湖北广水市实验初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷

八年级数学期中试卷 满分：120分考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题中均给出了四个答案， 其中有且只有一个正确答案) L.下列二次根式中，是最简二次根式的是 () A.V12 B.16 C. D.5 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是 () A.4、5、6 B.2、3、5、C. 111 345 D.5、12、13 3.若代数式√x-3有意义，则x的取值范围是 A.x≥-3 B.x≥3 C.x≤3 D.x≤-3 4.已知点P的坐标为(W2,√⑦).则点P到原点的距离是 () A.3 B.v2 C.7 D.53 5.四边形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四 边形的是 () A.AB∥DC,AD=BC B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD∥BC D.AB∥DC,AB=DC 6.如图.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，G,E,D分别是边AB,BC,CA的中点，若DE十 CG7,则CG的长为 （) A.3 B.3.5 C.4 D.5 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.若一直角三角形的两边的长为3和4，则第三边的长为 A.5 B.5或√万 C.5或4 D.7 8.如图，在□ABCD中，AC,BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面 积为 () A.3 B.6 C.12 D.24 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以三边为底向外作等腰直角三角形，它们的面 积依次为S,S,S,则下列关系式正确的是 A、S>StS B.S<S,+S, C.S=S,+S, D.S<S+S 10.如图□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点，连接EO并延长交AD于 点F,∠ABC=60°，BC-2AB,下列结论：①AB⊥AC,②AD=4OE:③四边形AECF是菱形： ④Sm=Sx其中正确结论的个数是 () A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1L.9的算术平方根为 12.口0ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC的坐标分别是(-1,1)(-2,0)， 则B点的坐标是 第12题图 第14题图 第15题图 13.若实数x·y满足y=V12-x√x-12+3,则x+y的值是 14.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D为AB上一动点，DE⊥AC于点E,DF ⊥BC于点F,若AC4,则EF的最小值为 15.如图，在矩形ABCD中，AB4AD=5,若P是射线AD上一个动点，连接职，点A关 于直线BP的对称点为点M。连接P,C,当P,丝，C三点共线时，AP的长 为 三、解答题（共9个小题，75分） 16.(本题6分)计算 (1)V24-V6-V: 17.(本题6分)如图平行四边形ABD中，对角线AC,BD交于点O, EF过点O,并与AD,BC分别交于点E,F求证：OE=OF 18.(本题6分)已知实数a,b在数轴上对应点A,B 的位置如图，化简a+bl-V-√(a-b)严。 b 19.(本题8分)如图，每个小正方形的边长为1 (1)判断△ABC的形状，并证明你的结论， (2)求图中格点三角形ABC的面积.I 20.(本题8分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝 的最佳时节，某校八年级的诚诚和同学们学习了“勾股定理”之 后，想学以致用，求得风筝的垂直高度CE(如图)，他们进行了如下 操作：①牵线放风筝的诚诚的手握线的高度AB为1.8m;②根据手 中剩余线的长度推算出风筝线BC的长为17m:③测得水平距离B0 为8如求风筝的垂直高度CE。 21.(本题8分)如图，在△ABD中，∠ADB=90°， ∠A=30°，AB=10,E是边AB的中点，分别以点CX B,D为圆心，E的长为半径作弧，两弧交于点C 连接CB,CD (1)根据以上尺规作图的过程，四边形BCDE是什么特殊的四边形？说明理由： (2)求四边形BCDE的面积。 22.(本题10分)如图，台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已 知点C为一海港，且点C与A,B两点的距离分别为300k如 北 400km,且∠ACB=90°，过点C作CE⊥AB于点E,以 >东 台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响 区域，台风的速度为25km/h。 (1)求监测点A与监测点B之间的距离： (2)请判断海港C是否会受此次台风的影响，若受彩响，则台风影响该海港多长时间？ 若不受影响，请说明理由。 23.(本题11分)【阅读材料】在二次根式的计算中，如：(3+2)(3-√2)=1，(3+5) (3-√3)=6，它们的积不含根号，我们称这样的两个二次根式互为有理化因式于是我 们可以利用这样的两个二次根式，进行分母有理化（通过分子.分母同乘一个式子，把 分母中的根号转化为有理数的过程)，例如： 1 1x万31 3-i 5x7=了万7+历-万 -2 （4)化简，有的结果为 (2②）已a=而-2b=7+2万求a2h-ab的值： 1 1 1 (3)计算：1+24+5+2+…+2+2w6 24.(本题12分)已知正方形ABCD的边长为6cm.点F从点B出发.沿射线AB方向以1cm/s 的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/s的速度移动（不与点A重合），设点 E,F的运动时间为t5。 (1)如图①，在点E,F移动的过程中，连接CE,CF,F,则△CEF的形状是 (2)如图②，连接EF,设EF交D于点M,连接AM,求证：EFM: (3)如图③，点G,H分别在边AB,CD上，且G胩3V5cm连装EF,当EF与G出的 夹角为45°时.求t的值。 A E D H G B ① ② ③