新疆和田地区墨玉县2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

墨玉县2025-2026学年第二学期期中考试 高二数学 本卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 2. 4幅不同的国画和2幅不同的油画排成一列，2幅油画不相邻，则不同的排法种数为（ ） A. 240 B. 360 C. 480 D. 720 3. 一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为(　　)． A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 4. 的展开式中的系数为（　　） A. -20 B. -15 C. 15 D. 20 5. 已知离散型随机变量X的分布列如下表，则X的数学期望等于（ ） X 0 1 2 P 0.2 a 0.5 A. 0.3 B. 0.8 C. 1.2 D. 1.3 6. 袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是 A. B. C. D. 7. 随机变量服从两点分布，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 一定有极大值 B. 当时，有极小值 C. 当时，可能无零点 D. 若在区间上单调递增，则 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列求导运算正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则(　　) A. 课程“射”“御”排在前两周，共有24种排法 B. 某学生从中选5门，共有6种选法 C. 课程“礼”“书”“数”排在后三周，共有36种排法 D. 课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法 11. 下列说法正确的是（ ） A. 设随机变量服从二项分布，则 B. 若则 C. 甲､乙､丙三人均准备在3个旅游景点中任选一处去游玩，则在至少有1个景点未被选择的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数在点处的切线斜率为7，则实数a的值为___________. 13. 已知随机变量X服从正态分布，且，则____________． 14. 某中学对“秋假”期间申请留校的学生实行免费托管，现要从名教师中选若干人在天假期值班（每天只需人值班），同一人不能连续值班天，则可能的安排方法有___________种． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ （2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ （3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 16. 已知的展开式中共有7项. （1）求的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求的展开式中含的项的系数. 17. 某机器人商店出售的机器人中，甲品牌的占40%，合格率为95%；乙品牌的占30%，合格率为90%；丙品牌的占30%，合格率为90%，在该商店随机买一台机器人. （1）求该机器人是甲品牌合格品的概率； （2）求该机器人是合格品的概率. 18. 袋中有大小、质地都相同的6个球，其中有4个黑球，2个白球. （1）若从袋中任取3球， （i）其中有白球的概率； （ii）设3个球中黑球的个数为X，求X的分布列、期望和方差. （2）若从袋中有放回的抽取2次，每次取1球，取到黑球的个数为Y，求Y的分布列. 19. 已知函数在处取得极值2，且． （1）求实数a，b，c的值； （2）若函数在区间上有三个零点，求实数m的取值范围； （3）证明：若函数在区间上不单调，则． 墨玉县2025-2026学年第二学期期中考试 高二数学 本卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】##． 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）60 （2）91 （3）14 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）0.38 （2）0.92 【18题答案】 【答案】（1）（i）； （ii）X的分布列如下： 1 2 3 期望为2，方差为 （2）的分布列为 0 1 2 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）证明：由（1）知，，函数的图象对称轴为， 由函数在区间上不单调，得，解得， 所以原命题正确. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $