精品解析：2023-2024学年山东省日照市东港区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年山东省日照市东港区五年级（下）期中数学试卷 一、填一填。 1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【详解】长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 2. 最小自然数是_____，最小奇数是_____，最小质数是_____，最小合数是_____，用这四个数组成一个最大四位数是_____。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 2 ④. 4 ⑤. 4210 【解析】 【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，最小的自然数是0； 奇数指不能被2整除的整数，最小的奇数是1； 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，最小的质数是2； 合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，最小的合数是4； 将这四个数按照从大到小的顺序组合起来，即可组成一个最大的四位数。据此解答。 【详解】由分析可知，最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，将它们组成一个最大的四位数是4210。 【点睛】本题主要考查学生对数的概念的理解和掌握。牢记有关概念是解决此题的关键。 3. 0.55里面有55个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 百 ②. 【解析】 【分析】先明确这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；把0.55化为分数为，然后化成最简分数即可。 【详解】0.55＝＝＝ 0.55是两位小数，有55个0.01即有55个百分之一；0.55写成分数是，化简得。 4. 把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的。 【答案】； 【解析】 【分析】总长度÷平均分成的段数＝每段的长度，则用5÷8即可求出每段的长度；将5米长的铁丝看成单位“1”，将其平均分成8段，求其中的1段占总长度的几分之几，用1÷8即可。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段是5米的。 5. 用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】正方体一共有12条长度相等的棱，先根据铁丝的长度计算出正方体的棱长，再根据正方体表面积的计算公式，求得正方体的表面积。 【详解】60÷12＝5（厘米） S表＝6a2＝6×52＝150（平方厘米） 6. 在1~20各数中，既是奇数，又是合数的数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 15 【解析】 【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数。 【详解】1~20中，奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。 合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 在1~20个数中，既是奇数，又是合数的数是9和15。 7. 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分母增加14，变为7＋14＝21，21÷7＝3，相当于乘3，要使分数的大小不变，那么分子也要乘3，3×3＝9，9－3＝6，因此分子要加上6。 8. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，截去一个最大正方体后，剩下的体积是（ ）。 【答案】96 【解析】 【分析】由题意可知，从长方体中截去一个最大正方体，则这个正方体的棱长是4cm，剩下的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【详解】8×5×4－4×4×4 ＝160－64 ＝96（cm3） 则剩下的体积是96。 【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。 9. ＝（ ）÷48＝。 【答案】36；12 【解析】 【分析】求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用9除以得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用48乘得到结果；据此解答。 【详解】9÷＝9×4＝36 48×＝12 所以＝12÷48＝。 10. 在括号填上合适的单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（ ）。 （2）一本数学书的体积约是280（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）立方厘米##cm3 【解析】 【分析】（1）计量液体的体积时，较少的液体通常用毫升作单位，1毫升大约是20滴水的量；较多的液体通常用升作单位，1升大约是两瓶普通矿泉水的量； （2）计量物体体积时，小的物体通常用立方厘米作单位，1颗普通骰子的体积，大约就是1立方厘米；大的物体通常用立方米作单位，1立方米大约是家用洗衣机的体积。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 【小问1详解】 小朋友每天要饮水1100毫升。 【小问2详解】 一本数学书的体积约是280立方厘米。 11. 在7、10和35中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）的公因数只有1。 【答案】 ①. 35 ②. 7 ③. 7 ④. 35 ⑤. 7 ⑥. 10 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。 列举出7、10和35的因数，找出哪两个数的公因数只有1。 【详解】35÷7＝5 7的因数：1，7； 10的因数：1，2，5，10； 35的因数：1，5，7，35； 在7、10和35中，35是7的倍数，7是35的因数，7和10的公因数只有1。 【点睛】本题考查因数和倍数的意义以及找一个数的因数的方法。 12. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 12 ③. 14 【解析】 【分析】两个相邻的偶数相差2，据此设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），已知三个连续偶数的和是36，列方程为x＋x－2＋x＋2＝36，然后解出方程，进而求出最小、最大的偶数。 【详解】解：设三个连续的偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2）， x＋x－2＋x＋2＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 12－2＝10 12＋2＝14 即这三个偶数分别是10、12、14。 【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是理解相邻偶数之间相差2。 13. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 14. 12立方分米＝（ ）立方厘米 4升40毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 12000 ②. 4.04 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）12×1000＝12000（立方厘米） 12立方分米＝12000立方厘米 （2）40÷1000＝0.04（升） 4＋0.04＝4.04（升） 4升40毫升＝4.04升 15. 用0、3、6排成一个三位数，5的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 360、630 ②. 306、360、603、630 【解析】 【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先写出用0、3、6排成的所有三位数，再根据倍数特征判断。 【详解】用0、3、6排成的三位数有：306、360、603、630。 5的倍数有：360、630；3的倍数有：306、360、603、630。 二、判断，对的在括号里打“√”错的打“×”。 16. 面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】面积单位和体积单位的进率需考虑是否为相邻单位。相邻面积单位进率是100，相邻体积单位进率是1000，但若单位不相邻，则进率会变化。题目未明确“相邻”，因此结论不成立。 【详解】相邻面积单位：比如1平方分米＝100平方厘米，此时进率是100；但非相邻面积单位：比如1平方米＝10000平方厘米，此时的进率是10000。 相邻体积单位：比如1立方分米＝1000立方厘米，此时的进率是1000；但非相邻体积单位：比如1立方米＝1000000立方厘米，此时的进率为1000000。 题目未限定“相邻”，原说法错误。 故答案为：× 17. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】分析可知，一个非零自然数，除了1之外，不是质数，就一定是合数。 故答案为：× 【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记1既不属于质数，也不属于合数是解答题目的关键。 18. 1米的和3米的相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是1÷5＝（米），则3份就是3个米，即米；把3米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是3÷5＝（米）。 【详解】1米的：1÷5＝（米） ＋＋ ＝＋ ＝（米） 3米的：3÷5＝（米） 因为米＝米，所以1米的和3米的相等，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 20. 棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小； （2）计算方法不同，表面积＝a×a×6，而体积＝a×a×a； （3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。 【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查表面积和体积的意义，表面积和体积的表示意义、计算方法和计量单位都不相同，所以二者无法进行比较。 三、选择，把正确答案前的字母填在本题的括号里。 21. 一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ）。 A. 6平方米 B. 6立方米 C. 4平方米 D. 4立方米 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出。 【详解】占地面积至少是：2×2＝4（平方米） 故答案为：C 【点睛】明确占地面积最少就是长方体最小面的面积是解题关键。 22. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。 A. 不变 B. 扩大 C. 缩小 【答案】C 【解析】 【分析】 一个分数，分子不变，分母扩大几倍，这个数的分数值就会缩小几倍，据此选择。 【详解】一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会缩小3倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数值的变化规律，与商的变化规律具有同样的规律。 23. 这个图形从前面看是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形，从前面看有2层，下层有4个小正方形，上层有3个小正方形，居左；据此解答。 【详解】根据分析：这个图形从前面看是。 24. 正方形的边长是质数，它的周长一定是（ ），面积是（ ）。 A. 质数；合数 B. 合数；合数 C. 既不是质数也不是合数；合数 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 【详解】正方形周长＝边长×4，边长是质数，那么周长除了1和周长本身，一定还有因数4、边长，所以周长是合数。 正方形面积＝边长×边长，面积除了1和它本身，还有边长这个因数，所以面积也是合数。 25. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍，4倍 B. 4倍，8倍 C. 8倍，16倍 D. 4倍，16倍 【答案】B 【解析】 【分析】设原来正方体棱长为1米，则扩大后的正方体棱长为2米；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出扩大后正方体的表面积、体积，原来正方体的表面积、体积，再用扩大后正方体的表面积÷原来正方体的表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1米，则扩大后正方体的棱长为1×2＝2（米） （2×2×6）÷（1×1×6） ＝（4×6）÷（1×6） ＝24÷6 ＝4 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝（4×2）÷（1×1） ＝8÷1 ＝8 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 故答案为：B 四、算一算。 26. 直接写出得数。 25×0.4＝ 63＝ 1÷3＝（结果为分数） 【答案】10；216； 27. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ 【答案】；3 【解析】 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】（1）15÷2＝7……1 ＝ （2）21÷7＝3 ＝3 28. 约分。 ＝ ＝ 【答案】； 【解析】 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，分子和分母同时除以这个最大公因数，即可得到最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ 五、求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。 29. 求如图长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。 【答案】正方体表面积37.5平方厘米；体积15.625立方厘米； 长方体表面积85平方厘米；体积50立方厘米 【解析】 【分析】根据正方体表面积：棱长×棱长×6，正方体体积：棱长×棱长×棱长，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数值，即可解答。 【详解】正方体的表面积： 2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（平方厘米） 正方体的体积： 2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（立方厘米） 长方体的表面积： （5×2.5＋4×2.5＋5×4）×2 ＝（12.5＋10＋20）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米） 长方体的体积： 5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（立方厘米） 六、解决问题。 30. 帮小猴子摆一摆！ 【答案】两个两个装，正好装完；三个三个装，不能正好装完 【解析】 【分析】（1）根据能被2整除的数的特征进行分析，因为该数的个位是8，所以68能被2整除，即得出结论； （2）根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，进行分析解答即可。 【详解】68的个位是8，所以能被2整除； 6＋8＝14，14不能被3整除，所以68不能被3整除； 答：两个两个装，正好装完；三个三个装，不能正好装完。 【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征和能被2整除的数的特征，进行解答。 31. 五（1）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】先用男生人数减去5人算出女生人数，将男生人数和女生人数相加求出全班人数。 用男生人数除以全班人数即可求出男生人数占全班人数的几分之几； 用女生人数除以全班人数即可求出女生人数占全班人数的几分之几。 【详解】27－5＝22（人） 22＋27＝49（人） 27÷49＝ 22÷49＝ 答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。 32. 一段方钢长40分米，横截面是一个边长5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少立方分米？ 【答案】10立方分米 【解析】 【分析】先根据“1分米＝10厘米”把5厘米转化为0.5分米，再根据“”求出横截面的面积，这段方钢的体积＝横截面的面积×方钢的长度。 【详解】5厘米＝0.5分米 0.5×0.5＝0.25（平方分米） 0.25×40＝10（立方分米） 答：这段方钢的体积是10立方分米。 33. 张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元。张阿姨给了收银员50元钱，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？ 【答案】不对；张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的。 【解析】 【详解】张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的。 34. 做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？ 【答案】0.8平方米 【解析】 【分析】无盖正方体玻璃水槽只有5个面，用棱长×棱长×5计算玻璃面积即可。 【详解】玻璃面积： 0.4×0.4×5 ＝0.16×5 ＝0.8（平方米） 答：制作这个水槽时至少需要玻璃0.8平方米。 【点睛】本题考查了正方体表面积，解答本题的关键是理解无盖正方体玻璃水槽只有5个面，都是完全一样的正方形。 35. 90克糖水中含糖13克，糖占糖水的几分之几？糖占水的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】糖占糖水的分率＝糖的质量÷糖水的质量，糖占水的分率＝糖的质量÷水的质量，最后根据“”结果用分数表示。 【详解】13÷90＝ 13÷（90－13） ＝13÷77 ＝ 答：糖占糖水的，糖占水的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年山东省日照市东港区五年级（下）期中数学试卷 一、填一填。 1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 2. 最小自然数是_____，最小奇数是_____，最小质数是_____，最小合数是_____，用这四个数组成一个最大四位数是_____。 3. 0.55里面有55个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。 4. 把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的。 5. 用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 6. 在1~20各数中，既是奇数，又是合数的数是（ ）和（ ）。 7. 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 8. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，截去一个最大正方体后，剩下的体积是（ ）。 9. ＝（ ）÷48＝。 10. 在括号填上合适的单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（ ）。 （2）一本数学书的体积约是280（ ）。 11. 在7、10和35中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）的公因数只有1。 12. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 13. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。 14. 12立方分米＝（ ）立方厘米 4升40毫升＝（ ）升 15. 用0、3、6排成一个三位数，5的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）。 二、判断，对的在括号里打“√”错的打“×”。 16. 面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。（ ） 17. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ） 18. 1米的和3米的相等。（ ） 19. 两个质数的积一定是合数。（ ） 20. 棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（ ） 三、选择，把正确答案前的字母填在本题的括号里。 21. 一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ）。 A. 6平方米 B. 6立方米 C. 4平方米 D. 4立方米 22. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。 A. 不变 B. 扩大 C. 缩小 23. 这个图形从前面看是（ ）。 A. B. C. 24. 正方形的边长是质数，它的周长一定是（ ），面积是（ ）。 A. 质数；合数 B. 合数；合数 C. 既不是质数也不是合数；合数 25. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍，4倍 B. 4倍，8倍 C. 8倍，16倍 D. 4倍，16倍 四、算一算。 26. 直接写出得数。 25×0.4＝ 63＝ 1÷3＝（结果为分数） 27. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ 28. 约分。 ＝ ＝ 五、求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。 29. 求如图长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。 六、解决问题。 30. 帮小猴子摆一摆！ 31. 五（1）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 32. 一段方钢长40分米，横截面是一个边长5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少立方分米？ 33. 张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元。张阿姨给了收银员50元钱，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？ 34. 做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？ 35. 90克糖水中含糖13克，糖占糖水的几分之几？糖占水的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $