8.2025年广西南宁二中中考数学二模试卷-【一战成名新中考】2026广西数学·真题与拓展

班级： 姓名： 学号： 8 2025年广西南宁二中中考数学二模试卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，应记作 A.+150℃ B.-150℃ C.150℃ D.-126℃ 2.下列四张新能源图标是中心对称图形的是 2 A.水能 B.风能 C.太阳能 D.氢能 3.2025年1月，中国人工智能企业深度求索(DeepSeek)宣布，其研发的智能助手DeepSeek-V3的用户数量 突破120000000，成为全球用户量最大的智能助手之一.数据120000000用科学记数法表示为( A.1.2×10 B.1.2×108 C.1.2×10 D.0.12×10 4抛掷一枚质地均匀的骰子，则它落地时向上一面的点数为2的概率为 2 A.3 1 C. D.- 6 5.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°，要使管道AB,CD保持平行，则∠BCD的度数为( A.110° B.120° C.70° D.80° D 第5题图 第7题图 6.在平面直角坐标系中，点P(-1,-2)关于原点对称的点的坐标是 A.(1,-2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(-2,-1) 7.如图，AB,AC为⊙0的两条弦，连接OB,OC,若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为 A.80 B.60° C.409 D.30° 8.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的新抛物线解析式是 Ay=(x-2)2-3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x+2)2+3 9.下列运算正确的是 A.2a-a=2 B.a3.a2=a9 C.a6÷a2=a4 D.(a3)2=a 真题与拓展 版权归-战成名箭中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 10.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,∠ABC=a,BC=40cm,则高AD的长 为 ( 20 40 A.20tana cm B.40tana cm C.- -cm D.- -cm tana tano a A 铋 锤 B 图① 图② 第10题图 第12题图 11.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合 题意的是 () 1 A2(x+1)=90 B.x(x+1)=90 c(-10=90 D.x(x-1)=90 12.真实情境“准、绳、规、矩”是古代使用的测量工具，一个简单结构的“矩”（如图①），由于使用时安放 的位置不同，能测定物体的高低远近及大小，把矩放置在如图②所示的位置，令BG=x(单位：m),EG= y(单位：m),若a=10cm,b=20cm,AB=1.55m,则y关于x的函数解析式为 A.y=0.5x+1.55 B.y=0.5x+1.60 C.y=2x+155 D.y=x+1.55 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.分解因式：2x-2y= 14.为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了 问卷调查（每名同学只选其中一类），根据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体 育节目的同学有 名 戏曲6% 新闻8% 娱乐 36% 体育 20% 动画 30% 第14题图 第16题图 15.学科盟合已知蓄电池两端电压U为定值，电流1与R的函数关系式为1=，当1=3A时，R=80,当 R I=6A时，则R的值为2 16.如图，在□ABCD中，AB=4,BC=7,∠ABC=60°，点E,F分别在边AD,BC上运动，满足AECF,连接 EF,当四边形ABFE的周长最小时，则AE的长为 ·广西数学 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19.(本题满分10分)某校为了调动30名田径队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况，对队员进行奖 17.(本题满分8分)(1)计算：-1×3+12÷(-2)； 励为确定一个适当的成绩目标（单位：分）进行了体育成绩测试 【收集数据】777876728475878578798278767991 917674758575918477757587857677 【整理数据】 成绩/分 72 74 75 76 11 78 79 82 84 85 87 91 x+3y=5, (2)解方程组： 人数 1 1 a 4 3 3 b 1 2 32 3 (2x-3y=1. 【分析数据】样本数据的平均数、众数、中位数如下表： 平均数 众数 中位数 80 78 【解决问题】 (1)表格中的a=,b=,c=； (2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目 标应定为分；如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为分； 18.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠C=50° (3)学校从91分的A,B,C三名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统训练.请利用画树状图法或 (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AB于点M,交AC于点N:(要求：保留作图痕迹，不写作法， 列表法，求A,B两名队员恰好同时被选中的概率. 标明字母)》 (2)在(1)的条件下，连接BN,若∠CBN=60°，求∠A的度数 第18题图 30 真题与拓展·广西数学 20.(本题满分10分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，连接AC,AD垂直于过点C的切线于点D, 与⊙O交于点E,连接BE, (1)求证：AC平分∠DAB; (2)若BE=8,DE=3,求⊙0的半径 第20题图 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 21.(本题满分10分)综合与实践 随着新能源汽车的快速发展，数学小组选择价格相近的两款国产汽车对年使用费用进行 背景 对比，其中一款是燃油车，另一款是新能源车 燃油车行驶a千米，耗油量为50升，汽油单价为8元/升；（油费=耗油量×汽油单价） 素材1 新能源车行驶a千米，耗电量为100度，电价为1元/度.（电费=耗电量×单价） 素材2 燃油车每千米行驶费用比新能源车多06元！ 素材3 燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元. 问题解决 任务1 求出a的值； 每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年使用费用比燃油车的年使用费用少？ 任务2 (年使用费用=年行驶费用+年其他费用) 31 ·广西数学 22.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2ax+4(a≠0) 23.(本题满分12分)在一次数学研究性学习中，小亮将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一 (1)求抛物线的对称轴： 起，使点A与点F重合，点C与点D重合，如图①，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3Cm,AC=DF= (2)若抛物线的顶点恰好在直线y=x上，求抛物线的解析式； 4cm,并进行如下探究活动. 活动一：将图①中的纸片DEF沿AC方向平移，连接AE,BD,如图② (3)在(2)的条件下，抛物线与y轴交于点A,点B为抛物线上一点，且到y轴的距离为3个单位长度，点 【思考发现】 P(m,n)为抛物线上点A,B之间（不含，点A,B)的一个动点，求n的取值范围. (1)图②中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由： (2)多解法当纸片DEF平移到某一位置时，小亮发现四边形ABDE是矩形，如图③，求此时AF的长： 活动二：在图③中，取AD的中点O,再将纸片DEF绕点0顺时针旋转某一角度，连接OB,OE,如图④. 【问题探究】 (3)当EF平分∠AE0时，请写出OF与BD的数量关系，并说明理由 CO 图① 图② 图③ 图④ 第23题图 32 真题与拓展·广西数学MF=1...DM=DE-MF-EF=3-l-n. 23.解：(1)点Q的速度是点P的2倍，点P的速度为1cm/s, .MN=DN-DM=1.6-(3-l-n), .点Q的速度是2cm/s, 由BM∥GF得tan∠BMN=tan LGFE, 当t=2时，AP=2cm,BQ=4cm,AB=6cm,,PB=4cm, 然器斯16。片多理将1=0+14 ·△PB0的面积S= 2×4×4=8(cm2); 情形二：当点B的影子M落在AD上时，如解图④， (2)设点P的速度为vcm/s,则点Q的速度为2cm/s, ..AP=vt,BP=6-v,BQ=2v, 1 S=2×2u(6-)=-0t+6u, 1G 04 当1=1时，S=3,.-2+6=3,即02-6+3=0， M D 解得v=3+√6或v=3-√6， 第22题解图④ 结合图象可得3+√6不符合题意，舍去， 此时点F在H左侧且5<3， 16 .点P的速度为(3-√6)cm/s; 此时太阳光线可照射在花圃上的宽度为DF=DE-EF, (3)由(2)知，=3-√6，则2=(3-√6)2=15-66， 即l=-n+3; .S=-(15-66)2+(18-66)t, (4)由题意可得1≥0.8， 点P在AB上最长运动时间为6=(6+26)s,点Q在 3-√6 当1<n≤1时，1=0.5n+1.4, 15 BC上最长运动时间为12 -=(6+26)s, 则有0.5n+1.4≥08，解得n≥-1.2,1<n≤1 2(3-√6 5 18-66 ..当=- =3+6时，S最大，最大值为-(15 当16 当15n<3时，l=3-n, -2×(15-6√6) 66)(3+√6)2+(18-66)(3+√6)=9， 则有3-≥08解得0≤22…片0<22 .当t=3+√6时，S取最大值，最大值是9. 综上所述，n的取值范围为1<n≤2.2 8.2025年广西南宁二中中考数学二模试卷 快速对答案> 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8B9.C10.A11.D12.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.2(x-y）14.1015.416.2.5 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 7(8分)山原式=-9：2)方程组的解为，， 18.(10分)(1)作图路：(2)∠A的度数为35. 1(10分)(15,275：(278.80，(3)A.B两名队员检好同时发速中的据率为宁 20(10分)1)证明略，(2)©0的半径为容 21.(10分)任务1：a的值为500：任务2：每年行驶里程超过4500千米时，新能源车的年使用费用比燃油车的年使用费用少. 22.(12分)(1)抛物线的对称轴为直线x=1;(2)抛物线的解析式为y=3x2-6x+4;(3)n的取值范围是1≤n<49. 28(12分)(1)四边形1BDB是平行四边形，理由略：(2)AF的长为号m:(3)D=20F,理由略 详解详析> 1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.C10.A11.D 形ABGF是矩形，.FG=AB,AF=BG=1O0xcm,∴.EF=EG- FG=EG-AB=(100y-155)cm,.AD=b=20 cm,CD=a= 2.A【解析】根据题意，得△ACD∽△AF,化四边 22 参考答案及重难题解析·广西数学 20 10 同时被选中的结果有2种 10em1010w-15y=0.5+155 .A,B两名队员恰好同时被选中的概率为 21 13.2(x-y）14.1015.4 63 16.2.5【解析】AE=CF,∴.AE+BF=CF+BF=BC,.四边形 20.(1)证明：如解图，连接OC交BE于点F, ABFE的周长=AE+AB+BF+EF=AB+BC+EF=4+7+EF=11 D +EF,.当四边形ABFE的周长最小时，EF最小，此时EF⊥ BC,如解图，过点A作AM⊥BC于点M,.AM∥EF,又：在 □ABCD中，AD∥BC,即AE∥MF,∴.四边形AMFE是平行 四边形，.AE=MF,∴.MF=CF,·在Rt△ABM中，∠AMB= 90°，LABC=60P,AB=4,BM=2AB=4×2=2,:BC= 第20题解图 BM+MF+FC=7,..AE=MF=CF=2.5. DC是⊙0的切线，.0C⊥CD, AD⊥CD,.OC∥AD,.∠DAC=∠OCA, A OA=OC,∴.∠OAC=∠OCA .∠DAC=∠OAC,即AC平分∠DAB: M (2)解：AB为⊙0的直径，∠AEB=90°， 第16题解图 又.·OC⊥CD,AD⊥CD,.四边形DEFC为矩形. 17.解：(1)原式=-3-6 .CF=DE=3.0CLBE.BF=FE=2BE=4. =-9: (2)+3=5,① 在R1△B0F中，OB2=BF2+OF2, (2x-3y=1,② 即0B2=4+(0B-3),解得0B=25,即00的半径为2 6 ①+②，得3x=6,解得x=2, 把x=2代入①，得2+3y=5,解得y=1, 21.解：任务1：根据题意，得8×501×100 0.6 a 方程组的解为2， 解得a=500, （y=1. 经检验，a=500是所列方程的解，且符合题意. 18.解：(1)如解图，直线MW即为所求； 答：a的值为500： 任务2：设每年行驶里程为x千米， 根据题意，得8x50 500 48001×100 500t+7500, 整理，得0.6x+4800>7500 解得x>4500. 第18题解图 答：每年行驶里程超过4500千米时，新能源车的年使用费 (2)如解图，：直线MW是线段AB的垂直平分线， 用比燃油车的年使用费用少. ∴.AN=BN,∴.∠A=∠ABN, .∴∠BNC=∠A+∠ABN=2∠A, 24=1 2,解：(1)抛物线的对称轴为直线x=2 ·.·∠BWC=180°-∠C-∠CBN=180°-50°-60°=70°， (2)由(1)可知对称轴为直线x=1, .2∠A=70°，.∠A=35 把x=1代入y=am2-2ax+4(a≠0)中，得y=a-2a+4=-a+4, 19.解：(1)5,2,75； ..顶点坐标为(1，-a+4), (2)78,80;【解法提示】样本数据的中位数为78，.如果 抛物线的顶点恰好在直线y=x上， 想让一半左右的队员都能达到成绩目标，成绩目标应定为 .-a+4=1,解得a=3, 78分.平均数、众数、中位数这三个数据中，平均数最大， .抛物线的解析式为y=3x2-6x+4; 为80，.如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标 (3)令x=0,则y=4,A(0,4), 应定为80分 :点B为抛物线上一点，且到y轴的距离为3个单位长度， (3)列表如下： .x=±3， A 6 当x=3时，y=13, A (A,B) (A,C) 当x=-3时，y=49, (B,A) (B,C) .B(3,13)或B(-3,49), C (C,A) (C,B) 3>0, 由表知，共有6种等可能的结果，其中A,B两名队员恰好 抛物线y=3x2-6x+4开口向上，易得顶点坐标为(1,1)， 参考答案及重难题解析·广西数学 23 .当-3<m<0时.4<n<49: ·∠DFE=90°，∴.∠FAE+∠AEF=90° 当0<m<3时，1≤n<13. .∠DEF=∠FAE,∴.△AEF△EDF, 综上，n的取值范围是1≤n<49. EF AF 23.解：(1)图②中的四边形ABDE是平行四边形. DF EF' -5解得 4 cm; 理由：·△ABC≌△DEF, (3)BD=20F. .AB=DE,∠BAC=∠EDF,.AB∥DE, 理由：如解图②，延长OF交AE于点H. .图②中的四边形ABDE是平行四边形： (2)解法一：如解图①，连接BE交AD于点G, 0 D 第23题解图② 由矩形及旋转的性质知：OA=OB=OE=OD,∠BAC=∠EDF, D 第23题解图① .∠OBA=∠OAB=∠ODE=∠OED,∠OBD=∠ODB, ∠OAE=∠0EA, :四边形ABDE为矩形，GA=GD=GB=GE, .∠ODB+∠ODE+∠OED+∠OEA=∠OBD+∠OBA+∠OAB 设AF=xcm,则GA=GE= 2(+4)cm, +∠OAE. ..∠BDE+∠DEA=∠ABD+∠EAB 6=c1-a=(2分m .·∠ABD+∠BDE+∠DEA+∠EAB=360° :∠EFG=90°，.在Rt△GFE中，GF2+EP2=GE2, .∠ABD+∠BAE=180°，AE∥BD, (2 .∠OHE=∠ODB 刘+3子*4 ·.·EF平分∠OEH,·.∠OEF=∠HEF 9 9 .·∠EFO=∠EFH=90°，EF=EF, 解得x=子AF=手cm: ..△EFO≌△EFH(ASA), 一题多解 ∴.FO=FH,∠EHO=∠EOH=∠OBD=∠ODB, 解法二：·四边形ABDE是矩形， 又OE=B0,.△E0H≌△OBD(AAS), .∠AED=90°，.∠AEF+∠DEF=90° .BD=OH=FO+FH=20F 9.2025年广西大学附属中学中考数学二模试卷 快速对答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.A2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.B9.C10.B11A12.B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.x≥314.2x(x-1)15.3.7516.8 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 17.(8分)(1)原式=0：(2)原分式方程的解是x=±√2. 18.(10分)(1)作图略：(2)∠EDC的度数为31°. 19.(10分)(1)4,91,95；(2)甲；(3)估计八年级学生中竞赛成绩不低于95分的人数为350. 20.(10分)(1)小亮每做一个深蹲消耗0.8千卡的热量，一个开合跳消耗0.5千卡的热量；(2)①(300-2m):②小亮安排100 个深蹲才能使消耗的热量最多. 21(10分)1)证明略：(2)BC的长为45，Br的长为号 22.(12分)(1)描点、连线略；(2)这个函数的表达式为y= 可+写4(0≤≤150)：(3)估计该款汽车开始利车时的迷度为 100km/h;(4)有碰撞危险，理由略. 23.(12分)(1)①45：②EF=BE+DF:(2)EF=DF-BE.证明略：(3)线段MN的长为2 5 24 参考答案及重难题解析·广西数学