期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以“世界阅读日”购书折扣、理财产品年收益率等真实情境设计问题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识应用与素养发展的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|百分数、正负数、圆柱侧面积|结合气温比较、显微镜观察等生活实例| |填空题|10题/20分|比例、图形放大缩小、比例尺|融入海平面高度、精密零件设计等情境| |解答题|6题/30分|比例尺应用、百分数应用题、比例解决问题|以“世界阅读日”购书、方砖铺地等真实问题为载体，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某果园去年每公顷西瓜的产量是30吨，今年比去年增产了二成五，求今年每公顷西瓜的产量。下列列式正确的是（    ）。 A．30÷（1＋25%） B．30×（1＋25%） C．30×25% D．30×（1－25%） 2．天气预报报道某地区今天气温是0℃~4℃，明天气温是4℃~－1℃。该地区明天的最低气温和今天最低气温相比，（    ）。 A．上升了 B．下降了 C．不变 D．无法判断 3．半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆．篱笆的长度是（ ）米． A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7 4．在，0，＋4，，3，中，负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．与5.62÷0.18商相等的算式是（      ）． A．56.2÷0.18 B．56.2÷1.8 C．56.2÷18 D．562÷1.8 6．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用显微镜观察动植物细胞时，是将动植物细胞的图形( )，汽车后视镜能将汽车后面物体的图像( )。 8．人们通常把海平面的高度记作0，那么泰山最高处高于海平面1532.7m，记作( )m；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034m，记作( )m。 9．六（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试，参照评分标准，一分钟跳147个为优秀。亮亮一分钟跳了153个，记作﹢6个；明明一分钟跳了135个，记作( )个。 10．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2。 11．如果，那么一定时，和成( )比例；一定时，和成( )比例。 12．一个底为6cm，高为5cm的三角形，按2∶1放大后面积是( )cm²。 13．一个圆锥形沙堆，底面半径是6分米，是高的1.5倍，这个圆锥形沙堆的体积是( )立方分米． 14．在比例尺是10∶1的精密零件设计图上，有个边长是4厘米的正方形。这个正方形的实际边长是( )厘米，实际面积是( )平方厘米。 15．学校买了4张办公桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子的价钱是一张办公桌的，每张桌子( )元，每把椅子( )元。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 265×301( )265×300＋1    （a×4）÷（b÷0.25）( )a÷b（a，b都不为0） 三、判断题（12分） 17．正比例与反比例的图象都是一条直线。( ) 18．数字“﹣25”的“﹣”号可以省略，省略后和原数是相等的。( ) 19．某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。( ) 20．根据国家规定写稿所得稿费超过800元的部分不足1500元按5%交税，张老师写了一本1200元的稿子，需交税20元。( ) 21．a与b是两种相关联的量，如果ab＝1－ab，那么a与b成反比例。( ) 22．一件商品，先提价10%后，再打九折出售，现价和原价相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 420÷20＝    2.1－0.01＝    15×2%＝       24．脱式计算，能简算的要简算。 104×12        26×35＋5.4÷0.27         25．求未知数。 x－x＝33          ＝         ×18－5x＝1.5 五、解答题（30分） 26．武汉到重庆的实际距离是1000千米，在比例尺为1∶5000000的地图上，武汉到重庆的图上距离是多少厘米？ 27．联合国教科文组织把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助“世界阅读日”这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。 (1)4月23日这天，某书店图书凭学生证购买可打七折。婷婷凭学生证买了一套科普书，花了91元，这套书原价是多少钱？ (2)向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？ 28．李阿姨买了3万元理财产品，3个月后取得180元的收益，按此计算，该理财产品的年收益率是多少？ 29．为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答） 30．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤，这样可以多烧多少天？ 31．有大小两个整千数，大数是小数的3倍，这两个数最高位上的数字的差是6，问这两个整千数各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C B C 1．B 【分析】把去年每公顷西瓜的产量看作单位“1”，“二成五”表示25%，增产二成五就是今年的产量比去年增加25%，即今年产量是去年的（1＋25%）。已知去年每公顷产量为30吨，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用去年每公顷产量乘（1＋25%），即可求出今年的产量。据此逐项分析。 【详解】A．表示的是已知一个数比另一个数多25%，且这个数为30吨，求另一个数（即单位“1”）的计算方式。但本题中单位“1”是去年的产量，且去年产量30吨是已知条件，并非需要反求的量，因此该选项不符合题意，是错误的。 B．“增产二成五”就是增产25%，说明今年的产量是去年产量的（1＋25%），已知去年每公顷产量为30吨，用去年的产量乘这个占比，就能求出今年的总产量，这个算式完全契合题目要求，是正确的。 C．计算出的结果只是今年比去年增产的那部分产量，仅仅是总产量的一部分，而题目要求的是今年每公顷西瓜的总产量，并非增产的量，因此该选项无法满足题意，是错误的。 D．表示的是比去年产量减少25%后的数量，对应的是“减产二成五”的情况，而题目明确说明今年是比去年增产二成五，两者表述完全相反，因此该选项也是错误的。 所以列式正确的是30×（1＋25%）。 故答案为：B 2．B 【分析】以0为临界点，正数都大于0，负数都小于0，0不是正数也不是负数。据此比较明天和今天的最低气温即可。 【详解】由题意可知，今天的最低气温是0℃，明天的最低气温是﹣1℃； 0℃＞﹣1℃；即明天的最低气温比今天降低了； 故答案为：B 【点睛】考查了正负数大小的比较，明确正数＞0＞负数是解题关键。 3．D 【分析】围篱笆的长度就是直径10m的圆周长的一半加上一条直径的长度，由此根据圆周长公式计算即可. 【详解】3.14×10÷2+10 =15.7+10 =25.7(m) 故答案为D 4．C 【分析】大于0的数是正数，负数表示小于0的数，大于0的数前面加上负号“﹣”表示负数，0既不是正数也不是负数。据此解答。 【详解】在，0，＋4，，3，中，负数有﹣5，﹣0.2，﹣，共3个。 故答案为：C 5．B 【详解】略 6．C 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，设这个圆柱的底面直径是a，根据圆的周长公式：周长＝π×直径；求出底面周长，即圆柱的高，再根据比的意义，用圆柱的高∶底面直径，即可解答。 【详解】设圆柱的底面直径是a。 周长：π×a＝aπ 圆柱的高∶直径： aπ∶a ＝（aπ÷a）∶（a÷a） ＝π∶1 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为π∶1。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面展开图是正方形，即圆柱的高与圆柱的底面周长相等； 7． 放大 缩小 【分析】植物细胞非常小，用肉眼不易观察，用显微镜是将植物细胞放大后进行观察；汽车的后视镜面积比较小，看到的画面有限，要想看到的更广阔的画面，就要将画面缩小。 【详解】用显微镜观察动植物细胞时，是将动植物细胞的图形放大，汽车后视镜能将汽车后面物体的图像缩小。 【点睛】此题属于生活常识问题，显微镜是将微小的物体放大，汽车后视镜是将周围景物缩小，以看到的景物更广阔。 8． ﹢1532.7； ﹣11034 【分析】由题意可知，人们通常把海平面的高度记作0，规定大于0的数记作正数，而小于0的数记作负数，据此可解答。 【详解】泰山最高处高于海平面1532.7m，记作﹢1532.7m，太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034m，记作﹣11034m。 【点睛】本题考查负数的认识，掌握负数的意义是解题的关键。 9．﹣12 【分析】规定一分钟跳147个为优秀，把147个当作标准量，高于147个的部分记为正，低于147个的部分记为负，通过计算实际个数与147的差值来确定记法。 【详解】 （个） 明明一分钟跳了135个，记作﹣12个。 10．62.8 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr（π取3.14），据此代入数值进行计算即可。 【详解】2×3.14×2×5 ＝6.28×（2×5） ＝6.28×10 ＝62.8（cm2） 11． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。 【详解】由分析可知，a一定，b和c比值一定，成正比例；b一定，a和c乘积一定，成反比例。 【点睛】此题主要考查学生对正、反比例的判断方法的掌握与应用。 12．60 【分析】分别求出放大后的底和高，再根据三角形面积公式计算出放大后面积即可。 【详解】6×2＝12（厘米） 5×2＝10（厘米） 12×10÷2＝60（平方厘米） 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 13．150.72 【详解】试题分析：求这个圆锥沙堆的体积，先用“6÷1.5”求出圆锥的高，进而代入公式“v=πr2h”即可求出沙堆体积． 解：×3.14×62×（6÷1.5）， =×3.14×36×4， =150.72（立方分米）； 答：这个圆锥形沙堆的体积是150.72立方分米； 故答案为150.72． 点评：此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答． 14． 0.4/ 0.16/ 【分析】由比例尺的意义可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出正方形的实际边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方形的实际面积，据此解答。 【详解】4÷10＝0.4（厘米） 0.4×0.4＝0.16（平方厘米） 所以，这个正方形的实际边长是0.4厘米，实际面积是0.16平方厘米。 15． 108 36 【分析】根据题意知本题的数量关系：买办公桌用的钱数＋买椅子的钱数＝一共用的总钱数，可设买一张办公桌元，则买一张椅子需要，买办公桌的钱数就是，买椅子的钱数就是元，一共用的钱数就是756元。据此解答。 【详解】设买一张办公桌元，则买一张椅子需要元 （元） 所以每张办公桌的108元，每把椅子36元。 【点睛】解答本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。 16． ＞ ＝ 【分析】265×301将301写成300＋1，即265×（300＋1），根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式265×（300＋1）变成265×300＋265×1，据此比较即可；根据除法的性质，可以将算式变为a×4÷b×0.25，再根据乘法交换律和乘法结合律，继续变为a÷b×（4×0.25），据此计算即可。 【详解】265×301 ＝265×（300＋1） ＝265×300＋265×1 265×300＋265×1和265×300＋1比较，前面都是265×300，265×1＞1，所以265×301＞265×300＋1； （a×4）÷（b÷0.25） ＝a×4÷b×0.25 ＝a÷b×（4×0.25） ＝a÷b×1 ＝a÷b 所以，（a×4）÷（b÷0.25）＝a÷b（a，b都不为0）。 17．× 【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定，解答即可。 【详解】正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是曲线。原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。 18．× 【分析】正数前面的“﹢”号可以省略，而负数前面的“﹣”号不能省略。若省略负号，数的性质由负变正，数值大小发生改变，不再相等。 【详解】数字“﹣25”是一个负数，负数前面的负号不能省略，若将“﹣25”的负号省略，这个数就变成了25，25是一个正数，正数＞负数。所以“﹣25”的负号不可以省略，省略后和原数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；增产三成指去年产量比前年多30%，此时单位“1”应为前年产量，而非去年产量。 【详解】“增产三成”表示去年产量是前年产量的（1＋30%）＝130%。这里把前年产量看作单位“1”，而非结果中的去年产量。因此题干中将去年产量看作单位“1”是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】由题意可知，1200元应交税的部分为1200－800＝400元，根据应交税的部分×税率＝应纳税的金额，据此判断即可。 【详解】（1200－800）×5% ＝400×5% ＝20（元） 则需交税20元。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查税率问题，明确应交税部分的金额是解题的关键。 21．√ 【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【详解】因为ab＝1－ab 所以2ab＝1 ab＝0.5（一定） 可以看出，a与b是两种相关联的量，a随b的变化而变化。 0.5是一定的，也就是a与b相对应的数的乘积一定，所以a与b是成反比例关系。 故答案为：√ 【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。 22．× 【分析】把原价看作单位“1”，先提价10%，此时价格变为原价的（1＋10%）；再打九折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的90%。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。 【详解】设这件商品的原价是“1”。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价低于原价。 故答案为：× 23．21；2.09；0.3； ； 【解析】略 24．1248；930； 【分析】（1）先把104转化为100＋4，再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算加法； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数乘法和整数除法，再计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）104×12 ＝（100＋4）×12 ＝100×12＋4×12 ＝1200＋48 ＝1248 （2）26×35＋5.4÷0.27 ＝910＋20 ＝930 （3） ＝ ＝ ＝ 25．x＝60；x＝2；x＝0.5 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.1，解出方程； （3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5x，再同时减去1.5，最后同时除以5，解出方程。 【详解】x－x＝33 解：x－x＝33 x＝33 x＝33÷ x＝60 ＝ 解：2.1x＝0.6×7 2.1x＝4.2 x＝4.2÷2.1 x＝2 ×18－5x＝1.5 解：4－5x＝1.5 4＝1.5＋5x 5x＝4－1.5 5x＝2.5 x＝2.5÷5 x＝0.5 26．20厘米 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】1000千米＝100000000厘米 100000000×＝20（厘米） 答：武汉到重庆的图上距离是20厘米。 27．(1)130元 (2)4.08本 【分析】（1）七折表示现价是原价的70%。已知现价和折扣率，求原价，根据：原价×折扣＝现价，可知：原价＝现价÷折扣，用除法计算。 （2）一成五表示15%。把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，六（1）班比六（2）班少一成五，即六（1）班是六（2）班的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】（1） （元） 答：这套书原价是130元。 （2） （本） 答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。 28．2.4% 【分析】根据3个月收益180元，先求出月收益，再乘12求出年收益；再根据年收益率＝年收益÷本金×100%，代入数据计算即可。 【详解】年收益：180÷3×12 ＝60×12 ＝720（元） 3万元＝30000元 年收益率：720÷30000×100% ＝0.024×100% ＝2.4% 答：该理财产品的年收益率是2.4%。 29．337.5块 【分析】方砖的面积＝边长×边长，设需要方砖x块，根据方砖面积×块数＝广场面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要方砖x块。 0.8×0.8×x＝0.6×0.6×600 0.64x＝0.36×600 0.64x÷0.64＝216÷0.64 x＝337.5 答：需要方砖337.5块。 30．5天 【分析】先求出这批煤一共有多少吨，再把计划每天用煤吨数看成单位“1”，实际每天用煤是计划的（1－10%），用乘法求出实际每天用煤吨数，然后用总吨数除以实际每天用煤吨数，求出实际用的天数，最后减去计划用的天数即可。 【详解】45×8＝360（吨） 8×（1－10%） ＝8×90% ＝7.2（吨） 360÷7.2－45 ＝50－45 ＝5（天） 答：这样可以多烧5天。 【点睛】认真审题，理解题目中的数量关系是解题的关键。 31．3000 9000 【分析】两个整千数最高位上数字的差是6，也就是这两个数的差是1000×6=6000，这个隐藏条件找到就好做了． 【详解】1000×6=6000 6000÷(3-1)=3000 3000×3=9000 答:小数是3000,大数是9000． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $