5.2同分母分式加减-【导学练评】 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

5.2同分母分式加减-【导学练评】北师大版数学八年级下册 学习目标： 1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。 3、经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力。 学习重点： 同分母的分式加减法运算。 学习难点： 当分式的分母互为相反式时分式的加减法。 计算下面各题 （1） （2） （3） 一、复习导入 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。 猜一猜 类比猜想同分母分式加减的计算法则。 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。符号表示 . 二、合作交流、新知探究 例题1 1．计算 （1） （2） （3） （4） 【强调】记得给多项式的分子添去括号，注意符号的变化，所得结果要化简哦！ 2．计算 例题2 3．计算 （1） （2） 【强调】分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母哦！ 4．口算 5．计算 （1） （2） （3） 6．下列运算正确吗?如果不正确，请改正。 一、基础达标1： 7．直接写出答案 （1） （2） （3） （4） 8．计算 正确的结果是(　　) A．1 B． C．a D． 9．计算 的结果是(　　) A． B． C．1 D．x+1 10．化简 的结果是(　　) A．a+b B．a-b 、 C． D． 11．计算 （1） （2） 12．先化简，再求值： （1）其中 （2）其中 二、能力提升1： 13．若 的值是负整数，则整数x的值是多少? 三、拓展迁移1： 14．如果m为整数，那么使分式 的值为整数m的值是多少? 15．已知x≠y，y=-x+8，求代数式 的值 1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 2、学会用转化的思想：将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。 3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。 4、分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母。 5、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。 四、基础达标2： 16．直接写出答案 （1） （2） （3） （4） 17．若 则A=　 　； 18．将分式 化简的结果为　 　； 19．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 20．计算 - 的结果为（　　） A．1 B．x C． D． 21．计算 （1） （2） 22．先化简，再求值： （1）其中 （2） 五、能力提升2： 23．若 求 的值 六、拓展迁移2： 24．先化简，再求值： 其中 25．先化简，再求值： .其中2x+4y-1=0 答案解析部分 1．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 2．【答案】== 3．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 4．【答案】，，1， 5．【答案】（1）1 （2） （3）1 6．下列运算正确吗?如果不正确，请改正。 不正确，应为 不正确，应为 正确 7．【答案】（1）解： （2）解：a+b （3）解：1 （4）解：x-1 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 12．【答案】（1）解：原式 当 原式 （2）解：原式 当 原式 13．【答案】解： ∵原式的值为负整数， x+1=-1， x=-2， 或x+1=-2，x=-3(原分式无意义， 舍去 ) 所以整数 x的值是 -2. 14．【答案】解： 原分式的值为整数， 则m+1=±2，或m+1=±1 求出m=1，-3，0，-2.由于m=1时， 故m≠1 所以m的值是0，-2，-3. 15．【答案】解：∵y=-x+8，∴x+y=8 16．【答案】（1）解：3y （2）解： （3）解：a-b （4）解：x-2 17．【答案】2 18．【答案】2a-1 19．【答案】D 20．【答案】A 【解析】【解答】解：原式= ； 故应选 ：A。 【分析】根据同分母分式的减法法则，分母不变，分子相减，然后约分化为最简形式。 21．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 ： 22．【答案】（1）解：原式 当 原式 （2）解： =a+1 23．【答案】解：即a(a-b)=0，得a=0，或a=b 当a=0，原式 当a=b，原式 24．【答案】解： 当 原式 25．【答案】解： 原式 学科网（北京）股份有限公司 $