专题02 力与直线运动-2026高考物理三轮题型解法技巧

专题02 力与直线运动 核心考点 考向1 运动的描述 9 考向2 匀变速直线运动的规律及应用 11 考向3 自由落体和竖直上抛运动、多过程运动 15 考向4 运动学图像问题 19 核心知识 一、匀变速直线运动的公式及推论 1．匀变速直线运动 特别提醒：(1)加速度大小和方向不变的直线运动一定是匀变速直线运动，与速度方向是否发生变化无关。 (2)无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的速度总是大于中间时刻的速度。 2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_1∶2∶3∶…∶n__。 (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝_12∶22∶32∶…∶n2__。 (3)第一个T内，第二个T内、第三个T内……位移的比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_1∶3∶5∶…∶(2n－1)__。 (4)第一个x内，第二个x内，第三个x内所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)　。 二、牛顿运动定律的应用 1.牛顿第二定律 (1)表达式：F=ma，其中F为物体所受的合外力，F、m、a三个量对应同一个物体，且各量都取国际单位。 (2)应用常用方法： ①矢量合成法：若物体只受两个力作用，可用平行四边形定则求这两个力的合力，合力的方向与加速度的方向相同。 ②正交分解法：当物体受多个力作用时 常用正交分解法列方程：Fx=ma，Fy=0或Fx=0，Fy=ma 特殊情况下可分解加速度： 2.系统牛顿第二定律 若研究对象是两个或两个以上的物体，且加速度不同。 系统牛顿第二定律的表达式： 一般形式：∑F外=m1a1+m2a2+m3a3+… 分量形式： 说明：上述表达式左边只有系统受到的外力，内力不需要考虑。 三、运动学和动力学图像 1.三种运动学图像 常见图像 斜率k 图线与横轴 所围面积 两图像交点 x-t图像 =v - 表示相遇 v-t图像 =a 位移x 表示此时速度相等，往往是距离最大或最小的临界点 a-t图像 - 速度变 化量Δv 表示此时加速度相等 2.三种动力学图像 F-t图像 思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解 思路二：动量定理，图线与t轴所围面积表示F的冲量 F-x图像 思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解 思路二：动能定理，图线与x轴所围面积表示力F做的功 a-F图像 根据牛顿第二定律列式，再变换成a-F关系 例如：如图所示，F-μmg=ma，a=-μg，则a-F图像的斜率为，纵截距为-μg 3.非常规图像 非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b v2-x图像 由v2-=2ax 得v2=+2ax 2a -t图像 由x=v0t+at2 得=v0+at a v0 -图像 由x=v0t+at2得=v0+a v0 a a-x图像 由v2-=2ax知图线与x轴所围面积等于，此面积与物体质量乘积表示动能的变化量 -x图像 图线与横轴所围面积表示运动时间 -v图像 注意：-t图像与t轴所围的面积不表示这段时间内物体的位移。 领悟真题 1．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 2．（2026·浙江·高考真题）下列问题中，图示物体可看成质点的是（   ） A．研究图甲中“四川舰”的航行路径 B．研究图乙中“歼-35”战斗机的飞行姿态 C．研究图丙中“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式 D．研究图丁中“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程 【答案】A 【详解】A．研究“四川舰”的航行路径时，“四川舰”的体积和形状可以忽略，故“四川舰”可以看成质点，故A正确； B．研究“歼-35”战斗机的飞行姿态时，“歼-35”战斗机的体积和形状不可以忽略，故“歼-35”战斗机不可以看成质点，故B错误； C．研究“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式时，“神舟二十二号”的体积和形状不可以忽略，故“神舟二十二号”不可以看成质点，故C错误； D．研究“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程时，“蛟龙号”的体积和形状不可以忽略，故“蛟龙号”不可以看成质点，故D错误。 故选A。 3．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 4．（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。 故选AB。 5．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 6．（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 【答案】B 【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 B正确，A错误； CD．根据 可得汽车在OP段向心加速度大小为 CD错误。 故选B。 7．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 8．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 9．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 10．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 考向1 运动的描述 11．（2026·浙江温州·二模）如图所示为舰载机从航空母舰“福建”舰甲板上起飞时的情景，下列说法正确的是（　　） A．在弹射过程中，舰载机惯性逐渐增大 B．研究舰载机起飞姿态时，舰载机可视为质点 C．飞行员看到甲板向后运动，是以海面为参考系 D．舰载机离舰加速上升过程，飞行员处于超重状态 【答案】D 【详解】A．在弹射过程中，舰载机速度增大，质量不变，可知惯性不变，故A错误； B．研究舰载机起飞姿态时，需要关注机身的倾斜角度、机翼的形态等，不能忽略其形状和大小，因此不可视为质点，故B错误； C．飞行员看到甲板向后运动，这是以飞行员（或舰载机）为参考系，故C错误； D．舰载机离舰加速上升过程，加速度向上，可知飞行员处于超重状态，故D正确。 故选D。 12．（2026·辽宁大连·模拟预测）我国《机动车运行安全技术条件》征求意见稿中提出“乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的最短时间）不低于5秒”，此要求目的是为了限制车辆的（　　） A．位移 B．初速度 C．加速度 D．末速度 【答案】C 【详解】加速度是描述速度变化快慢的物理量，定义式为，其中为速度变化量，为速度变化对应的时间。 A．该规定未直接限制位移，位移是加速过程的附属物理量，并非限制对象，故A错误； B．百公里加速的初速度固定为0，无需额外限制，故B错误； C．百公里加速过程中速度变化量为固定值，要求加速时间，结合加速度公式可知，实质是限制车辆的最大加速度不能过高，故C正确； D．百公里加速的末速度固定为100km/h，并非限制对象，故D错误。 故选C。 13．（2026·辽宁·二模）东北冬日，孩子们常玩一种传统冰上游戏“抽冰尜（gá）”——将木质锥形陀螺（底部嵌有铁钉）置于冰面，用鞭绳缠绕后甩动，使其直立在冰面上旋转并抽打其侧面，冰尜便在冰面上持续旋转。若某次抽打后，冰尜在旋转时其底部铁钉与冰面接触点不移动，下列说法正确的是（　　） A．冰尜旋转时，其上各点的角速度均相同，因此旋转的冰尜一定能看作质点 B．冰尜旋转时，其上距竖直转轴水平距离越大的位置线速度越大 C．冰尜旋转时的惯性大于其静止时的惯性 D．冰尜旋转时，其受重力、支持力、摩擦力和向心力共四个力作用 【答案】B 【详解】A．冰尜旋转时，若研究其上不同位置运动情况，由于其上各部分运动的线速度不相同，因此不能将冰尜看作质点，故A错误； B．冰尜上各点的角速度均相同，线速度大小与半径成正比，所以距竖直转轴水平距离越大的位置线速度越大，故B正确； C．惯性只由质量决定，冰尜的质量不随运动状态改变，因此旋转时和静止时惯性大小相同，故C错误； D．向心力是效果力，由其他力的合力或分力提供，不是物体实际受到的力，对冰尜受力分析时，向心力不能算作物体受到的力，故D错误。 故选B。 14．（2026·浙江宁波·二模）在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会上，中国队斩获5金4银6铜，刷新境外冬奥会参赛最佳战绩。如图为我国部分夺金运动员的比赛现场照片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，裁判为腾空完成技巧动作的苏翊鸣打分时，可将其视为质点 B．乙图中，徐梦桃从跳台斜向上飞出后，先处于超重状态，后处于失重状态 C．丙图中，谷爱凌在U形池中滑行时，池对她的支持力大小等于她对池的压力大小 D．丁图中，宁忠岩以1分41秒98的成绩打破速度滑冰1500米奥运纪录，其全程平均速度约为14.7m/s 【答案】C 【详解】A．裁判为苏翊鸣打分时，需要关注他的动作细节，不能忽略其形状和大小，因此不能将其视为质点，故A错误； B．徐梦桃从跳台斜向上飞出后，整个过程只受重力作用，加速度始终为重力加速度，方向竖直向下，全程处于失重状态，不存在超重阶段，故B错误； C．池对谷爱凌的支持力和谷爱凌对池的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，故C正确； D．先将时间换算为秒，即1分41秒98=101.98秒，是宁忠岩速度滑冰运动的路程，所以平均速率为，由于速度滑冰运动的位移明显小于路程，所以平均速度大小一定小于平均速率，故D错误。 故选C。 15．（2026·广西桂林·一模）一个质点以初速度沿直线加速运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，则质点的加速度大小变化情况正确的是（　　） A．质点的加速度大小不变 B．质点的加速度越来越大 C．质点的加速度越来越小 D．质点的加速度先减小后增大 【答案】B 【详解】质点的加速度 变形可得 其中 因此可得 由题图可知，图线是倾斜直线，因此斜率为恒定值；质点运动过程中随增大而不断增大，因此加速度随增大而逐渐增大，故质点加速度越来越大。 故选B。 考向2 匀变速直线运动的规律及应用 16．（2026·山东枣庄·二模）如图所示，平直路面上A、B两点相距60m，汽车做匀减速直线运动，从其最前端到达点开始计时，时刚好越过点。到达点时汽车的速度可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因A、B两点相距60m，由 又汽车做匀减速直线运动，故 由于要越过点，则， 联立解得 故选B。 17．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，某小球以贴有瓷砖的竖直墙面为背景，由1位置静止释放，随后选取2、3、4、5几个位置，忽略空气阻力的影响。已知小球经过2位置时速度大小为v，则小球从1位置到5位置的过程中，平均速度大小为（　　） A．v B．2v C．3v D．4v 【答案】A 【详解】设每块瓷砖的厚度为，小球的加速度为，从1位置静止释放到2位置过程，有 从1位置静止释放到5位置过程，有 联立解得小球经过5位置时速度大小为 则小球从1位置到5位置的过程中，平均速度大小为 故选A。 18．（25-26高一上·广东深圳·期末）我校科技社团的同学对国产大飞机C919产生了浓厚的兴趣，他们通过查阅资料得知C919机身全长约40m，起飞最大总重量75吨，起飞速度为80m/s，滑行过程中受到的阻力约为飞机重力的0.1倍。该科技社团采用手机连拍功能研究C919起飞过程（可近似看成的匀加速直线运动），图是在同一底片上每隔相等时间间隔多次曝光“拍摄”飞机滑行加速过程的照片（合成照片），取，下列说法正确的是（　　） A．拍摄照片1时，飞机瞬时速度为零 B．拍摄照片1-5的过程中，飞机平均速度约为35m/s C．相邻两张照片之间时间间隔约为1s D．以最大总重量加速滑行起飞时，飞机发动机提供的牵引力约为 【答案】B 【详解】 ABC．通过分析图像，可以估算出飞机在相邻相等时间间隔T内的位移， 相邻相等时间位移差 对于匀变速直线运动，若初速度为零，则在连续相等的时间间隔内的位移之比为1:3:5:7...，图中飞机在相邻时间间隔内的位移之比不符合1:3:5...的规律，因此在拍摄照片1时，飞机的瞬时速度不为零； 根据匀变速直线运动的推论 Δx = aT² 解得相邻两张照片之间时间间隔约为T = 2s 拍摄照片1-5的过程中，总位移 x = x₁₂ + x₂₃ + x₃₄ + x₄₅ = 280m，总时间 t = 4T = 8s 因此平均速度，故B正确，AC错误； D．根据牛顿第二定律，起飞最大总重量 解得飞机发动机提供的牵引力约为，故D错误。 故选B。 19．（25-26高一上·山东青岛·月考）小洋同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他做了如下假设：比赛时，将运动员看作1.6m长的竖直细杆，离开跳台后在空中做竖直上抛运动（不考虑起跳时跳台的形变，且下落过程中运动员不会与跳台相撞），整个运动过程中始终保持竖直方向，不转动。运动员在距水面10m的跳台向上跳起，离开跳台时速度。该同学上网查得重力加速度大小，且运动员从接触水面到身体全部入水过程视为做减速直线运动，其速度与入水深度关系为，（其中l为运动员的身长，h为入水的长度，为入水时的速度）；身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为，直到停止时触底。下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最高点时离跳台的距离为1m B．运动员身体全部入水时的速度为7m/s C．运动员起跳到最高点的时间0.2s D．运动员从起跳至到达池底的过程中，全程的平均速度约为5.17m/s 【答案】D 【详解】A．运动员竖直上抛到最高点时速度为0，由竖直上抛速度位移公式 解得，故A错误； B．最高点到水面的距离 运动员刚入水时速度 全部入水时入水长度 代入题给速度公式得，故B错误； C．起跳到最高点的时间由 得，故C错误； D．全程总位移：跳台到水面10m+身长1.6m+全部入水后匀减速位移，其中 总位移大小 上升时间，最高点到水面时间 入水过程，由 则入水过程的时间为 入水后匀减速时间 总时间。 平均速度大小，故D正确。 故选D。 20．（2026·内蒙古鄂尔多斯·一模）一架质量的无人机悬停在距地面的高空，时刻，它以加速度竖直向下匀加速运动后，立即向下作匀减速运动至距地面处恰减速为零，重新悬停。不计空气阻力，重力加速度，求： (1)无人机从开始到重新悬停的时间； (2)若无人机在高度处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力的时间为1s，要使其恢复升力后向下做匀减速运动且不落地的加速度最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）无人机总下落高度 匀加速阶段，初速度为0，由运动学公式 得加速结束的速度 匀加速阶段时间 匀减速阶段位移 由运动学公式 解得 匀减速阶段时间 因此总时间 （2）失去升力后，无人机自由下落，下落末速度 自由下落的位移 此时距地面剩余高度 刚好不落地时，减速到地面时速度恰好为0，对应加速度最小，由​ 得 考向3 自由落体和竖直上抛运动、多过程运动 21．（2026·山东·一模）如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　） A．小滑块的初速度为 B．小滑块经过点的速度大小为 C．小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D．小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒 【答案】D 【详解】A．小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，则从O点到O1点的时间 则初速度，A错误； B．小滑块经过点的水平速度为2m/s，因有竖直速度，可知经过点的速度大于，B错误； C．小滑块运动过程中，因水平速度不变，则根据，可知受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化，C错误； D．小滑块运动的总时间为 则转过的圈数为圈 可知最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒，D正确。 故选D。 22．（25-26高一上·江西上饶·月考）小郑同学为了估测某品牌照相机的曝光时间，让一块石子从砖墙前高处自由下落，同时小王同学用该品牌照相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的平均厚度为5cm，若想要估算该品牌照相机拍这张照片的曝光时间，则还需要测量的一个物理量为（   ） A．石子的质量 B．照片中石子的径迹长度 C．石子释放时距地面的实际高度 D．每块砖的长度 【答案】C 【详解】设曝光时间为，从开始下落到A点的高度为h，时间为t，则 从开始下落到A点 可知 或者 可知想要估算该品牌照相机拍这张照片的曝光时间，则还需要测量的一个物理量为石子释放时距地面的实际高度h。 故选C。 23．（2026·陕西榆林·二模）杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度的大小为），若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有5个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单个小球竖直上抛运动的时间 由运动对称性，下落时间和上升时间相等，因此小球在空中总时间 由于共有5个小球，手中始终停留1个，说明同一时刻空中有个小球，要使表演连续，相邻两次抛球的时间间隔（即小球在手中停留的时间）需把总空中时间均分，因此每个小球在手中停留的时间，故选C。 24．（25-26高三上·湖南岳阳·月考）离地高5h处的小球（视为质点）静止释放的同时，其正下方长为h的管从地面以初速度竖直上抛，球能从管穿过且互不影响，如题图所示，当球下落h时刚要进入管。不计空气阻力，则（    ） A．球穿过管的时间为 B．球穿过管的时间为 C．球落地时的速度为 D．球落地时的速度为 【答案】D 【详解】AB．由于球和管的加速度均为重力加速度，所以球相对于管做速度为的匀速直线运动，则球穿过管的时间为，故AB错误； CD．当球下落h时刚要进入管，设该过程所用时间为，则有， 可得 设球落地时的速度为，则有 解得，故C错误，D正确。 故选D。 25．（2025·四川广安·模拟预测）城市中的某些路段设置了“绿波带”，当汽车按照绿波速度（某一范围）行驶，车辆通过时能连续获得一路绿灯。设一路上某直线路段每间隔m就有一个红绿灯路口，绿灯时间s，红灯时间s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后s。汽车可看作质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。 (1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车在后面道路上再连续通过3个路口，则该路段绿波速度范围？ (2)若该路段限速72km/h，汽车在某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，由静止开始以加速度m/s2匀加速运动直到最大速度，试通过计算判断该汽车连续再通过3个路口的用时。 【答案】(1) (2)150s 【详解】（1）第4个路口的绿灯起始时间为 绿灯持续，因此到达第4个路口的时间需满足 汽车匀速运动，位移 由 可得绿波速度范围为 同理通过第3个路口的绿波速度范围为 通过第2个路口的绿波速度范围为 综上所述再连续通过3个路口的速度范围为 （2）限速，汽车从静止开始匀加速到最大速度，再匀速运动。 加速时间 加速位移 再匀速通过第一段剩余道路，需用时 因总用时 所以到达第二个路口时，因速度过快绿灯未亮起 继续等待 重复再加速匀速再用时 同理每次通过一个路口用时，因此从开始再连续通过3个路口需用时 考向4 运动学图像问题 26．（2025·江苏南京·模拟预测）公交车以的速度匀速行驶，发现前方处电动车以的速度与公交车同向行驶。公交车司机见状立即紧急刹车，为避免突然刹车让乘客有明显的顿挫感，刹车的加速度大小随时间按图示规律变化。刹车结束时，公交车恰好不会撞上电动车，则公交车的刹车时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在两段图像中加速度随时间线性变化，可取其平均加速度，公交车等效于以平均加速度做匀减速运动，设公交车的刹车时间为t,则公交车恰好不会撞上的条件 解得 故选C。 27．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）小朋友用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从时刻开始计时，通过位移传感器描绘了玩具车的位移（x）随时间（t）的变化规律，如图所示。图线为抛物线，图中标出了时的P点坐标值，倾斜的直线为P点的切线。下列说法正确的是（　　） A．玩具车做匀加速直线运动 B．玩具车在时的速度为10m/s C．玩具车的加速度大小为 D．玩具车在内的位移为25m 【答案】BD 【详解】A．如图所示，图线为抛物线，即玩具车的位移是时间的二次函数，根据可知玩具车做匀变速直线运动，又图像斜率表示速度，斜率变小，可知玩具车做减速运动，故A错误； B．玩具车在的位移，倾斜的直线为P点的切线，可知时速度为 根据 代入数据解得玩具车在时的速度为10m/s，故B正确； C．根据可得玩具车的加速度大小为，故C错误； D．根据速度公式 解得 可知玩具车在时停止运动，根据逆向思维有 可得玩具车在内的位移为 即玩具车在内的位移为，故D正确。 故选BD。 28．（2026·辽宁鞍山·二模）一水火箭从地面竖直向上发射，其速度随时间变化的图像如图所示。不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．时刻水火箭处于超重状态 B．时刻水火箭刚好回到发射点 C．时间内水火箭的加速度变小 D．时间内水火箭向下运动 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，时刻图像切线斜率为负值，加速度向下，水火箭处于失重状态，故A错误； B．0-时间内速度一直为正，水火箭一直向上运动，时刻速度为零，到达最高点，离发射点最远，故B错误； C．图像的斜率表示加速度，时间内图像切线斜率逐渐减小，说明加速度变小，故C正确； D．时间内速度为正，水火箭向上做减速运动，故D错误。 故选C。 29．（2026·湖南·二模）某物体做直线运动过程中的图像如图所示，用v、a、F、、t分别表示运动过程中的速度、加速度、合外力、动能、时间的大小。下列图像中各物理量间的关系可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，可得 题图中图像是一条下降趋势的直线，表示物体做匀减速直线运动。 A．图像的斜率表示合外力，故图像是一条下降趋势的直线，故A正确； BC．匀减速直线运动的加速度恒定，所受合外力恒定，故BC错误； D．匀减速直线运动的图像是一条下降趋势的直线，故D错误。 故选A。 30．（2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 【答案】A 【详解】对甲，根据速度位移关系可得 结合图线可得 所以 对乙，根据位移时间关系可得 则 结合图线可得 所以 所以0~2s内甲和乙的位移之比为 0~2s的中间位置速度之比为 故选A。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 力与直线运动 核心考点 考向1 运动的描述 9 考向2 匀变速直线运动的规律及应用 11 考向3 自由落体和竖直上抛运动、多过程运动 15 考向4 运动学图像问题 19 核心知识 一、匀变速直线运动的公式及推论 1．匀变速直线运动 特别提醒：(1)加速度大小和方向不变的直线运动一定是匀变速直线运动，与速度方向是否发生变化无关。 (2)无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的速度总是大于中间时刻的速度。 2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_1∶2∶3∶…∶n__。 (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝_12∶22∶32∶…∶n2__。 (3)第一个T内，第二个T内、第三个T内……位移的比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_1∶3∶5∶…∶(2n－1)__。 (4)第一个x内，第二个x内，第三个x内所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)　。 二、牛顿运动定律的应用 1.牛顿第二定律 (1)表达式：F=ma，其中F为物体所受的合外力，F、m、a三个量对应同一个物体，且各量都取国际单位。 (2)应用常用方法： ①矢量合成法：若物体只受两个力作用，可用平行四边形定则求这两个力的合力，合力的方向与加速度的方向相同。 ②正交分解法：当物体受多个力作用时 常用正交分解法列方程：Fx=ma，Fy=0或Fx=0，Fy=ma 特殊情况下可分解加速度： 2.系统牛顿第二定律 若研究对象是两个或两个以上的物体，且加速度不同。 系统牛顿第二定律的表达式： 一般形式：∑F外=m1a1+m2a2+m3a3+… 分量形式： 说明：上述表达式左边只有系统受到的外力，内力不需要考虑。 三、运动学和动力学图像 1.三种运动学图像 常见图像 斜率k 图线与横轴 所围面积 两图像交点 x-t图像 =v - 表示相遇 v-t图像 =a 位移x 表示此时速度相等，往往是距离最大或最小的临界点 a-t图像 - 速度变 化量Δv 表示此时加速度相等 2.三种动力学图像 F-t图像 思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解 思路二：动量定理，图线与t轴所围面积表示F的冲量 F-x图像 思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解 思路二：动能定理，图线与x轴所围面积表示力F做的功 a-F图像 根据牛顿第二定律列式，再变换成a-F关系 例如：如图所示，F-μmg=ma，a=-μg，则a-F图像的斜率为，纵截距为-μg 3.非常规图像 非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b v2-x图像 由v2-=2ax 得v2=+2ax 2a -t图像 由x=v0t+at2 得=v0+at a v0 -图像 由x=v0t+at2得=v0+a v0 a a-x图像 由v2-=2ax知图线与x轴所围面积等于，此面积与物体质量乘积表示动能的变化量 -x图像 图线与横轴所围面积表示运动时间 -v图像 注意：-t图像与t轴所围的面积不表示这段时间内物体的位移。 领悟真题 1．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 2．（2026·浙江·高考真题）下列问题中，图示物体可看成质点的是（   ） A．研究图甲中“四川舰”的航行路径 B．研究图乙中“歼-35”战斗机的飞行姿态 C．研究图丙中“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式 D．研究图丁中“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程 3．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 4．（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 6．（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 7．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 8．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 10．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 考向1 运动的描述 11．（2026·浙江温州·二模）如图所示为舰载机从航空母舰“福建”舰甲板上起飞时的情景，下列说法正确的是（　　） A．在弹射过程中，舰载机惯性逐渐增大 B．研究舰载机起飞姿态时，舰载机可视为质点 C．飞行员看到甲板向后运动，是以海面为参考系 D．舰载机离舰加速上升过程，飞行员处于超重状态 12．（2026·辽宁大连·模拟预测）我国《机动车运行安全技术条件》征求意见稿中提出“乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的最短时间）不低于5秒”，此要求目的是为了限制车辆的（　　） A．位移 B．初速度 C．加速度 D．末速度 13．（2026·辽宁·二模）东北冬日，孩子们常玩一种传统冰上游戏“抽冰尜（gá）”——将木质锥形陀螺（底部嵌有铁钉）置于冰面，用鞭绳缠绕后甩动，使其直立在冰面上旋转并抽打其侧面，冰尜便在冰面上持续旋转。若某次抽打后，冰尜在旋转时其底部铁钉与冰面接触点不移动，下列说法正确的是（　　） A．冰尜旋转时，其上各点的角速度均相同，因此旋转的冰尜一定能看作质点 B．冰尜旋转时，其上距竖直转轴水平距离越大的位置线速度越大 C．冰尜旋转时的惯性大于其静止时的惯性 D．冰尜旋转时，其受重力、支持力、摩擦力和向心力共四个力作用 14．（2026·浙江宁波·二模）在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会上，中国队斩获5金4银6铜，刷新境外冬奥会参赛最佳战绩。如图为我国部分夺金运动员的比赛现场照片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，裁判为腾空完成技巧动作的苏翊鸣打分时，可将其视为质点 B．乙图中，徐梦桃从跳台斜向上飞出后，先处于超重状态，后处于失重状态 C．丙图中，谷爱凌在U形池中滑行时，池对她的支持力大小等于她对池的压力大小 D．丁图中，宁忠岩以1分41秒98的成绩打破速度滑冰1500米奥运纪录，其全程平均速度约为14.7m/s 15．（2026·广西桂林·一模）一个质点以初速度沿直线加速运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，则质点的加速度大小变化情况正确的是（　　） A．质点的加速度大小不变 B．质点的加速度越来越大 C．质点的加速度越来越小 D．质点的加速度先减小后增大 考向2 匀变速直线运动的规律及应用 16．（2026·山东枣庄·二模）如图所示，平直路面上A、B两点相距60m，汽车做匀减速直线运动，从其最前端到达点开始计时，时刚好越过点。到达点时汽车的速度可能为（　　） A． B． C． D． 17．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，某小球以贴有瓷砖的竖直墙面为背景，由1位置静止释放，随后选取2、3、4、5几个位置，忽略空气阻力的影响。已知小球经过2位置时速度大小为v，则小球从1位置到5位置的过程中，平均速度大小为（　　） A．v B．2v C．3v D．4v 18．（25-26高一上·广东深圳·期末）我校科技社团的同学对国产大飞机C919产生了浓厚的兴趣，他们通过查阅资料得知C919机身全长约40m，起飞最大总重量75吨，起飞速度为80m/s，滑行过程中受到的阻力约为飞机重力的0.1倍。该科技社团采用手机连拍功能研究C919起飞过程（可近似看成的匀加速直线运动），图是在同一底片上每隔相等时间间隔多次曝光“拍摄”飞机滑行加速过程的照片（合成照片），取，下列说法正确的是（　　） A．拍摄照片1时，飞机瞬时速度为零 B．拍摄照片1-5的过程中，飞机平均速度约为35m/s C．相邻两张照片之间时间间隔约为1s D．以最大总重量加速滑行起飞时，飞机发动机提供的牵引力约为 19．（25-26高一上·山东青岛·月考）小洋同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他做了如下假设：比赛时，将运动员看作1.6m长的竖直细杆，离开跳台后在空中做竖直上抛运动（不考虑起跳时跳台的形变，且下落过程中运动员不会与跳台相撞），整个运动过程中始终保持竖直方向，不转动。运动员在距水面10m的跳台向上跳起，离开跳台时速度。该同学上网查得重力加速度大小，且运动员从接触水面到身体全部入水过程视为做减速直线运动，其速度与入水深度关系为，（其中l为运动员的身长，h为入水的长度，为入水时的速度）；身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为，直到停止时触底。下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最高点时离跳台的距离为1m B．运动员身体全部入水时的速度为7m/s C．运动员起跳到最高点的时间0.2s D．运动员从起跳至到达池底的过程中，全程的平均速度约为5.17m/s 20．（2026·内蒙古鄂尔多斯·一模）一架质量的无人机悬停在距地面的高空，时刻，它以加速度竖直向下匀加速运动后，立即向下作匀减速运动至距地面处恰减速为零，重新悬停。不计空气阻力，重力加速度，求： (1)无人机从开始到重新悬停的时间； (2)若无人机在高度处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力的时间为1s，要使其恢复升力后向下做匀减速运动且不落地的加速度最小值。 考向3 自由落体和竖直上抛运动、多过程运动 21．（2026·山东·一模）如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　） A．小滑块的初速度为 B．小滑块经过点的速度大小为 C．小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D．小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒 22．（25-26高一上·江西上饶·月考）小郑同学为了估测某品牌照相机的曝光时间，让一块石子从砖墙前高处自由下落，同时小王同学用该品牌照相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每块砖的平均厚度为5cm，若想要估算该品牌照相机拍这张照片的曝光时间，则还需要测量的一个物理量为（   ） A．石子的质量 B．照片中石子的径迹长度 C．石子释放时距地面的实际高度 D．每块砖的长度 23．（2026·陕西榆林·二模）杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度的大小为），若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有5个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间约为（    ） A． B． C． D． 24．（25-26高三上·湖南岳阳·月考）离地高5h处的小球（视为质点）静止释放的同时，其正下方长为h的管从地面以初速度竖直上抛，球能从管穿过且互不影响，如题图所示，当球下落h时刚要进入管。不计空气阻力，则（    ） A．球穿过管的时间为 B．球穿过管的时间为 C．球落地时的速度为 D．球落地时的速度为 25．（2025·四川广安·模拟预测）城市中的某些路段设置了“绿波带”，当汽车按照绿波速度（某一范围）行驶，车辆通过时能连续获得一路绿灯。设一路上某直线路段每间隔m就有一个红绿灯路口，绿灯时间s，红灯时间s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后s。汽车可看作质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。 (1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车在后面道路上再连续通过3个路口，则该路段绿波速度范围？ (2)若该路段限速72km/h，汽车在某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，由静止开始以加速度m/s2匀加速运动直到最大速度，试通过计算判断该汽车连续再通过3个路口的用时。 考向4 运动学图像问题 26．（2025·江苏南京·模拟预测）公交车以的速度匀速行驶，发现前方处电动车以的速度与公交车同向行驶。公交车司机见状立即紧急刹车，为避免突然刹车让乘客有明显的顿挫感，刹车的加速度大小随时间按图示规律变化。刹车结束时，公交车恰好不会撞上电动车，则公交车的刹车时间为（　　） A． B． C． D． 27．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）小朋友用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从时刻开始计时，通过位移传感器描绘了玩具车的位移（x）随时间（t）的变化规律，如图所示。图线为抛物线，图中标出了时的P点坐标值，倾斜的直线为P点的切线。下列说法正确的是（　　） A．玩具车做匀加速直线运动 B．玩具车在时的速度为10m/s C．玩具车的加速度大小为 D．玩具车在内的位移为25m 28．（2026·辽宁鞍山·二模）一水火箭从地面竖直向上发射，其速度随时间变化的图像如图所示。不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．时刻水火箭处于超重状态 B．时刻水火箭刚好回到发射点 C．时间内水火箭的加速度变小 D．时间内水火箭向下运动 29．（2026·湖南·二模）某物体做直线运动过程中的图像如图所示，用v、a、F、、t分别表示运动过程中的速度、加速度、合外力、动能、时间的大小。下列图像中各物理量间的关系可能正确的是（   ） A． B． C． D． 30．（2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $