4.2024年广西初中学业水平考试-【一战成名新中考】2026广西数学·真题与拓展

班级： 姓名： 学号： 2024年广西初中学业水平考试 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是 北京 上海 天津 重庆 -4.6℃ 5.8℃ -3.2℃ 8.1℃ A B C D 2.端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是 A B D 3.广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次，将849000000用 科学记数法表示为 A.0.849×109 B.8.49×108 C.84.9×10 D.849×10 4榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形， 形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是 B 正面 第4题图 第6题图 第7题图 5.不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出 白球的概率是 1 1 2 A.1 6.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为 A.20° B.40 C.60 D.80° 7.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则点Q的坐标为 A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2) 8.激光测距仪L发出的激光束以3×105km/s的速度射向目标M,ts后测距仪L收到M反射回的激光束 则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为 A.d=3x105 24 B.d=3×105t C.d=2×3×103t D.d=3×10t 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 9.多解法已知点M(1,),N(2,)在反比例函数y=2的图象上，若，<0<2，则有 A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.0<y1<y2 10.如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为 ( A.0 B.1 C.4 D.9 11.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩 1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩， 可列方程为 () A++=1 B.+x+x=100 C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100 345 345 12.C多解法如图，边长为5的正方形ABCD,E,F,G,H分别为各边中点.连接AG,BH,CE,DF,交点分别为 M,N,P,Q,那么四边形MNPQ的面积为 A.1 B.2 C.5 D.10 藤本 灌木 15% 乔木 20% 109% 草本 55% 第12题图 第15题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 13.已知∠1与∠2为对顶角，∠1=35°，则∠2= 14.写出一个比√3大的整数，可以是 15.八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、 乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有种。 16.不等式7x+5<5x+1的解集为 17.多解法如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的 四边形ABCD的周长为 cm A 60° B 0-5m M 第17题图 第18题图 7 18.如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度0P是4m,出手后实心球沿一段抛物线运行，到达 最高点时，水平距离是5m,高度是4m.若实心球落地点为M,则壮壮投掷实心球的水平距离OM 是 m. ·广西数学 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠A=45°，AC>BC. 19.(本题满分6分)计算：(-3)×4+(-2)2. (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线L,分别交AB,AC于点D,E;(要求：保留作图痕迹，不写作法，标 明字母) (2)在(1)所作的图中，连接BE,若AB=8,求BE的长， x+2y=3, 20.(本题满分6分)解方程组： x-2y=1. 第22题图 21.(本题满分10分)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每 人定点投篮5次，进球数统计如下表： 进球数0 1 234 5 人数 1 8 63 1 (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数： (2)若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水 平为“优秀”的人数. 14 真题与拓展·广西数学 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 23.(本题满分10分)综合与实践 24.(本题满分10分)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC.点D,E分别是BC,AC的中点，连接DE 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略 并延长至点F,使DE=EF,连接AF 【洗衣过程】 (1)求证：四边形ABDF是平行四边形： 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干： (2)求证：AF与⊙0相切： 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度 (3)多器温若m∠BC=},BC=12,求⊙0的半径 达到洗衣目标. 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水 05其中4,4。分别为单次漂洗前后校服上我留洗衣液浓度：0为单次漂洗所加 浓度关系式：d后=0.5+0 0 清水量（单位：kg 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%. 第24题图 【动手操作】请按要求完成下列任务： (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少清水？ (2)如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？ (3)比较(1)和(2)的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法 15 真题与拓展·广西数学 25.(本题满分10分)课堂上，数学老师组织同学们围绕关于x的二次函数y=x2+2ax+a-3的最值问题展开 26.(本题满分10分)如图①，△ABC中，∠B=90°，AB=6.AC的垂直平分线分别交AC,AB于点M,0,C0 探究 平分∠ACB. 【经典回顾】二次函数求最值的方法 (1)求证：△ABC∽△CB0: (1)老师给出a=-4,求二次函数y=x2+2ax+a-3的最小值， (2)如图②，将△AOC绕点0逆时针旋转得到△A'OC',旋转角为a(0°<α<360).连接A'M,C'M. ①请你写出对应的函数解析式： ①多解法求△A'MC'面积的最大值及此时旋转角α的度数，并说明理由； ②求当x取何值时，函数y有最小值，并写出此时的y值； ②分类讨论当△A'MC'是直角三角形时，请直接写出旋转角a的度数. 【举一反三】老师给出更多α的值，同学们即求出对应的函数在x取何值时，y的最小值.记录结果，并整 理成下表： -4 -2 0 2 4 0 -2 -4 … y的最小值 -9 -3 5 -15 注：*为②的计算结果 图① 图② 【探究发现】老师：“请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现” 第26题图 甲同学：“我发现，老师给了a值后，我们只要取x=-a,就能得到y的最小值” 乙同学：“我发现，y的最小值随a值的变化而变化，当a由小变大时，y的最小值先增大后减小，所以我 猜想y的最小值中存在最大值.” (2)请结合函数解析式y=x2+2ax+a-3,解释甲同学的说法是否合理？ (3)你认为乙同学的猜想是否正确？若正确，请求出此最大值：若不正确，说明理由 16 真题与拓展·广西数学BE=√2ME=√2x, FG∥BD,∴.△CFG△CBD, 1 FG CF CF FG DC-BC-BE+CE-xEC-G2 2， BD-BCBD=10.BC-10 CG=EG+CE=2 DC_2+=2, BF CF BC-BCBF=CF,即EF是△ABC的中位线， EF 1 1 2 AC2EF=AC=52 .四边形CDFG是类A4矩形； (3)解：设AC与BD交于点O, 2如解图③，当斧万时，G-EE AC垂直平分BD,.AC⊥BD ·四边形纸片ABCD沿EF折叠，使得点B的对应点落在 H BD上， .EF∥AC,同理可得FG∥BD,GH∥AC, 四边形EFGH是类A4矩形，FC 2或C EF B ①如解图2，当袋万时，Br=万G 第23题解图③ 同理①得△BEF∽△BAC,△CFG∽△CBD, H EF_BE FG_CF EF_BF EF_CF AC BC'BD BC 102 BC'10 BC .EF=102B .EF=10CF 102BF_10CF BC 2BC BC 2BC CF=2BF,即F是BC的三等分点，且靠近点B, 第23题解图② EFEF 1 EF∥AC,∴.△BEFn△BAC, “AC1023 小宽能c=0a EF=102 3 BF EF2FG FG BC10210210 综上，EF的长为5,2或l10 4.2024年广西初中学业水平考试 快速对答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.A2.B3.B4.A5.D6.C7.C8.A9.A10.D11.B12.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 13.3514.2(答案不唯-)15.8016.x<-217.8318. 3 三、解答题（本大题共8小题，共72分。） 19.(6分)原式=-8. 1x=2, 20.(6分)原方程组的解是了1 =2 21.(10分)(1)被抽取的20名女同学进球数的众数是1，中位数是2，平均数是1.9：(2)估计七年级女同学中定点投篮水平为 “优秀”的人数为50. 22.(10分)(1)作图略；(2)BE的长为42. 23.(10分)(1)需要9.5kg清水：(2)能达到洗衣目标；(3)在水资源有限的情况下，为达到更好的洗衣效果，我会分次进行 漂洗 24.(10分)(1)证明略：(2)证明略：(3)⊙0的半径为10. 25.(10分)(1)①y=x2-8x-7:②当x=4时，函数y有最小值，此时的y值为-23：(2)甲同学的说法合理，理由略：(3)乙同学 的痛想正确此最大位为-号 26.(10分)(1)证明略：(2)①△A'MC面积的最大值为8√3，此时旋转角a的度数为180°：②旋转角ax的度数为120°或240 10 参考答案及重难题解析·广西数学 详解详析> 1.A2.B3.B4.A5.D6.C7.C8.A 9.?速解技巧 特殊值法：令x1=-1,则y1=-2;令x2=1,则y2=2,.当1<0< A【解析】解法一2>0，反比例函数y=2的图象在第 一、三象限，点M(xX),N(x,)在反比例函数y=2的 第12题解图 13.3514.2(答案不唯一)15.8016.x<-2 图象上，x,<0<x2,∴<0K2 17.9思路点拨 -题多解 ①不等宽的两张矩形纸条交叉叠放（不垂直），重叠部分是 解法二：点Mxy),N(x22)在反比例函数y=2的图 平行四边形；②等宽的两张矩形纸条交叉叠放（不垂直），重 叠部分是菱形.此题符合②的条件，求菱形的周长，则求其任 象上，x1y1=x2y2=2,x<0<x2.y1<0y2 意一条边长即可 10.D11.B 8√5【解析】解法一：如解图，过点A分别作AM⊥BC于点 12.C【解析】解法一：四边形ABCD是正方形，.AB=BC= M,AV⊥CD于点N,.∠AMB=∠AND=90°，·两张纸条的 CD=DA,AB∥CD,AD∥BC,∠DAB=∠ABC=∠BCD= ∠CDA=90°，E,F,G,H分别为各边中点，.CC=DG= 对边平行，.AB∥CD,AD∥BC,四边形ABCD为平行四 边形，.∠ADN=∠ABM=60°，：两张纸条宽度均为3cm, 2AB,四边形AECG是平行四边 .AM=AW=3cm,.△ADN≌△ABM(AAS),.AD=AB, 形，.AG∥CE,同理DF∥BH,.四边形MNPQ是平行四边 .四边形ABCD为菱形，在Rt△ADW中，∠ADW=60°，AW= 形.40一得瓷10-P0同理w-Q0w in60=2,5(cm),d四边形ABCD的周长为 AN 3 cm,..AD= DG=AH,∠ADG=∠BAH=90°，AD=BA,.△ADG≌△BAH 25×4=83(cm). (SAS),.∠DAG=∠ABH,∠DAG+∠GAB=90°，.∠ABH ?一题多解 +∠GAB=90°，.∠QMW=∠AMB=90°，.平行四边形 解法二：如解图，过点A分别作AM L BC于点M,ANLCD于 MNPQ是矩形，.∠AQD=90°，：∠AQD=∠AMB=90°， 点N,则∠AWD=90°，两张纸条的对边平行，∴AB∥CD, ∠DAG=∠ABH,AD=BA,.△ADQ≌△BAM(AAS),.DQ= AD∥BC,四边形ABCD是平行四边形，·两张纸条宽度均 AM,又：DQ=PQ,AM=QM,.DQ=AM=PQ=QM,.矩形 为3cm,.AM=AW=3cm,SGARCD=BC·AM=CD·AW, MNPQ是正方形，在Rt△ADQ中，AD2=DQ+AQ,即52= .BC=CD,.四边形ABCD是菱形，在Rt△ADW中，∠ADN= QM2+(2QM)2,.QM2=5,.正方形MWPQ的面积为5. ?一题多解 60°，AN=3cm,.∴.AD= n60=25(cm)四边形ABCD的 AN 解法二：正方形ABCD的边长为5，E,F,G,H分别为各边 周长为23×4=85(cm). 中点GD=5,G=CF=,由勾股定理得Dr=55 易稀 D/ 609 ∠DQG=90°，DQ=PQ,△DGQ△DFC,.DQ:QG=DC:CF =2:1,.DQ=2QG,在Rt△DQG中，由勾股定理得DQ+QG 4m =0c,即00+(0)2=(3)0=5P02=5,同 5 m 理可得∠PQM=∠QMN=∠MNP=90°，QM=MN=PW2,即 第17题解图 第18题解图 四边形MNPQ为正方形，四边形MNPQ的面积为5. 835 3 【解析】如解图，以点O为坐标原点，射线OM方向为x 解法三：如解图，延长QG至点L,使得GL=QG,延长PF至 点K,使得FK=PF,延长NE至点J,使得EJ=NE,延长MH 轴正半轴，射线OP方向为y轴正半轴，建立平面直角坐标 至点I,使得Hl=MH,连接CL、BK、AJ、DI,易得△DQG≌ 系，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水 △CLG,△CPF≌△BKF,△BNE≌△AJE,△AMH≌△DIH, 平距离是5m,高度是4m,.设抛物线的解析式为y= 四边形LQPC≌四边形KPNB≌四边形JWMA≌四边形 MQD≌四边形MNPQ,:S正方形ABcD=S四边无Ore+S边无心B+ a(x-5)+4(a≠0)，：出手（点P处）的高度0P是 4m, 、1 Pr0,子把点(0子代人得2+4=子部得a=品 5x5=5. 心抛物线的解析式为y=-100x5)+4.当y=0时， 参考答案及重难题解析·广西数学 11 35 <0.01%. 100x5)+4=0,解得x=3舍去)，=3，即壮壮投 能达到洗衣目标；… …(8分) 掷实心球的水平距离OM是 5 (3)对于(1)需要9.5kg清水，才能达标；对于(2)只需要 -m. 4kg清水，就能达标. 19.解：原式=-12+4…（(4分) 在水资源有限的情况下，为达到更好的洗衣效果，我会分次 =-8 (6分) 进行漂洗。…(10分) 20.9答题规范 24.(1)证明：：点D,E分别是BC,AC的中点， 解： x+2y=3,① ..DE是△ABC的中位线！ x-2y=1.② ①+②，得2x=4,解得x=2.…（3分) .DE∥AB,且DE= 将x=2代入①，得2+2y=3, 又DE=EF,.DF=AB, 解得y=2 …（5分) 四边形ABDF是平行四边形；…(3分) (2)证明：如解图①，连接AD. x=2 .AB=AC,BD=DC, 原方程组的解是 1 (6分) .AD⊥BC,AD是BC的中垂线， 2 又O是△ABC的外心， 21.解：(1)被抽取的20名女同学进球数的众数是1，中位数 .点0在AD上.…(5分) 是2，…(4分) 由(1)可知，四边形ABDF为平行四边形，则CB∥AF, 平均数是元-0x1+1×8+2x6+3x3+4以1+5x-1.9:…（7分) 20 ..AO⊥AF (2)样本中“优秀”比例为3+1+1三1 A0为⊙0的半径， 204200×4=50 .AF与⊙0相切： …(7分)》 答：估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为 50.…(10分） 22.解：(1)如解图，直线1即为所求； …(5分)》 Dy B 第24题解图① (3)解：解法一：如解图①，连接0C, 由(2)可知，∠BAD=∠CAD. 又：A0=C0,.∠CA0=∠0CA. 第22题解图 又.：∠COD=∠CAO+∠OCA,.∴.∠COD=2∠CAD=∠BAC (2)如解图，DE是AB的垂直平分线， .anC0D=ian∠BAC=4 …(9分)》 2 AB- .'AD= X8=4,DE1AB,且BE=AE. …(8分) 在R△CD0中，CD=2BC=6, 在Rt△ADE中，AE= AD=4=42, c0s45°2 CD ∴.0D= 6 =8, 2 tan∠C0OD3 4 .BE=42.… (10分) .0C=W0D+DC2=√82+62=10. 5+n0.01%=0.5x0.2% 0.5d前 ⊙0的半径为10.…（10分) 23.解：(1)：d后 0.5+0 ?一题多解 .10=9.5kg 解法二：如解图②，过点B作BQ⊥AC于点Q,连接OB, ·.如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为 0.01%,需要9.5kg清水；… (3分) (2)把4kg清水均分，每次使用清水4÷2=2(kg). 第1次漂洗后的洗衣液浓度为0,5x02%_01% =0.04%, 0.5+22.5 第2次漂洗后的洗衣液浓度为0.5x0.04%_Q02% =0.008% 0.5+2 2.5 第24题解图② 12 参考答案及重难题解析·广西数学 3BQ3 26.(1)证明：：M0垂直平分AC, .an∠BAC= 44041 ∴.0A=0C. 设BQ=3x(x>0),则AQ=4x, ∴.∠A=∠ACO .AC=AB=√AQ+BQ=5x, 又：CO平分∠ACB, ..CO=AC-AO=x. ∴.∠ACO=∠BCO BC=√B0+C0=而x=12,解得x=6而 .∴.∠A=∠BC0, (2分) 5, 又.∠ABC=∠CBO=90°， AB=5x=6√10 .△ABCn△CB0:… (3分) .AB=AC,BC=12,AD⊥BC,.∴.BD=CD=6, ?类题通法 在Rt△ABD中，AD=√AB-BD=18,…(9分) 相似三角形的判定思路 设⊙0的半径为r,则OD=18-r, ①有平行截线 可直接判定 在R1△0BD中，0B2=0D2+BD2,即72=(18-r)2+62, ②有一对等角 找男一对等角 解得r=10」 (这对等角的两边成比例 ⊙0的半径为10. …(10分) ③有两组边成比例— 找 夹角相等 解法三：如解图③，连接C0并延长交⊙O于点G,连接BG, 第三边成比例 ·对锐角相等 ④直角三角形一找两组直角边的比相等 斜边及一组直角边成比例 顶角相等 ⑤等腰三角形 找 一对底角相等 第24题解图③ 底和腰成比例 .CG为⊙0的直径，.∠GBC=90°， (2)解：①解法一：∠ACB=2∠AC0,∠CAB=∠AC0, ∠CAB+∠ACB=90°， ∠BCC=LBAC,.tanLBAC=3 .∠CAB=∠BC0=30P anL BGC=tan L BAC=BC_3 在Rt△OBC中，OC=2OB. (9分) BC 4 又0C=0A,0A+0B=6, BC=12, 123 .0B=2,0A=0C=4,BC=25,.AC=45, BG4 ,解得BG=16, ·.·C0平分∠ACB,∠B=90°，M0⊥AC CG=√BC2+BG=20, .0M=0B=2,…(4分) .⊙0的半径为10. …（10分)》 如解图①，过点M作MH⊥CA',垂足为H,过点O作ON⊥ 25.解：(1)①y=x2-8x-7:… (1分) C'A',垂足为点N,连接MN. ②y=x2-8x-7=(x-4)2-23, ∴.MH≤MN. 当x=4时，函数y有最小值，此时的y值为-23；… 由旋转的性质，ON=0M=2,∠M0N=a,A'C'=AC=45. (4分) 当M,0,N三点不共线时，有MW<M0+0N=4, (2)甲同学的说法合理， 理由：老师给a值后，由y=x2+2ax+a-3可知， 当M,0,N三点共线时，MH=MN=M0+0W=4, 关于x的二次函数图象开口向上，对称轴为直线x=-a, .MH的最大值为4，此时a=180°，…(7分) 当x=-a时，y取最小值. SA MC'aR -×43×4=8√5 甲同学的说法合理.…(6分) (3)乙同学的猜想正确， 综上，△A'MC的面积最大值为83，此时旋转角α=180°； 由(2)可知，当x=-a时 …（8分）》 y的最小值为(-a)2+2a(-a)+a-3=-a2+a-3=-(a 1 Γ4 .-(a- )2≤0，-(a )_11≤ 2 2 4 4 图① 图② 所求的最大值为 11 (10分) 4 第26题解图 参考答案及重难题解析·广西数学 13 ?一题多解 OA'=OC'=4,∴A'C'>OM+OA'≥MA',A'C'>0M+0C≥MC. 解法二点拨：如解图②，过点0作OM⊥A'C于点M,即点 .A'C是△A'MC'的最大边.∴.若△A'MC是直角三角形，则 M的对应点为M,OM=2,则点M在以0为圆心，OM长为 ∠CMA'=90°..MW= 半径的圆上运动，连接AM,构造手拉手全等三角形， c-1c又：0=0-0 1 △OMC'≌△OMA,可得MC=MA,∠CAM'=∠A'C'M,AC= .△M0W△C0A,.∠M0N=∠C0A=120..a=120°或 A'C',则△A'MC≌△CMA,则转化为求△CM'A面积的最大 =240°. 值，线段AC的长度不变，当点M'到AC的距离最大时， △CM'A的面积最大. ②当a=120或240°时，△A'MC是直角三角形.… …(10分) ?易错警示 当直角三角形顶点位置不确定时，需分类讨论 图③ 图④ 【解法提示】如解图③，④，过点O作ON⊥C'A',垂足为N, 第26题解图 连接MN,则N为A'C'的中点，由①知A'C'=43,M0=2, 5.2023年广西初中学业水平考试 《快速对答案> 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.C2.A3.A4.D5.C6.D7.D8.B9.A10.B11.B12.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 334a(a+51516317.2118.2 三、解答题（本大题共8小题，共72分。） 19.(6分)原式=6. 20.(6分)原分式方程的解是x=-1. 21.(10分)(1)作图略：(2)AB的长是2√5. 22.(10分)(1)a=8,b=80%,c=7.5;(2)估计该校八年级学生成绩合格的人数为510： (3)七年级的学生成绩中位数为8，说明七年级全体学生的成绩约有一半大于（或小于）8分（答案不唯一. 23.(10分)(1)证明略：(2)PA的长是12. 42-33x+43(0≤≤4： 33 24.(10分)(1)证明略：(2)y关于x的函数解析式为y= (3)当0≤x≤2时，△DEF的面积随AD的增大而减小；当2<x≤4时，△DEF的面积随AD的增大而增大 25.(10分)(1)1=5a:(2)101-5a=250:(3)1=25,a=0.5:(4)y=20m:(5)相邻刻线间的距离为5厘米 26.(10分)(1)∠1=∠2=∠3；(2)证明略；(3)证明略. 详解详析 1.C2.A3.A4.D5.C 6.D s==18=8+8+8=311 ?易错警示 5 ,解得k=2,经检验，k=2是分式方程的解，且符合题意 方差是反应一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动 越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越小，数据越稳 1a314a(e+)1s116号 17.21 色 18.2【解析】如解图，连接AE,M,N分别是EF,AF的中 7.D8.B9.A10.B11.B 12.C【解析】设A(m,冬)，在)=-1中，令y=,得x=-四 点w是△16的中位线N=宁，：回边形 m m ABCD是正方形，.∠B=90°，.AE=√AB+BE= 令x=m,得y=1 g,-),D《,一》，·（一 √2+BE,.当BE最大时，AE最大，此时MW最大，点E 14 参考答案及重难题解析·广西数学