第二节 功率（教学课件）物理沪科版必修第二册

第七章《机械能守恒定律》 第二节 《功率》 1 功回顾 1、定义：物理学中把力和物体在 上移动距离的乘积叫做机械功（mechanical work），简称功（work）。 2、定义式：W = 。 说明：F指恒力；l指力方向上移动的位移；θ指F 方向与l 方向的夹角。 力的方向 Flcos θ 3、当 0 ≤ θ ＜ 时，cosθ ＞ 0，W ＞ 0，称恒力做正功； 当 θ = 时，cosθ = 0，W = 0，称恒力不做功； 当 ＜ θ ≤ π 时，cosθ ＜ 0，W ＜ 0，称恒力做负功，或称物体克服恒力做功。 家住大楼高层的人们一般都乘电梯上楼，当然也可以徒步登楼，这两种方式克服重力做功相等，但乘电梯上楼更快捷，说明克服重力做功更快。驾驶汽车或骑自行车通过相同的距离，汽车发动机所做的功较多，所需的时间却更少，说明汽车发动机做功更快。 生活中的大量事例表明，在做功的过程中，做功的快慢也是人们关注的问题。 一、如何描述做功的快慢？ 自 主 活 动 建筑工人在 1 min 内将质量为 20 kg 的水泥搬到 6 m 高的三楼；工地上的起重机在 20 s 内将质量为 1 t 的建筑材料匀速提升 10 m , g=10N/kg。比较建筑工人和起重机做功的快慢并简述理由。 研究对象 重物质量 上升高度 所用时间 做功 做功与时间比值 建筑工人 20 kg 6 m 1 min 起重机 1 t 10 m 20 s 1200 J 100000 J 20W 5000 W 1.定义：功W与完成这些功所用 之比。 2.公式：P= 。单位： ，简称 ，符号是 。 3.物理意义：功率是表示力对物体做功 的物理量。 4.功率是 (选填“标”或“矢”)量。 5.平均功率的计算：==Fcos α 6.瞬时功率的计算：P=Fvcosθ 时间t 瓦特 瓦 W 1W=1J/s=1N·m/s ；常用单位：千瓦(kW)，1kW=1000W 快慢 标 功 率 在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始做加速运动，经过一段时间t，位移为l，末速度为v。求 (1)在t时间内力F的功率； 在t时间内力F的功率为平均功率 ＝ ＝ Fl l F F v (2)在t时刻力F的功率。 t时刻力F的功率为瞬时功率P=Fv l F θ F v (3)其他条件不变，若恒力F与水平面夹角为θ，如图所示，在t时刻力F的功率。 t时刻力F的功率为瞬时功率P=Fvcosθ θ 谈一谈：回顾以平均速度概念为基础建立瞬时速度概念的过程，如果以平均功率概念为 基础，能否建立瞬时功率概念呢？ 二、机械工作时的功率有限制吗？ 机械做功的快慢与机械的结构和性能有关，每一台机械在正常状态下长时间工作的功率不应超过某一最大值，这个最大值称为机械的额定功率。机械实际运行时的功率叫做实际功率。 如果实际功率长时间超过额定功率就可能损坏机械或缩短机械的使用寿命。 示例 一台起重机以 2.1×103 N 的牵引力将质量 m = 200 kg 的货物由静止开始竖直向 上匀加速提升。如果该起重机的额定功率 P0 = 5×103W，g 取 10 m/s2。 （1）求货物做匀加速运动的时间。 （2）起重机达到额定功率后即保持瞬时功率 Pt 不变，分析此后货物的运动情况。 解：（1）以货物为研究对象，它受到重力与牵引力两个力的作用，以向上为正方向， 设牵引力为 F，货物由静止开始向上做匀加速运动的加速度为 a。由牛顿第二定律可得 F - mg = ma 则 以货物从静止开始运动为初始时刻，经过时间 t，起重机瞬时功率达到额定功率，货 物的匀加速运动阶段结束，则货物的瞬时速度 v1 = at 牵引力的瞬时功率为 Pt = P0 = Fv1 = Fat 则 （2）由于起重机保持额定功率运行，故 4.8 s 后牵引力减小，速度继续增大，牵引力与速度乘积保持不变。由牛顿第二定律可知，货物做加速度减小的加速运动。当牵引力减小到与重力相等时，货物将匀速上升。此时 F = mg 则 即货物最终以 2.5 m/s 的速度匀速上升。 1.关于功率的下列说法正确的是 A.据P=可知，机器做功越多，其功率就越大 B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C.据P=可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内 　任一时刻机器做功的功率 D.据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比 √ 【课堂练习】 解析：据P=可知，在相同的时间内，机器做功越多，其功率就越大，A错误；据P=Fv可知，在功率不变时，汽车牵引力与速度成反比，B错误，D正确；P=计算的是时间t内的平均功率，并不反映这段时间内任一时刻机器做功的功率，C错误。 2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则 A.W1=W2，P1=P2 B.W1=W2，P1>P2 C.W1>W2，P1>P2 D.W1>W2，P1=P2 √ 解析：两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l，由W=Fl可知W1=W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l=at2可知用时较长，再由P=可知P1>P2，选项B正确。 3.引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个普通高中生在30秒内完成20次引体向上，引体向上时向上运动的位移大约为0.4 m，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于 A.2 W B.20 W C.200 W D.2 000 W √ 解析：普通高中生的体重大约为60 kg，引体向上时向上运动的位移大约为0.4 m，引体向上一次克服重力做功为：W=mgh=60×10×0.4 J=240 J，则克服重力做功的平均功率为：P== W=160 W，最接近的是C选项。 课堂小结 功率 如何描述做功的快慢？ 机械工作时的 功率有限制吗？ 描述做功快慢的物理量 P＝单位 :W1W=1J/s=1N·m/s 标量 平均功率：=、 =Fcos θ 瞬时功率： P=Fvcos θ 机械在正常状态下长时间工作的功率的最大值称为机械的额定功率。 机械实际运行时的功率叫做实际功率。 $