核心知识2 列二元一次方程组解应用题-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

核心知识2列二元一次方程组解应用题 考频★★☆ ⑧主干知识速记 列方程组解应用题的关键是把已知量和未知量 联系起来，找出题目中的等量关系，设适当的 未知数，根据等量关系构建方程组· 相遇问题： 相遇处 第八章二元一次方程组 S1 S2 S=S+52 追及问题： 追上处 S S2-SI S1 $2 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 63 重点知识速记 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 (1)审：仔细审题，分清题中的已知量、未知量， 并确定它们之间的等量关系· (2)设：设未知数（一般求什么，就设什么） (3)列：根据等量关系列出方程组： (4)解：解方程组，求出未知数的值. (5)验：检验所求未知数的值是否符合题意 和实际意义 (6)答：写出答案。 2列二元一次方程组解应用题的常见类型 (1)销售利润问题：利润=售价-进价=进 价×利润率；利润率= 利润 进价 ×100%;售价= 进价×(1+利润率). (2)增长率问题：原来的量×(1+增长率)= 后来的量；原来的量×（1-减少率)=后来 的量. (3)行程问题：路程=速度×时间；相遇问 题中，两者的路程和=原来相距的距离；追及 64 问题中，两者的路程差=原来相距的距离；顺 水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静 水速度一水流速度 (4)工程问题：工作效率×工作时间=工作量！ (工作效率是单位时间里完成的工作量，同一 题目中时间单位必须统一，一般将工作总量设 为“1”) (5)和差倍分问题：增长量=原有量×增长 率；较大量=较小量+多余量；总量=份数× 一份的量. (6)等积变形问题：变形前后的面积（或体积） 不变 (7)方案决策问题：列举出所有可能的方案， 从中选择最优方案. 3分钟回顾速记 。一般来说，有几个未知量就必须列 出几个方程，所列方程必须满足： ①方程两边表示的是同类量；②同类 量的单位要统一。 65