省城市足绿联赛开赛，盐城队吉样物“鹿嘟嘟”与足球小包 成为热门文创。已知每个“鹿嘟嘟”比足球小包费10元，购买“鹿郴嘟”花费690元，购买 同样数量的足球小包花费590元。那么“鹿嘟嘟”和足球小包的单价各是多少元？ 22.（本题满分6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做 格点，以格点为顶点分别按下列要求画、”形，不需要写画法). (1)在图1中，画一个正方形，使它的面积是5： (2)在图2中，已知点A,画一个△ABC,使它的三边长分别为：AB=√互、BC=2√2、 AC=√10，并计算AC边上的高为 (直接写出结果) A 图1 图2 第2页共4页 23.（本题满分8分)某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学生一年内阅读书 籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方 图.请根据图表，解答下面的问题： (1)a= ,b= A c=▲，d= (2)补全频数分布直方图. (3)如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的65%以上，那么该校能评为“书香 校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由. 分组 獭数 频率 A频数 16 0<x<5 4 0.08 14 12 5s<10 14 0.28 10 10s<15 16 a 6 15x<20 b 2 20sx<25 10 0.2 0 510152025 组别 合计 d 1.00 24.(本题满分6分)观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题： 0A=1 A 04,=P+=2:S,=x1x1= As A 2 S S 04=2平。5：=x反x1= 2 0M=5+F=4:马-x5x1= 2 (1)推算出OA= ；S4= (2)用含n(n是正整数)的等式表达上述变化的规律，即S。= (3)求出21S,2+S,2+S2+…+S2的值 初二年级数学试卷 25. (本题满分7分)根据以下素材，探索完成任务， 素材1 定义：如果两个分式P与2的和为常数k,则称P与Q互为“和定分式”，常数 k称为"和定值.例如：分式P.,2=2m,P+2=1+2m-1=2, 则P与2互为“和定分式”，“和定值”k=2. 素材2 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数， 称这样的分式为真分式，例如：分式】，2灯是真分式。 x+1'x2+1 素材3 如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式。例如，分式 x 2x2是假分式， x+1x+1 问题解决 任务1 已知分式A=￥-5，B=2x+1儿，判断4与B是香互为和定分式？若不是】 x+2 x+2 请说明理由；若是，请求出“和定值” 任务2 已知分式C=2x-,D=M x+4 x2-16 ,若C与D互为“和定分式”，且分式 为真分式，求“和定值”k的值，求代数式M(用含x的式子表示). 任务3 已知分式E=-4, F=x+b (a,b为常数)，若E与F互为“和定 x-1 x2-2x+1 分式”，则a=▲，b=盒 第3页共4页 26.(本题满分9分) 【阅读材料如果三个实数a、b、k使得关于x的分式方程-b=k的解和分式方程2+b=k 的解互为倒数，那么我们称实数对(a,b}是该组方程的一对“k级和谐系数”，例如：取a3, 4,5代入分式方程g-b=k得方程：}-4=5的解为x=写，百分式方程二+b=k的 解为x=3,所以3,4}是该组方程的一对“5级和谐系数”；又如：取=1，b-2,仁√5， 分式方程9-b=k得方程：1-2=5的解为x=5-2,而分式方程二+b=k的解为 x=√5+2，所以{1,2}是该组方程的一对“√5级和谐系数” 【解决问题】 (1)下列实数对是关于x的分式方程-b=k和分式方程已+b=k的“10级和谐系数”的 有△（填序号）；①{2,8}②{6,8}③6,4} (2)若实数对m+2,m一2是关于x的分式方程9-b=k和分式方程9+b=k的“6级和 谐系数”，求m的值； (3)若整数对{m,n十6}是关于x的分式方程口-b=k和分式方程“+b=k的“k级和谐系 数”，且满足2+24n一10=2P2-126(P为整数)求整数n的值. 初二年级数学试卷 第4页共4页