江苏盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷

盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年度第二学期期中考试 初一年级数学试卷 (卷面总分：100分 考试时间：100.分钟) 卷首语：亲爱的同学们，每一次落笔，都是自信的绽放：每一道题目，都是智慧的邀约 我们一直相信你，也请你相信你自己、认真审题，从容作答，加油！ 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项 中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题纸对应的位置上) 1.为打造属于团队的独特标识，凝聚每一份热爱与巧思，我校机器人社团决定设计一个专属 Logo.其中是轴对称图形的是 (A) D 2.下列方程中，是二元一次方程的是 A.x+y=1 B.x+y2=1 C.x灯y=I D.1 3.下列各组数值中，是二元一次方程x+2y=2的一个解的是 x=-1 c=1 x=0 x=2 A B y=-1 C y=1 D. y=2 y=2 4.若(x+2y)2=x2+4y2+A,则A等于 (A) A.2xy B.-23y C.-4xy D.4xy 5.如图，把一张纸对折起来，用铅笔在上面扎个洞，下图中的4张纸是四种可能的展开结果， 其中只有一张与题目中实际展开后的图案完全相同，请找出这张纸，其编号是（▲) 6.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分拼成一 个长方形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 (A) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+b-2b 初一年级数学试卷 7.《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车 各几何？这道题的意思是：今有若千人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人 共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x人，y辆车， 则可列方程组 (▲) x=3(y-2) x=3(y-2) x=3y-2 x=3(y+2) A. B D y-9=2x x-9=2y x-9=2y x+9=2y 8.如图，已知线段AB=6,利用尺规作AD的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B 为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD,直线CD就 是线段AB的垂直平分线.下列各数中，m的值可能是 (▲) A.2 82.5 C.3 D.3.5 6 第5题图 第6题图 第8题图 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把最后的结果直接填写在 答题纸对应的位置上) 9.a(a+1)=△ 10.把方程5x+y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式为 11.如图，将△ABC沿直线BC向左平移3Cm得到△DEF,AB,DF交于点G,线段BC长 5cm,那么线段BF的长为▲cm. 12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转79°后得到△ADE,点B与点D是对应点，点C与 点E是对应点.如果∠EAB=39°，那么∠BAC= 13.图①和图②中所有的小正方形形状、大小都相同，将图①的正方形放在图②中A,B,C, D的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是△ A B D B 图O 图② 第11题图 第12题图 第13题图 第1页共4页 14.二元一次方程2x+3y=11的正整数解有▲组. 15.关于x的多项式(x一2)(x+m)展开后，如果常数项为8，则m的值为 16.计算：20262-2024×2028=▲· 17.如果，y满足方程组+2=，郑么3x-4y的值是▲一 2x-6y=71 a-b+2(b-c)+3(c-a)=0 18.已知有理数a,b,c满足 (a-b)2+46-c)2+9c-2=26'则(a-b)2=▲一 三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分.解答需写出必要的演算步骤、文字说明， 请将你的答案写在答题纸对应的位置上) 19.（本题6分)计算： (1)6x2.2x; (2)(3x-1)(x+2). 20. (本题6分)解下列方程组： (1) x=5+y (2) 3x+2y=10 (x+2y=2 3x-2y=2 21.（本题6分)先化简，再求值：(a.-1)2-3(a+2)(a-2),其中a=1.小明的解法如下： 原式=a2-2a+1-3(a2-4) (第一步) =a2-2a+1-3a2-12 (第二步) =-2a2-2a-11, (第三步) 当a=1时， 原式=-2×12-2×1-11=-15. (第四步) (1)小明的解题过程从第▲步开始出现错误，错误的原因是（▲） A、平方差公式运用错误 B.去括号时符号错误 C.合并同类项错误 (2)请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程. 初一年级数学前 22.(本题8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C, D均为格点（网格线的交点），请按下列要求作图，并标出相应的字母 (1)在图中，画出线段AB关于直线CD对称的线段A,B,点A对的应点为4，点B对的应 点为B.连接A4,线段A4和直线CD的位置关系为△ (2)在图中，将线段AB向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到线段AB2, 点A对的应点为A,点B对的应点为B2,画出线段A,B2·连接A4、BB2,线段A4和 线段BB,的数量关系和位置关系分别为 -----. --}----}- ；----} 23.(本题8分)某头部直播电商公司的“潮牌联名项目组”下设两个团队：甲团队原有50 人，乙团队原有60人，因要紧急筹备一场“超级品牌日”直播，公司从外部调来了40 名优秀实习生，全部分配到甲、乙两个团队.分配后甲团队的总人数比乙团队的总人 数多10人.设分配到甲团队的人数为x人，分配到乙团队的人数为y人. （1)完成下列表格填空： 人数 团队 甲 乙 原来人数/人 50 60 分配人数/人 分配后的人数/人 根据题中的数量关系有：x+y=▲ (2)求分配到甲团队、乙团队的人数各有多少人？ 卷第2页共4页 24.（本题9分)探索与研究 观察下列等式： 112=1×12×10+1 212-2×22×10+1 312=3×32×10+1 412=4×42×10+1 (1)按照以上4个等式的规律，请写出第5个等式 (2)探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立， (3)利用(2)中的结论，说明：个位数字是1的整数的平方减去1后，一定可以被20整除. 初一年级数学试卷 25.（本题10分)定义新运算 对于两个数a,b,定义运算“⊙”，满足a⊙b=ab+a+b. 例如：2⊙3=2×3+2+3=11， (1)计算：2⊙4=▲；a⊙2=4 【应用新运算】 (2)①计算：(a+b)⊙2. ②已知a,b满足方程组： (a+b)⊙2=17 (2a-b)⊙3=7’ 求a,b的值 【拓展应用】 (3)如图，将边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形CEFG拼在一起，其中a>b, D、C、G三点在同一直线上，连接AC、CF、BF,若△ABC的面积与△CFG的面积之， 和为5，△BCF的面积为子，则(a02)0b的值为A 第3页共4页 26.(本题11分)综合与实践 已知，在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，ADI/BC,AB/ICD,∠CBD=60°. 点E是边CD上-动点，将△BCE沿BE翻折，点C的对应点为C. 【初步探索】 (1)尺规作图：若点C恰好落在对角线BD上，请在图1中作出点E.此时∠CBE=△° 图1 【深入探究】 (2)如图2，若点C'落在△ABD内（包含△ABD的边）· ①直接写出∠CBE的最大值与最小值的和△9 ②探究∠CBD与∠BEC的关系 B 3 图2 初一年级数学分 【拓展延伸】 (3)在(2)的条件下，如图3，点F是边CD上一动点，将△ADF沿AF翻折，点D的对 应点为D'.若点D'落在△BCD内（包含△BCD的边），当△ADF的其中一边与 △BC'E的某一边平行时，试探究∠BEC与∠DAF的关系 B O D' D E C 图3 第4页共4页