专题01 力与物体的平衡-2026高考物理三轮题型解法技巧

专题01 力与物体的平衡 核心考点 考向1 重力、弹力、摩擦力 9 考向3 动态平衡问题 12 考向3 动态平衡问题 16 考向4 平衡中的临界、极值问题 21 核心知识 一、静态平衡问题 1.对物体进行受力分析 2．处理平衡问题常用的方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 按效果分解：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力分别满足平衡条件 正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 二、动态平衡问题、平衡中的临界、极值问题 1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡． 2．分析动态平衡问题的方法 解析法 分析研究对象的受力，写出所要分析的力与变化角度的关系式，然后进行数学分析 2Fcos θ＝mg 图解法 物体所受的三个力中，如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法 相似三角形法 物体所受的三个力中，如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向均发生变化，且三个力中没有哪两个力保持垂直关系，可用力三角形与几何三角形相似的方法求解(如△F合BT∽△AOB) 正弦定理 ===2R(R为△ABC外接圆的半径)物体受三个共点力平衡，把表示三个力的有向线段作闭合矢量三角形，求某一个力或分析力的变化 拉密定理 当三个共点力的合力为0时，其中任意一个力与其他两个力的夹角正弦的比值相等，==其实质为正弦定理的变形，直接画出三个合力为0的共点力，应用拉密定理，比正弦定理更加便捷 3．辅助角公式、“摩擦角”法的应用 图示 辅助角公式 “摩擦角”法 物体在拉力F作用下做匀速直线运动，改变θ大小，求拉力的最小值 以图甲为例：Fcos θ=μ(mg-Fsin θ) F= cos θ+μsin θ=sin(α+θ) 其中sin α=，cos α= 即tan α=，Fmin= 以图甲为例：用支持力与摩擦力的合力F'代替支持力与摩擦力，其中FN与Ff的合力方向一定，“摩擦角”φ满足tan φ==μ。 Fmin=mgsin φ，此时拉力F与水平方向夹角θ=φ 领悟真题 1．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据几何关系可知，吊环两边的细绳与竖直方向的夹角为45°，则由平衡可知 其中T=mg，可得 故选A。 2．（2026·浙江·高考真题）如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则（   ） A．运动员在转弯时加速度为0 B．运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C．钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 【答案】D 【详解】A．运动员在转弯时一定有向心加速度，加速度不可能为零，故A错误； B．倾斜赛道有阻力，阻力对运动员和钢架雪车做负功，运动员和钢架雪车整体机械能不守恒，故B错误； C．钢架雪车所受重力竖直向下，赛道对钢架雪车的支持力垂直赛道向上，不在同一条直线上，不是一对平衡力，故C错误； D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力，故D正确。 故选D。 3．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【详解】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。 故选B。 4．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方法一：以小球P和Q为系统，根据力矩平衡有 可得 方法二：对P受力分析，受重力、圆弧轨道的支持力和轻绳的拉力，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件可得 可得 同理可得 则 故选B。 5．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 6．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 故选C。 7．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 8．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【详解】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。 故选D。 9．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 10．（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 【答案】CD 【详解】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误； B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有压力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹的力方向不是竖直向下，故B错误； C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C正确； D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。 故选CD。 考向1 重力、弹力、摩擦力 11．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A．不倒翁受重力、弹力和摩擦力的作用，A错误；     B．由平衡可知斜面对不倒翁的作用力与不倒翁的重力等大反向，可知斜面对不倒翁的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下，B正确； C．不倒翁受过P点垂直斜面向上的支持力、过P点沿斜面向上的摩擦力以及竖直向下的重力作用，因三力为共点力，可知不倒翁的重心不可能位于图中的M点，C错误； D．斜面对不倒翁的弹力是因为斜面发生了形变，D错误。 故选B。 12．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图甲为足球收纳架。足球静止在同一水平面上的两平行金属杆之间，其截面图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对足球的弹力是由于足球要恢复形变而产生的 B．金属杆间距越小，足球受到的合力越大 C．金属杆间距越大，金属杆1对足球的支持力与竖直方向夹角越小 D．金属杆间距越大，足球对金属杆1的压力越大 【答案】D 【详解】A．弹力是施力物体要恢复形变，对受力物体产生的力。金属杆对足球的弹力，施力物体是金属杆，因此弹力是金属杆要恢复形变而产生的，故A错误； B．足球始终处于静止，受力平衡，受到的合力始终为0，和金属杆间距无关，故B错误； C．设支持力与竖直方向的夹角为，足球半径为，金属杆半径为，两金属杆中心的水平距离为，由几何关系，可得 金属杆间距越大则越大，则越大，即支持力与竖直方向的夹角越大，故C错误； D．对足球受力分析，两支持力对称，竖直方向受力平衡，有 整理得 金属杆间距越大，越大，越小，因此支持力越大；根据牛顿第三定律，足球对金属杆1的压力大小等于，因此压力越大，故D正确。 故选D。 13．（2026·甘肃兰州·二模）如图所示，质量均为m的三本书叠放在水平桌面上，小甘同学用水平恒力F抽第2本书，结果第1、2本书被一起加速抽出，第3本书保持不动。假设书与书、书与桌面间的动摩擦因数均为，则抽书过程中，下列说法正确的是（　　） A．第1本书受向左的摩擦力 B．第1、2本书间的摩擦力大小为 C．第2、3本书间的摩擦力大小为 D．桌面对第3本书的摩擦力大于第2、3本书间的摩擦力 【答案】C 【详解】A．在水平向右恒力F作用下第1、2本书被一起加速抽出，说明它们的加速度方向水平向右，对第1本书，其有向右的加速度原因是受到向右的静摩擦力，故A错误； BC．对第1、2本书整体，第2、3本书间的滑动摩擦力大小为 由牛顿第二定律 对第1本书，由牛顿第二定律，故B错误，C正确； D．第3本书保持不动，其水平方向受力平衡，即第2本书对第3本书的滑动摩擦力与桌面对其的静摩擦力平衡，故D错误。 故选C。 14．（2026·陕西商洛·三模）质量分布均匀的书靠在固定于水平桌面的光滑半圆柱上，书保持静止，截面图如图所示。下列对书的受力分析示意图可能正确的是（　　） A．B． C． D． 【答案】B 【详解】由于半圆柱对书的支持力方向斜向右上方，根据水平方向力的平衡，可知桌面对书一定有向左的摩擦力，故只有B正确。 故选B。 15．（2026·新疆·三模）如图，四分之一圆轨道内壁光滑，放在粗糙的水平地面上。一小球从轨道的最高点由静止释放，沿轨道内壁滑到最低点，轨道始终保持静止。已知小球与轨道的质量相等。设轨道与地面间的动摩擦因数为μ，轨道受到的摩擦力大小为f，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球从轨道最高点滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．f一直增大 B．f先增大后减小 C．μ不小于0.60 D．μ不小于0.75 【答案】BD 【详解】AB．设圆弧的轨道半径为，在下落过程中，小球和圆心连线与水平方向的夹角为，则根据机械能守恒定律有 由向心力公式可得 联立解得轨道对小球的支持力大小为 则由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小也为，则轨道所受地面的静摩擦力大小为 在从逐渐增大到的过程中，先增大后减小，所以轨道所受地面的静摩擦力f也先增大后减小，故A错误，B正确； CD．设轨道对地面的压力为，则 轨道保持静止需要满足轨道与地面间的静摩擦力不超过最大静摩擦力，即 解得 根据均值不等式有 所以的最小值为4，则有，故C错误，D正确。 故选BD。 考向3 动态平衡问题 16．（2026·四川成都·二模）叉车在短距离运输作业中被大量使用。如图所示，一叉车运载着木箱沿倾角为的斜坡向上匀速行驶时，货叉的侧面和底面对木箱的弹力大小分别为和，货叉对木箱的作用力为F，木箱的重力为G。货叉的底面与斜坡平行，与货叉侧面垂直。不计木箱与货叉的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若仅增大，则减小 D．无论怎样变化，F与G的大小始终相等 【答案】D 【详解】ABD．货物沿斜坡向上匀速行驶，对货物分析可知，， 由于，可知，，F等于木箱的重力G，与无关，故AB错误，D正确； C．由于，若仅增大，则也增大，故C错误。 故选D。 17．（2026·甘肃兰州·二模）如图1所示，中国选手何岳基在2025年世界举重锦标赛中，以抓举160公斤的成绩刷新世界纪录。图2是何岳基抓举160公斤成功后保持静止的示意图，1公斤=1千克，g取，则下列说法正确的是（　　） A．何岳基的每条胳膊承受的力大小为800N B．何岳基的每条腿承受的力小于800N C．何岳基两腿夹角越小，脚对地面的压力越小 D．何岳基双臂夹角越大，每条胳膊承受的力越大 【答案】D 【详解】A．对重物分析可知，，可知，即何岳基的每条胳膊承受的力大小大于800N，A错误； B．对人和重物的整体分析可知，，则，即何岳基的每条腿承受的力大于800N，B错误； C．对人和重物的整体分析可知，，根据牛顿第三定律可知，脚对地面的压力为，可知何岳基两腿夹角越小，脚对地面的压力不变，C错误； D．根据可知，何岳基双臂夹角越大，每条胳膊承受的力越大，D正确。 故选D。 18．（2026·辽宁·二模）如图所示，把不可伸长的轻绳两端固定在水平天花板上的a、b两点，绳长为L；一个质量为m的物体A通过穿在绳上的轻质光滑小环挂在轻绳中间（小环大小忽略不计），静止时小环两侧轻绳的张角为。现给小环施加一水平向右的力F，让小环缓慢沿绳移动，最终使小环重新稳定在b点的正下方。已知重力加速度为g，则（　　） A．重新稳定时轻绳中张力大小为 B．重新稳定时水平力大小为 C．在小环移动过程中水平力做功为 D．若水平力大小，则重新稳定时，小环两侧的轻绳与天花板所成角度之和小于 【答案】B 【详解】AB．设小环重新稳定静止后，轻绳中的张力大小为，小环左侧的绳与天花板夹角为，对小环受力分析，如图所示， 根据平衡条件有， 由几何关系有a、b两点间距离 设b到小环的距离为x，由几何关系有 解得、、、，故A错误，B正确； C．没施加水平拉力时，如图所示， 小环距天花板的距离 小环稳定在b点正下方时，环距天花板的距离 由功能原理可得，此过程中拉力做功，故C错误； D．当重新稳定时，设两段绳与天花板夹角分别为和，如图所示，水平拉力F和重力的合力与两绳张角的角平分线在一条直线上（如图中虚线所示）， 由几何关系，有， 解得，故D错误。 故选B。 19．（2026·广西桂林·一模）摄影师户外拍照时用来固定相机的便携式三脚架如图所示，它由三根完全相同的杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。三根杆与竖直方向的夹角均为，已知相机及其附件的总质量为，重力加速度为。杆的质量、支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则每根杆与地面间的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以相机及其附件为研究对象，设每根杆的弹力大小为，在竖直方向，根据平衡条件有 解得 即地面对每根杆的作用力的大小为 则由平衡条件可得，每根杆与地面间的摩擦力大小。 故选D。 20．（2026·河北邢台·二模）如图，内壁截面为圆的光滑凹槽固定在水平面上。在该截面内，对一个质量为的小球施加一个恒力可以使小球静止于圆弧上，此时小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则关于圆弧对小球的支持力大小，下列说法正确的是（　　） A．一定等于0 B．可能等于 C．可能等于 D．可能等于 【答案】C 【详解】对小球受力分析，小球受重力（大小，方向竖直向下）、凹槽对小球的支持力（方向指向圆心，与竖直方向成，大小未知）、恒力（大小，方向未知），三力平衡。当的方向竖直向上时，重力与支持力大小相等、方向相反，由平衡条件可知，此时支持力的大小为 当的方向不是竖直向上时，支持力方向指向圆心，与竖直方向的夹角为，由平行四边形定则，可得支持力大小为 综上，支持力的大小可能为0或。 故选C。 考向3 动态平衡问题 21．（2026·浙江衢州·二模）如图所示，甲、乙两同学在课外活动中做游戏，用手分别握住两长度相等的轻绳一端A、B，轻绳的另一端系在铁块上点，两端点A、B始终在同一水平面以相同速率相向运动，保持铁块沿竖直方向匀速下落，则下列说法正确的（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．绳子的拉力逐渐增大 D．甲同学对地面的压力逐渐减小 【答案】B 【详解】AB．设绳子与水平方向的夹角为，铁块匀速下落的速度为（恒定不变）。 将A端的水平速度分解为沿绳分量和垂直绳分量，沿绳分量为；铁块竖直速度沿绳方向的分量为，由于绳子不可伸长，沿绳方向速度大小相等，因此有： 整理得： 铁块下落过程中，逐渐增大，逐渐增大，因此一直增大，故A错误、B正确； C．对铁块受力分析，匀速下落受力平衡，竖直方向合力为零： 整理得拉力： 增大时，增大，因此拉力逐渐减小，故C错误； D．对甲受力分析，竖直方向受力平衡，地面对甲的支持力满足： 结合 可得 因此 支持力保持不变；根据牛顿第三定律，甲对地面的压力也不变，故D错误。 故选B。 22．（2026·北京东城·一模）如图所示，将一个铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住。不考虑铅球受到的摩擦力，挡板缓慢由竖直放置逆时针旋转到与斜面垂直位置的过程中，下列说法正确的是（    ） A．斜面对铅球的支持力增大 B．挡板对铅球的支持力增大 C．挡板对铅球的支持力先减小后增大 D．斜面和挡板对铅球的合力大小不变 【答案】D 【详解】ABC．设挡板对铅球的支持力为，斜面对铅球的支持力为，挡板缓慢由竖直放置逆时针旋转到与斜面垂直位置的过程中，对铅球受力分析，如图所示 由矢量三角形可知，挡板对铅球的支持力一直减小；斜面对铅球的支持力也一直减小，故ABC错误； D．铅球受到重力、挡板对铅球的支持力、斜面对铅球的支持力，根据平衡条件可得，斜面和挡板对铅球的合力始终与重力等大反向，即斜面和挡板对铅球的合力大小不变，故D正确。 故选D。 23．（2026·云南昭通·二模）一只质量为的蚂蚁（可视为质点）在半球形碗内从底部缓慢向上爬，某时刻处在如图所示位置，此时蚂蚁和球心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁受到4个力的作用 B．蚂蚁继续缓慢上爬过程中受到碗的作用力始终不变 C．蚂蚁受到碗的支持力大小为 D．碗受到蚂蚁的摩擦力逐渐减小 【答案】B 【详解】A．蚂蚁受到重力、碗对蚂蚁的支持力和摩擦力，共3个力的作用，故A错误； B．由平衡条件可知蚂蚁受到碗的作用力与重力等大反向，因此蚂蚁继续缓慢上爬过程中受到碗的作用力不变，故B正确； CD．以蚂蚁为研究对象，根据平衡条件可得， 根据牛顿第三定律可知碗受到蚂蚁的摩擦力大小为，由于增大，则摩擦力增大，故CD错误。 故选B。 24．（2026·安徽合肥·模拟预测）水平地面放有倾角为、质量为的斜面体，一可视为质点的光滑小球与长为的轻绳连接，开始轻绳的另一端位于b点正下方的a点。现将绳端缓慢从a点上移至b点后右移到与b在同一高度的c点，b、c间距离为， 绳端在b时绳与竖直方向的夹角为，。斜面体始终静止，小球始终在斜面体上。下列说法正确的是（ ） A．从a点到b点，球对斜面体的压力不变 B．从a点到b点，绳对小球的拉力逐渐减小 C．绳端在c点时绳的拉力为在b点的 D．绳端在c点时地面对斜面体的摩擦力是在b点的1.5倍 【答案】D 【详解】AB．题意可知绳端从a到b的过程中，轻绳与竖直方向的夹角减小，轻绳与斜面间的夹角逐渐增大，小球受到重力、支持力及绳子拉力而平衡，小球所受重力不变，斜面体对小球的支持力方向不发生变化，力的矢量三角形如图所示 由于支持力与拉力间的夹角从小于逐渐减小，则斜面体对小球的支持力逐渐减小（根据牛顿第三定律可知球对斜面体的压力减小），轻绳对小球的拉力逐渐增大，故AB错误； C．对小球，绳端在b点时竖直方向有 水平方向有 绳端在c点时，设绳子与竖直方向夹角为，几何关系可知，可知绳子与斜面平行，则有 联立可得，故C错误； D．对球与斜面体整体，绳端在b点时，水平方向有 绳端在c点时，水平方向有 联立可得，故D正确。 故选D。 25．（2026·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，光滑水平地面上放有截面为四分之一圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，下列说法正确的是（　　） A．墙面对B的弹力将增大 B．A对B的弹力不变 C．推力F将减小 D．B所受合力变大 【答案】C 【详解】AB．对小球B受力分析，如图所示 当A的位置向左移动少许后，A对B的弹力与竖直方向的夹角减小，故A对B的弹力将越来越小，可知墙壁对B球的弹力减小，故AB错误； C．将A、B两者看作一个整体，整体的受力分析如图所示 根据平衡条件可得 由于墙壁对B球的弹力N减小，则可知推力F减小，故C正确； D．在A的位置向左移动稍许后，因整个装置仍保持平衡，可知B所受合力仍旧为0，故D错误。 故选C。 考向4 平衡中的临界、极值问题 26．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，一工人将质量分布均匀的直梯斜靠在光滑墙壁上，下端放在粗糙地面上。当直梯与水平方向成60°时恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．直梯共受到3个力的作用 B．地面与直梯之间的动摩擦因数 C．工人沿直梯向上爬时梯对地面作用力变大 D．工人可以一直爬到直梯顶部且直梯不滑倒 【答案】C 【详解】A．墙壁光滑，对直梯无摩擦力。直梯受重力、墙壁的水平支持力、地面的竖直支持力、地面的静摩擦力，共4个力，故A错误； B．设直梯质量为，长度为，与水平夹角，以直梯下端为转轴，由力矩平衡 得墙壁弹力 水平平衡，静摩擦力 竖直平衡，地面支持力 恰好静止时 代入 得 故B错误； C．将工人和直梯视为整体，竖直方向始终满足（为工人质量） 大小不变；对下端转轴力矩平衡，工人向上爬时，工人的力臂增大，所需墙壁弹力增大，因此地面静摩擦力增大。 直梯对地面的作用力是压力与摩擦力的合力，大小为，增大则合力变大，因此梯对地面作用力变大，故C正确； D．设工人重力为，工人爬到顶端时，力矩平衡得所需摩擦力 最大静摩擦力 对比得 直梯会滑倒，故D错误。 故选C。 27．（2026·四川广元·二模）如图所示，两根紧靠但无相互作用力的半圆柱体A、B静止于粗糙程度处处相同的水平地面上。现将另一根圆柱体C轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体A、B、C的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦。若用水平向右的力拉半圆柱体A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B均保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则半圆柱体与地面间动摩擦因数的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设半圆柱体 A、B 的质量为 ，因材料、长度、半径、密度均相同，圆柱体 C 的体积是半圆柱体的 2 倍，故C的质量为 。设C的圆心与 B 的圆心连线与竖直方向夹角为 。对 C 受力分析，由对称性知 A、B对C的支持力大小相等，设为 。竖直方向平衡有 解得 对 B 受力分析，竖直方向地面对 B 的支持力 水平方向 B 受到的静摩擦力 为使 B 保持静止，需满足 即 得 当 C 恰好降到地面时，C 的圆心离地高度为 ，B 的圆心在地面上，两圆心距离为 ，此时， 在此过程中从增大到， 单调递增，当 时 最大，为 。故 的最小值为 。 故选 C。 28．（2026·河北承德·一模）在一次维修工作中，工人需要将重物提升至5楼。为防止重物在上升过程中碰撞阳台，工人采用了如图所示的装置进行提升。图中O处安装有一个定滑轮，AB为一段动摩擦因数0.75的滑轨，其水平跨度为16m，竖直高度为12m。在提升过程中，绳子与滑轨之间的夹角为α（重物在A点时，）。工人通过拉动绳子，使质量为m的重物沿滑轨匀速上升。绳子质量、滑轮与绳子之间的摩擦力均忽略不计。，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．绳上的拉力大小为 B．滑轨对重物的支持力先增大后减小 C．绳上的拉力一直增大 D．当夹角α=37°时，绳上的拉力有最小值 【答案】D 【详解】A．滑轨水平跨度，竖直高度，可得滑轨倾角 对重物受力分析，沿滑轨和垂直滑轨分解，沿滑轨方向有 垂直滑轨方向有 联立整理得，故A错误； B．代入化简得 重物上升过程中逐渐增大，逐渐增大，一直减小，因此支持力一直减小，故B错误； CD．对的分母用辅助角公式化简 因此 的最大值为，对应，此时最小； 重物上升过程中从逐渐增大，先减小（）后增大（），并非一直增大，故C错误，D正确。 故选D。 29．（2026·湖南长沙·二模）便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣绳的两端固定在水平距离为d的两等高挂点M、N上，一旅客将衣服挂在正中间O点时，绳与水平方向夹角小于30°，两边绳张力大小均为；挂在靠近左端M的P处时，左侧绳PM张力为，右侧绳PN张力为，忽略绳重力。下列判断正确的是（　　） A．挂在P处时，由于两段绳材质相同，故 B．挂在P处时，左侧绳更陡峭，故 C．无论挂在OM间何处，两段绳拉力的合力不变 D．无论挂在OM间何处，均有 【答案】C 【详解】AB．作用点不移动，为“死结”模型。设左侧绳与水平方向夹角为α，右侧绳与水平方向夹角为β，由于P点靠近M端，根据几何关系，左绳PM必然比右绳PN更陡峭，即 由水平方向受力平衡有 又，可知，故AB错误； C．根据平衡条件，两段绳拉力的合力始终与衣架及衣服重力等大反向，保持不变，故C正确； D．在O点时， 由 可知 在MO间存在一点P使得，即 此时有， 即，故D错误。 故选 C。 30．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在木板上，质量分别为和的物块，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接。的接触面、轻绳均与木板平行。间动摩擦因数，木板上表面光滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将木板一端从水平位置缓慢抬起，为保证物块不发生相对滑动，木板与水平地面的夹角不得大于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意分析，物块A、B刚好要滑动时，应该是物体A相对物体B向下滑动，设绳子拉力为F，对A受力分析，由平衡条件得 对B受力分析，由平衡条件得 联立解得 可知 故选D。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 力与物体的平衡 核心考点 考向1 重力、弹力、摩擦力 9 考向3 动态平衡问题 12 考向3 动态平衡问题 16 考向4 平衡中的临界、极值问题 21 核心知识 一、静态平衡问题 1.对物体进行受力分析 2．处理平衡问题常用的方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 按效果分解：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力分别满足平衡条件 正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 二、动态平衡问题、平衡中的临界、极值问题 1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡． 2．分析动态平衡问题的方法 解析法 分析研究对象的受力，写出所要分析的力与变化角度的关系式，然后进行数学分析 2Fcos θ＝mg 图解法 物体所受的三个力中，如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法 相似三角形法 物体所受的三个力中，如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向均发生变化，且三个力中没有哪两个力保持垂直关系，可用力三角形与几何三角形相似的方法求解(如△F合BT∽△AOB) 正弦定理 ===2R(R为△ABC外接圆的半径)物体受三个共点力平衡，把表示三个力的有向线段作闭合矢量三角形，求某一个力或分析力的变化 拉密定理 当三个共点力的合力为0时，其中任意一个力与其他两个力的夹角正弦的比值相等，==其实质为正弦定理的变形，直接画出三个合力为0的共点力，应用拉密定理，比正弦定理更加便捷 3．辅助角公式、“摩擦角”法的应用 图示 辅助角公式 “摩擦角”法 物体在拉力F作用下做匀速直线运动，改变θ大小，求拉力的最小值 以图甲为例：Fcos θ=μ(mg-Fsin θ) F= cos θ+μsin θ=sin(α+θ) 其中sin α=，cos α= 即tan α=，Fmin= 以图甲为例：用支持力与摩擦力的合力F'代替支持力与摩擦力，其中FN与Ff的合力方向一定，“摩擦角”φ满足tan φ==μ。 Fmin=mgsin φ，此时拉力F与水平方向夹角θ=φ 领悟真题 1．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·浙江·高考真题）如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则（   ） A．运动员在转弯时加速度为0 B．运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C．钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 3．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 4．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 5．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 6．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 8．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 9．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 10．（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 考向1 重力、弹力、摩擦力 11．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 12．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图甲为足球收纳架。足球静止在同一水平面上的两平行金属杆之间，其截面图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对足球的弹力是由于足球要恢复形变而产生的 B．金属杆间距越小，足球受到的合力越大 C．金属杆间距越大，金属杆1对足球的支持力与竖直方向夹角越小 D．金属杆间距越大，足球对金属杆1的压力越大 13．（2026·甘肃兰州·二模）如图所示，质量均为m的三本书叠放在水平桌面上，小甘同学用水平恒力F抽第2本书，结果第1、2本书被一起加速抽出，第3本书保持不动。假设书与书、书与桌面间的动摩擦因数均为，则抽书过程中，下列说法正确的是（　　） A．第1本书受向左的摩擦力 B．第1、2本书间的摩擦力大小为 C．第2、3本书间的摩擦力大小为 D．桌面对第3本书的摩擦力大于第2、3本书间的摩擦力 14．（2026·陕西商洛·三模）质量分布均匀的书靠在固定于水平桌面的光滑半圆柱上，书保持静止，截面图如图所示。下列对书的受力分析示意图可能正确的是（　　） A．B． C． D． 15．（2026·新疆·三模）如图，四分之一圆轨道内壁光滑，放在粗糙的水平地面上。一小球从轨道的最高点由静止释放，沿轨道内壁滑到最低点，轨道始终保持静止。已知小球与轨道的质量相等。设轨道与地面间的动摩擦因数为μ，轨道受到的摩擦力大小为f，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球从轨道最高点滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．f一直增大 B．f先增大后减小 C．μ不小于0.60 D．μ不小于0.75 考向3 动态平衡问题 16．（2026·四川成都·二模）叉车在短距离运输作业中被大量使用。如图所示，一叉车运载着木箱沿倾角为的斜坡向上匀速行驶时，货叉的侧面和底面对木箱的弹力大小分别为和，货叉对木箱的作用力为F，木箱的重力为G。货叉的底面与斜坡平行，与货叉侧面垂直。不计木箱与货叉的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若仅增大，则减小 D．无论怎样变化，F与G的大小始终相等 17．（2026·甘肃兰州·二模）如图1所示，中国选手何岳基在2025年世界举重锦标赛中，以抓举160公斤的成绩刷新世界纪录。图2是何岳基抓举160公斤成功后保持静止的示意图，1公斤=1千克，g取，则下列说法正确的是（　　） A．何岳基的每条胳膊承受的力大小为800N B．何岳基的每条腿承受的力小于800N C．何岳基两腿夹角越小，脚对地面的压力越小 D．何岳基双臂夹角越大，每条胳膊承受的力越大 18．（2026·辽宁·二模）如图所示，把不可伸长的轻绳两端固定在水平天花板上的a、b两点，绳长为L；一个质量为m的物体A通过穿在绳上的轻质光滑小环挂在轻绳中间（小环大小忽略不计），静止时小环两侧轻绳的张角为。现给小环施加一水平向右的力F，让小环缓慢沿绳移动，最终使小环重新稳定在b点的正下方。已知重力加速度为g，则（　　） A．重新稳定时轻绳中张力大小为 B．重新稳定时水平力大小为 C．在小环移动过程中水平力做功为 D．若水平力大小，则重新稳定时，小环两侧的轻绳与天花板所成角度之和小于 19．（2026·广西桂林·一模）摄影师户外拍照时用来固定相机的便携式三脚架如图所示，它由三根完全相同的杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。三根杆与竖直方向的夹角均为，已知相机及其附件的总质量为，重力加速度为。杆的质量、支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则每根杆与地面间的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 20．（2026·河北邢台·二模）如图，内壁截面为圆的光滑凹槽固定在水平面上。在该截面内，对一个质量为的小球施加一个恒力可以使小球静止于圆弧上，此时小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则关于圆弧对小球的支持力大小，下列说法正确的是（　　） A．一定等于0 B．可能等于 C．可能等于 D．可能等于 考向3 动态平衡问题 21．（2026·浙江衢州·二模）如图所示，甲、乙两同学在课外活动中做游戏，用手分别握住两长度相等的轻绳一端A、B，轻绳的另一端系在铁块上点，两端点A、B始终在同一水平面以相同速率相向运动，保持铁块沿竖直方向匀速下落，则下列说法正确的（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．绳子的拉力逐渐增大 D．甲同学对地面的压力逐渐减小 22．（2026·北京东城·一模）如图所示，将一个铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住。不考虑铅球受到的摩擦力，挡板缓慢由竖直放置逆时针旋转到与斜面垂直位置的过程中，下列说法正确的是（    ） A．斜面对铅球的支持力增大 B．挡板对铅球的支持力增大 C．挡板对铅球的支持力先减小后增大 D．斜面和挡板对铅球的合力大小不变 23．（2026·云南昭通·二模）一只质量为的蚂蚁（可视为质点）在半球形碗内从底部缓慢向上爬，某时刻处在如图所示位置，此时蚂蚁和球心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁受到4个力的作用 B．蚂蚁继续缓慢上爬过程中受到碗的作用力始终不变 C．蚂蚁受到碗的支持力大小为 D．碗受到蚂蚁的摩擦力逐渐减小 24．（2026·安徽合肥·模拟预测）水平地面放有倾角为、质量为的斜面体，一可视为质点的光滑小球与长为的轻绳连接，开始轻绳的另一端位于b点正下方的a点。现将绳端缓慢从a点上移至b点后右移到与b在同一高度的c点，b、c间距离为， 绳端在b时绳与竖直方向的夹角为，。斜面体始终静止，小球始终在斜面体上。下列说法正确的是（ ） A．从a点到b点，球对斜面体的压力不变 B．从a点到b点，绳对小球的拉力逐渐减小 C．绳端在c点时绳的拉力为在b点的 D．绳端在c点时地面对斜面体的摩擦力是在b点的1.5倍 25．（2026·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，光滑水平地面上放有截面为四分之一圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，下列说法正确的是（　　） A．墙面对B的弹力将增大 B．A对B的弹力不变 C．推力F将减小 D．B所受合力变大 考向4 平衡中的临界、极值问题 26．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，一工人将质量分布均匀的直梯斜靠在光滑墙壁上，下端放在粗糙地面上。当直梯与水平方向成60°时恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．直梯共受到3个力的作用 B．地面与直梯之间的动摩擦因数 C．工人沿直梯向上爬时梯对地面作用力变大 D．工人可以一直爬到直梯顶部且直梯不滑倒 27．（2026·四川广元·二模）如图所示，两根紧靠但无相互作用力的半圆柱体A、B静止于粗糙程度处处相同的水平地面上。现将另一根圆柱体C轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体A、B、C的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦。若用水平向右的力拉半圆柱体A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B均保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则半圆柱体与地面间动摩擦因数的最小值为（　　） A． B． C． D． 28．（2026·河北承德·一模）在一次维修工作中，工人需要将重物提升至5楼。为防止重物在上升过程中碰撞阳台，工人采用了如图所示的装置进行提升。图中O处安装有一个定滑轮，AB为一段动摩擦因数0.75的滑轨，其水平跨度为16m，竖直高度为12m。在提升过程中，绳子与滑轨之间的夹角为α（重物在A点时，）。工人通过拉动绳子，使质量为m的重物沿滑轨匀速上升。绳子质量、滑轮与绳子之间的摩擦力均忽略不计。，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．绳上的拉力大小为 B．滑轨对重物的支持力先增大后减小 C．绳上的拉力一直增大 D．当夹角α=37°时，绳上的拉力有最小值 29．（2026·湖南长沙·二模）便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣绳的两端固定在水平距离为d的两等高挂点M、N上，一旅客将衣服挂在正中间O点时，绳与水平方向夹角小于30°，两边绳张力大小均为；挂在靠近左端M的P处时，左侧绳PM张力为，右侧绳PN张力为，忽略绳重力。下列判断正确的是（　　） A．挂在P处时，由于两段绳材质相同，故 B．挂在P处时，左侧绳更陡峭，故 C．无论挂在OM间何处，两段绳拉力的合力不变 D．无论挂在OM间何处，均有 30．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在木板上，质量分别为和的物块，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接。的接触面、轻绳均与木板平行。间动摩擦因数，木板上表面光滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将木板一端从水平位置缓慢抬起，为保证物块不发生相对滑动，木板与水平地面的夹角不得大于（　　） A． B． C． D． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $