青海西宁市青海昆仑中学等2026届高三年级下学期3月联考数学试题

青海西宁市青海昆仑中学等2026届高三年级下学期3月联考数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：高考全部内容． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 数据5，1，2，2，3，4，6的极差为（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 2. 在平行四边形中，，，则（ ） A. 1 B. 4 C. 6 D. 11 3. 已知集合，若，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若抛物线的焦点在圆上，则的值为（ ） A. 2 B. -4或2 C. 4 D. -8或4 5. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 6. 为响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，某乡村在春季开展植树造林活动.计划在第一年植树100亩，且从第二年开始，每年比上一年多植树20亩.若该活动连续开展10年，则这10年累计的植树总面积为（ ） A. 1700亩 B. 1800亩 C. 1900亩 D. 2000亩 7. 将名同学安排到三个公司实习，每名同学只去一个公司实习，至少安排名同学去公司实习，至少安排名同学去公司实习，至少安排名同学去公司实习，则不同的安排方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8. 已知是曲线上一点，点，若，过点作的垂线，垂足为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知复数，为的共轭复数，则（ ） A. B. 的虚部为-2 C. D. 在复平面内，对应的点在第三象限 10. 已知函数，，，则（ ） A. ，的图象都关于点对称 B. ，的图象都关于直线对称 C. 将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 D. 将图象上每个点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象 11. 已知数列的前n项和为，且，则（ ） A. B. 是等比数列 C. D. 数列的前n项和小于 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若某正三棱柱的表面积是侧面积的两倍，且底面的边长为2，则该正三棱柱的体积为____________． 13. 圆的直径的最小值为____________． 14. 若函数有最小值，则k的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 记的内角，，的对边分别是，，，已知. （1）求角； （2）若，，求的面积. 16. 某科研项目的立项评审，先由两位初审专家评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以立项；若两位初审专家都未予通过，则不予立项；若恰能通过一位初审专家的初审，则再由第三位专家进行复审，若能通过，则予以立项，否则不予立项．设该项目能通过每位初审专家评审的概率均为，能通过复审专家评审的概率为，各专家评审能否通过相互独立． （1）求该项目予以立项的概率； （2）记评审通过该项目的专家人数为，求的分布列与期望． 17. 已知双曲线（，）的左顶点为，离心率为. （1）求C的方程； （2）过点A作直线l（斜率不为0）与C交于另一点B，过点B作l的垂线与x轴交于点D，若，求l的方程. 18. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若不等式恒成立，求m的取值范围； （3）证明：函数的最小值小于函数的最小值． 19. 在中，， ，点分别在边,上，且，，将沿折起，点落在点的位置，连接,,得到如图所示的四棱锥，点在线段上，且． （1）证明：平面． （2）设． （i）求平面与平面夹角的余弦值； （ii）设直线与平面相交于点，求的值． 青海西宁市青海昆仑中学等2026届高三年级下学期3月联考数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：高考全部内容． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 0 1 2 【17题答案】 【答案】（1） （2）或. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）；（ii）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $