核心知识6 二次函数与一元二次方程的关系-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

>核心知识6 二次函数与一元二次方程 的关系 考频★★☆ 主干知识速记 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数y=ax2+bx+c 判别 一元二次方程 式情 ax2+bx+c= 况 0的根的情况 a>0 a<0 2 两个不相等的 4>0 X2X 实数根 第二十二章 两个相等的实 △=0 数根 二次函数 1（x2） △<0 0 没有实数根 0 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 177 重点知识速记 1对于抛物线y=ax2+bx+c,当y=0时，得到 一元二次方程ax2+bx+c=0,所以一元二次 方程的根就是抛物线与x轴交点的横坐标. 2二次函数与x轴只有一个交点时，其坐标为 ,0 3抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的点的纵坐标 都为正，所对应的x的所有值就是不等式x2+ bx+c>0的解集；在x轴下方的点的纵坐标都 为负，所对应的x的所有值就是不等式ax+bx+ c<0的解集. 4 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+m的交点 的坐标是方程组三+x+的解， 3分钟回顾速记 。抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点 的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+ c=0的根 178