2026年上海市上海市金山区二模数学试题

数学 (考试时间100分钟，湖分150分) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共23思，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答图一律无效： 2,除第一、二大腿外，其余各思如无特别说明，都必须在答思纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步躁， 3.填空题答案填入答题纸相应位置，超出长方形框不得分. 一、选择题（本大题共5题，每题4分，满分20分】 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的选项并填涂在答题纸 的相应位置上.】 1.下列实数中，有理数是（▲） A.5; 屡√4： c.5: D.6. 2在分式方园学名-6申，设号，.可得到关于y的整式方程为《4) A.y2+6y+6=0:B.y2-6y+6=0:C.y2+6y+1=0:.y2-6y+1=0. 3.用纸板剪成的两个全等的直角三角形，一定能够拼成的四边形是（▲） A,直角梯形： B.矩形： C.箜形： D.正方形 4.已知两圆的半径长之比为5：2，且当两圆内切时的圆心距为9厘米，那么当两圆的圆心 距增大到]8厘米时，这两圆的位置关系是（▲） A.外离： B.外切： G.相交： D.不确定， 5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，点E为AB上一点，联结DE、CE.联 结AC与DE交于点F,△ADE为等腰直角三角形，△CDE为等边三角形.以下结论： ①∠BCE-5”：②△ADC≌△AEC:国EF=2BE:国S。oc=√3S&AED·其中结论正确的是 (▲) 06 A.①②： B.①③④： C.①②④：D.①②③④ 4a4点e 二、填空题（本大题共10题，每题4分，满分40分） ZA819 1 6.计算(-2a}=_▲ 第11思图 近e日担99 7.分解因式：m2-4n2=▲ 出忍日4.召 8.已知关于x的方程√x-6=2,那么x=▲ 898 9,已知正比例函数y=6(化是常数，k≠0)的图像经过第一、三象限，那么y的值随若x的 值增大而▲，（填“增大”或“减小”）. 10.已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个相等的尖数根，那么k的值是·▲ 1小.在如图所示的月历表中任取1天，恰好这一天是星期日的概串是▲ I2.在△MBC中，设B=a,AC=b,点D在边BC上且BD=2CD,用a、b的线性组合 表示D=▲ 13.通带水分子的质量和体积都很小，已知1个水分子的质量约是3×10~6kg,1滴水（含 有水分子数量约1.7×101个)的质量约为▲kg.(用科学计数法表示) 9年级数学第1页，共4页 14.某商场销售一批村衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元、为了扩大销售，增加盈 利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，村衫的单价每降丨元，▲，如果降价后 商场销售这批村衫每天盈利1250元，那么村衫的单价降了多少元？如果设村衫的单价降了x 元，根据题意，得(20+2x)(40-x)=I250,(补填上合适的条件) 15.在R1△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,直线I经过边AB的中点O,将△ABC 沿直线I翻折得到△DEF(点A、B、C分别与点D、E、F对应)，若△DEF的重心G在 射线C上，那么D到直线I的距高为△ 三、解答题（本大题共8题，满分90分】 16.(本题共10分) 计：124-2-+2品 17.（本题共10分) 2x+32x+11 解不等式组： 2x+5-1<2-x 3 18.(本题共10分，第(1)(2)小题各2分，第(3)(4)小题各3分) A班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分成6 个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示.回答下列问题： (1)A班共有多少名学生参加知识竞赛？ 学生数 (2)分布在90.5~100.5分这一组的频率是多少？ (3)成绩的中位数落在哪个小组数据范围内？ 2 (4)求成绩高于60分的学生占全部学生人数的百分率. 05505 1005分藏 第18题图 19.(本题共10分，第(1)小题5分，第（2)小题5分) 如图，在⊙0中，弦AB的长为d,∠OAB=a（a>0),令m=cosa, (1)用含d和m的代数式表示⊙O的半径： (2)过点B作BC140,交40的延长线于点C,当m=3时，求∠OBC的正切值. 0 第19思图 9年级数学第2页，共4页 20.(本题共12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(2)小题4分) 如图1是一种测量油箱内油量的装置“油位传感器“示意图.其中滑动变阻器的滑片跟滑 杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，滑杆的一缃固定着一个浮子.油箱中的油量减少时， 油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中电流 衷的示数、因此电流表上一定的示数对应若油面一定的高度，如果把电流表刻度盘上的数值 改为相应的油量体积，就可以直接读出油箱中的油量.电流（单位：A)与总电阻R(单位：2） 成反比例，其中R=R+R,己知R=202. 可变电阻R(单位：2)与油量体积（单位：L)之间的关系如图2所示，几≥0.当油箱 内油量体积为35L时，电流表显示为0.1A. (1)当油箱内油量体积为35L时，求总电阻R的值： (2)求I关于总电阻R的函数解析式： (3)当油箱中油量体积满足5≤V≤55时，求电流表显示电流的取值范围。 4R弹位D) 240 60单位，) 第20恩图1 第20恩图2 21.(本题共12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分) 在平行四边形ABCD中，AB<AD,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点M、N(BM<BN 且点M、N分别与点B、D不重合)，使AW∥CM,甲、乙、丙分别提出方案（如图） 乙：作AM⊥BD,CN⊥BD, 丙，在BD上任取一点M,联 甲：使BM=ND. 垂足分别为M、N. 结M,再以C为圈心、以AM 长为半径作孤，交BD于点N. D 第21恩图 (1)选择其中一种正确的方案进行证明：AN∥CM: (2)根据你在(1)中选择的方案，延长AN交边CD于点P,若∠DPN=∠DNC,求证： AB2=BM·DM. 9年级数学第3页，共4页 22.(本题共12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 如图，在平而直h坐标系中，已知抛物线4：y=a2+bx(a<0,b>0)经过点A(-山，-3) (1)若点A到抛物线l的对称轴的距离为2，求a的值： (2)若a=-分，点日为抛物战上一点，线段与x轴交于点C,且- ,求点B 2 AC 24 的坐标： (3)将抛物线L先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0,n>0),使所得的新抛 物饯/经过原点且顶点在直线y=-x+3上.如果m+n=3,求抛物线2的解析式. 第22题图 23.(本题共14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第（3)小题5分) 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，AB=4,联结OC,过点C作OC⊥CE,交AB的 延长线于点E,在AC上取点D,使BC=CD,联结OD、BD. (I)求证：BD∥CE: (2)联结BC、CD,若四边形OECD为梯形，求四边形OBCD的面积： (3)直线CD与直线AB交于点F,若△CEF为等腰三角形，求BE的长， 第23题图 备用图 9年级数学第4页，共4页