核心知识9 正多边形和圆-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

89> 核心知识9正多边形和圆 考频★☆☆ 主干知识速记 1各边相等、各角也相等的多边形是正多边形， 正多边形家族 你走酷地方了，我们 家族不只是各边相 正方形 等，各角也得相等 正六 边 G 匹 第二十四章 正五 菱形 边形 等等我，我也 圆 是你们家族的 2正多边形的外角和是360°. 正n边形的每个外角都相 等，并且都等于 360° n 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 206 重点知识速记 1圆内接正多边形的相关概念 名称 概念 图示 一个正多边形的外 中心 接圆的圆心叫做这 个正多边形的中心 正多边形的外接圆 半径 的半径叫做正多边 中)半径R 形的半径 边心 距r 中心 正多边形每一边所 对的圆心角叫做正 角 多边形的中心角 正多边形的中心到 边心 正多边形一边的距 距 离叫做正多边形的 边心距 2正多边形的性质 (1)所有的正多边形都是轴对称图形，一个 正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过 207 正n边形的中心.n为偶数时它还是中心对称 图形，它的中心就是对称中心 (2)正多边形的内角与外角互补. (3)正多边形的中心角等于外角 (4)正多边形的内角和中心角互补 3正多边形的有关计算 (1)正n边形的每个内角都等于 n-2):180° 九 360° (2)正n边形的每个中心角都等于 n (3)正n边形的每个外角都等于 360° (4)设正n边形的半径为R,边长为a,边心 距为r,则有①半径、边长、边心距的关系为 R-f=(号)3，②周长1=a;③面积S=m· 3分钟回顾速记 。正多边形的外角和是360°」 。正多边形的外接圆和内切圆是同 心圆 208