5.5 分式方程 第2课时 课件 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

（浙教版）七年级 下 5.5分式方程（第2课时） 分式 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.会综合运用分式的知识解决一些简单的实际问题； 2.能根据方程及具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 新知导入 1 2 3 4 问题1：解分式方程的基本步骤是什么及需要注意的问题？ 在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程 解这个整式方程 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原式方程的解，否则必需舍去 写出原方程的解 新知导入 问题2： 应用整式方程解实际问题的步骤是什么？ 实际问题 审题 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 那么如何运用分式方程解决实际问题呢？ 找等量关系 新知讲解 例3 科学种植促丰收,我国谷物总产量稳居世界首位,14亿多人的粮 食安全得到有效保障。某水稻种植基地引入袁隆平团队研发的植株高、穗长粒多的巨型稻,选择两块面积相同的试验田,分别种植巨型稻和普通水稻,结果巨型稻收获16.8吨,普通水稻收获13.2吨,巨型稻比普通水稻每公顷多收获3吨。这次种植试验,巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨? 新知讲解 解：设巨型稻产量为每公顷x吨,则普通水稻产量为每公顷(x-3)吨。 由题意,得 解这个方程，得x=14 经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意 14-3=11(吨) 答：巨型稻产量是每公顷14吨,普通水稻产量是每公顷11吨。 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题,在方法、步骤上基本相同,但解分式方程时必须验根。 新知讲解 （1）审：审清题意； （2）找：找出等量关系； （3）设：设出未知数(直接设法、间接设法)； （5）解：解分式方程； （7）答：写出答案. （4）列：用代数式表示等量关系，列出分式方程； （6）检：必须检验根的正确性与合理性； 列分式方程解应用题的步骤 验！验！验！ 新知讲解 列分式方程解决实际问题的重点 （1）审题时，先寻找题目中的关键词，然后借助列表、画图等方法准确找出相等关系.当题目中包含多个相等关系时，要选择一个能够体现全部（或大部分）题意的等量关系列方程. （2）设未知数时，一般题中问什么就设什么，即设直接未知数；若设直接未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数，即设间接未知数；有时设一个未知数无法表示等量关系，可设多个未知数，即设辅助未知数. 新知讲解 例4 照相机成像应用了一个重要原理，即，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离。如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u，v来使成像清晰。如果用焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？(精确到0.1mm)？ 解：由，得， 则 ∴v= 答：此时胶片到镜头的距离约为35.6mm 新知讲解 分式方程 整式方程 整式方程的解 分式方程的解 实际问题的解 实际问题 列方程 去分母 解整式方程 检验 目标 目标 课堂练习 基础题 1. A，B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，且A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运800 kg所用的时间相等.设B型机器人每小时搬运x kg，所列的方程式正确的是(　A　) A 课堂练习 3.已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 　 　km/h． 80 基础题 2．关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是( ) A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 C 课堂练习 基础题 4.为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进,两种机器，型机器比 型机器每 天多处理40吨垃圾，型机器处理500吨垃圾所用天数与 型机器处理300吨垃圾所 用天数相等.求 型机器每天处理多少吨垃圾. 解：设型机器每天处理吨垃圾，则 型机器每天处理 吨垃圾， 根据题意得,解得 , 经检验， 是所列方程的根，且符合题意. 答： 型机器每天处理60吨垃圾. 课堂练习 提升题 1.如图,边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形,做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3∶5,则根据题意可知a,x满足的关系式为(　　) A. = B. = C. = D. = A 课堂练习 提升题 2. 一辆汽车从甲地出发开往相距240km的乙地,出发后1h内按原计划的速度匀速行驶,1h后的速度比原计划的速度快,结果比原计划提前24min到达乙地,则汽车出发后1h内的行驶速度为 　　　　km/h. 80 课堂练习 某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染(如下表). 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对进货情况回忆如下: 李阿姨:“我记得甲商品的进价比乙商品的进价每件高50%.” 王师傅:“甲商品的数量比乙商品多40件.” 请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单. 拓展题 17 课堂练习 解：设乙商品的进价为x元/件,则甲商品的进价为(1+50%)·x元/件.由题意,得-=40,解得x=40.经检验,x=40是原方程的根,且符合题意.所以(1+50%)x=60,=80,=120. 所以甲商品的进价为60元/件,乙商品的进价为40元/件,购进甲商品的数量为120件,购进乙商品的数量为80件　补全进货单略. 拓展题 18 课堂总结 列分式方程解应用题的步骤: （1）审：审清题意； （2）找：找出等量关系； （3）设：设出未知数(直接设法、间接设法)； （4）列：用代数式表示等量关系，列出分式方程； （5）解：解分式方程； （6）检：必须检验根的正确性与合理性； （7）答：写出答案. 板书设计 列分式方程解应用题的步骤: （1）审：审清题意； （2）找：找出等量关系； （3）设：设出未知数(直接设法、间接设法)； （4）列：用代数式表示等量关系，列出分式方程； （5）解：解分式方程； （6）检：必须检验根的正确性与合理性； （7）答：写出答案. 课题：5.5分式方程（第2课时） $