2026年四川省成都市高新技术产业开发区中考二模数学试题

A卷（共10U分） 第I卷（选择题，共32分） 8 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求) 1.一批饼干，标准质量为每袋200g,现随机抽取4袋进行检测，把超过标准质量的克数用正数表 示，不足的克数用负数表示，那么，最接近标准质量的是 (A)-4g (B)-3g (C)+5g (D)+6g 2.天文学家发现，一年之中地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,用科学记数法将数据 149600000表示为 (A)1.496×103 (B)14.96×10 (C)1.496×103 (D)1.496×10 3.下列运算正确的是 （A)2a2b·3ab=6ab (B)(a-b)2=ad2-b (C)(ab)=ab (D)3a+3b=3ab 4.某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动。为了解全校800名学生的阅读情况，学校 随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查 结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为 (A)80人 (B)120人 (C)240人 (D)300人 5.关于反比例函数y=是，下列结论正确的是 (A)函数图象在第一、三象限 (B)y随x的增大而减小 (C)函数图象与x轴有交点 (D)函数图象关于直线y=x对称 6.如图，在口ABCD中，E,F分别是BC,AD上的点，连接AE, CF,只添加一个条件，能判定四边形AECF为平行四边形的是 (A)∠EAD=∠AEB (B)AE=CF (C)∠AFC+∠FCE=180° (D)BE=FD 7.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三； 人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元， 还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人， 则可列方程为 (A)7x+4=8x-3(B)7x-4=8x+3(C)4=g3(D),4=专3 8 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△DEF是位似图形，位似 中心为点O。若点A(2,1)的对应点为D(4,2),则△ABC与△DEF 的面积比为 (A)1:2 (B)1:4 (C)1:8 (D)1:16 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 9.若x-2y=2,则代数式2x-4y+1的值为 10.在平面直角坐标系xOy中，点P(3,2)关于x轴对称的点的坐标 为」 0 E 11.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点 E,连接EC,若AB=9,AC=6,则△ACE的周长为 12分试访程点=2的解为 13.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了150°， 假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升的高度为 cm 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分12分，每题6分) 5x-1<3x+10,① :得+亚-2如-2杯等通：1，国 32 15.(本小题满分8分) 为增强学生的科学素养，促进创新能力发展，某校计划选拔科学宣传员。现有15名学生报名， 这些学生需参加科学知识、演讲表达、创新设计三项测试，每项测试均由八位评委打分（满分100 分)，取八位评委打分的平均分作为该项的测试成绩，再将科学知识、演讲表达、创新设计三项的 测试成绩按3：3：4的比例计算得到每人的总评成绩。下面是这15名学生总评成绩的频数分布表： 成绩x(分) 频数（人） 60<x≤70 70<x≤80 6 80<x≤90 4 90<x≤100 2 已知小明科学知识的测试成绩为85分，演讲表达的测试成绩为75分，在剑新设计测试中，八 位评委给小明打出的分数如下：76,80,84,76,80,86,76,90。 (1)小明在创新设计侧试时，八位评委打出的分数中，中位数是分，众数是 分 平均数是 分 (2)计算小明的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔7名科学宣传员，你认为小明会入选吗？为什么？ 16.(本小题满分8分) 漫步机是一种低冲击、全身协调的户外健身器材。某款漫步机如图1所示，当漫步机静止时， 摆臂PQ垂直于地面，踏板DE(宽度、厚度忽略不计)的中点B到其正上方的点A(点A与，点P在同 一高度)的距离AB为100cm,到地面MW的距离BC为20cm,当摆臂PQ绕点P旋转一定的角度时， 可认为踏板DE绕点A也旋转了相同的角度。此款漫步机摆臂从静止状态转动到某一位置时，踏板 DE绕点A旋转至GH,点B的对应点为K,如图2，∠BAK=36.87°，DE=40cm,DE∥MN, AB⊥DE,求此时踏板GH的端点H到地面MW的距离。（参考数据：sin36.87°≈0.6，cos36.87°≈0.8， tan36.87°≈0.75) M 图1 图2 17.（本小题满分10分) 如图，AB是0O的直径，弦CDLA0,垂足为E(不与点A,O重合)， 在BC上取点F,使C=AC,连接咬CD于点G,连接D,CF。 G (1)求证：△ADG≌△CFG; (2)连接DF咬AB于点H,若OE=2,AE=4,求线段AD及FH的长。 D 18.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系x0中，直线y=c+b(k>0)与反比例函数y=土的图象交于 A(1,a),B两点，与y轴正半轴交于点C。在反比例函数图象上取点D(点D在点A右侧)，使 ∠BAD=90°，连接BD交y轴于点E。 (1)若k=1,求点B的坐标； (2)若BC=2AC,求tan∠ABD的值； (3)过点B作y轴的垂线，垂足为F,若△EBF∽△DBA,求点B的坐标。 备用图 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若n为正整数，且满足n<√11<n+1,则n= 20.现有五张形状、大小及质地完全相同的卡片，正面分别标有数字1,2,3,4,5，其中标有数 字1,3,5的卡片背面朝上放在甲手中，标有数字2,4的卡片背面朝上放在乙手中，两人各随 机抽出一张卡片，甲抽出的卡片数字比乙大的概率是 21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2,以点C 为圆心，CB长为半径作弧，交AC于点D,连接BD,再以 点D为圆心，BD长为半径作弧，交CB于点E,则BE的长 为 22.如图，在菱形ABCD中，AD=10,对角线AC,BD交于点 O,tan _DA0=了，点P在射线AB上，将点D绕点P顺时 针旋转90°得点D,若点D'落在菱形的对角线所在直线上， 则AP的长为 23.在平面直角坐标系xOy中，将图形M平移得到图形N,图形M 上的点P(m,n)平移后的对应点为P'(m+a,n+b),若图 形N与图形M有且只有一个公共点，则称点2(a,b)为图形 M的“临界平移点”。△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-2,2),B(-2,0),C(2,0),点H(c,d)为△ABC 的“临界平移点”，当d=-2时，c的取值范围是 ； 若点H在二次函数y=子的图象上，则c的值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.（本小题满分8分) 为践行绿色发展理念，推动节能降碳措施落实，某社区决定将白炽灯换成LED灯。若购买5盏 甲型LED灯和2盏乙型LED灯需用90元；若购买3盏甲型LED灯和4盏乙型LED灯需用6元。 (1)求甲、乙两种型号LED灯的单价各是多少元？ (2)该社区计划购买甲、乙两种型号的LED灯共60盏，且总费用不超过800元，那么该社区最 少需要购买多少盏甲型LED灯？ 25.（本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC边上（不与点A,C重合)，连接BD,在BC的延长 线上取点E,使DE=BD,连接ED并延长交AB于点F。 (1)求证：△ADF∽△ABD; (2)如图1，若BD⊥AC,CD=2,AD=3,求CE的长； (3)如图2，连接CF交BD于点G,若DG=号BD,CD=2,求AD的长。 图1 图2 26.（本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a2+bx+6与x轴交于A(-6,0),B两点，与y 轴交于点C,其对称轴为直线x=-4,点D,E,F都在抛物线上，且D,E,F三点的横坐标分别 为m,m-2,-4-m。 (1)求抛物线的函数表达式； (2)记抛物线上D,E两点间的部分（含D,E两，点)为G,当-4≤m≤-2时，若图象G上到 直线AC距离最大点及最小点的纵坐标之和为-3，求m的值； (3)若点D在x轴下方的抛物线上，连接DE交线段AC于点M(不与点A重合)，连接DF交 线段AC于点N,连接EF,MF,若△MEF的面积是△MNF面积的2倍，求MN的长。 B O 备用图