核心知识3 列举法求概率和用频率估计概-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

9少核心知识3 列举法求概率和用频率估 计概率 考频★★★ 主干知识速记 1列举法求概率的常用方法 必 直接列举法、列表法、画树状图法. 开始 用列举法 咱俩都是直 计算可知 行，概率是 率是对 甲乙 多少呢？ 元23 2的23 第二十五章 甲 乙 1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 概率初步 3 (3,1) （3,2) (3,3) 2用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率稳定在某个常数p附近，那么估 计事件A发生的概率P(A)=p. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 218 重点知识速记 1列举法求概率 (1)在运用列表法分析随机事件发生的概率 时，要注意行与列中量的区别，如(1,2)与(2， 1)表示不同的结果. (2)树状图中，从左到右（或从上到下）， 每一条路径都表示一种可能的结果，并且每种 结果出现的可能性相同 2概率是理论值，不受试验次数的影响，频率是 试验值或使用时的统计值，受试验次数的影 响.试验次数越多，频率越趋向于概率」 3即使某事件发生的概率非常大，但在一次试验 中，也不一定发生；即使某事件发生的概率非 常小，但在一次试验中，也可能发生 3分钟回顾速记 ©试验包含两步及两步以上时，适合 用画树状图法」 ©试验次数越多，频率越趋向于概率 219