四川乐山市夹江县马村中学2025-2026学年下学期九年级数学学科定时作业（二）

九年级数学学科定时作业（二） 答题卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.2025年我国新能源米车产业持续领跑，全年销量达986万辆.将986万用科学记数法表示正景的是() A.9.86×103 B.9.86×10 C.98.6xJ0 D.0.986×10 3.下列运算正确的是() A.2abi+3ab*=5ab B.(-2ab')=-40'b C.-3.2d=-6a D.(a+B)(a-2b)=d-ab-2b* 4.某校举行“书香校圆读书活动，随机调查了J0名学生一层的课外回读时间（单位：小时），分别为：3， 4,5,5,6,4,5,7,4,6,则这组数据的平均数和中位数分别是() A.4.9,5 B.4.9,4 C.5,5 D.5,4 少若北两个立体图形技如图所示的方式放置，.则所构成的组合体的左找图是(） 皿四 6.定义运算：0xb=a2-2ab+L.例如：4端3=4-2×4x3+J=-7.则方程3※(-1)=-2的根的情况为( 八.有两个相等的实数根B.有两个不湘等的实数根C,无实数报 D.无法确定 7、如图，将线段AC挠点C逆时针旋转90后得到做段C,已知点A(-2,2).C(1,0),则点人的坐标是() A.(1,-3) B.(3) c.(-l3) D.（-1,-3) 0 7题图 9四图 10是蹈 8.我国明代数学玄作里有：“部酒一瓶醉三客，得酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三客醉硕生.几多 醇酒几多薄？“其大意是：醇酒一瓶能醉倒三位客人，薄酒三瓶才能醉国一人，33位客人共喝了19瓶滴，最 后都醉倒了，请问醇酒和阅酒各有多少瓶？设酒有x瓶，海酒有y瓶，根据题意可列方程组为() x+y=19 x+y=19 x+y=19 x+y=19 A. B. 1 3x+y=33 C. x+字=33 5+3y=33 3x+5y=33 9然如图，在e-ABCD中：∠D=60°、以点B为图心、以BH的长为半径作益交边BC于点E,差接E.分 别以点A,B为圆心，以大于气E的长为半径作五，两颈交于点P,作射线BP交4E于点0，交边D于 点F,下列结论正确的是() O∠ABF=∠EBF:②BF⊥AE:③UF=2OA:④OB=OF. A.①②③ B.①③0 C.②③④ D.①233 I0.如图，在AABC中，∠B=90',D、E、F分别是BC、AC、B上的点，且四边形BDEF是矩形，连接D,MD 与EF交于点G,若DF=4B,D,=5, AG 3 DG3则GE=() A.30 B.2 c.2 D.55 4 3 8 二、填空愿（每愿4分，共20分） 11.分解因式X-25x的结果是 2r+220 12.不每式组 (<3r+2的解集是 13.如图，正五边形OABCD的边长为2、⊙O经过点A,D、则阴形部分的面积为 D A B 13田 14题图 15愿图 14.如国，点小，4，人…在反比例函数y=(x>0)的图象上，点瓦，B,月，B在y轴上、且 ∠B,04=∠B,品4-∠B,B4=…,直线y=x与双曲线y=上交于点4， B4⊥04，B4⊥B4,B4⊥B4,,则B的坐标是 15.如图，在平面直角坐标系中，直线I分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为3,0) O,-3,且∠0CB=60,点P是直线1上一动点，连接R,则P+5PC的最小值是 三、解答厘(16-18每题8分：1922每题10分：23愿12分：24愿14分) 16.计氧：-可++(a+°-m60 17.如图，己知在aABC中，∠C=90°.点D在AB上，且AD=AC,过点A作AE⊥AB于点A,DE∥AC, 求证：DE=AB. B 18.为办好2026跨年音乐节无人机表演，计划租质一批A型、B型无人机.己知单场租货一架A型无人机 的费用比一架B型无人机货80元，且用7200元租质A型无人机的数量与用4800元租货B型无人机的数量 相同 ()设一架A型无人机单场租质费用为x元，则用4800元租质B型无人机的数量为架（用含x的式子表 示)： 2)求一采A型无人机和一架B型无人机的单场租赁费用分别是多少元？ 19.随若智意农业的发展，长沙建设了多个现代农业科技示范基地.某校组织学生参观了A(智越藩泺)、 B(温室无人管理)、C(植物工厂)、D(农业大数据)、E(无人农机)五个智葚农业项目，活动后该校对 学生最感兴趣的农业项目”（每人必选且限选一项）进行了问卷调查，将搜集到的数据进行整理，并制作了 如下不完整的统计图. 人数 140 12S 120 10 100 100 B A 90 m% 80 20% 60 40 B 20 0 A B C D E项目 请根据题中信恩，回答下列问题： (1)直接写出m=, 扇形统计图中C所对应的圆心角为°，并补全条形统计图： (2)若该校学生共有5200人，请估计其中对项目E最感兴趣的学生有多少人： )小明和小华打算从A,B,D三个项目中各远一个进行深入调研，请用列表法或画树状图法求他们恰好选 择同一项目的：率。 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=女+b的图象与反比例函数y=6的图象交于(-1，m), B(n,-3)两点，与y轴交于点C ()求一次函数的表达式： 2)根据函数的图象，直接写出关于x的不等式：+b≤的解集 G)话P是x轴上一点，且S。B0=2SaMo,求点P的坐标. 21.三-兰=二兰是不符合多项式运算法则的，因此这个等式是错误的.但当x、》取某些特殊数值时，这 535-3 个等式可以成立，例如：x=y=0时，专--二等式成立：x=5,y=9的，专}=二=-2等式成立： 535-3 535-3 我们称使得：专号-号成立的一对有理数x、y为巧合数对，记作化功. 535-3 (1)若（任）是“巧合数对”，则有理数x= (2)若（红）是“巧合数对”，试归纳、猪想有理数x、y应满足的关系式是 (3)求6a-13b-3(5a-6b+2)的值，其中(ab)是“巧合数对” 22.如图，已知AMBC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D,交⊙0于点E,连接EB, 作∠BEF=∠CAE,交AB的延长线于点F ()求证：F是⊙0的切线： (2)若BF=4,EF=8,求BC的长. 23。综合与实殿：利用简易测角仪测量杆的高度 【测角原理】如图1，简易测角仪由度查、铅垂线和支杆组成，铅垂线OA始终与地面要直，婴刻度线始终 与度盘顶战P垂直.测角仪在使用时，首先把测角仪的支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂号和度 查的要刻度线重合，然后转动顶线P?,使其对准目标点，此时通过O指向的度数即可确定仰角的大小. 0 0 度盘 铅垂线 P 004 E 支杆 CAB ND C BA ND 图1 图2 图3 【数学证明】 (1)如图2，直线CD为水平地面，旗杆N⊥CDOB为零刻度线方向，请根号材料说明∠AOB的大小可 为仰角∠MOE的大小. 【理论设计】 (2)在图2中，若∠BOA=a,测角仪的支杆OA=a,点O离MN的距离OE=b,器此表示出绿段N 的长度（用含a,a,b的代数式表示）. 【实践操作】 (3)如图3，由于在实际测量时同学们发现所带皮尺长度不够，因此他们改变了测量方案，测量时，先在 点A处测得仰角∠M0E=65,然后沿直线UM后退5m至点B处，测得仰角M0E=55,其中支杆OA的 长为lm,请根据测量数据，求出旗杆W的高度.（结果精确到1m,参考数据：si血65°≈09，c0s65°≈0.4， tan65°≈2.1，sin55°≈0.8，cos55°=0.6，tm55°=1.4) 24.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x+4红-3的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C, 点P为抛物线上一点（不与点A,B,C重合），其损坐标为m 图1 图2 图3 (I)求点A,B,C的坐标： (2)如图2，连接AC,BC,当∠PBA=∠CBA时，求证：点P为抛物线的顶点： )已知2Sm<3,对称轴与x轴的交点为D,连接P并延长交CB的延长战于点E,交对称轴于点F,连接 BP并延长交对称轴于点G, ，求日关于m的函数表达式及北最大值。 O设d=PE ②缩想DF+DG是否是一个定值，若是，请直接写出这个定值：若不是，请说明理由，