阶段专题培优：1-5单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-5单元应用题，以分数应用与几何计算为核心，通过单位“1”分析、体积转换等方法体系，培养抽象能力与模型意识，构建从概念到应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|约15题（如1、2题）|分数乘除与单位“1”确定|分数意义→实际应用| |几何计算|约10题（如5、20题）|体积公式与转换（排水法）|几何特征→公式推导→体积计算| |综合应用|约5题（如42题）|方程与跨知识点整合|多知识点关联→问题解决|

阶段专题培优：1-5单元应用题 1．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？ 2．甲，乙两车分别从A，B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的，此时乙车距A地还有多少千米？ 3．孙叔叔早上去晨跑，6分钟跑了千米，他用这样的速度在千米长的跑道上跑一圈，要用多长时间？ 4．爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 5．一个长方体容器的底面是边长为20厘米的正方形，容器中装有一些水，水面距离上边沿2厘米，将一根底面积是50平方厘米，高为30厘米的长方体铁棒垂直放入水中（如图），此时水面刚好到达容器上边沿（没有水溢出）。原来水面的高度是多少厘米？ 6．笑笑读一本故事书，第一天读了全书的，从第二天开始每天都比前一天多读3页，从第一天算起，笑笑像这样共读了5天，刚好读完了这本故事书。这本故事书共有多少页？ 7．迄今中国发现数量最多、保存最好、音律最全的一套编钟——曾侯乙编钟，共有三层，分别是上层钮钟、中层南钟和下层甬钟，其中钮钟19件，南钟比钮钟多，南钟是甬钟的。钮钟比甬钟多几件？ 8．雅西高速（雅安—西昌）全长240千米，天邛高速（天府新区—邛崃）全长是雅西高速全长的。天邛高速全长多少千米？ 9．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,长方体的长是3 cm,宽是2 cm,高是1 cm,那么正方体的表面积是多少？ 10．西延高铁是我国“八纵八横”高铁网重要组成部分，也是通往陕北革命老区的首条高铁。目前西安到延安的车程需150分钟左右，预计西延高铁开通后节约。开通后将节约多长时间？需多长时间？ 11．“双减政策”实施以来，笑笑一天中约有的时间睡觉，的时间学习，的时间用餐和阅读，剩下的时间参加文娱或体育活动。笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的几分之几？约有几个小时？ 12．在西安举办的第十四届全运会中，陕西省总共获得57枚奖牌，其中银牌枚数占总奖牌数的，陕西省一共获得了多少枚银牌？ 13．李师傅加工一个零件，原来要用小时，现在要用小时，缩短了多少小时？ 14．有两根同样长的绳子，第一根剪去m，第二根剪去m，余下的绳子一共长m。那么第一根绳子余下多少米？ 15．一个平行四边形的面积是平方米，底是米，高是多少米？ 16．百货商店有160台电冰箱，240台洗衣机．电冰箱台数是洗衣机的几分之几？洗衣机台数是电冰箱的多少倍？ 17．图中有A，B，C三个杯子，A杯的容积是700mL，B杯的容积是500mL，C杯的容积是300mL。请你只利用这三个杯子量出100mL的水。 18．西瓜的主要成分是水和碳水化合物，通常情况下，水约占总质量的，碳水化合物约占总质量的。一个西瓜重5千克，这个西瓜含水多少千克？ 19．从甲地到乙地全程有150千米，一辆汽车2小时行驶了全程的。 （1）汽车行驶了多少千米？ （2）汽车平均每时行驶多少千米？ 20．如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以如图的长方体为例，写出你的思考过程。 21．希望小学去年有毕业生150人，今年比去年毕业生人数多．今年有毕业生多少人？ 22．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，笑笑的班级开展了读书活动。笑笑看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天全部看完，笑笑第三天看这本书的几分之几？ 23．一个石块，全部浸没在一个长30 cm，宽15 cm，高20 cm的长方体玻璃水缸中，将这个石块从水缸中取出后，水面下降了2 cm，这个石块的体积是多少立方厘米？ 24．五（1）班有学生48人，其中男生占，全班有32人参加安全知识竞赛。这个班报名参加安全知识竞赛的男生最多有多少人？最少有多少人？ 25．有两个底面是正方形的长方体水箱，甲水箱装满水，乙水箱没有水，从里面量，甲水箱底面边长30cm，水高20cm，乙水箱底面边长是15cm．将甲水箱的水倒入乙水箱，使两个水箱里水的高度相同．水的高度是多少厘米？（提示：可以用方程解） 26．一条绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去的全长的，还剩下5米，这条绳子原来有多少米？ 27．李老师用铁丝制作了一个长25 cm，宽15 cm，高20 cm的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的体积是多少立方厘米？ 28．赵琳家六月用了吨的水，七月比六月节约了吨，七月用水多少吨？ 29．梅县某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。 （1）改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ （2）用于绿化建设的资金占总金额的几分之几？ 30．如图，仓库里有A、B两种规格的铁皮各若干张，从中选出5张铁皮焊成一个无盖水箱。 （1）你能想出几种不同的选法？并算出每种选法做成的水箱容积各是多少升？ （2）如果选定容积最大且节省材料的方法做成水箱，请你算出需要多少平方分米铁皮？ （3）用（2）中做成的水箱盛水105升，浸没一个铁块后，水面离箱口0.5分米，铁块的体积是多少立方分米？ 31．一桶油有32千克，倒出它的后，还剩多少千克？ 32．学校图书馆拥有的科技书是美术书的，故事书的本数是美术书的，科技书是20本，美术书和故事书各有多少本． 33．电冰箱用的塑料抽屉的长是56 cm,宽是40 cm,深35 cm．做一个这样的抽屉,至少需要多少平方厘米的塑料板? 34．某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？ 35．爸爸想制作一种无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 36．随着2025年“体重管理年”的正式启动，中国各地掀起减肥热潮。政府、医疗机构、健身行业以及社会各界纷纷响应，倡导健康生活方式，推动全民体重管理意识的提升。李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 37．胜利小学要挖一个长10米，宽3米，深10分米的沙坑，这个沙坑的占地面积是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，填平这个沙坑最多需要多少吨沙子？ 38．有一个长方体玻璃缸,长3 dm,宽2 dm,高2 dm．玻璃缸里有一部分水,放入一块不规则的石头后水深1.5 dm,捞出这块石头后,水面下降了0.5 dm,这块石头的体积是多少立方分米? 39．一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？ 40．如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。 （1）当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面？ （2）小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面吗？若会，请计算小明第二次又注入了多少毫升水。 41．五年四班有48个同学，每个同学至少订阅一种课外读物，其中的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，两种读物都订阅的有多少人？ 42．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？ 43．为了响应节能号召，淘气要把家里所有的灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．180页 【详解】 ＝48÷ ＝180（页） 答：这本书共有180页． 2．12千米 【分析】把A、B两地的距离看成单位“1”，由当甲车到达B地时乙车行了全程的，可得乙车行的路程是甲车行的路程的，所以48千米对应的分率为×，根据除法的意义，即可求出A、B两地的距离，再根据乘法意义，用总路程乘剩下的分率（1－），即可求出此时乙车距A地的距离。 【详解】48÷（×）×（1－） ＝48÷× ＝120× ＝12（千米） 答：此时乙车距A地还有12千米。 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出看城市单位“1”及48千米对应的分率。 3．分钟 【分析】先根据路程÷时间＝速度求出孙叔叔晨跑的速度；再根据路程÷速度＝时间求出跑一圈需要的时间。 【详解】÷（÷6） ＝÷ ＝（分钟） 答：要用分钟。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，熟练掌握路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间是关键。 4．80千米；40千米 【分析】把全程120千米看作单位“1”，已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，求出已经行驶的路程；再用全程减去已行驶的路程，即是距离目的地的路程。 【详解】（千米）   （千米） 答：爸爸已经行驶了80千米，距离目的地还有40千米。 5．14厘米 【分析】根据题意，上升的水的体积等于长方体铁棒水中部分的体积。上升的水的体积等于长20厘米、宽20厘米、高2厘米的长方体的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出上升的水的体积，即是长方体铁棒水中部分的体积。长方体的体积＝底面积×高，用长方体铁棒的体积除以底面积即可求出水中部分的高，即是长方体容器的高。用容器的高减去2厘米得出原来水面的高度。 【详解】20×20×2＝800（立方厘米） 800÷50＝16（厘米） 16－2＝14（厘米） 答：原来水面的高度是14厘米。 【点睛】本题考查长方体体积的应用。理解“上升的水的体积等于长方体铁棒水中部分的体积”是解题的关键。 6．80页 【详解】解：设这本故事书共x页 x×5＋10×3＝x x＋30＝x x＝30 x＝80 答：这本故事书共80页。 7．7件 【分析】已知南钟比钮钟多，将钮钟的数量看作单位“1”，则甬钟的数量是钮钟的，根据“求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用钮钟的数量乘，可求出南钟的数量；又已知南钟是甬钟的，根据“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用除法计算”，用南钟的数量除以，可求出甬钟的数量；最后用钮钟的数量减去甬钟的数量，即可得到钮钟比甬钟多的件数，据此解答。 【详解】 （件） （件） （件） 答：钮钟比甬钟多7件。 【点睛】确定单位“1”是解题的关键。 8．42千米 【分析】把雅西高速的全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求天邛高速全长，列式为：240×。 【详解】（千米） 答：天邛高速全长42千米。 9．24 cm2． 【分析】要求长方体的棱长总和,就要根据“长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4”来计算．正方体的棱长=24÷12=2(cm),要求正方体的表面积,就要根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”来计算．解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算． 【详解】(3+2+1)×4 =6×4 =24(cm) 24÷12=2(cm)　 2×2×6=24(cm2) 答:正方体的表面积是24 cm2． 10．90分钟；60分钟 【分析】是把未开通之前的行车时间看作单位“1”，用乘法计算，就是开通后将节约的时间；再用开通之前的时间减去开通后节约的时间，就是需要的时间。 【详解】150×＝90（分钟） 150－90＝60（分钟） 答：开通后将节约90分钟，需60分钟。 11．；4小时 【分析】把一天的时间看作单位“1”，用1减去睡觉、学习、用餐和阅读的时间占一天时间的分率之和，即可求出笑笑每天参加文娱或体育活动时间占一天时间的几分之几。一天有24小时，利用前面求出的参加文娱或体育活动时间占一天时间的分率，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用一天的时间乘参加文娱或体育活动时间占一天时间的分率，即可求出参加文娱或体育活动的时间。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 24×＝4（小时） 答：笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的，约有4小时。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出结果。 12．15枚 【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。 【详解】＝15（枚） 答：陕西省一共获得了15枚银牌。 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 13．时 【详解】 14．m 【分析】根据题意，先把第一根剪去的米数、第二根剪去的米数和余下的米数相加在一起，然后整体除以2，就求出了一根绳子的长度，最后减去第一根剪去的米数即可解答。 【详解】（）÷2 ＝（）÷2 ＝1÷2 ＝（m） －＝－＝（m） 答：第一根绳子余下米。 【点睛】此题需要注意异分母加减法的运算方法：先通分，将异分母变为同分母，然后分母不变，分子相加减。 15．米 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式可知：平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此代入数据即可解答． 解：÷=（米）， 答：高是米． 点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用． 16．电冰箱台数是洗衣机的，洗衣机台数是电冰箱的倍． 【详解】试题分析：用电冰箱的台数除以洗衣机的台数，就是电冰箱的台数是洗衣机的几分之几； 用洗衣机的台数除以电冰箱的台数，就是洗衣机的台数是电冰箱的几倍． 解：160÷240=； 240÷160=； 答：电冰箱台数是洗衣机的，洗衣机台数是电冰箱的倍． 点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 17．详见解析。 【分析】观察发现，（mL），因此可以将B杯和C杯倒满水，再将B杯和C杯的水依次倒入A杯中，水满即止，C杯中剩下的水就是100mL。 【详解】（mL） 答：B杯和C杯倒满水，先把B杯全部倒入A杯中，此时A杯有500mL的水；再把C杯也倒入A杯中，A杯中水满即止，此时C杯剩下的水就是100mL。（答案不唯一） 【点睛】本题的关键在于利用已有3个杯子的容积凑出差为100mL的算式，再运用操作量出100mL。 18．千克 【分析】由于水约占总质量的，碳水化合物约占总质量的，单位“1”是总质量，单位“1”已知，用乘法，即5×，求出水的重量。 【详解】5×＝（千克） 答：这个西瓜含水千克。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 19．（1）90千米 （2）45千米 【分析】（1）行了全程的，以全程为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。 （2）从1问中可知行了90千米，即2小时行驶了90千米，根据速度＝路程÷时间得出汽车平均每小时行驶千米数。 【详解】（1）（千米） 答： 汽车行驶了90千米。 （2）90÷2＝45（千米） 答：汽车平均每时行驶45千米。 20．可以；过程见详解。 【分析】长方体的前后面的面积＝长×高×2，左右面的面积＝宽×高×2，所以长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 【详解】因为，长方体的前后面的面积＝长×高×2，左右面的面积＝宽×高×2，所以长方体的侧面积＝底面周长×高。 即（7＋5）×2×4 ＝12×2×4 ＝24×4 ＝96（平方厘米） 答：这个长方体的侧面积是96平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面积的意义，侧面积的计算方法及应用。 21．153人 【详解】首先分析条件“今年比去年毕业生人数多”，把去年毕业生人数看做单位“1”，今年的毕业生人数比去年多，即今年的人数=去年的人数+去年的人数×；也可以理解为今年的人数是去年的（1+），即今年的人数=去年的人数×（1+）． 解：150+150× =150+3 =153（人） 或150×（1+） =150× =153（人） 答：今年有毕业生153人． 考点：分数乘法应用题． 22． 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第一天和第二天看的分率，第三天全部看完，即用单位“1”减去前两天的分率，就能得出第三天的分率。 【详解】 答：笑笑第三天看这本书的。 23．30×15×2＝900(cm3) 答：这个石块的体积是900 cm3． 【详解】下降的水的体积就是石块的体积． 24．最多有27人，最少有11人。 【分析】根据“学生总人数48人，其中男生占”，把男生人数看作单位“1”，能求出男生的人数；这个班参加科技小组的男生最多可能有27人，就是男生全部参加；最少可能有的人数，是指所有的女生参加后，剩下的人数。 【详解】男生人数：48×＝27（人） 因为全班有32人参加安全知识竞赛参加，所以男生最多27人全部参加； 最少可能有的人数：48－27＝21（人） 32－21＝11（人） 答：这个班报名参加安全知识竞赛的男生最多有27人，最少有11人。 【点睛】此题考查分数乘法应用题和关于最大与最小的类型题。 25．16厘米 【详解】30×30×20=18000 解：设水的高度为x厘米 30×30x+15×15x=18000 x=16 答  水的高度是16厘米． 26．12米 【分析】把绳子的全长看作单位“1”。第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，用单位“1”依次减去和即可得到剩余绳子的占比，已知剩下5米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即可解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 5÷ ＝5× ＝12（米） 答：这条绳子原来有12米。 27．8000 cm3 【详解】（25＋15＋20）×4÷12 ＝60×4÷12 ＝240÷12 ＝20（cm） 20×20×20＝8000（cm3） 答：正方体的体积是8000 cm3。 28．吨 【分析】根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。 【详解】－＝（吨） 答：七月用吨。 【点睛】本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。 29．（1） （2） 【分析】（1）用改造卫生设施的资金占比减去改造道路的资金占比，即可算出改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几。 （2）把总金额看作单位“1”，用单位“1”分别减去改造卫生设施和改造道路的资金占比，即可算出用于绿化建设的资金占比。 【详解】（1） 答：改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的。 （2） 答：用于绿化建设的资金占总金额的。 30．（1）三种；216升；252升；252升 （2）198平方分米 （3）126立方分米 【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相对。由此可知，有三种不同的选法，①选5张A；②选1张A和4张B；③选2张A和3张B。根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 （2）根据（1）所得容积，选出容积最大且表面积小的选法，第②和③容积一样大，但A的面积小于B，所以③的表面积小，计算需要铁皮的面积即可。 （3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铁块和水的体积和，然后减去水的体积就是铁块的体积。 【详解】（1）第一种：选5张A，即是一个棱长为6分米的正方体： 6×6×6＝216（立方分米） 216立方分米＝216升 第二种：1张A和4张B，即是一个长6分米，宽6分米，高7分米的长方体： 7×6×6＝252（立方分米） 252立方米＝252升 第三种：2张A和3张B，即是一个长7分米，宽6分米，高6分米的长方体： 6×6×7＝252（立方分米） 252立方分米＝252升 （2）6×6×2＋6×7×3 ＝72＋126 ＝198（平方分米） 答：需要198平方分米铁皮。 （3）6×7×（6－0.5） ＝42×5.5 ＝231（立方分米） 105升＝105立方分米 231－105＝126（立方分米） 答：铁块的体积是126立方分米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式 31．20千克 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，倒出它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总质量乘，求出倒出的质量；再用总质量减去倒出的质量，即是还剩的质量。 【详解】32×＝12（千克） 32－12＝20（千克） 答：还剩20千克。 32．美术书有30本，故事书有18本 【详解】试题分析：由“学校图书馆拥有的科技书是美术书的，科技书是20本”，用除法即可求出美术书的本数，再由“故事书的本数是美术书的”用乘法求出故事书的本数． 解答：解：20÷ =20× =30（本） 30×=18（本） 答：美术书有30本，故事书有18本． 点评：本题先找出单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；单位“1”已知，用乘法计算． 33．8960cm2 【分析】本题要求至少需要多少平方厘米的塑料板,抽屉只有5个面．解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算．本题要求的是至少需要多少平方厘米的塑料板,所以只有一个长×宽,不要再乘2． 【详解】56×40+56×35×2+40×35×2 =2240+3920+2800 =8960(cm2) 答:至少需要8960cm2的塑料板． 34． 【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物占的和厨余垃圾占的，据此即可求得。 【详解】 答：其他垃圾占每日产生垃圾的。 35．196平方分米 【分析】根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。 【详解】8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米。 【点睛】本题主要考查无盖长方体的表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 36．17千克 【分析】将李叔叔原来体重看作单位“1”，李叔叔原来体重×减轻了的对应分率＝减轻了的体重。 【详解】85×＝17（千克） 答：体重减轻了17千克。 37．30 平方米；45 吨 【分析】要注意单位统一，题干中深度单位是分米，长和宽的单位是米，计算前需将10分米换算成1米。沙坑的占地面积即长方体的底面积，用长乘宽计算。求沙子的总重量，需先根据长方体体积公式求出沙坑的容积，再乘每立方米沙子的重量。 【详解】10 分米 ＝ 1 米 占地面积：10 × 3 ＝ 30（平方米） 沙坑容积：10 × 3 × 1 ＝ 30（立方米） 沙子总重量：30 × 1.5 ＝ 45（吨） 答：这个沙坑的占地面积是30平方米，填平这个沙坑最多需要45吨沙子。 38．3×2×0.5=3(dm3) 【详解】本题要求这块石头的体积,就是求这块石头引起的长方体容器里的水下降的体积,根据“长方体的体积=长×宽×高”,列式为3×2×0.5=3(dm3)．解答本题时,一定要知道计算时的高是水面下降的高度,与玻璃缸的高和水面的高均无关． 39．2400千米 【详解】设这条铁路全长x千米。 x﹣300＝x﹣900 x﹣300＋900＝x﹣900＋900 x＋600﹣x＝x﹣x 600÷＝x÷ x＝2400 答：这条铁路长2400千米。 40．（1）1500毫升 （2）会；750毫升 【分析】（1）根据题意，水形成的长方体第一次出现正方形的面，则水形成的长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为10厘米（这时水的侧面是正方形）。长方体的体积＝长×宽×高，据此可以求出水的体积。 （2）继续注水，水形成的长方体会第二次出现正方形面，这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米（水的前、后面是正方形）。第二次注入的水形成的长方体长15厘米，宽10厘米，高（15－10）厘米，根据长方体的体积公式即可解答。 【详解】（1）15×10×10＝1500（立方厘米）＝1500毫升 答：当小明注入1500毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面。 （2）15×10×（15﹣10） ＝15×10×5 ＝750（立方厘米）＝750毫升 答：小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面。小明第二次又注入了750毫升水。 【点睛】本题考查长方体体积的应用。明确水形成的长方体出现正方形面时的长、宽、高是解题的关键。 41．28人 【分析】根据题意，有的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，则两种读物都订的人占（＋－1），所以两种读物都订的有48×（＋－1），据此解答即可。 【详解】48×（＋－1） ＝48× ＝28（人） 答：两种读物都订阅的有28人。 【点睛】根据订两种读物的人数分别占全部人数的分率，求出两种读物都订的人数占全部人数的分率是完成本题的关键。 42．40千米 【分析】因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度=路程÷时间，可求出货车的速度． 【详解】120÷[0.5÷（1﹣）]， =120÷[0.5×6]， =120÷3，     =40（千米/小时）． 答：货车的速度是每小时40千米． 43．千瓦时 【分析】一星期有7天，用乘7，求出一星期可以节约用电多少千瓦时。 【详解】×7＝（千瓦时） 答：一星期可以节约用电千瓦时。 【点睛】本题考查了分数乘整数的计算及应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $