核心知识2 一元二次方程的解法(1)-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

69> 核心知识2一元二次方程的解法(1) 考频★★☆ 主干知识速记 1直接开平方法 利用平方根的意义直接开平方，求一元二 次方程的解. 有个平方在头 要去平方我我啊.我 上，我都不知 往两边一站，就知 道自己是谁了. 道你是±√⑥ 2配方法 (难点 通过配成完全平方的形式来解一元二次方程」 第二十一章 88 -4x+4=0 配方机 一元二次方程 哇！我怎么变成 这个样子了？ (x-2)2=0 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 159 重点知识速记 1直接开平方法的应用 (1)形如x2=a,可直接开平方求解： ①若a>0,则x=±Va,表示为x1=√a,x2= -√ā，有两个不相等的实数根； ②若a=0,则x=0,表示为x1=x2=0,有两 个相等的实数根； ③若a<0,则方程无实数根 (2)形如(ax+n)2=m(a≠0，m≥0)， 可直接开平方求解，两根是斯=”血，= -n-√m a (3)用直接开平方法解方程时，要先将方程 化成左边是含未知数的完全平方式，右边是常 数的形式.要注意开平方的结果取正、负两种 情况. 2配方法解一元二次方程 (1)配方法解一元二次方程的一般步骤： ①移项：将常数项移到右边，含未知数的项移 到左边. 160 ②二次项系数化为1：如果二次项系数不是1， 将方程两边同时除以二次项系数 ③配方：方程两边同时加上一次项系数一半的 平方. ④开平方：利用平方根的意义直接开平方. ⑤解一元一次方程：移项，合并同类项. (2)配方法关键的一步是“配方”，若二次 项系数是1，则方程两边都加上一次项系数一 半的平方；若二次项系数不是1，通常先将二 次项系数化为1，再在方程两边都加上一次项 系数一半的平方.一次项系数的符号决定了左 边的完全平方式中是两数差的平方还是两数和 的平方. 3分钟回顾速记 ©直接开平方法：利用平方根的意义 直接开平方 。配方法：使方程左边是一个合有未 知数的完全平方式，右边是一个常数 的形式 161