核心知识1 平均数与中位数-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

66核心知识1 平均数与中位数 考频★★☆ 主干知识速记 D算术平均数：元=是(x1+x2+…+xn); 加权平均数：x= x101+x202++xn0n W1+W2+·+2Wn 你是谁？ 第二十章 我是你们的平均 数，我叫“x拔” 数据的分析 2将一组数据按照由小到大（或由大到小) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 151 重点知识速记 1平均数 (1)平均数的大小与一组数据里的每个数据 均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均 数的变动.一组数据的平均数不一定是这组数 据中的数 (2)平均数反映了一组数据的集中趋势，若 要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据 的平均数. (3)平均数要带单位，它的单位与原数据的 单位一致 2加权平均数 (1)在求n个数的平均数时，如果x1出现f次， x2出现f次，…，x出现方次（这里f+ 2+…+f=n),那么这n个数的平均数x= xf+为5++x n 也叫做1,2，…，这k 个数据的加权平均数，其中f,2,…,f分别 叫做x1,x2,…,的权. 152 (2)当一组数据中某些数据重复出现时，一 般选用加权平均数公式来求平均数.权能反映 某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的 比重越大；权越小，该数据所占的比重越 小 3中位数 (1)一组数据的中位数是唯一的. (2)由一组数据的中位数可以知道中位数以 上和以下的数据各占一半. (3)中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组数据中的个别数据较大时，可用中位数来描 述这组数据的集中趋势 (4)一组数据的中位数不一定出现在这组数 据中. (5)中位数的单位与原数据的单位一致. 3分钟回顾速记 。平均数容易受个别极端值的影响 有时不能代表平均水平 。确定中位戴的方法简记为一排、二 我、三定 153