湖南省株洲市枫叶中学2025-2026学年下学期期中考试数学试卷

株洲市枫叶中学2026年上学期期中考试试卷 七年级 数学学科 7 命题：陈妍婷，审核：郭小健，本试卷总分120分，时间120分钟 装i 一、选择题 1.下列各数是无理数的是（ 线 内 A.√4 号 B. C.1.010010001 D.π 2.下列运算中，正确的( ) 要 A,m+2m=3m2 B.m2.m3=m 题· C.(2m3=8m3 D.2m3.(-3m)2=6m r i 订！ 3.下列式子中：①-2<0，②x+1=2,③2x+3>0,④x2+2y+y2,不等式有（ 线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 不！ 4.计算(-a2)3的结果是( 灯 要！ 写 A.-a6 C.-a3 D.-as 姓 名1 2025 5. （22026 1-2 的计算结果为( ，1 i A.2 B.-2 C.4 D.-4 拟 者 6.若a<b,则下列不等式成立的是( 港 A.a+5>b+5 B.-2a<-2b C. 0、b 3>3 D.a-1<b-1 7.不等式2(x-2)<3x-5的解集在数轴上表示正确的是( ) 0· 处！ A. -2-1 1 2 B. -2-10 12 理！ c.-2-1012 D.2-10 12 8.若(x-4)(x+3)=x2+x+n,则mm的值为（ A.12 B.-7 C.7 D.-12 9.已知2=x,33=y,52=z则x、y、2三者的大小关系为( ) A.x<y<z B.y<z<x C.x<z<y D.y<x<z 2026年上学期期中考试试卷（七年级数学学科）试卷 第1页共4页 扫描全能王创建 10.对于实数a,如果定义[]是一种取整运算新符号，即[a]表示不超过a的最大整数.例 如：[1.3]=1，[-1.3]=-2，对于后面结论：①[-2.3]+[2]=-1：②因为[1.3]+[-1.3] =-1,所以[a]+[-a]=-1:③若方程x-[x]=0.1有解，则其解有无数多个；④若[a+2] =2,则a的取值范围是0≤a<1:⑤当-1≤a<1时，则[1+a]-[1-a]的值为1或2.正 确的是( ) A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①③④⑤ 二、填空题 11.-√万的相反数是是 12.计算(m+3)2= 18.比较大小3-2 3 2 14.已知(a+b)=4,（a-b)2=2,则ab= a c 15.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 d定 a c=ad-bc, b d 上述记号就叫做2阶行列式。若+！1- x-1x+1 =6,则x= 16。我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”.这个三角 形给出了(a+b)"(n=1,2,3,4…)的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）： 1 1 (a+b)=a+b 21 (a+b)2=a2+2ab+b2 1 3 3 1 (a+b=a3+3a2b+3ab2+b3 14 6 41(a+b)=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 请依据上述规律，写出(x+226展开式中含x2015项的系数是 2026年上学期期中考试试卷（七年级数学学科)试卷 第2页共4页 扫描全能王创建 三、解答题 17.计算：2-1+3到+V27-(-1)}22 18.解不等式（组）： 0生≥1-2， [x23(x-2)+4① (2) 2x-1<+1@ 52 19.先化简，再求值：(2a-3b)}2-(（2a-b)2a+b),其中a=-2,b=-1. 20.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简a+b+ad+b的结果 a 06+ 21.为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.己知购买20棵甲种树苗和16 棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元. (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ (2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，购买 费用不超过3260元，请设计购买方案 22.解决下列问题： (1)已知2x+3y-4=0,求9.27的值： (2)己知-2x2(3x2-ac-6-3x+x2的计算结果中不含x的三次项，求a的值. 2026年上学期期中考试试卷（七年级数学学科）试卷 第3页共4页 扫描全能王创建 23.【实践操作】 如图①，从边长为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，形成一个长方形（如图②）. 图① 图② (1)通过计算图①和图②中阴影部分的面积可以验证的公式是 【应用探究】 (2)根据(1)中的公式解决如下问题： ①简便计算：299×301+1： @计算：（2+122+12+128+1）（2o4+1: 24.同学们，本学期我们学完《实数》一章，结识了无理数，数系从有理数扩充到实数，有 理数的所有运算律对实数都适用.但是任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不 为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零. 由此可得：如果ax+b=0,其中a,b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0, 运用上述知识，解决下列问题： (1)如果(a+3N5+b-2=0,其中a,b为有理数，那么a=,b=: (2)如果3+√2a-2-√2b=5,其中a,b为有理数，求a-2b的算术平方根. 2026年上学期期中考试试卷（七年级数学学科）试卷 第4页共4页 扫描全能王创建