核心知识7 一次函数与方程、不等式的关系-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

65核心知识7 次函数与方程、不等式 的关系 考频★★☆ 主干知识速记 1解一元一次方程ax+b=0相当于确定一次 函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标. 2解二元一次方程组，相当于求自变量为何值 时相应的两个函数值相等，以及这个函数值 是多少 第十九章 3一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0 (a≠0)可看成函数y=ax+b(a≠0) 次函数 的函数值大于或小于0的情形。 y=hx+b x+b>0的解集是我上方部分对应 x的取值范围，x+b<0的解集是 我下方部分对应x的取值范围. 打卡首记时间月_日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 148 重点知识速记 1一次函数与一元一次方程的关系 (1)从“数”的角度看：令y=0,得方程kx+ b=0,解方程得x=- k (2)从“形”的角度看：-6 就是直线y=x+ b与x轴交点的横坐标 2一次函数与二元一次方程（组)的关系 (1)从“数”的角度看：解二元一次方程组， 相当于求自变量为何值时相应的两个函数值 相等，以及这个函数值是多少. (2)从“形”的角度看：解二元一次方程组， 相当于确定两条相应直线交点的坐标. 3两个一次函数的图象与二元一次方程（组）》 的解 (1)如果两个一次函数的图象平行（无交点）， 那么相应的二元一次方程组无解· (2)如果两个一次函数的图象重合，那么相 149 应的二元一次方程组有无数组解. (3)如果两个一次函数的图象相交（有一个 交点)，那么相应的二元一次方程组有唯一解. 4用一次函数图象解一元一次不等式的步骤 (1)将一元一次不等式转化为ax+b>0（或 ax+b<0)的形式 (2)画出一次函数y=ax+b的图象，并确定 函数图象与坐标轴的交点坐标. (3)观察图象，根据一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式的关系得出结论. 5在同一平面直角坐标系中比较两直线上函数 值大小的方法 当自变量取同一个值时，对应图象上的点在 上方的函数的函数值较大， 3分钟回顾速记 解一元一次不等式ax+b>0(或ax+ b<0)相当于一次函裁y=ax+b的值 大于0（或小于0）时x的取值范围 150