第二单元 认识三角形和四边形（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

第二单元 综合能力检测卷 时间：90分钟 满分:100分+10分 一、填空题。(每空1分，共23 分) 1.分一分，填一填。(填序号) (1)立体图形有( ),平面图形有( )。 (2)( )是锐角三角形，( )是钝角三角形，( )是直角三角形，( )是等腰三角形，( )是平行四边形，( )是梯形。 2.如图，三脚架这样设计，是利用了三角形的( )性，学校大门的伸缩栅栏是利用了( )形容易变形的性质。 3.人文景观 三潭印月如图，“西湖第一胜境”——三潭印月的三个石塔在水面上呈等边三角形分布，每两个石塔之间的距离约是62米，其所在三角形的周长是( )米，每个角都是( )°。 4.奇奇对四边形进行分类，将七个不同的四边形分为如图所示的两组，奇奇的分类标准是( )。 5.如图，三角形纸片被撕去了一个角，请你判断原来的三角形按角分是什么类型。 6.一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是33厘米和58厘米，则第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 7.数一数，右图中有( )个三角形、( )个平行四边形、( )个梯形。 8.用一条彩带围一个等腰三角形，腰长为9厘米，底边长为6厘米。若用这根彩带围成一个正方形，则这个正方形的边长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。 二、选择题。(每题3分，共18分) 1.下列各图表示的关系正确的是( )。 2.四(1)班被评选为先进班集体，获得了流动红旗，已知等腰三角形流动红旗的顶角是36°，那么它的底角是( )。 A.36° B.72° C.108° D.144° 3.新考法 知识本质 下面能说明“三角形的内角和是180°”的是( )。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4.如图，一款手机支架的底座、支撑架和手机槽构成了一个三角形，支撑架可以放在底座不同的凹槽里调节档位。已知支点到底座的距离BA和支撑架BC的长度均为5cm，在支撑架BC调节档位时，组成的三角形ABC的周长范围约是( )。 A.3cm~10 cm B.13 cm~20 cm C.13 cm~19 cm D.11 cm~19 cm 5.如图，点C沿着直线MN上下移动时，与点A、B形成的三角形ABC可能是( )。 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 A.① B.①② C.②③ D.①②③ 6.如图，摆1个梯形需要5根木棒，摆2个梯形需要9根木棒……摆20个这样的梯形需要( )根木棒。 A.81 B.80 C.61 D.60 三、计算题。(共16分) 1.(4分)直接写出得数。 0.5+0.3= 3.6+2.4= 10.1-0.1= 7.84-2.34= 1.2-0.7= 5.8-3.2= 0.25+0.75= 2.3+0.56= 2.(12 分)计算下面各未知角的度数。 四、操作题。(共15分) 1.(6分)在下面的点子图中按要求画出图形。 2.(9分)按要求分一分。 五、解决问题。(共28分) 主题情境 传统艺术中的三角形 三角形因其独特的几何特征与视觉美感，在传统艺术和传统工艺中常被作为重要的构图元素和灵感来源。 1.(5分)中新考法说理题剪纸是中国民间艺术的瑰宝，其过程涉及数学的折叠、对称、弧线等几何美。如图是妙妙一次剪纸的过程，她的说法对吗?为什么? 2.(6分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”“纸鸢”即风筝，被称为最早的飞行器。奇奇用一根长为116厘米的竹条做一个等腰三角形风筝框架，已知框架其中一条边长28厘米，这个风筝框架的底和腰分别是多少厘米? 3.(6分)如图①是中国古代建筑中的“三交六椀”窗棂(líng)纹样，直棂和斜棂相交后组成了很多等边三角形，其简易图如图②。 (1)斜棂与窗户边框之间的夹角∠1是多少度?(3分) (2)已知窗户高60厘米，那么制作这个窗棂纹样时，需要多少米棂条?(棂条为图中上色部分)(3分) 4.新考法综合探究题(11分)如图，延长三角形ABC的边BC至点D，延长线与三角形的边AC组成的∠4称为三角形的一个“外角”，那么你知道∠4与∠1和∠2之间存在什么关系吗? 【探究发现】奇奇的思考过程如下，请你补全他的过程。 三角形的内角和是180°→∠()+∠()+∠3=180° 平角是180°→ ∠()+∠3=180° 得出∠1+∠2=∠()。(4分) 【得出结论】三角形的一个外角( )与它不相邻的两个内角的和。(填“大于”“小于”或“等于”)(2分) 【实际应用】下图的左侧是一个直角三角形，右边是一个等腰三角形，请利用上面的结论计算∠5、∠6的度数。(5分) 选做题(10分) 如图，把一个等腰三角形(图①)折成图②的样子，已知∠1=25°，∠2=20°，求∠3的度数。 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $