期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法表述错误的是（    ）。 A．9既是奇数又是合数 B．等腰三角形是轴对称图形 C．假分数的分数单位都比1大 D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系 2．中国植树造林的历史悠久，可以追溯到几千年前。3月12日，红星小学有老师和学生共40人一起去参加义务植树活动，每位老师植树5棵，每位学生植树2棵，一共植树92棵。老师和学生分别多少人？（    ） A．2，38 B．3，37 C．5，35 D．4，36 3．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍 4．某校科技节圆满闭幕，机器人和机关王的获奖情况如下图所示。根据图中的信息，下列说法中正确的是（    ）。 A．机器人的获奖率比机关王大 B．机关王的获奖率比机器人大 C．机器人的获奖人数比机关王多 D．机关王的获奖人数比机器人多 5．王爷爷的农场里，鸡和兔共有30个头，88条腿，鸡和兔的只数比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．7∶8 D．8∶7 6．下面的等式中，能表示x和y成正比例关系的是（    ）。 A．x－y＝4 B．y＋x＝10 C．x＋y＝24 D．y＝x 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 8．停车场有自行车和三轮车共15辆，共有38个轮子。自行车有( )辆。 9．王叔叔买了苹果和梨共20千克，用了124元。苹果每千克8元，梨每千克5元。王叔叔买了( )千克苹果，( )千克梨。 10．在一次植树活动中，有13名同学参加。其中，女生每人植树3棵，男生每人植树4棵，一共植树43棵。那么，参加此次植树活动的女生有( )人，男生有( )人。 11．有5元和10元的人民币共36张，共计215元，那么5元的有( )张，10元的有( )张。 12．鸡兔同笼共有头48个，脚126只。兔有( )只，鸡有( )只。 13．鸡兔同笼，假设笼子里都是鸡，比实际少20只脚，那么笼子里兔有( )只。 14．王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 15．邮局在商场的东偏北25°方向400m处，那么商场在邮局的( )偏( )( )°方向400m处。 16．刘师傅做了一节圆柱形的通风管，长60cm，底面直径是2dm，做这节通风管用了( )的铁皮。 三、判断题（12分） 17．飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西50°方向飞行1200km。( ) 18．“奇奇家离学校200米远。”这句话能准确说出奇思家的位置。( ) 19．每公顷小麦的产量一定，种小麦的面积和总产量成正比例。( ) 20．一个长方形按2∶1放大后，长方形的边长和周长都扩大到原来的2倍。( ) 21．买同种物品的份数和钱数不成比例。( ) 22．一个正方形的边长是100cm，把它按1∶10缩小。缩小后的面积是1dm2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 0.4×0.2＝     9－90%＝      7.2÷0.4＝     ＋＝      ＋÷＝ 24÷＝      0.2－＝     36＋18＝       3÷7＝       0.5×0.2÷0.5×0.2＝ 24．竖式计算（带★的要写出验算过程）。 45×76＝    130÷4＝    ★832÷8＝ 25．简便计算     （1）19× （2）（ + ）×3.6     （3）× ＋ ÷ （4）（ ＋ ）×9×7 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．乐乐家有一根圆柱形木料。如果沿底面直径把它垂直锯开，表面积比原来增加了50 dm2，那么这根圆柱形木料原来的侧面积是多少？ 28．上饶某宾馆大堂有6根高10m、底面周长为25.12dm的圆柱形柱子。要给每根柱子的侧面刷上油漆，如果每平方米的油漆费用为80元，那么一共需要多少钱？ 29．一根蜡烛每分钟燃烧掉的长度一样，蜡烛点燃8分钟后的长度是18cm，点燃18分钟后的长度是8cm。这根蜡烛原来的长度是多少厘米？ 30．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm。上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10时到达。这架飞机每小时飞行多少千米？ 31．AB两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的。 （1）求A，B两个平行四边形的面积比。 （2）如果A的面积是12cm2，那么B的面积是多少？ 32．用一根绳子捆扎3个完全相同的圆柱形易拉罐（底面直径6cm，高12cm），按“一字排开”的方式多层捆扎（共捆扎2层，每层3个易拉罐），绳子打结处用去8cm。求这根绳子的总长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B B D D 1．C 【分析】A．个位上是0、2、4、6、8的数叫偶数，个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数，所以9是奇数；一个数只有1和它本身两个因数叫质数，一个数除1和它本身两个因数外还有别的因数叫合数，9的因数有1、3、9，所以9是合数。 B．一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，等腰三角形就是轴对称图形，且有1条对称轴。 C．任何分数的分数单位都是分母分之一，如，分数单位是，，又如，分数单位是，即假分数的分数单位都不大于1。 D．因为总价÷用水量＝水价（水的单价）（一定），所以总价与用水量的关系符合正比例关系的特征。 【详解】根据分析： A．9既是奇数又是合数，表述正确。     B．等腰三角形是轴对称图形，表述正确。 C．假分数的分数单位都比1大，表述错误。      D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系，表述正确。 故答案为：C 2．D 【分析】假设参加植树的全部是学生，则应该植树棵数为40×2＝80（棵），比实际植树棵数少92－80＝12（棵），是因为每名老师比每名学生多植树5－2＝3（棵），用比实际植树棵数少的棵数除以每名老师比每名学生多植树的棵数即可求出老师的人数，用植树的总人数减去老师的人数即是学生的人数。 【详解】40×2＝80（棵） 92－80＝12（棵） 5－2＝3（棵） 12÷3＝4（人） 40－4＝36（人） 老师有4人，学生有36人。 故答案为：D 3．B 【分析】圆柱的侧面积（d表示直径，h表示高），当圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，圆柱的侧面积扩大到原来的倍。 【详解】一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，把机器人的参赛总人数和机关王的参赛总人数分别看作单位“1”，由扇形统计图可知，机器人和机关王的获奖率已知，可直接进行百分率数值大小比较，据此判断A、B选项；根据“获奖人数＝参赛总人数×获奖率”可知，要求机器人和机关王的获奖人数，需要知道机器人的参赛总人数和机关王的参赛总人数，据此判断C、D选项。 【详解】根据分析： A．由扇形统计图可知，机器人的获奖率是35%，机关王的获奖率是40%，40%＞35%，所以机关王的获奖率比机器人大，该选项说法错误； B．由扇形统计图可知，机器人的获奖率是35%，机关王的获奖率是40%，40%＞35%，所以机关王的获奖率比机器人大，该选项说法正确； C．机器人的参赛总人数和机关王的参赛总人数未知，无法比较获奖人数的多少，该选项说法错误； D．机器人的参赛总人数和机关王的参赛总人数未知，无法比较获奖人数的多少，该选项说法错误。 故答案为：B 5．D 【分析】假设30只全是鸡，则腿应有（2×30）条，与实际腿数相差（88－30×2）条；因为不全是鸡，每只鸡与每只兔的腿数相差（4－2）条，用除法求出（88－30×2）里有几个（4－2），就有几只兔，再用总只数减去兔的只数，求出鸡的只数； 然后根据比的意义得出鸡和兔的只数比，并化简比。 【详解】假设30只全是鸡，则兔有： （88－30×2）÷（4－2） ＝（88－60）÷2 ＝28÷2 ＝14（只） 鸡有：30－14＝16（只） 16∶14 ＝（16÷2）∶（14÷2） ＝8∶7 鸡和兔的只数比是8∶7。 故答案为：D 6．D 【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 【详解】A.（一定），差一定，x和y不成比例关系； B.（一定），和一定，x和y不成比例关系； C.（一定），和一定，x和y不成比例关系； D.，根据等式的性质2，两边同时除以x，可得：（一定），比值一定，x和y成正比例关系。 故答案为：D 7． 301.44 【分析】要削出最大的圆柱，需要分3种情况讨论： 第一种情况：底面在长10cm、宽8cm的面上：直径最大取较短边8cm，半径cm，高h＝6cm； 第二种情况：底面在长10cm、高6cm的面上：直径最大取6cm，半径cm，高h＝8cm； 第三种情况：底面在宽8cm、高6cm的面上：直径最大取6cm，半径cm，高h＝10cm； 根据圆柱的体积公式：，分别计算体积后比较大小（取3.14）。 【详解】第一种情况：体积（立方厘米） 第二种情况：体积（立方厘米） 第三种情况：体积（立方厘米） 比较三种结果， ，最大体积是立方厘米。 8．7 【分析】本题为鸡兔同笼问题，可以用假设法作答。首先假设15辆都是三轮车，然后通过比较自行车和三轮车的轮子数差，据此求出自行车的数量。 【详解】15×3＝45（个） 45－38＝7（个） 每多一辆自行车，就会少一个轮子，少了7个轮子。 自行车数量为：7÷1＝7（辆） 因此自行车有7辆。 9． 8 12 【分析】假设王叔叔买的全是苹果，那么总花费应该是20×8＝160元。但实际花费是124元，比假设的160元少了160－124＝36元。这36元的差额是由于我们把一部分梨当成了苹果来计算。每千克梨比苹果便宜8－5＝3元。所以，每千克梨我们多算了3元。那么，梨的重量就是总差额36÷3＝12千克。因此，苹果的重量就是总重量20千克减去梨的重量12千克，即20－12＝8千克。所以，王叔叔买了8千克苹果和12千克梨。 【详解】假设王叔叔买的全是苹果。 梨的重量：（20×8－124）÷（8－5） ＝（160－124）÷3 ＝36÷3 ＝12（千克） 苹果的重量：20－12＝8（千克） 王叔叔买了苹果和梨共20千克，用了124元。苹果每千克8元，梨每千克5元。王叔叔买了（8）千克苹果，（12）千克梨。 10． 9 4 【分析】假设全部是女生，用每个女生植树棵数乘13，计算出一共能够植多少棵树，然后与实际植树棵数求差，这个差是由于把男生看成女生计算引起的，计算出每个男生比每个女生多植树多少棵，用实际植树棵数与假设后植树棵数的差除以每个男生比女生多植树棵数，即可算出有多少个男生，再用总人数减去男生人数，即可算出女生有多少人。据此解答。 【详解】假设全部是女生，则： 3×13＝39（棵） 43－39＝4（棵） 4－3＝1（棵） 男生：4÷1＝4（人） 女生：13－4＝9（人） 在一次植树活动中，有13名同学参加。其中，女生每人植树3棵，男生每人植树4棵，一共植树43棵。那么，参加此次植树活动的女生有9人，男生有4人。 11． 29 7 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设36张都是10元的人民币，则应该有（36×10）元，比实际的多，因为一张5元比一张10元的人民币少（10－5）元，用应该有的钱数减去实际的钱数，再除以一张5元比一张10元少的钱数，即可求出一共有多少张5元；用36减去5元的张数即可求出有多少张10元。 【详解】（36×10－215）÷（10－5） ＝（360－215）÷（10－5） ＝145÷5 ＝29（张） 36－29＝7（张） 有5元和10元的人民币共36张，共计215元，那么5元的有29张，10元的有7张。 12． 15 33 【分析】首先假设48只都是兔子，总脚数是192只，总脚数比实际的多了66只；一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是每多2只脚就对应一只鸡，所以66除以2等于鸡的只数，再用总数量减去鸡的数量，即可求出兔子的数量。 【详解】（只） （只） （只） （只） 所以兔有15只，鸡有33只。 13．10 【分析】假设笼子里都是鸡，比实际少20只脚，少的脚数就是把兔看成鸡，每只兔子要少2只腿，少的腿数中有几个2就表示有几只兔子，则用20÷2即可求出兔子的只数。 【详解】根据分析可得：20÷2＝10（只） 笼子里兔有10只。 14． 12 20 【分析】假设全是20元的钱币，应有（20×32）元，与实际总钱数相差（1240－20×32）元；因为每张20元钱币与50元钱币相差（50－20）元，用除法求出（1240－20×32）元里有几个（50－20）元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币的张数。 【详解】假设全是20元的钱币。 50元钱币有： （1240－20×32）÷（50－20） ＝（1240－640）÷30 ＝600÷30 ＝20（张） 20元的钱币有：32－20＝12（张） 20元的钱币有（12）张，50元的钱币有（20）张。 15． 西 南 25 【分析】根据位置的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。 【详解】由位置的相对性可知：邮局在商场的东偏北25°方向400m处，那么商场在邮局的西偏南25°方向400m处（或南偏西65°）。 16． 3768 【分析】已知圆柱形通风管的长是60cm，底面直径是2dm，先统一单位2dm＝20cm，根据圆柱侧面积公式S＝πdh计算出圆柱的侧面积，即为做这节通风管所需铁皮的面积。 【详解】2dm＝20cm 3.14×20×60 ＝62.8×60 ＝3768（cm2） 所以做这节通风管用了3768cm2的铁皮。 17．× 【分析】原路返回的方向应与原方向相反。去时为南偏东30°，返回时应为北偏西30°，而非50°，因此判断错误。 【详解】方向相对性：南偏东30°的相反方向是北偏西30°。 南偏东30°表示以正南为基准，向东偏转30°。 相反方向需以正北为基准，向西偏转相同角度（30°），即北偏西30°。 角度验证：如果如题目所说返回方向为北偏西50°，则飞行方向为南偏东50°与原题向南偏东30°飞行不符。所以原路返回方向错误。 故答案为：× 18．× 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。“奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。 【详解】根据分析可知， “奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。 所以这句话不能告诉别人我家的位置， 即原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 19．√ 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定， 乘积一定成反比例关系，比值一定成正比例关系，从而判定成什么比例关系。 【详解】根据分析可知， 总产量∶种小麦的面积＝每公顷小麦的产量（一定）； 所以，每公顷小麦的产量一定，种小麦的面积和总产量成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查正比例和反比例的意义，熟练掌握正比例和反比例的辨别方法，是解答此题的关键。 20．√ 【分析】假设这个长方形的长为2厘米，宽为1厘米，按2∶l放大后，长＝2×2＝4厘米， 宽＝1×2＝2厘米，算出它的周长（4＋2）×2＝12厘米，原来的周长＝（2＋1）×2＝6厘米比较它们的周长即可解答。 【详解】设：这个长方形的长是2厘米，宽是l厘米，按2∶1放大后，长是2×2＝4厘米，宽是1×2＝2厘米； 放大后的长方形周长：（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 原来长方形的周长：（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 放大后周长扩大原来的倍数： 12÷6＝2 把一个长方形按2∶1放大后，周长扩大原来的2倍，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方形按比例放大的应用，熟练运用长方形周长公式的灵活运用。 21．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为总价÷数量＝单价，因为是同种物品，所以单价是一定的，也就是买同种物品的份数和钱数的比值一定，则买同种物品的份数和钱数成正比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 22．√ 【分析】先求出正方形按1∶10缩小后的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出缩小后的正方形的面积。 【详解】100×＝10（cm） 10×10＝100（cm2） 100cm2＝1dm2 所以缩小后的面积是1dm2。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】把一个平面图形按一定的比放大或缩小，它的面积就按这个比的平方扩大或缩小。 23．0.08；8.1；18；；1 32；；54；；0.04 【详解】略 24．3420；32……2；104 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＝被除数。 【详解】45×76＝3420      130÷4＝32……2                    ★832÷8＝104                               验算 25．（1）8（2）1.7（3）（4）62 【详解】（1）19× =（10+9）× =10×+9× =8 （2）（+）×3.6 =×3.6+×3.6 =0.9+0.8 =1.7 （3） = =（）× = （4）×9×7 =×9×7+×9×7 =35+27 =62 26．；； 【分析】（1）先计算括号里除法，46÷2＝23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以9，接着给方程的两边同时加23，最后给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （2）先通分计算等式的左边，即（），再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成等式，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以0.4，求出方程的解； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27． 78.5平方分米 【分析】把圆柱形木料沿底面直径垂直锯开，增加了2个以底面直径和高为邻边的长方形截面，所以底面直径（d）×高（h）（平方分米），所以圆柱形木料的侧面积（平方分米）。 【详解】（平方分米） （平方分米） 答：这根圆柱形木料原来的侧面积是78.5平方分米。 【点睛】先确定沿底面直径锯开后增加的表面积对应的图形，求出圆柱底面直径与高的乘积，再利用圆柱侧面积公式计算侧面积。 28． 12057.6元 【分析】考查圆柱侧面积的计算及单位换算，同时涉及解决实际问题的能力。将底面周长从分米转换为米，确保计算时单位一致。 圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高。通过单根柱子的侧面积推导总侧面积，再结合单价计算总费用。 【详解】 （平方米） （元） 答：那么一共需要12057.6元。 29．26cm 【分析】因为蜡烛每分钟燃烧掉的长度相同，所以燃烧长度和时间的比值一定，设蜡烛原来的长度是x厘米，根据题意列出比例，即可求解。 【详解】解：设这根蜡烛原来的长度是。                                            答：这根蜡烛原来的长度是26。 30． 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，已知比例尺是，图上距离是2.5cm，图上距离÷比例尺＝实际距离；经过时间＝结束时刻-开始时刻，可求出飞机飞行的时间；根据路程÷时间＝速度，据此解答。 【详解】（cm）， 速度：（） 答：这架飞机每小时飞行1000千米。 31．（1）2∶3；（2）18cm2 【分析】（1）根据题意，A的面积×＝B的面积×，假设A的面积×＝B的面积×＝1，根据乘法各部分之间的关系可以推出A和B的面积，再化简成最简整数比即可； （2）根据第1小题，可以得到A和B面积的最简比，列比例方程即可。 【详解】（1）， 答：A，B两个平行四边形的面积比2：3. （2）解：设B的面积是平方厘米. 答：B的面积是18平方厘米. 32． 【分析】因为两层圆柱一字排开，捆扎一层时圆弧部分合起来是一个圆的周长，直线部分是4条直径的长度加高，所以一层的长度为圆弧部分加直线部分，乘2即为两层的长度，再加上打结处长度8厘米，就是这根绳子的总长度。 【详解】（6π＋6×4＋12）×2＋8 ＝（6π＋24＋12）×2＋8 ＝（6π＋36）×2＋8 ＝12π＋72＋8 ＝80＋12π（厘米） 答：这根绳子的总长度为（80＋12π）厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $