核心知识6 有理数的乘方与科学记数法-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

核心知识6有理数的乘方与科学记数法 考频★★☆ ③主干知识速记 1有理数的乘方 第 a”表示n个a相乘. 有理数 2×2×2×2×2×2×2×2 与2的运算结果一样. 2科学记数法 必 把一个大于10的数表示成a×10”的形式 (1≤a<10,n是正整数). 个，十， 百，千， 1×10,还 万， 数字听写大赛 是科学记 数法简单 100000000 打卡首记时间月_日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 14 重点知识速记 1有理数的乘方 (1)乘方表示几个相同因数的积，其中相同 的因数是底数，因数的个数是指数.因此，我 们可以把相同因数的乘法转化为乘方，或把乘 方转化为相同因数的乘法. (2)乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的 乘法运算，幂是乘方运算的结果 (3)底数一定是相同的因数，当底数不是单 纯的一个数时，要用括号括起来 (4)一个数可以看作这个数本身的一次方. 如5就是51，指数1通常省略不写. 2有理数乘方运算的性质 (1)任何数的偶次幂都是非负数，即a2≥0. (2)正数的任何次幂都是正数. (3)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 正数， (4)0的任何正整数次幂都是 0. 15 (5)(-a)m+1=-a2m+1(n是自然数). (6)a2=（-a)2m(n是正整数). 注意：有理数的乘方运算，首先应确定幂的符 号，然后再计算幂的绝对值 3科学记数法中n和a的确定 (1)a的确定：将原数的小数点移到左边起第 1个非0数字的后边，即可得到a的值. (2)n的确定的两种方法：①小数点向左移动 了多少位，n就等于多少；②n等于原数的整 数位数减1. 4用科学记数法表示数只是改变了数的形式，没 有改变数的大小；用科学记数法表示一个带有 单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并 且前后一致. 3分钟回顾速记 。当把一个用科学记数法表示的数还 原为原数时，只需将小数点向右移动 n位即可，不足的位数用0补齐 16