甘肃省武威市凉州区第二十中学2025-2026学年六年级下学期数学3月学情检测

**基本信息** 以生活情境为载体，融合负数意义、百分数应用（如税率、折扣）等知识，通过气温计算、购物优惠比较等问题，考查抽象能力与模型意识，实现基础巩固与实际应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/19分|负数分类、成数转化、数轴表示|结合“向东走200米记为+200米”等情境，考查数感与符号意识| |选择题|7题/14分|温差计算、折扣比较、个税计算|通过“买8桶果汁选最合算商店”，培养数据意识与应用能力| |解答题|6题/36分|海拔与气温关系、购车税费、利润折扣|以“四姑娘山气温计算”“保证利润确定折扣”为例，体现问题解决与推理能力|

甘肃省武威市第二十中学2025-2026学年六年级下学期数学3月学情检测 一、填空题(每空1分，共19分) 1．　 　÷48==0.75=　 　%=　 　(填成数)。 2．如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作　 　米。 3．下列有8个数：0､3.2､﹣5.6､78､﹣､3.14､952､﹣60，其中　 　是整数；　 　是正数；　 　是负数。 4．某城市某天的气温为2℃~﹣6℃，那么这天的最高气温是　 　，这天的最大温差是　 　。 5．王伯伯家去年的粮食产量是2100kg，今年的粮食产量比去年增产三成，今年王伯伯家的粮食产量是　 　kg。 6．以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小明向东走300米，应记作　 　米，小玲向西走1500米，应记作　 　米。 7．在方框里填上合适的数。 ①号方框填负数　 　，②号方框填小数　 　，③号方框填分数　 　。 8．今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是　 　吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是　 　吨。 9．张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是　 　。 二、选择题(每小题2分，共14分) 10．在﹣5，﹣45，+1.3，﹣1中，负数有(　　)。 A．2个 B．3个 C．4个 11．某天上午8时的气温为-3℃，中午12时的气温比8时高7℃。中午12时的气温是(　　)。 A．10℃ B．-4℃ C．4℃ 12．一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过(　　)。 A．155 B．150 C．145 13．某商店按营业额的5%缴纳营业税800元，则商店的营业额是(　　)元。 A．8400 B．16000 C．160000 14．我国规定收入超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。李冰的月工资是6500元，他每月应缴纳的个人所得税是多少元？列式正确的是(　　)。 A．5000×3% B．6500×3% C．(6500-5000)×3% 15．一种果汁原价20元一桶。甲､乙､丙三个商店分别采用不同的促销方案。甲店：打八折出售；乙店：每桶减价5元出售；丙店：每满一百元减三十元。如果想买8桶果汁，到(　　)商店买最合算。 A．甲 B．乙 C．丙 16．聪聪､明明､优优和图图的身高分别是152cm､146cm､150cm､144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为(　　)。 A．+2cm B．﹣2cm C．+4cm D．﹣4cm 三、判断题(每小题1分，共5分) 17．打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。(　　) 18．某日，甲地最低气温﹣26℃，乙地最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。(　　) 19．一种商品先按的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是。(　　) 20．一名演员按演出收入的20%缴纳税款6万元，她的演出收入是30万元。(　　) 21．如果+600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。(　　) 四、计算题(共26分) 22．直接写出得数。 70×4%= 九七折= 12÷125%= 360×5%= 八成五= 23．下面各题，怎样简便就怎样算。 5.8×25%＋0.25×4.2 50%×2.5××64 40×(1－10%)×(1＋10%) 300×75%×(1÷25% ÷[35×(＋)] ÷60%× 五、解答题(共36分) 24．下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。 （1）小宇从起点向西行2m记作-2m，那么从起点向东行8m记作　 　。 （2）小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。 25．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 26．李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？ 27．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 28．某发电厂的燃煤运输有海运､铁路运输和公路运输三种方式，其中海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。这家发电厂一年要运输多少万吨燃煤？ 29．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 答案解析部分 1．【答案】36；12；75；七成五 【解析】【解答】解：0.75=75%=七成五 0.75==3÷4=（3×12）÷（4×12）=36÷48 === 故答案为：36；12；75；七成五。 【分析】从0.75入手，化成百分数时，把小数点向右边移动两位，再添上％，百分之几十就是几成；0.75化成分数是，再根据分数的基本性质计算解答。 2．【答案】-50 【解析】【解答】解：如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走50米记作-50米。 故答案为：-50。 【分析】 向东走200米记作+200米，说明向东为正方向，那么向西则为负方向。据此解答。 3．【答案】0､78､952､﹣60；3.2､78､3.14､952；﹣5.6､､﹣60 【解析】【解答】解：0、78、952、-60是整数； 3.2､78､3.14､952是正数； ﹣5.6､､﹣60是负数。 故答案为：0､78､952､﹣60；3.2､78､3.14､952；﹣5.6､､﹣60。 【分析】整数：像…-3，-2，-1，0，1，2，3… 这样的数叫做整数，整数包括正整数、0、负整数。 正数：大于 0 的数叫做正数，正数前面可以加 “+” 号，也可以省略不写。 负数：小于 0 的数叫做负数，负数前面必须有 “-” 号。据此解答。 4．【答案】2℃；8℃ 【解析】【解答】解：2-（-6）=8（℃） 所以 那么这天的最高气温是2℃，这天的最大温差是8℃。 故答案为：2℃；8℃。 【分析】先找出这一天气温范围里的最高温度，再用最高气温减去最低气温，算出最大温差。 5．【答案】2730 【解析】【解答】解：三成 = 30% 2100 × (1 + 30%) = 2100 × 1.3 = 2730（kg） 故答案为：2730。 【分析】先把三成转化成百分数 30%，再算出今年产量是去年的百分之几，最后用去年产量乘这个百分数得到今年产量。 6．【答案】+300；﹣1500 【解析】【解答】解： 小明向东走300米， 应记作+300米，小玲向西走1500米，应记作-1500米。 故答案为：+300；-1500。 【分析】向东走的距离用正数表示，向西走的距离用负数表示，据此直接写出对应的正负数即可。 7．【答案】-2；0.5； 【解析】【解答】解：①号方框填负数-2，②号方框填小数0.5，③号方框填分数。 故答案为：-2；0.5；。 【分析】在数轴上表示数的时候，原点的左边是负数，右边是正数；①在原点的左侧，表示小于0的数，即负数，负数前面有“-”，距离原点几个单位长度就用-几表示；②表示把1个单位长度平均分成6份，②表示其中的3份，1的一半，即0.5；③表示把1个单位长度平均分成3份，1份表示，③表示5个。 8．【答案】216；150 【解析】【解答】解：180×（1+20%） =180×1.2 =216（吨） 180÷（1+20%） =180÷1.2 =150（吨） 故答案为：216；150。 【分析】“增加二成” 就是增加 20%，所以今年产量 = 去年产量 × (1 + 20%)。已知去年产量求今年，用乘法；已知今年产量求去年，用除法。 9．【答案】=440（元） 【解析】【解答】解：（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元）。 故答案为：=440（元）。 【分析】这笔稿费一共要缴税金额=（张叔叔稿件收入金额-免税金额）×税率。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：-5、-45、-1是负数，有3个。 故答案为：B。 【分析】负数：小于 0 的数叫做负数，负数前面必须有 “-” 号。据此解答。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：7-3=4（℃） 故答案为：C。 【分析】-3℃表示零下3摄氏度，从零下3摄氏度往上数7个单位温度，为4℃。 12．【答案】A 【解析】【解答】解：150+5=155（克） 故答案为：A。 【分析】“150±5g” 表示标准质量 150g，允许上下浮动 5g，最多不超过标准质量加浮动值。据此解答。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：800÷5%=16000（元） 故答案为：B。 【分析】 要求营业额，就用营业税除以对应的税率。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：应缴个税：(6500−5000)×3%。 故答案为：C。 【分析】个人所得税是对超过 5000 元的部分缴税，所以要先算出工资超出 5000 元的部分，再乘税率 3%。据此解答。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：8 桶原价总价：20×8 = 160 元 甲店：打八折 160×0.8 = 128 元 乙店：每桶减 5 元 (20−5)×8 = 120 元 丙店：满 100 减 30 160−30 = 130 元 比较：120 ＜ 128 ＜ 130 到乙商店买最合算。 故答案为：B。 【分析】 先分别算出在甲、乙、丙三个店买 8 桶果汁的总价，再比较大小，总价最低的最合算。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：平均身高：(152+146+150+144)÷4=148 cm， 聪聪身高与平均身高的差：152−148=4 cm， 所以记作 +4 cm。 故答案为：C。 【分析】先求出四人的平均身高，再用聪聪的身高减去平均身高，高于平均身高记为正。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：九折=原价的 90%； 买十送一是花 10 份的钱买到 11 份，相当于单价为原价的 10÷11≈90.9%。 90% ＜ 90.9%，所以九折更便宜，优惠力度不一样。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】九折是按原价的 90% 出售；买十送一是花 10 份的钱买到 11 份，相当于单价为原价的 10÷11≈90.9%。据此进一步比较即可解答。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：因为 −26<−22， 所以甲地气温更低，更冷。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】负数比较大小，数值越大，温度越高；数值越小，温度越低。据此解答。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：设成本为 1。 定价：1×(1+50%)=1.5 售价：1.5×80%=1.2 利润率：(1.2−1)÷1×100%=20% 所以这句话是正确的。 故答案为：正确。 【分析】 先把商品成本看作单位 “1”，按 50% 的利润定价，就是成本的 150%；再打八折出售，算出实际售价；最后用（售价−成本）÷ 成本算出利润率，判断是否为 20%。据此解答。 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：演出收入 = 6 ÷ 20% = 30（万元） 所以这句话是正确的。 故答案为：正确。 【分析】 用税款除以税率算出演出收入，再和 30 万元比较。据此解答。 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：+600 元表示存入 600 元， 那么﹣500 元表示支出 500 元，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正数表示存入，负数就表示与存入相反的意义，也就是支出。据此解答。 22．【答案】解： 1 70×4%=2.8 九七折=0.97 12÷125%=9.6 360×5%=18 八成五=0.85 【解析】【分析】÷75%：先把百分数75%化成分数，再用分数除法（除以一个数等于乘它的倒数）计算。+25%：先把百分数25%化成分数（或小数0.25），再做同分母分数加法（或小数加法）。70×4%：先把百分数4%化成小数0.04，再用整数乘小数计算。九七折：几几折就是百分之几十几，直接转化为百分数，再可化成小数 / 分数。12÷125%：先把百分数125%化成小数1.25（或分数），再用整数除以小数（或分数除法）计算。360×5%：先把百分数5%化成小数0.05，再用整数乘小数计算。 ×：直接用分数乘法（分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分）计算。 八成五：几成几就是百分之几十几，直接转化为百分数，再可化成小数 / 分数。 23．【答案】解： 5.8×25%＋0.25×4.2 = 5.8×0.25＋0.25×4.2 =（5.8+4.2）×0.25 =10×0.25 =2.5 50%×2.5××64 =（0.5×2.5）×（×64 ） =1.25×8 =10 40×(1－10%)×(1＋10%) =40×0.9×1.1 =36×1.1 =39.6 300×75%×(1÷25% ） =225×4 =900 ÷[35×(＋)] = ÷[35×] =÷58 = ÷60%× = ×× =× = 【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。 （1）先把百分数化成小数，再运用乘法分配律计算； （2）运用乘法结合律计算； （3）先算减法和加法，再从左到右依次计算； （4）先算除法，再从左到右依次计算； （5）先算加法，再算乘法，最后算除法； （6）先算除法，再算乘法。 24．【答案】（1）+8m（或 8m） （2）解：9−5=4（m） 答：他此时的位置在起点东 4m 处，记作 + 4m（或 4m）。 【解析】【解答】解：（1）从起点向东行 8m，记作 +8m（或 8m）。 故答案为：（1）+8m（或 8m）。 【分析】（1） 题目规定向西为负，那么与西相反的东就为正，向东行的距离用正数表示。 （2）先向西行5m，位置记作 - 5m；再向东行 9m，相当于在-5m 的基础上加上 9m，据此计算最终位置。 25．【答案】解：（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 【解析】【分析】山顶的温度=（四姑娘山（二峰）山顶的海拔- 康定城的海拔）÷100×海拔每升高100米下降的温度。 26．【答案】解：20×2% + 20×0.03% =0.4+0.006 = 0.406（万元） 答：一共要缴纳 0.406 万元 税费。 【解析】【分析】契税：购车总价 × 2%，印花税：购车总价 × 0.03%，总税费 = 契税 + 印花税，据此解答。 27．【答案】解：中介费 = 60×2% = 1.2（万元） 契税 = 60×1.5% = 0.9（万元） 一共：60 + 1.2 + 0.9 = 62.1（万元） 答：一共需要 62.1 万元。 【解析】【分析】中介费：房价 × 2%，契税：房价 × 1.5%，总费用 = 房价 + 中介费 + 契税，据此解答。 28．【答案】解：七成 = 70% 海运 + 铁路：70% + 22% = 92% 公路占：1 − 92% = 8% 总运输量：50 ÷ 8% = 625（万吨） 答：这家发电厂一年要运输 625 万吨燃煤。 【解析】【分析】先把海运、铁路运输对应的百分数相加，算出它们一共占总量的百分之几，再求出公路运输占总量的百分比；已知公路运输的具体吨数和对应的百分比，用公路运输吨数 ÷ 对应百分比，就得到一年运输的总吨数。 29．【答案】解：进价：250×60%=150 元 最低售价：150+50=200 元 最低折扣：200÷250=0.8，即八折 答：折扣应不低于八折。 【解析】【分析】先算出进价，再算出最低实际售价（进价 + 50 元），用最低售价 ÷ 原售价，得到最低折扣。据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $