核心知识2 勾股定理的逆定理-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

53 核心知识2勾股定理的逆定理考频★★☆ 主干知识速记 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2= 2,那么这个三角形是直角三角形. 我是直角 你果然 三角形 是直角 三角形 第十七章 2 勾股数 能够成为直角三角形三条边长的三个正整 数，称为勾股数 勾股定理 我们三个是勾股数 我们三个也是勾股数 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 122 重点知识速记 1运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角 三角形的方法 (1)先确定最长边，算出最长边的平方 (2)计算另两边的平方和· (3)比较最长边的平方与另两边的平方和是 否相等，若相等，则此三角形是直角三角形 2利用勾股定理的逆定理解题时常见辅助线的作法 (1)当出现三角形的中线而需添加辅助线时， 一般要延长中线，使延长的部分与中线等长（倍 长中线法)，构造全等三角形. (2)当出现三条线段的长度为一组勾股数时， 可通过作辅助线将已知的三条线段转化到同一 个三角形内，利用勾股定理的逆定理判断出 直角三角形 3勾股数 如果a,b,c为一组勾股数，那么na,nb,nc 也是一组勾股数，其中n（n≥1)为自然数. 123 4互逆命题和互逆定理 名称 互逆命题 互逆定理 如果两个命题的题 一般地，如果一个定 设和结论正好相反， 理的逆命题经过证明 那么这两个命题叫 是正确的，那么它也 定义 做互逆命题.如果把 是一个定理，称这两 其中一个叫做原命 个定理互为逆定理， 题，那么另一个叫 其中一个定理叫做另 做它的逆命题 一个定理的逆定理 (1)命题有真有假，而定理都是真命题； (2)每个命题都有逆命题，但不是所有的 说明 定理都有逆定理； (3)互逆命题不一定是互逆定理，但互逆 定理一定是互逆命题 3分钟回顾速记 。勾股定理的逆定理是以“一个三角 形的三边满足a+b2=c2”为条件，进 而得到这个三角形是直角三角形 124