核心知识8 圆和圆的位置关系、三角形的内切圆-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

88核心知识8 圆和圆的位置关系、三角 形的内切圆 考频★☆☆ 主干知识速记 1圆和圆的位置关系 外离、外切、相交、内切、内含. 内含 外切 内切 2三角形的内切圆和内心 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内 第二十四章 切圆，这个三角形叫做这个圆的外切三角形 圆 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心· 我的圆心到你三 边的距离相等. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 203 重点知识速记 1圆和圆的五种位置关系 圆心距d与两 圆和圆 公共 圆半径r1,T2 的位置 图示 点个 的关系（r2> 关系 数 n) 外离 0 02 d>r+r2 相 离 0 内含 0≤d<r2-T1 外切 0 02 d=r+r2 相 切 内 1 002 d=r2-rI T2-r1<d< 相交 0 02 2 r1+r2 204 2三角形的内切圆 (1)一个圆可以有无数个外切三角形，但是 一个三角形只有一个内切圆. (2)三角形内切圆的作法： ①确定圆心：三角形两条角平分线的交点即为 圆心. ②确定半径：交点到三角形任意一边的距离即 为内切圆的半径. 3三角形的内心 (1)三角形的内心是三角形三条角平分线的 交点.三角形的内心到三角形三条边的距离 相等，且等于其内切圆的半径（注：三角形的 外心到三角形的三个顶点距离相等)· (2)三角形的内心一定在三角形的内部： 3分钟回顾速记 ©判断圆和圆的位置关系的关健是确 定d,r1,r2的关系. 。三角形的内心到三角形三边的距离 相等 205