广东江门市恩平市2025-2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 6 7 8 9 10 答案 D D D B D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.±5 12.2 13.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 14.39 15.(2,3)或(-6,3) 三、解答题（一）（本大题共3小题， 每小题7分，共21分) 16.(1)解： - 51 ..3分 =2-2;4分 (2)4(x-1)2=9 a-旷-星 5分 6分 2 7分 17.(1)解：①×2-②得：7x=7, 解得x=1, 2分 把x=1代入①得：5+2y=2, 解得》 3分 x=1 故原方程组的解是 3. .4分 y=- 2 (2)解：①×2-②得：-x=-9, 解得x=9, 5分 把x=9代入①得：2×9+y=3, 解得y=15,.6分 x=9 故原方程组的解是 .7分 y=-15 七年级数学参考答案第1页共5页 18.证明：，∠BAM+∠AMD=180°（已知)， '.AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行)， '.∠BAM=∠AMC（两直线平行，内错角相等)， 又.∠1=∠2（已知)， .∴.∠BAM-∠A=∠AMC-∠2， 即∠3=∠4（等式性质）， .AE∥MF(内错角相等，两直线平行)， ∴.∠E=∠F 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.(1)解：如图所示，三角形ABC即为所求；3分 (2)解：如图所示，三角形ABC1即为所求， 7分 由图可得，4(-4，-1)，C(-4,2).9分 A 3 -4-3-2-10 /12345x -5-￥-3-2-10/1.2.3.4.5x 月1 3 20.(1)解：：2a-1的平方根为3,3a-b-1的立方根为2， .2a-1=9,3-b-1=8,2分 解得a=5,b=6, 6a+b=36,4分 :36的算术平方根为√36=6， 6a+b的算术平方根是6；5分 (2)解：3<√13<4， ·√13的整数部分为3， 即c=3,7分 由（1)得a=5,b=6, 七年级数学参考答案第2页共5页 ∴.2a+3b-c=10+18-3=25, ..8分 而25的平方根为±√25=±5， .2a+3b-c的平方根±5............9分 21.(1)40, .(2分) (2如图，封闭图形AAB'CD'DCB即为所求（答案不唯一）…(4分) B' C D D B C (3) a(b-1）或(ab-a)…(6分） (4)草地面积(32-4)×(20-4)=448（平方米）.或32×20一4×32-4×20+16=448（平方米）. .450>448 .这个道路宽设计不达到要求。 … .(9分) 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22.（1)B;2分 （2)解：设3a-1=,b-2=,...........4分 l+2n=4 则原方程组可化为 4m-n=7’ 5分 解得： m=2 n=1’ ..6分 [3a-1=2 b-2=1 7分 a=1 解得： b=3 8分 (3)解：整理方程组 4(m+2)-3b,n=c, a(m+2)-3b,n=c2 9分 [a(m+2)+b（-3n)=G 可得： 4(+2)+b2(-3n)=c2’ 11分 可得方程组的解为 m+2=3 -3n=4’12分 七年级数学参考答案第3页共5页 [m=1 解得： 4. n=- 13分 3 23.（1)-4,5,4..2分 (2)①如图，线段CD即为所求，点D的坐标为D(0,-5): 4分 D ②设点M的坐标为(0，m), .'A(4,0),C(8,0),且三角形ACM的面积是6， ÷4c6 )X8+4)Xm=6.6 解得：m=±1 .点M的坐标为(0,1)或(0，-1)；7分 (3)∠BBC=∠ABE+∠DCE或∠BEC=∠ABE-∠DCE.理由如下：8 分 如图，当点E在OD之间时，过点E作EF∥AB∥CD, D ..∠ABE=∠BEF,∠DCE=∠CEF, ,∴.∠BEC=∠ABE+∠DCE; ...11分 如图，当点E在D点的下方时，过点E作EF∥AB∥CD, 七年级数学参考答案第4页共5页 、 ∴.∠ABE=∠BEF,∠DCE=∠CEF,∠BEC=∠BEF-∠CEF, .∠BEC=∠ABE-∠DCE.....14分 七年级数学参考答案第5页共5页2025-2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题 (考试用时：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系中，点M(2025,-2026)在（) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“16的算术平方根是4”，可用式子表示为() A.(4)2=16B.6=4 C.t6=4 D.-6=-4 3.下面四个数中，小于1的正无理数是() A.月 B.z C.-5 D. 3 4.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（) A.两直线平行，同位角相等B.内错角相等，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等 题4图 5.在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-3,2)的对应点 为(1，-3)，点B的对应点B的坐标为(6，-1)，则点B的坐标为() A.(26) B.(9,4) C.(9,6) D.(2,4) D 6.如图所示，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC, ∠E0C=100°，则∠BOD的度数是() A.20° B.40° C.50 D.80° / 7.下列命题中是假命题的是() A,相等的角是对顶角 B.同位角相等，两直线平行 题6图 C.若ab=0,则a=0或b=0 D.两点之间，线段最短 8.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为() A.(2,4) B.(4,-2) C.(（4,2) D.（-2,4) 9.如图，是某机械加工厂加工的一种零件示意图， 其中AB∥ED,∠B=34°，∠BCD=53°，则∠D等于（) A.34°B.19° C.53° D.87 题9图 10.定义一个新运算f(a,D)= a+b(a≤b) a-b(a>b)" 已知a2=9,b=1,则f(a,b)等于() A.8或-8 B.8 C.2 D.2或-2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.±V25= 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 12.已知 =2是二元一次方程ar+4y=8的一个解，则a的值为 y=3 13.将“平行于同一条直线的两条直线平行改写成“如果.…那么"的形式 为 14.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，已知∠FED=57, 空气 G,H 光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线偏折了18°， 则∠HFB的度数为 15.在平面直角坐标系中，已知点P(-2,3),长度为4的线段P 与x轴平行，则点Q的坐标是 题14图 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算与解方程： --哥 (2)4(x-1)}2=9 [5x+2y=2 「2x+y=3 17.解方程组： (0)3x+4y=-3 (2)5x+2y=15 18.请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点M在CD上，∠BAM+∠AMD=180°，∠I=∠2. 求证：∠E=∠F 证明：：∠BAM+∠AMD=180°（已知）， (同旁内角互补，两直线平行)， ∠BAM= 又：1=∠2（已知）， -∠1=∠AMC- M 即∠3= (等式性质)， .AE∥MF 题18图 ( ∴∠E=∠F 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点 坐标分别为A(0,-2),B(2,3),C(0,1) (1)画出三角形ABC; -4-3-210 (2)若三角形AB,C是由三角形ABC平移后得到的， 3 且B的坐标是（-2,4)，请你画出三角形AB,G,并写出 点A与点G的坐标， 题19图 七年级数学试题第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 20.已知2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2， (1)求6a+b的算术平方根： (2)若c是√3的整数部分，求2a+3b-c的平方根， 21.综合与实践：【活动主题】弯曲的小路面积 图形操作：（图1，图2中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段AB向上平移1米到线段AB',得到封闭图形AABB(阴影部分)： 在图2中，将折线ABC(其中点B叫作折线ABC的一个"折点"向上平移1米到折线AB'C, 得到封闭图形AAB'CCB(阴影部分)。 图1 图2 图3 (1)问题解决：设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为3， S2则91= 平方米，并比较大小：sS2(填>“=”或<”)：(2分) (2)动手操作：如图3，类似地，请你画一条有两个"折点"的折线，同样向上平移1个单位长 度，从而得到一个封闭图形，并画出阴影部分；(2分) (3)联想探索人教7下P30拓广探索： 如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长 为a米，宽为b米，则空白部分表示的草地的面积是 平方米（用含a,b的式子表示）： (2分) 20 草地 小路 草地 32米 图4 图5 (4)实际运用：学校有一块长方形地块，如图5，在长方形地块内修筑同样宽的两条"相交"的 道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为草地，要求草地面积不小于450平方 米，现设计道路宽为4米，请你通过计算说明这个道路宽设计是否达到要求？(3分) 第3页共4页 CS扫描全能王 可壁3亿人都在用的扫描Ap 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22.阅读与思考：为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目： [4x+3y+6x-y=8 3 8 解方程组： 观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解， 4x+3y+6x-y=11 06 2 运算量都比较大，且容易出错.如果把方程组中的(4x+3y)看成一个整体，把(6x-y)看成一个 m+”=8 整体，通过换元，可以更简便地解决问题.设4x+3y=m,6x-y=n,则原方程组可化为 38 m 解关于mn的方程组，得m=8 4x+3y=18 n=16’ 所以 解方程组， 得 x=3 6x-y=16 y=21 (1)材料中运用的数学思想是 A.数形结合思想 B.整体思想 C.分类讨论思想 D.类比思想 (2)运用上述方法，解方程组 (3a-1)+2(b-2)=4 4(3a-1)-(b-2)=7 (3)已知关于y的方程组 ax+by=c ax+bay=c 的解为=3 y=41 求出关于m,n的方程组（+2引3”=9的解 a2(m+2)-3b2n=c2 23.如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(m,b),且Va+4+b-5=0,m是64的立方根. 备用图 (1)直接写出：a= b= (2)将线段AB平移得到线段CD,点B的对应点是点C(8O),点A的对应点是点D. ①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD,直接写出点D的坐标： ②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标； (3)在(2)的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，写出∠BEC、∠ABE、∠DCE 之间的数量关系，并说明理由。 七年级数学试题第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap