期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个立体图形从正面看是，从左面看是，从上面看是这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．小数5.6和5.60相比，（    ）。 A．大小相等，计数单位也相同 B．大小相等，计数单位不同 C．大小不相等，计数单位相同 D．大小不相等，计数单位也不同 3．争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的2倍还多18个，四年级学生收集了多少个可回收饮料瓶？解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为（    ）。 A．2x＋18＝106 B．2x－18＝106 C．x－2×18＝106 D．x＋2×18＝106 4．一个三角形被遮住了一部分（如图），下面说法正确的是（    ）。 A．另外两个角可能是50°、80° B．不可能是钝角三角形 C．可能是等边三角形 D．可能是等腰直角三角形 5．亮亮家4月的电费是123.6元，5月的电费是142.7元。关于这两个月的总电费，以下说法错误的是（    ）。 A．两个月的总电费超过260元 B．两个月的总电费不超过270元 C．两个月的总电费大约265元 D．两个月的总电费比250元要少 6．淘气用条形统计图记录了自己周一～周五体育锻炼的时间，并用虚线表示了这五天体育锻炼时间的平均数。但他不小心将统计图撕掉了一块，缺失了周五的数据。那么（如图），下面关于淘气周五体育锻炼时间的说法，正确的是（    ）。 A．周五的体育锻炼时间不可能超过周四。B．周五的体育锻炼时间是五天中最长的。 C．周五的体育锻炼时间是五天中最短的。D．周五的体育锻炼时间与周四相同。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．工作日，妈妈早上起床后要做表格里的事情。妈妈做完这些事情至少需要( )分钟。 项目 穿衣 洗脸刷牙 听晨间新闻 吃早餐 所需时间/分 5 5 15 8 8．如图：一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，那么5张桌子拼起来可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。 9．明明起床后需要做以下几件事：①整理房间3分钟，②刷牙3分钟，③洗脸3分钟，④听广播8分钟。明明完成这些事情最少需要( )分钟。 10．一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，则第三条边的长度是( )厘米，按角分它是( )三角形。 11．三位老伯伯去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每件事都要8分钟，而理发店里只有两位师傅，他们最短( )分钟做完以上事情。 12．下表是A、B、C、D、E五位同学进行跳远比赛的成绩。A是第一名，那么他至少跳了( )米。C是第四名，他跳了( )米。 选手 A B C D E 成绩（米） □.10 2.75 2.□5 2.59 3.01 13．7.3×6.09的积有( )位小数；如果把因数的小数点都去掉，那么积扩大到原来的( )倍。 14．某三个数的平均数是38，如果把其中一个数改为57，平均数就变成了42。被改的数原来是( )。 15．一个等腰三角形中有两条边的长度分别是2厘米和7厘米，那么第三条边的长度是( )厘米。 16．一段音乐节奏的时值序列依次为：0.5秒、1秒、1.5秒、2秒……据此推算，第六个音符的时值为( )秒。 三、判断题（12分） 17．从条形统计图中，可以清楚地看出各种数量的变化趋势。( ) 18．三条长度为5cm、4cm和10cm的线段能围成周长是19cm的三角形。( ) 19．在2022年冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧项目中，中国前三名选手的成绩如下：谷爱凌获得95.50分，张可欣获得86.50分，李方慧获得84.75分，谷爱凌比张可欣高11.75分。( ) 20．如果0.6×a＝1.4×b（a、b均不为0），那么a＞b。( ) 21．方程两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立。( ) 22．四（3）班4名学生把压岁钱存入银行，存入的金额分别为1050元、680元、780元、890元，他们平均每人存入银行的金额为850元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 40×30＝        99÷3＝         720÷8＝          92＋8×0＝ 52÷13＝        11×50＝        754＋246＝        25×4÷25×4＝ 24．竖式计算。 205×21＝           56×456＝           784÷49＝           618÷88＝ 25．脱式计算。 910÷[（29－15）×5]            [285－（15＋25）]×2           252－252÷3 五、解答题（30分） 26．一辆货车从甲地出发到距离420千米的乙地，前120千米路程的速度为40千米/时，但为了赶路，剩下的路程需以50千米/时的速度行驶，这辆货车从甲地出发几小时后能到达乙地？ 27．某手机店以每部680元的价格批发了80部智能手机。该手机店以每部880元的价格卖出50部后，开始降价销售，现价每部599元。如果这些智能手机全部售出，那么手机店赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 28．十一黄金周，来自武汉和长沙的两个旅游团一起游览了圆明园。武汉旅游团52人，长沙旅游团38人，门票每人68元。这两个旅游团一共付门票多少元？ 29．研究表明，吃杂粮有助于身体健康。超市有一种杂粮礼盒，每盒32元。 （1）张叔叔买了一盒这种杂粮，共900克，他家一共3口人，若按每人每天吃25克杂粮计算，这盒杂粮够张叔叔全家吃多少天？ （2）元旦期间，超市开展这种杂粮礼盒的促销活动，买8盒送1盒。现在800元最多能买多少盒？ 30．有两个小正方体，每个小正方体的六个面上分别写着1~6各数。明明和亮亮用两个小正方体做游戏，将两个小正方体同时掷出，若两个小正方体向上的面的数字之和是7，则明明赢；若两个小正方体向上的面的数字之和是8，则亮亮赢。谁赢的可能性大？ 31．淘气在计算一个长方形草坪的面积时，把宽23米看成了35米，得到的草坪面积比正确结果多756平方米，正确的草坪面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A C D B 1．A 【分析】从三个方向分别观察每个物体，逐项分析即可。 【详解】 A．从正面看，从左面看，从上面看，符合。 B．从正面看，从左面看，从上面看，不符合。 C．从正面看，从左面看，从上面看，不符合。 D．从正面看，从左面看是，从上面看是，不符合。 故答案为：A 2．B 【分析】根据小数的性质，末尾添零或去零不改变数的大小。因此，5.6和5.60的数值相等。5.6的最后一位是十分位，计数单位为0.1。5.60的最后一位是百分位，计数单位为0.01。虽然两者大小相同，但精确到的位数不同，导致计数单位不同。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 小数5.6和5.60相比，大小相等，计数单位不同。 故答案为：B 3．A 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。四年级学生收集的可回收饮料瓶个数×2＋18个＝五年级学生收集的可回收饮料瓶个数。根据此等量关系式列出方程即可。 【详解】争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的2倍还多18个。解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为2x＋18＝106。 故答案为：A 4．C 【分析】三角形根据三个内角中最大的角是大于、等于、小于90°将三角形分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。三角形内角和等于180°。据此逐项进行分析，找出说法正确的即可解答。 【详解】A．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，而50°＋80°＝130°，120°≠130°，所以另外两个角不可能是50°、80°； B．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，比如110°＋10°＝120°，那么最大内角是110°，则可能是钝角三角形； C．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，当其余两个角都是120°÷2＝60°时，该三角形每个角的度数都是60°，所以可能是等边三角形； D．已知一个角是60°，若为等腰直角三角形还需有一个直角是90°，根据内角和180°，则剩余的一个角的度数为30°，所以不可能是等腰直角三角形。 故答案为：C 5．D 【分析】根据小数的估算方法：计算钱的时候把这两个数估算成比它大一点的整数，再相加，据此分析选择。 【详解】123.6≈124，142.7≈143 124＋143＝267（元） 267＞250 由此计算可知，说法错误的是两个月的总电费比250元要少。 故答案为：D 6．B 【分析】根据题意可知，周四的时间是和平均数一样多，周二的时间超过平均数，周一和周三的时间都是比平均数要少的，周五的时间就要超过平均数，并且是五天中最长的。这样周二和周五超出平均数的部分才能补给周一和周三的数量，达到平均数的数量。据此解答即可。 【详解】A． 周五的体育锻炼时间不可能超过周四。不符合题意 B． 周五的体育锻炼时间是五天中最长的。符合题意 C．周五的体育锻炼时间是五天中最短的。不符合题意 D．周五的体育锻炼时间与周四相同。不符合题意 故答案为：B 7．18 【分析】观察可知，听晨间新闻的时候可以做其余事情，要使做完事情的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，听晨间新闻与其它三种事情可以同时做，因此妈妈起床后先听早间新闻，同时可以穿衣，穿好衣服后洗脸、刷牙，洗刷完后吃早餐，一共需要（5＋5＋8）分钟。据此解答。 【详解】5＋5＋8＝18（分钟） 工作日，妈妈早上起床后要做穿衣、洗脸刷牙、听晨间新闻、吃早餐这四件事情。妈妈做完这些事情至少需要18分钟。 8． 22 4n＋2 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐（4＋2）人，2张桌子可以坐（4×2＋2）人，3张桌子可以坐（4×3＋2）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，5张桌子可以坐（4×5＋2）人。n张桌子可以坐（4×n＋2）人。据此解答。 【详解】5×4＋2 ＝20＋2 ＝22（人） n×4＋2＝（4n＋2）人 所以， 5张桌子拼起来可以坐22人，n张桌子可以坐（4n＋2）人。 9．9 【分析】明明整理房间、刷牙和洗脸时可以听广播，首先用3＋3＋3计算出整理房间、刷牙和洗脸一共需要的时间，也就是9分钟，广播是8分钟，所以明明完成这些事情最少需要9分钟。 【详解】3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（分钟） 因为9分钟＞8分钟，所以明明完成这些事最少需要9分钟 明明起床后需要做以下几件事：①整理房间3分钟，②刷牙3分钟，③洗脸3分钟，④听广播8分钟。明明完成这些事情最少需要9分钟。 10． 6 锐角 【分析】等腰三角形的两条边相等，所以第三条边可能是3厘米或6厘米，然后根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”分别分析； 已知等腰三角形三边为3厘米、6厘米、6厘米，根据三角形大边对大角的性质，较长的边6厘米所对的角较大，如下图可知最大的角是锐角，所以这个三角形的三个角都是锐角，按角分它是锐角三角形。 【详解】假设等腰三角形的腰是3cm，3＋3＝6，不符合三角形的三边关系， 假设等腰三角形的腰是6cm，3＋6＞6，6＋6＞3，符合三角形的三边关系， 所以第三条边的长度是6厘米； 如下图可知，三角形中最大的角是锐角，则三个角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。 11． 24 【分析】先明确总任务量，每位老伯伯需要2项服务，共3位老伯伯：3×2＝6项服务，每项服务耗时8分钟：6×8＝48分钟；再计算理论最小时间，两位师傅同时工作：48÷2＝24 分钟。但实际需要考虑服务顺序（理发→刮胡子）；最后具体时间分配方案。 【详解】6×8＝48（分钟） 48÷2＝24（分钟） 师傅甲的工作安排： 0－8分钟：为老伯伯1理发；8－16分钟：为老伯伯3理发；16－24分钟：为老伯伯1刮胡子。 师傅乙的工作安排： 0－8分钟：为老伯伯2理发；8－16分钟：为老伯伯2刮胡子；16－24分钟：为老伯伯3刮胡子。 他们最短24分钟做完以上事情。 12． 3.10 2.65 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，A、B、C、D、E的成绩分别为□.10、2.75、2.□5、2.59、3.01。2.75，2.59和3.01比较大小，整数部分2＝2＜3，所以3.01最大。2.75和2.59比较大小，十分位上7＞5，所以2.75＞2.59，那么3.01＞2.75＞2.59。A是第一名，那么他的成绩□.10应该大于3.01。如果□里填比3大的数，那么□.10＞3.01一定成立。如果方框里填3，3.10和3.01比较大小，整数部分相同，十分位上1＞0，3.10＞3.01。所以□里最小能填3，A至少跳了3.10米；C是第四名，那么他的成绩2.□5应该小于2.75且大于2.59。2.□5和2.75整数部分和百分位上的数相同，要使2.□5＜2.75，□里只能填比7小的数。2.□5和2.59整数部分上的数相同，百分位上5＜9。要使2.□5＞2.59，□里只能填比5大的数。所以□里只能填6，即C跳了2.65米。 【详解】由分析得，A是第一名，那么他至少跳了3.10米。C是第四名，他跳了2.65米。 13． 三 1000 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，7.3 是一位小数，6.09 是两位小数，两者小数位数之和为 1＋2＝3，且计算可得 7.3×6.09＝44.457，因此积有三位小数；根据积的变化规律：两个因数分别扩大一定倍数，那么积扩大的倍数为两个因数扩大倍数的乘积。题目中两个因数分别扩大到原来的10 倍和 100 倍，积就扩大到原来的 10×100＝1000 倍。 【详解】7.3 是一位小数，6.09 是两位小数，计算可得 7.3×6.09＝44.457，因此积有三位小数；如果把因数的小数点都去掉，两个因数分别扩大到原来的10 倍和 100 倍，积就扩大到原来的 10×100＝1000 倍。 7.3×6.09的积有三位小数；如果把因数的小数点都去掉，那么积扩大到原来的1000倍。 14．45 【分析】先根据现在3个数的和＝现在3个数的平均数×3，求出现在3个数的和是多少， 然后根据原来3个数的和＝原来3个数的平均数×3，求原来3个数的和是多少； 再用现在3个数的和减去原来3个数的和，求出增加了多少，最后用57减去增加的数，即可得到答案。 【详解】42×3＝126 38×3＝114 126－114＝12 57－12＝45 所以被改动的数原来是45 15．7 【分析】等腰三角形两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断第三条边的可能长度。当腰长是2厘米时，2＋2＝4（厘米），4＜7，所以腰长不是2厘米；当腰长是7厘米时，2＋7＝9（厘米），9＞7，所以腰长是7厘米；据此解题。 【详解】当腰长是2厘米时，2＋2＝4（厘米），4＜7，所以腰长不是2厘米。 当腰长是7厘米时，2＋7＝9（厘米），9＞7，所以腰长是7厘米。 即，一个等腰三角形中有两条边的长度分别是2厘米和7厘米，那么第三条边的长度是7厘米。 16．3 【分析】第一个音符时值是0.5秒，第二个音符时值是1秒，比第一个多了1－0.5＝0.5秒；第三个音符时值是1.5秒，比第二个多了1.5－1＝0.5秒；第四个音符时值是2秒，比第三个多了2－1.5＝0.5秒。由此可知该序列的规律是后一个音符的时值比前一个音符的时值大0.5秒。 【详解】2＋0.5＝2.5（秒） 2.5＋0.5＝3（秒） 所以，第六个音符的时值为3秒。 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】从条形统计图中，可以清楚地看出各种数量的多少，而不是变化趋势。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对条形统计图的理解与认识，清楚各种统计图的特点，是解题的关键。 18．× 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，根据三角形边的特性看5cm、4cm和10cm的线段能否围成三角形即可。 【详解】5＋4＜10，所以5cm、4cm和10cm的线段不能围成三角形。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。 19．× 【分析】用谷爱凌的分数减去张可欣的分数即可。 【详解】95.50－86.50＝9（分） 则谷爱凌比张可欣高9分，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了小数减法的应用，要熟练掌握。 20．√ 【分析】根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，来进行判断。 【详解】0.6×a＝1.4×b（a、b均不为0），因为0.6＜1.4，所以a＞b；故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题需要学生掌握小数乘法的计算以及用字母表示数的方法。 21．√ 【分析】含有未知数的等式叫方程；等式的基本性质的第一条，给等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，据此进行判断。 【详解】由分析得： 方程两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立，题干阐述正确。 故答案为：√ 【点睛】在阐述等式的基本性质的时候，注意两个“同”，一是保证同时，二是保证同一个数。 22．√ 【分析】根据题意，用（1050＋680＋780＋890）除以4，求出他们平均每人存入银行的金额。 【详解】（1050＋680＋780＋890）÷4 ＝3400÷4 ＝850（元） 他们平均每人存入银行的金额为850元。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答此题的关键。 23．1200；33；90；92； 4；550；1000；16 【解析】略 24．4305；25536； 16；7……2 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】205×21＝4305 56×456＝25536 784÷49＝16     618÷88＝7……2 25．13；490；168 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 （3）根据四则混合运算顺序，先算除法，再算减法。 【详解】910÷[（29－15）×5] ＝910÷[14×5] ＝910÷70 ＝13​ ​[285－（15＋25）]×2 ＝[285－40]×2 ＝245×2 ＝490​ 252－252÷3 ＝252－84 ＝168​ 26．9小时 【分析】时间＝路程÷速度，前120千米路程除以速度，可以算出货车行驶前120千米路程用了（120÷40）小时。甲、乙两地距离减去已经行驶的120千米，可算出还剩（420－120）千米，剩下的路程除以行驶的速度，可以算出行完剩下的路程还需多少小时。两次行驶的时间相加，即可算出这辆货车从甲地出发几小时后能到达乙地。 【详解】120÷40＝3（小时）   （420－120）÷50 ＝300÷50 ＝6（小时）    3＋6＝9（小时） 答：这辆货车从甲地出发9小时后能到达乙地。 27．手机店赚了，赚了7570元。 【分析】用每部手机的批发价格乘手机数量，可求出这批手机的进价；用每部手机的原价乘50部，求出这50部手机的收入；用手机数量减去50部，求出剩下手机数量，再乘每部手机的现价，求出剩下手机的收入；将两部分手机的收入相加，求出手机的总收入，再与这批手机的进价比较大小解答。 【详解】880×50＝44000（元） 599×（80－50） ＝599×30 ＝17970（元） 44000＋17970＝61970（元） 680×80＝54400（元） 61970－54400＝7570（元） 答：手机店赚了，赚了7570元。 28．6120元 【分析】武汉旅游团52人，长沙旅游团38人，根据加法的意义，共有（52＋38）人，门票每人68元，根据乘法的意义，用总人数乘票的单价即得这两个旅游团一共付门票多少元。 【详解】（52＋38）×68 ＝90×68 ＝6120（元） 答：这两个旅游团一共付门票6120元。 29．（1）12天 （2）28盒 【分析】（1）根据总量＝单一量×数量，求出张叔叔全家一天吃的质量，再根据数量＝总量÷单一量，即可解答； （2）买8盒送1盒，根据数量＝总价÷数量，用800除以单价，求出可以买的盒数，再用盒数除以8，可求出送几盒，即可解答。 【详解】（1）900÷（25×3） ＝900÷75 ＝12（天） 答：这盒杂粮够张叔叔全家吃12天。 （2）800÷32＝25（盒） 25÷8＝3（组）……1（盒） 说明买25盒里有3组8盒，应送3盒。 所以25＋3＝28（盒） 答：现在800元最多能买28盒。 30．明明赢的可能性比较大。 【分析】通过列举法，若第一个的数字是1，则两个的和可能是2、3、4、5、6、7；若第一个的数字是2，则两个的和可能是3、4、5、6、7、8；若第一个的数字是3，则两个的和可能是4、5、6、7、8、9；若第一个的数字是4，则两个的和可能是5、6、7、8、9、10；若第一个的数字是5，则两个的和可能是6、7、8、9、10、11；若第一个的数字是6，则两个的和可能是7、8、9、10、11、12；由此可见向上一面数字的和最可能出现的是7，共有6种可能，而向上一面数字的和是8的有5种可能。 【详解】根据分析可知：向上一面数字的和最可能出现的是7，共有6种可能，而向上一面数字的和是8的有5种可能。 6＞5 答：最可能出现的是7，所以明明赢的可能性大。 31．1449平方米 【分析】根据题意，用35－23，求出多算的宽，用多算的面积除以多算的宽，求出原来的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出正确的草坪面积是多少平方米。 【详解】756÷（35－23） ＝756÷12 ＝63（米） 63×23＝1449（平方米） 答：正确的草坪面积是1449平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $