小升初：图形与变换（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项训练：图形与变换 日期： 用时： 评价： 一、选择题 1．下列图标中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．从图①到图②是（    ）得到的。 A．向下平移1格 B．向上平移1格 C．向下平移5格 D．向下平移9格 3．如图，如果再涂一个小正方形，使涂色的图形成为轴对称图形，不同的涂法一共有（    ）。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90° 5．观察如图，打乱的①号图形（    ）运动到达正确位置。 A．绕①的中心点逆时针旋转90° B．绕①的中心点顺时针旋转90° C．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向左平移2格 D．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向右平移2格 二、填空题 6．请你根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，在横线里填上适当的图形名称：长方形、( )、( )、圆。 7．图案的基本图形是( )，是通过( )得到这个图案。 8．如图，所有的汽车只能前进或倒退。如果要把①号车开出去，就要先把③号车向( )平移( )格，再把②号车向( )平移( )格，这样①号车就可以开出去了。 9．要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O( )方向旋转( )°。 10．如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点的位置为：( )。 11．如图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号可以是( )，鱼尾（阴影部分）的面积占整个鱼图的( )。 12．如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 13．如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O逆时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是( )，点A经过的轨迹长( )cm，线段OA扫过图形的面积是( )cm2。 三、作图题 14．按要求在方格纸上画图。（每个小正方形的面积表示1cm2） （1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 15．下面每个小方格的边长都是1厘米。 （1）把图形1绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）按1∶2的比画出图形2缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）在图形3中画出一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 16．按要求在方格纸上画图。 （1）画出长方形按3∶1放大后的图形。 （2）把梯形绕点O按逆时针方向旋转90°画出旋转后的图形。 （3）画一个以AB为底，面积是8平方厘米的三角形。 17．填一填，画一画。 (1)图中点A的位置用数对（4，1）表示，点B的位置用数对( )表示；点C的位置用数对（7，4）表示。 (2)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (3)把三角形ABC按2∶1的比放大，在方格纸上画出放大后的图形。 18．下面正方形格的边长表示1厘米。 (1)画出按放大后的图形。 (2)先填空，再画出旋转后的图形。绕O点按（    ）方向旋转（    ）后，能与拼成一个长方形。 (3)如果、点不动，点移动到( )时，会变成一个等腰三角形。 (4)梯形的面积是( )平方厘米。 19．按要求画一画，填一填。 （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 20．如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对 表示。 （2）点A在点C 偏 °的方向上，点C在点A 偏 °的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 21．按要求画一画。 （1）画出图形A向下平移5格得到的图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形D。 （4）画出图形A按3∶1放大后的图形E。 22．如图所示，每个小方格代表边长为1cm的正方形。 （1）若点A用数对（4，6）表示，点E用数对（4，10）表示，则点B可以用数对（    ）来表示。 （2）古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积。把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转（    ）度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是（    ）形，它有（    ）条对称轴。四边形ABCD的面积（    ）三角形ABE的面积（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）以AB边为底，画与三角形ABE面积相等的平行四边形，一共可以画（    ）个，请你在图中画出一个这样的平行四边形。 四、解答题 23．如图。 ①以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B′，B′所在的位置是（    ）。 ②将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 ③将△ABC按3∶1放大，则放大后的三角形面积是（    ）平方厘米。 24．画一画，填一填。 （1）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形先绕点P逆时针旋转90°后的图形，并标注“①”，再画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）用数对（    ）表示点M的位置；按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“②”。 25．如图，每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。 （2）画出长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上②。缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少（    ）%。 （3）以点O为圆心，画一个半径是2厘米的圆，并将图形①与圆重叠的部分涂色，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】根据轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此解答即可。 【详解】根据轴对称图形的定义， A．是轴对称图形； B． 不是轴对称图形； C． 不是轴对称图形； D． 不是轴对称图形； 故答案为：A 2．C 【分析】根据图形平移的特征，图形平移后，形状大小不变，位置发生变化。在描述平移时，要准确描述图形平移的方向和距离。 【详解】从图①到图②是向下平移5格得到的。 A．向下平移1格，方向正确，距离错误。     B．向上平移1格，方向距离错误。 C．向下平移5格，方向距离正确。     D．向下平移9格，方向正确，距离错误。 故答案为：C 3．D 【分析】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案。据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 如果再涂一个小正方形，使涂色的图形成为轴对称图形，不同的涂法一共有4种。 故答案为：D 4．A 【分析】根据题目描述，依次进行图形变换，并观察变换后的图形是否与题目中描述的目标图形一致，最后，我们需要对比四个选项，找出与题目中描述的变换过程一致的选项，据此求解。 【详解】图形甲进行绕点O顺时针旋转90°的变换，得到一个新图形， 对旋转后的新图形进行向右平移6格的变换，得到最终的图形； 图形甲到图形乙所进行的变换是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。 故答案为：A 5．A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】如图： 打乱的①号图形（绕①的中心点逆时针旋转90°）运动到达正确位置。 故答案为：A 6． 等边三角形 正方形 【分析】依据轴对称图形的概念，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 长方形的对称轴有2条，比长方形对称轴条数多的图形有等边三角形、正方形、四条边都相等的平行四边形（也叫棱形）、正五边形、正六边形……圆。题中只要按对称轴条数由少到多填写就可以。 【详解】长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 所以，在横线里可以填等边三角形、正方形。（答案不唯一） 7． 圆形 平移 【分析】基本图形是多次重复出现，以这个图形为基础作出其他图案的图形；平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；经过观察可得整个图案可由一个圆形图案平移3次得到。 【详解】根据分析， 图案的基本图形是圆形，是通过平移得到这个图案。 8． 左 1 下 1 【分析】思考过程：要使①号车开出去，需先移除③号车和②号车的阻挡，并通过数格子确定平移的格数。 【详解】③号车：根据车子只能前进或倒退，所以③号车只能向左或者向右移动，如果向右移动，由于车辆大约占两格半，仍然会挡住②号车，故只能向左移动且仅需向左平移1格。 ②号车：根据车子只能前进或倒退，所以②号车只能向上或者向下移动，如果向上移动，由于车辆大约占两格半，仍然会挡住①号车，故只能向下移动且仅需向下平移1格。 这样①号车前方无阻挡，可开出去。 9． 逆时针 90 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。把扫帚扶正，要向左上方扶起，倒地方向与直立方向之间的角度为90°，据此解答。 【详解】由分析可知： 要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O逆时针方向旋转90°。 10．（11，1） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，左面空白直角三角形下面直角边的顶点分别在第1列、第4列，都在第一行，相距（4－1）列，即3列。右面阴影三角形与左面空白三角形是轴对称图形，下面直角边长度相等，其中一个顶点在第8列，则另一个顶点在第（8＋3）列，即第11列，都在第1行，据此即可用数对表示点所在的位置。 【详解】4－1＝3 8＋3＝11 根据图中的信息用数对表示出点的位置为：（11，1）。 11． 6、7 【分析】如下图，经过平移和旋转后得到了“鱼图”，结合七巧板的各图形特征和“鱼尾”的特征即可确定拼成鱼尾的图形的序号； 鱼尾一共有8个方格，整个七巧板一共有32个方格，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据经求出鱼尾占这条鱼的面积的几分之几。 【详解】如图： 8÷32＝ 拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号可以是（6，7）；鱼尾（阴影部分）的面积占整个鱼图的（）。 12． 90 北 东 60 5 【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。 【详解】90－60＝30（度） △ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。 13． （6，6） 6.28 12.56 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。OA的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90°作出旋转后的图形； 点A旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，点A经过的轨迹等于圆的周长除以4，圆的周长＝圆周率×半径×2，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【详解】由分析可作图： OA的长度是4cm，即圆的半径是4cm。 3.14×4×2÷4＝6.28（cm） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝12.56（cm2） 点A旋转后对应位置的数对是（6，6），点A经过的轨迹长（6.28）cm，线段OA扫过图形的面积是（12.56）cm2。 14．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）把平行四边形的各边扩大到原来的2倍，进而画出放大后的图形； （2）确定三角形的三个顶点，以A点为中心点，把三角形逆时针方向旋转90°，再把得到的三个顶点顺次连线得到旋转后的图形； （3）根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，3×2＝6，也就是等腰梯形的面积也要等于6，可安排梯形的高为2，则根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形上下底的和为6，可安排上底为2，下底为4。画出这个等腰梯形，并画出对称轴即可。（答案不唯一） 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 15．（1）图见详解；（3，5） （2）图见详解； （3）图见详解；12.56 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）图形②按1：2缩小，则原来图形②的长、宽都要除以2，则是缩小后长方形的长、宽，据此画出缩小后的图形。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出缩小前后长方形的面积，再用缩小后长方形的面积除以原来长方形的面积即可； （3）图形③是边长4厘米的正方形，在图形③中画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；连接正方形的两条对角线，交于一点，以此交点为圆心，以正方形边长的一半为圆的半径，即可画出这个圆。根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出所画圆的面积。 【详解】 （1）旋转后如上图，A点的位置用数对表示是（3，5）。 （2）缩小后长方形的长：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的宽：2÷2＝1（厘米） 缩小后长方形的长是2厘米、宽是1厘米，如上图。 （2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 缩小后图形的面积是原来的。 （3）在图形③中画一个最大的圆，如上图。 3.14×（4÷2）2 ＝ 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的面积是12.56平方厘米。 16．（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）把长方形按3∶1放大，即长方形的每一条边扩大到原来的3倍，原长方形的长和宽分别乘3，据此计算放大后的长方形的长和宽并画出放大后的图形即可； （2）根据旋转的特征，将梯形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （3）根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，面积是8平方厘米，底是AB即4厘米，用8×2÷4求出高，然后画出三角形即可，注意：画法不唯一。 【详解】（1）长：2×3＝6（cm） 宽：1×3＝3（cm） （3）8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） （1）（2）（3）画图如下： （3）画法不唯一 17．(1)（7，1） (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）找出三角形ABC各个顶点绕点C逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （3）放大后的直角三角形的直角边分别是原来直角三角形的对应直角边的2倍，由此作图。 【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示 （2）如图： （3）3×2＝6，如图： 18．(1)见详解 (2)逆；90；画图见详解 (3)（1，9） (4)14 【分析】（1）图形放大：按2∶1放大即各对应边长变为原来的2倍，形状不变。所有点坐标可通过网格直接读取。 （2）图形旋转：绕定点旋转时，旋转中心到各顶点距离不变，旋转角度决定图形位置；长方形的判定：四个角为直角且对边平行相等。观察△OAB与△OCD的位置关系，通过直角特征判断旋转方向与角度。 （3）等腰三角形判定：两边相等的三角形是等腰三角形。 （4）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。直接读取梯形EFGH的上底、下底和高的格数，代入梯形面积公式计算即可。 【详解】（1）从图中可知，先确定△OAB各顶点坐标，点O（4，7）；点A（7，7）；点B（7，9），按2∶1放大，各顶点横、纵坐标与O点的差值乘2，即各对应边长变为原来的2倍： 新A点（10，7），新B点（10，11）。 在网格中连接O（4，7）、新A（10，7）、新B（10，11），即为放大后的三角形。如下图： （2）△OAB绕O点逆时针旋转90°后，OB与OC重合，AB与OD、OA与CD平行且相等，即可与△OCD 拼成一个长方形。 逆时针90°后点位的变化：A（7，7）→（4，10），B（7，9）→（2，10），连接O（4，7）、（4，10）、（2，10）。作图如下： （3）点（1，9）到O的长度等于OB的长度，满足OA＝OB，△OAB就是等腰三角形。 因此，如果、点不动，点移动到（1，9）时，会变成一个等腰三角形。（答案不唯一） （4）（3＋4）×4÷2 ＝7×4÷2 ＝28÷2 ＝14（平方厘米） 所以，梯形的面积是14平方厘米。 19．（1）（3，8） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）平移规则；向上平移行加，向右平移列加。图中圆的圆心用数对表示为（3，3），将圆向上平移5格，则圆心也向上平移5格，则行数为3＋5＝8（格）；列数不变，因此平移后对应圆心用数对表示是（3；8）； （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出长方形旋转后图形①。 （3）图形①是长和宽分别是4格、2格的长方形；按1∶2的比例缩小，则长为：4÷2＝2（格），宽为：2÷2＝1（格），据此画出缩小后的图形②即可。 （4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【详解】（1）3＋5＝8（格） 即将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（3，8）。 （2）（3）（4）画图如下： 20．（1）（2）西；北35；东；南35（答案均不唯一）； （3）（4）（5）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点A用数对（3，2）表示，用数对表示出点C的位置即可； （2）经过实际测量，∠C＝35°（测量允许误差），即以点C为观测点，点A在点C的西偏北35°的方向上，再根据位置的相对性即可求出点C在点A的位置； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边，画出三角形ABC的关键对称点，连接即可根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半后的轴对称图形； （4）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点C旋转90度后的三角形即可画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形； （5）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形三边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）如果点A用数对（3，2）表示，点C在第6列，第0行，所以用数对表示。 （2）点A在点C西偏北35°的方向上，点C在点A东偏南35°的方向上。（答案不唯一） （3）（4）（5） 21．见详解 【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形A的3个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形A向下平移5格得到的图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形A的关键对称点，连接即可画出图形A以图中的虚线为对称轴的轴对称图形C； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形D； （4）按3∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的3倍；可以分别将三角形的两条直角边对应的格子数乘3，3×3＝9（格），2×3＝6（格），据此分别画出放大后的直角三角形的两条边，然连接两端，即可画出图形A按3∶1放大后的图形E。 【详解】（1）画出图形A向下平移5格得到的图形B。如下图所示： （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。如下图所示： （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形D。如下图所示： （4）画出图形A按3∶1放大后的图形E。如下图所示： 22．（1）（10，6）； （2）180；长方形；2；等于； （3）无数个；见详解； 【分析】（1）根据数对确定位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，结合图示可知点B与A同行，列数是4＋6＝10，写成B的数对即可； （2）根据旋转的意义可知旋转前的边和旋转后的对应边形成的夹角就是旋转角度；三角形DEF旋转后与剩下的部分拼成了长方形ABCD，长方形有2条对称轴；三角形DEF旋转后大小不变，所以形成的长方形面积和原来的大三角形ABE的面积是相等的。 （3）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，找到符合题意的平行四边形的高，完成作图即可。 【详解】（1）B（10，6） （2）把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转180度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是长方形，它有2条对称轴。四边形ABCD的面积等于三角形ABE的面积。 （3）6×4÷2＝12（cm2） 12＝6×2 所以平行四边形以AB边为底，只要确定高为2cm就行，因为两个数相乘，积为12的情况有无数种，所以可以画无数个。 如图： （画法不唯一） 23．①画图见详解；B′所在位置（3，6） ②画图见详解； ③36 【分析】①轴对称：以虚线为对称轴，根据“对称点到对称轴的距离相等”，测量原B点到对称轴的水平距离，在对称轴另一侧找到等距离位置，确定B′坐标。 ②旋转：旋转中心为A点，保持A点不动，将AB、AC线段按顺时针方向旋转90°，依据“旋转后对应线段长度不变、夹角为90°”确定B、C旋转后的位置，连接三点得到旋转图形。 ③放大：按3∶1放大，三角形的底和高同时扩大到原来的3倍。先根据网格确定原三角形的底和高，算出原面积；再依据“面积扩大倍数为边长扩大倍数的平方（32＝9倍）”，求出放大后的面积。 【详解】① B′所在的位置是（3，6）。 ② ③将△ABC按3∶1放大，则三角形的底和高同时扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。根据图示，△ABC的底4厘米，高2厘米，得△ABC的面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 按3∶1放大后的面积：4×9＝36（平方厘米） 放大后的三角形面积是36平方厘米。 24．（1）（2）画图见详解 （3）（2，3）；画图见详解 【分析】（1）画圆的轴对称图形明确轴对称图形的性质：根据轴对称图形的定义，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。确定关键步骤：先找到已知圆的圆心，通过测量圆心到对称轴b的距离，在对称轴另一侧找到等距离的点作为新圆心，再以相同半径画圆，得到圆的轴对称图形。 （2）图形的旋转和平移旋转：依据图形旋转的特征，绕点P逆时针旋转90°时，点P位置不动，三角形的其他各点均绕点P按逆时针方向旋转90°，依次连接各点得到旋转后的图形①。平移：按照图形平移的特征，将图形①的各顶点分别向上平移4格，再依次连接各顶点，得到向上平移4格后的图形。 （3）用数对表示点的位置和图形的缩小数对表示：根据数对表示位置的规则，先列后行，观察点M所在的列数和行数，用数对表示其位置。图形缩小：按照1∶3缩小长方形，意味着长方形的各边长度都变为原来的 。先确定原长方形的长和宽，计算出缩小后的长和宽，再画出缩小后的长方形②。 【详解】（1）（2）（3） （3）点M在第2列第3行，用数对（2，3）表示。 25．（1）画图见详解 （2）画图见详解；75% （3）画图见详解；3.14 【分析】（1）根据旋转的性质，绕点A逆时针旋转90”，就是将长方形的各顶点绕点A逆时针旋转90°，通过数方格确定各顶点旋转后的位置，再依次连接顶点得到旋转后的图形。 （2）按1∶2缩小，就是将长方形的长和宽分别缩小到原来的。先算出缩小后的长和宽，再画出缩小后的图形。求缩小后的长方形面积比原来少百分之几，先分别算出原来和缩小后的长方形面积，再用面积差除以原来长方形面积并乘100% （3）以点O为圆心，2厘米为半径画圆。观察图形与圆重叠部分，发现其为圆面积的－，根据圆的面积公式S＝πr2算出圆面积，再乘得到涂色部分面积。 【详解】缩小后长：4÷2＝2（厘米），宽：2÷2＝l（厘米）。 （1）、（2）、（3）作图如下： （2）原来长方形长4厘米，宽2厘米。 原来面积：4×2＝8（平方厘米），缩小后面积：2×1＝2（平方厘米）。 少的百分比： （8－2）÷8×100%＝75% ＝6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少75%。 （3）圆面积：3.14×22＝12.56（平方厘米），涂色部分面积：12.56×＝3.14（平方厘米） 答：涂色部分的面积是3.14平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $