核心知识6 切线的判定定理和性质定理-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

86核心知识6切线的判定定理和性质定理 考频★★★ 主干知识速记 1直线和圆的位置关系 相交、相切、相离. 2切线的判定定理 (必考 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的切线 如图，若OA是⊙0的半 径，OA⊥直线1于点A, 则直线1是⊙O的切线 第二十四章 圆 A 3切线的性质定理 必 圆的切线垂直于过切点的半径 如图，若直线1是⊙0的切线， A为切点，则直线l⊥OA. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 198 重点知识速记 1相交、相切、相离的区别 名称 相交 相切 相离 图示 d 公共点 2 1 0 个数 d与r 的关系 d<r d=r d>r 公共点 名称 交点 切点 2切线的判定方法 (1)定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆 的切线. (2)数量关系法：到圆心的距离等于半径的 直线是圆的切线. (3)判定定理法：经过半径的外端并且垂直 199 于这条半径的直线是圆的切线， 3证明圆的切线的方法 (1)当直线和圆有一个公共点时，把圆心和 这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这 条半径，简称：“连半径，证垂直” (2)当直线和圆的公共点没有明确时，可过 圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等 于半径，简称：“作垂直，证半径” 4切线的性质定理的推论 (1)经过圆心且垂直于切线的直线必经过 切点。 (2)经过切点且垂直于切线的直线必经过 圆心· 3分钟回顾速记 。切线的性质：见切点，连半径，得 垂直 ◆切线的判定：连半径，证垂直，得 切线。 200