专题18 力学实验（二）-2026高考物理三轮题型解法技巧

专题18 力学实验（二） 核心考点 考向1 探究向心力大小与半径 角速度 质量的关系 19 考向2 验证机械能守恒定律 21 考向3 验证动量守恒定律 25 考向4 用单摆测定重力加速度 30 核心知识 一、纸带类和光电门类实验 测速方法 主要器材 操作及数据处理 注意事项 纸带法 交流电源 打点计时器(包括纸带) 刻度尺 1.测出计数点间的距离 2.计算瞬时速度或加速度vn= v-t图像法求a；逐差法求a，以四段为例：a= 1.释放前小车应靠近打点计时器 2.先接通电源，后释放小车；打点结束先切断电源再取下纸带 光电门法 光电门 螺旋测微器(或游标卡尺) 1.用螺旋测微器或游标卡尺测量挡光片宽度d(一般已知)、两个光电门间距s(测加速度时)，挡光片每次经过光电门的时间Δt 2.测速度或加速度 v=，a=或a=或a== 1.光束发射端与接收端务必要严格对准 2.挡光片宽度精确、边缘平整、安装垂直固定 3.运动方向垂直于光束平面 其他测速方法 1.利用传感器测速度；2.利用平抛运动测速度；3.利用动能定理求速度 相关实验 装置图 操作及注意 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.正确使用打点计时器打出3~5条纸带，选取一条点迹清晰的纸带进行测量 3.注意钩码质量适当 1.判断小车是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 探究加速度与力、质量的关系 1.平衡阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 注意：在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复平衡阻力 2.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m'(用力传感器测无需此步骤) 1.利用逐差法或v-t图像求a 2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像，求g的大小 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v= 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 二、力学其他实验 相关实验 装置图 操作及注意 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时，测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2，求初速度v0=x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-r、Fn-ω2、Fn-m的图像，分析向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像，利用斜率求重力加速度 领悟真题 1．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 2．（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为___________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度___________，小钢球重心到摆线下端的高度差___________；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是___________。 3．（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 4．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 6．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 7．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 8．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 9．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 10．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 考向1 探究向心力大小与半径 角速度 质量的关系 11．（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图甲所示，某实验小组为探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系设计了如图甲所示的实验装置，电动机带动横杆ACB绕过C点的竖直轴以不同的速度转动，放置在横杆AC侧的光滑小球距C点的距离可以调节，随横杆做圆周运动时的向心力由压力传感器读出。 (1)本实验采用的实验方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)如图乙是根据某次实验的数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________kg（结果保留2位有效数字）。 12．（2026·天津河北·一模）图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。 (1)本实验采用的科学方法是________。 (2)两槽转动的角速度________（选填“>”“=”或“<”）。 (3)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为3：2，当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式得到验证。 13．（2026·山东济宁·一模）利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究物体加速度与力、质量的关系 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成______。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为______。（保留两位有效数字） 考向2 验证机械能守恒定律 14．（2026·甘肃兰州·二模）某兴趣小组设计了图1所示的实验来验证机械能守恒定律。长为L的轻绳下端固定一个带有“=”形凹槽的摆锤，另一端可绕O点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板P的阻挡而立即停止运动，小球飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为g。 (1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角和绳长L之外，实验中还需要测量的物理量有________。 A．小球的质量m B．摆锤的质量M C．释放摆锤到停止运动的时间t D．小球飞离摆锤时离地面的高度h E．小球平抛运动过程中在水平方向的距离x (2)由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小________（用题目已知数据和（1）中所选各物理量的符号表示）； (3)改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移x。以为横坐标，为纵坐标，得到如图2所示图像。若图像的斜率大小为________即可验证机械能守恒（用题目已知数据和（1）中所选物理量的符号表示）。 (4)实验时发现，由以上方法测得摆锤动能的增加量总是大于摆锤重力势能的减少量，你认为导致此现象的原因是：________。 15．（2026·江西九江·二模）某科创小组利用实验室提供的传感器设计了如图甲所示的实验装置，用以探究机械能守恒定律，以及加速度与力、质量的关系。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧处固定一光电门，将轻绳一端固定在点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧处由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间以及和之间的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条以及砝码的总质量用M表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，和之间的距离用L表示。 (1)若某次实验中遮光条挡光时间为，此时滑块的速度为________。 (2)该小组探究系统机械能守恒定律时，使滑块总质量保持为不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的图线是图乙中的________（选填“A”或“B”），图线斜率________（用所给的字母表示）。 (3)该小组探究加速度与力、质量的关系时，保持L不变，改变滑块M进行了若干次实验，根据实验数据画出了如图丙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为滑块M的加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________（用所给的字母表示），若气垫导轨未调整水平，滑块M加速度的测量值________________。 16．（2026·江苏·模拟预测）某探究小组利用如图甲所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律，已知当地的重力加速度为g。 (1)该小组准备了1个质量为m的槽码，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为M，用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d示数如图乙所示，则d=______mm。 (2)固定在气垫导轨右侧的水平仪中的气泡如图丙所示，为了将其调成水平，接下来的操作合理的是______。（多选） A．适当调高调节旋钮P B．适当调高调节旋钮Q C．适当调低调节旋钮P D．适当增大光电门1、2间距 (3)气垫导轨调节水平后，用细线连接滑块和槽码，细线跨过定滑轮，调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与气垫导轨平行。在光电门1右侧适当位置由静止释放滑块，滑块经过光电门2时槽码未着地，数字毫秒计记录下滑块先后通过光电门1、2时的遮光时间为Δt1和Δt2。测出光电门1、2间距为L。改变光电门1的位置，多次重复上述步骤，作出图像如图丁所示，若______（，计算结果保留三位有效数字），则系统机械能守恒。 (4)若细线与导轨不平行，则动能增加量的测量值______真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 (5)若测得滑块经过光电门1、2的时间间隔为t，则利用图甲实验装置还可验证该系统在上述运动过程牛顿第二定律是否成立，你认为是否正确，并说明理由______。 考向3 验证动量守恒定律 17．（2026·北京海淀·一模）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OM、OP、ON。测得球1的质量为，球2的质量为，已知＞。（P、M、N在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是______。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度h B．测量抛出点距地面的高度H C．测量两小球的半径 D．利用重锤线确定O点的位置 (2)①在误差允许范围内，若关系式______成立，说明两球碰撞前后动量守恒。 ②完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置S静止释放，确定球1平均落地点P。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置S静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点M和N。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的变化，则______。（选填“＞”“＝”或“＜”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。下图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是______。 A． B． C． D． 18．（2026·黑龙江双鸭山·一模）如图甲，用“碰撞”实验验证动量守恒定律，用天平测得A、B球的质量分别为和，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置。测出M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙所示。 (1)实验中，入射小球和出射小球应满足的条件是（　　） A．， B．， C．， D．， (2)下列说法正确的是（　　） A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．A球每次必须从同一位置由静止释放 D．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_________，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒；（用题中测量量表示） (4)若该碰撞是弹性碰撞，则小球落点距离应满足的定量关系为_________ （用S1、S2、S3 表示）。 19．（2026·辽宁鞍山·二模）某学习小组尝试利用动量守恒定律测量滑块1、2（均含遮光板）的质量、，使用装置如图甲所示。实验器材：气垫导轨、滑块1、2（含宽度相同的遮光板）、配重块（质量已知）、弹簧、细线、光电门、计时器等。 实验步骤： （1）按图甲连接好实验装置； （2）开通气泵，待气源稳定后只放滑块1，轻推滑块1使其先后经过光电门1、2，测得遮光板通过光电门1、2的时间分别为、，若________，则说明气垫导轨已经调到水平（选填“>”、“=”或“<”）； （3）在滑块1上固定数量不等的配重块，配重块的总质量为m，将两滑块置于两光电门之间，压缩弹簧后用细线将两滑块拴接； （4）初始时两滑块均静止，烧断细线后，滑块1、2被弹簧弹开并分别向左右运动，记录滑块1、2经过光电门时遮光板的挡光时间分别为、，若遮光板的宽度为d，则滑块1被弹开时速度大小为________； （5）改变滑块1上配重块的总质量m，多次重复实验，记录多组对应的、及m值。 （6）在坐标纸上以为纵轴，以配重块总质量m为横轴，作出图乙中的图线，测出纵截距为a，斜率为k。根据动量守恒定律，结合图像可求出滑块1质量________（用a、k表示）； （7）测量后发现这种方法测得的与用天平测出的质量略有差别，可能的原因________（写出一条即可）。 考向4 用单摆测定重力加速度 20．（2026·西藏拉萨·二模）某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度。 (1)用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，其读数为______mm。 (2)实验中，用米尺测量摆线的长度，则单摆的摆长应为______。（用给出的字母表示） (3)实验中，用停表测量单摆完成次全振动所用的时间，则单摆的周期______。改变摆长，测出对应的周期，得到多组实验数据。 (4)该小组根据测量数据，作出随变化的图像如图所示。由图像可求出，当地的重力加速度______（保留3位有效数字）。 (5)实验中，若该小组误将摆线长度与摆球直径之和记作摆长，则由实验数据作出图像并求出的重力加速度值将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 21．（2026·河北邢台·二模）物理是一门以实验为基础的自然科学。 (1)实验小组要利用如图甲所示装置来测量当地的重力加速度。 ①将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图甲所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为，再用游标卡尺测得摆球的直径为（读数如图乙所示），从图乙可知，摆球的直径为__________cm， ②将小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，小球经平衡位置时开始计时，小球完成次全振动所用时间为， ③根据已知信息，重力加速度的表达式应为__________（用题干所给物理量字母表示）； (2)在图甲装置中小球的平衡位置处安装一个光电门，如图丙所示，该实验小组利用此装置来验证机械能守恒定律。 ①将小球由平衡位置拉开一个较大角度，由静止释放，当小球在最低点经过光电门时记录挡光时间为，②已知小球直径为，小球释放点距离最低点的高度为，重力加速度为， ③若小球下摆过程中机械能守恒则应满足的关系式为__________（用题干所给物理量字母表示）。 22．（2026·广东湛江·二模）请按要求完成下列实验内容。 (1)如图甲，将一个小钢球通过两根长均为s的不可伸长的细线悬挂在A、B两点，A、B两点连线水平且距离为x，摆球直径为d。摆球在垂直纸面内的竖直面内小角度摆动，则： ①该单摆的摆长L=_______（用s、x、d表示）； ②用游标卡尺测量d如图乙，则d=_______mm； ③写出该双线摆的一个优点：_______。 (2)为了探究小车质量一定时，加速度a与其受到的合外力F的关系，设计了如图丙所示的装置：在桌面上放一块固定有定滑轮的木板，细绳的一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，连接小车的细绳始终平行于木板，反复调节木板下方垫片的位置，直到轻推小车，小车通过光电门1、2的_______，此时小车受力平衡。 ①若通过光电门1的时间t1大于通过光电门2的时间t2，则应将垫片向_______（选填“左”或“右”）移动恰当的距离； ②若钩码质量为M，重力加速度大小为g，调节垫片的位置使得小车在木板上下滑时受力平衡。现将小车置于图示位置，取下钩码让小车下滑，则小车下滑过程中受到的合外力大小为_______。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题18 力学实验（二） 核心考点 考向1 探究向心力大小与半径 角速度 质量的关系 19 考向2 验证机械能守恒定律 21 考向3 验证动量守恒定律 25 考向4 用单摆测定重力加速度 30 核心知识 一、纸带类和光电门类实验 测速方法 主要器材 操作及数据处理 注意事项 纸带法 交流电源 打点计时器(包括纸带) 刻度尺 1.测出计数点间的距离 2.计算瞬时速度或加速度vn= v-t图像法求a；逐差法求a，以四段为例：a= 1.释放前小车应靠近打点计时器 2.先接通电源，后释放小车；打点结束先切断电源再取下纸带 光电门法 光电门 螺旋测微器(或游标卡尺) 1.用螺旋测微器或游标卡尺测量挡光片宽度d(一般已知)、两个光电门间距s(测加速度时)，挡光片每次经过光电门的时间Δt 2.测速度或加速度 v=，a=或a=或a== 1.光束发射端与接收端务必要严格对准 2.挡光片宽度精确、边缘平整、安装垂直固定 3.运动方向垂直于光束平面 其他测速方法 1.利用传感器测速度；2.利用平抛运动测速度；3.利用动能定理求速度 相关实验 装置图 操作及注意 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.正确使用打点计时器打出3~5条纸带，选取一条点迹清晰的纸带进行测量 3.注意钩码质量适当 1.判断小车是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 探究加速度与力、质量的关系 1.平衡阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 注意：在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复平衡阻力 2.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m'(用力传感器测无需此步骤) 1.利用逐差法或v-t图像求a 2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像，求g的大小 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v= 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 二、力学其他实验 相关实验 装置图 操作及注意 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时，测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2，求初速度v0=x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-r、Fn-ω2、Fn-m的图像，分析向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像，利用斜率求重力加速度 领悟真题 1．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 见解析 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 2．（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为___________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度___________，小钢球重心到摆线下端的高度差___________；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是___________。 【答案】(1) 1.31 (2) (3)见解析 【详解】（1）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔 则有 解得 [2]由题可得 解得周期为 （2）[1][2]设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为 根据单摆周期公式有 可得 变形得 可得图像的斜率为 解得 [2]当时，则有 解得小钢球重心到摆线下端的高度差 （3）存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 3．（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 【答案】(1)1.90 (2) 质量的增加量 52 (3) 1.00 300 【详解】（1）根据图（a）可知悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm； （2）[1]根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 [2]设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律；其中，x为橡皮筋长度的增加量。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则， 两式相减得 取，， 根据，可得 （3）[1][2]根据图（b）可知F=1.00N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有；从图中可知，结合F=1.0N 可得，所以取m=300g。 4．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2) 50 13 【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第13条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 6．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 7．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 8．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 9．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 10．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 考向1 探究向心力大小与半径 角速度 质量的关系 11．（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图甲所示，某实验小组为探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系设计了如图甲所示的实验装置，电动机带动横杆ACB绕过C点的竖直轴以不同的速度转动，放置在横杆AC侧的光滑小球距C点的距离可以调节，随横杆做圆周运动时的向心力由压力传感器读出。 (1)本实验采用的实验方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)如图乙是根据某次实验的数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.018 【详解】（1）探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）根据 可知图像的斜率为 可得小球的质量为 12．（2026·天津河北·一模）图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。 (1)本实验采用的科学方法是________。 (2)两槽转动的角速度________（选填“>”“=”或“<”）。 (3)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为3：2，当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式得到验证。 【答案】(1)控制变量法 (2)= (3) 【详解】（1）本实验验证向心力大小与物体质量、半径和角速度的关系，当验证向心力大小与某一物理量关系时，应保证其他量不变，采用控制变量法。 （2）由于a、b半径相同，且通过皮带相连，则边缘点线速度相同，转动角速度也相同，所以 （3）根据可知，两球半径之比为3:2，角速度、质量相等，则向心力大小之比等于3:2，即当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为3:2时，向心力公式得到验证。 13．（2026·山东济宁·一模）利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究物体加速度与力、质量的关系 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成______。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为______。（保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)正比 (3)0.16 【详解】（1）A．实验探究向心加速度与半径、角速度的关系，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量不变，可知，实验采用了控制变量法。探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验中研究的物理量只有两个，没有采用控制变量法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律时，采用了等效替代法，没有采用控制变量法，故B错误； C．探究物体加速度与力、质量的关系时，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量不变，可知，实验采用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）图像是一条过原点的倾斜直线，可知，当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成正比。 （3）根据 结合图丙有 考向2 验证机械能守恒定律 14．（2026·甘肃兰州·二模）某兴趣小组设计了图1所示的实验来验证机械能守恒定律。长为L的轻绳下端固定一个带有“=”形凹槽的摆锤，另一端可绕O点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板P的阻挡而立即停止运动，小球飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为g。 (1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角和绳长L之外，实验中还需要测量的物理量有________。 A．小球的质量m B．摆锤的质量M C．释放摆锤到停止运动的时间t D．小球飞离摆锤时离地面的高度h E．小球平抛运动过程中在水平方向的距离x (2)由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小________（用题目已知数据和（1）中所选各物理量的符号表示）； (3)改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移x。以为横坐标，为纵坐标，得到如图2所示图像。若图像的斜率大小为________即可验证机械能守恒（用题目已知数据和（1）中所选物理量的符号表示）。 (4)实验时发现，由以上方法测得摆锤动能的增加量总是大于摆锤重力势能的减少量，你认为导致此现象的原因是：________。 【答案】(1)DE (2) (3)4hL (4)小球圆周运动半径大于摆锤圆周运动半径，摆到最低点时，小球的速度大于摆锤的速度，故由小球速度测算出的摆锤动能增量大于摆锤重力势能的减少量 【详解】（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度。小球在最低点飞出时做平抛运动，小球平抛的初速度即为摆锤在最低点的速度，根据平抛运动规律可得， 联立求得 因此要想求出平抛运动的初速度，应该测量小球飞离摆锤时离地面的高度h和小球平抛运动过程中在水平方向的距离x。 故选DE。 （2）由小问1可知 （3）小球从静止运动到最低点的过程中，由动能定理得 又 联立得 可知图像的斜率大小为 （4）小球圆周运动半径大于摆锤圆周运动半径，摆到最低点时，小球的速度大于摆锤的速度，故由小球速度测算出的摆锤动能增量大于摆锤重力势能的减少量 15．（2026·江西九江·二模）某科创小组利用实验室提供的传感器设计了如图甲所示的实验装置，用以探究机械能守恒定律，以及加速度与力、质量的关系。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧处固定一光电门，将轻绳一端固定在点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧处由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间以及和之间的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条以及砝码的总质量用M表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，和之间的距离用L表示。 (1)若某次实验中遮光条挡光时间为，此时滑块的速度为________。 (2)该小组探究系统机械能守恒定律时，使滑块总质量保持为不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的图线是图乙中的________（选填“A”或“B”），图线斜率________（用所给的字母表示）。 (3)该小组探究加速度与力、质量的关系时，保持L不变，改变滑块M进行了若干次实验，根据实验数据画出了如图丙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为滑块M的加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________（用所给的字母表示），若气垫导轨未调整水平，滑块M加速度的测量值________________。 【答案】(1) (2) A (3) 见详解 【详解】（1）此时滑块的速度为 （2）[1]由系统机械能守恒有 变形得 画出的图线是图乙中的A [2] 图线斜率 （3）[1] 设绳的张力为F，由牛顿第二定律对重物 对滑块 联立解得 则该图线的横轴为 [2] 若气垫导轨左低右高，滑块M加速度的测量值偏大； 若气垫导轨左高右低，滑块M加速度的测量值偏小 16．（2026·江苏·模拟预测）某探究小组利用如图甲所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律，已知当地的重力加速度为g。 (1)该小组准备了1个质量为m的槽码，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为M，用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d示数如图乙所示，则d=______mm。 (2)固定在气垫导轨右侧的水平仪中的气泡如图丙所示，为了将其调成水平，接下来的操作合理的是______。（多选） A．适当调高调节旋钮P B．适当调高调节旋钮Q C．适当调低调节旋钮P D．适当增大光电门1、2间距 (3)气垫导轨调节水平后，用细线连接滑块和槽码，细线跨过定滑轮，调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与气垫导轨平行。在光电门1右侧适当位置由静止释放滑块，滑块经过光电门2时槽码未着地，数字毫秒计记录下滑块先后通过光电门1、2时的遮光时间为Δt1和Δt2。测出光电门1、2间距为L。改变光电门1的位置，多次重复上述步骤，作出图像如图丁所示，若______（，计算结果保留三位有效数字），则系统机械能守恒。 (4)若细线与导轨不平行，则动能增加量的测量值______真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 (5)若测得滑块经过光电门1、2的时间间隔为t，则利用图甲实验装置还可验证该系统在上述运动过程牛顿第二定律是否成立，你认为是否正确，并说明理由______。 【答案】(1)5.2 (2)BC (3) (4)大于 (5)见解析 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为 （2）AC．根据图丙可知，水平仪中的气泡偏向左侧，表明气垫导轨左侧偏高，为了将其调成水平，应适当调低左侧调节旋钮P，故A错误，C正确； B．结合上述，由于气垫导轨左侧偏高，为了将其调成水平，应适当调高右侧调节旋钮Q，故B正确； D．气垫导轨是否水平与调节光电门1、2间距无关，故D错误。 故选BC。 （3）滑块先后通过光电门1、2时的遮光时间为Δt1和Δt2，则有， 根据机械能守恒定律有 解得 结合图丁有 解得 （4）若细线与导轨不平行，即细线与导轨之间存在有夹角，光电门测量的是滑块M的速度，根据绳的牵连速度规律可知，槽码m的速度等于滑块M的速度沿绳方向的分速度，即槽码的速度小于滑块的速度，由于实验过程中，认为槽码的速度等于滑块的速度，导致槽码的测量速度偏大，则动能增加量的测量值大于真实值。 （5）若测得滑块经过光电门1、2的时间间隔为t，根据速度公式有 对槽码与滑块构成的系统，根据牛顿第二定律有 结合上述有 可知，当图像为一条倾斜的直线时，可验证该系统在上述运动过程牛顿第二定律成立，即利用图甲实验装置还可验证该系统在上述运动过程牛顿第二定律是否成立，该观点是正确的。 考向3 验证动量守恒定律 17．（2026·北京海淀·一模）用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OM、OP、ON。测得球1的质量为，球2的质量为，已知＞。（P、M、N在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是______。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度h B．测量抛出点距地面的高度H C．测量两小球的半径 D．利用重锤线确定O点的位置 (2)①在误差允许范围内，若关系式______成立，说明两球碰撞前后动量守恒。 ②完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置S静止释放，确定球1平均落地点P。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置S静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点M和N。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的变化，则______。（选填“＞”“＝”或“＜”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。下图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2) C (3)＜ (4)BC 【详解】（1）AB．球1从斜槽上同一位置S由静止释放，到达斜槽末端速度相同；小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度，动量守恒式中可约去，用代替，因此不需要测量释放高度和抛出点高度，故AB错误； C．本题中为抛出点在记录纸上的垂直投影，实验直接测量到落地点的距离，不需要测量小球半径，故C错误； D．必须用重锤线确定点位置，故D正确。 故选D。 （2）[1]碰撞前入射球速度，碰撞后入射球速度，被碰球速度，代入动量守恒 可得验证式 [2]碰撞后球1速度小于，射程小于OP；碰撞后球2速度大于碰撞后球1速度，射程大于OM，因此落地点顺序可能为MPN。 故选C。 （3）调整斜槽前，斜槽末端不水平，球1抛出时初速度斜向下，下落高度相同，空中运动时间小于调整后水平抛出的运动时间；，而动量守恒要求，因此 故填。 （4）AB．弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒， 推导得，代入，，整理得 仅换，增大时，减小，逐渐趋近于，故A错误，B正确； CD．仅换，随增大线性增大，截距为，故C正确，D错误。 故选BC。 18．（2026·黑龙江双鸭山·一模）如图甲，用“碰撞”实验验证动量守恒定律，用天平测得A、B球的质量分别为和，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置。测出M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙所示。 (1)实验中，入射小球和出射小球应满足的条件是（　　） A．， B．， C．， D．， (2)下列说法正确的是（　　） A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．A球每次必须从同一位置由静止释放 D．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_________，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒；（用题中测量量表示） (4)若该碰撞是弹性碰撞，则小球落点距离应满足的定量关系为_________ （用S1、S2、S3 表示）。 【答案】(1)D (2)AC (3) (4) 【详解】（1）为满足对心正碰，且碰后球A不反弹，则实验中必须满足，。 故选D。 （2）AB．为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，斜槽无需光滑，故A正确，B错误； C．为保证A球每次碰撞前的速度相等，A球每次必须从同一位置由静止释放，故C正确； D．根据实验原理可知，斜槽末端距地面的高度相同，则运动时间相同，可用水平位移代替水平初速度，无需测量地面的高度，故D错误。 故选AC。 （3）根据动量守恒定律，有 结合平抛运动规律，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立可得。 （4）若这个碰撞是弹性碰撞，则由能量守恒可得 联立（３）可解得 19．（2026·辽宁鞍山·二模）某学习小组尝试利用动量守恒定律测量滑块1、2（均含遮光板）的质量、，使用装置如图甲所示。实验器材：气垫导轨、滑块1、2（含宽度相同的遮光板）、配重块（质量已知）、弹簧、细线、光电门、计时器等。 实验步骤： （1）按图甲连接好实验装置； （2）开通气泵，待气源稳定后只放滑块1，轻推滑块1使其先后经过光电门1、2，测得遮光板通过光电门1、2的时间分别为、，若________，则说明气垫导轨已经调到水平（选填“>”、“=”或“<”）； （3）在滑块1上固定数量不等的配重块，配重块的总质量为m，将两滑块置于两光电门之间，压缩弹簧后用细线将两滑块拴接； （4）初始时两滑块均静止，烧断细线后，滑块1、2被弹簧弹开并分别向左右运动，记录滑块1、2经过光电门时遮光板的挡光时间分别为、，若遮光板的宽度为d，则滑块1被弹开时速度大小为________； （5）改变滑块1上配重块的总质量m，多次重复实验，记录多组对应的、及m值。 （6）在坐标纸上以为纵轴，以配重块总质量m为横轴，作出图乙中的图线，测出纵截距为a，斜率为k。根据动量守恒定律，结合图像可求出滑块1质量________（用a、k表示）； （7）测量后发现这种方法测得的与用天平测出的质量略有差别，可能的原因________（写出一条即可）。 【答案】 = 存在空气阻力、气垫导轨不水平、弹簧和轻绳有质量、遮光板的宽度不完全相同、测量的物理量有误差等 【详解】（2）[1]气垫导轨调平后，滑块在导轨上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等。由于遮光板宽度相同，根据，可知通过光电门的时间相等，即。 （4）[2]极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块1经过光电门时的速度。 （6）[3]烧断细线后，系统动量守恒。取向左为正方向 代入 得 整理得 结合图乙，纵轴为，横轴为。斜率 纵截距 解得 （7）[4]实验误差来源可能包括：存在空气阻力、气垫导轨不水平、弹簧和轻绳有质量、遮光板的宽度不完全相同、测量的物理量有误差等 考向4 用单摆测定重力加速度 20．（2026·西藏拉萨·二模）某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度。 (1)用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，其读数为______mm。 (2)实验中，用米尺测量摆线的长度，则单摆的摆长应为______。（用给出的字母表示） (3)实验中，用停表测量单摆完成次全振动所用的时间，则单摆的周期______。改变摆长，测出对应的周期，得到多组实验数据。 (4)该小组根据测量数据，作出随变化的图像如图所示。由图像可求出，当地的重力加速度______（保留3位有效数字）。 (5)实验中，若该小组误将摆线长度与摆球直径之和记作摆长，则由实验数据作出图像并求出的重力加速度值将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)20.30 (2) (3) (4)9.86 (5)不变 【详解】（1）20分度游标卡尺，精度为，由图可知，读数为 （2）单摆摆长是悬点到摆球球心的距离，故摆长 （3）周期是完成一次全振动的时间，次全振动总时间为，故 （4）由单摆周期公式 可得 因此图像的斜率 由图可知，时， 故斜率 因此 （5）根据 可知若误将摆线长加摆球直径记为摆长，只是让图像发生了平移，图像的斜率不变，求出的重力加速度不变。 21．（2026·河北邢台·二模）物理是一门以实验为基础的自然科学。 (1)实验小组要利用如图甲所示装置来测量当地的重力加速度。 ①将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图甲所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为，再用游标卡尺测得摆球的直径为（读数如图乙所示），从图乙可知，摆球的直径为__________cm， ②将小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，小球经平衡位置时开始计时，小球完成次全振动所用时间为， ③根据已知信息，重力加速度的表达式应为__________（用题干所给物理量字母表示）； (2)在图甲装置中小球的平衡位置处安装一个光电门，如图丙所示，该实验小组利用此装置来验证机械能守恒定律。 ①将小球由平衡位置拉开一个较大角度，由静止释放，当小球在最低点经过光电门时记录挡光时间为，②已知小球直径为，小球释放点距离最低点的高度为，重力加速度为， ③若小球下摆过程中机械能守恒则应满足的关系式为__________（用题干所给物理量字母表示）。 【答案】(1) 2.150 (2) 【详解】（1）[1]由题图可知主尺读数为 游标读数为 故读数为 单位转换后，摆球的直径为 [2]由题意可知单摆周期为 根据单摆的周期公式 其中，摆长 联立可得 （2）由题意可知小球通过光电门的速度为 若机械能守恒，可列 约掉后，得 22．（2026·广东湛江·二模）请按要求完成下列实验内容。 (1)如图甲，将一个小钢球通过两根长均为s的不可伸长的细线悬挂在A、B两点，A、B两点连线水平且距离为x，摆球直径为d。摆球在垂直纸面内的竖直面内小角度摆动，则： ①该单摆的摆长L=_______（用s、x、d表示）； ②用游标卡尺测量d如图乙，则d=_______mm； ③写出该双线摆的一个优点：_______。 (2)为了探究小车质量一定时，加速度a与其受到的合外力F的关系，设计了如图丙所示的装置：在桌面上放一块固定有定滑轮的木板，细绳的一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，连接小车的细绳始终平行于木板，反复调节木板下方垫片的位置，直到轻推小车，小车通过光电门1、2的_______，此时小车受力平衡。 ①若通过光电门1的时间t1大于通过光电门2的时间t2，则应将垫片向_______（选填“左”或“右”）移动恰当的距离； ②若钩码质量为M，重力加速度大小为g，调节垫片的位置使得小车在木板上下滑时受力平衡。现将小车置于图示位置，取下钩码让小车下滑，则小车下滑过程中受到的合外力大小为_______。 【答案】(1) 15.3 可以比较稳定地控制摆球在同一竖直面内摆动（答案合理即可） (2) 时间相等 右 Mg 【详解】（1）[1]如图，摆长为O点到球心的距离 由勾股定理可得图中虚线长度为 故摆长为 [2]摆球直径为 [3]该双线摆的一个优点：可以比较稳定地控制摆球在同一竖直面内摆动，答案合理均可。 （2）[1]若通过两光电门时间相等，则小车匀速下滑。 [2]若通过光电门1的时间长，说明小车加速下滑，倾角过大，垫片需要向右端移动； [3]由于钩码挂上时，小车受力平衡，则钩码取下后，小车受到的合力大小应等于钩码的重力大小，为Mg。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $