湖北武汉市武钢实验学校2025-2026学年八年级下学期质量检测数学试卷

湖北武汉市武钢实验学校2025-2026学年八年级下学期质量检测数学试卷 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 3. 在中，，则的度数为（ ） A. 60° B. 80° C. 100° D. 160° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 满足下列条件的（a、b、c为三边），不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（ ） A. 128 B. 64 C. 32 D. 144 8. 如图，在四边形ABCD中，，四边形ABCD的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9. 如图，点E在矩形纸片的边上，将纸片沿折叠，点D的对应点恰好落在线段上．若，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 10. 如图，在中，与相交于点．若是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知最简二次根式与能合并，则__________． 12. 如图，矩形的对角线交于点O，且，，则的长为__________． 13. 若等边三角形的边长为，则该等边三角形的面积是________． 14. 如图，将长方形分成四个区域，其中A、B两正方形区域的面积分别是1和7，则剩余区域的面积是 _______________． 15. 如图，在四边形中，，，，若，则的周长为__________ 16. 如图，正方形中，点为边（含端点）上一动点，连接，将沿直线翻折，点对应点为，连接并延长，交的延长线于，连接，给出下列四个结论： ①； ②； ③若，则； ④的最小值为，其中正确的是__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，的对角线相交于点O，E、F均在上，且． （1）求证：； （2）若，连接，直接判断四边形的形状为__________． 19. 已知． （1）求与的值； （2）试求的值． 20. 如图，菱形的对角线相交于点． （1）若于点，连接，求； （2）若为中点，则__________． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，矩形的四个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题． （1）如图1，E是格点，先作平行四边形，再在边上画点，使． （2）如图2，在延长线上找到一格点，使得，连接，为网格线上一点，在上找一点，使得． 22. 在等腰中，，且． （1）如图1，若也是等腰直角三角形，且，的顶点A在的斜边上，连． ①求证：； ②求证：； （2）如图2，E为上一点，，，则的长为______． 23. 在四边形中，，对角线平分，点为边上一点，连接交于点，． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，点在上，交于点于点，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点在上，点在上，连接，，，，若，线段的长为__________． 24. 已知，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B，A分别在轴和轴的正半轴上，顶点C的坐标为，点为边上一动点，点为边上一动点，连接，并且． （1）如图1，若a，b满足：，则__________，__________； （2）在（1）的条件下 ①如图1，若点为中点，过点作交轴于点，求点坐标； ②如图2，若坐标为，过点作交的延长线于点，求点横坐标； （3）如图3，若，若点坐标为，求点坐标__________． 湖北武汉市武钢实验学校2025-2026学年八年级下学期质量检测数学试卷 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】﹣1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：中，， ∵， ∴，即， ∵， ∴； （2）矩形 【19题答案】 【答案】（1）， （2）16 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示为所求： （2） 如图所示为所求： 【22题答案】 【答案】（1）①和均为等腰直角三角形， ， ， ， 在和中， ， ； ②， ，， ， ，， ， 中，， ； （2）10 【23题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形； （2） 证明，， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；②点的横坐标为； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $