长方体和正方体 基础知识梳理&分数的意义和性质 基础知识梳理-【好好学习】2024-2025学年五年级下册数学真题期末情境卷（人教版 河南专版）

分层打纵夏 零可 长方体和正方体基础知识梳理 [⊙测试时间：30分钟测试分值：60分] 题号 二 三 四 总分 舒 得分 一、填空题。(19分) 1.在括号里填上合适的单位。 一个橘子的体积大约是180( )。 一个针管的容积大约是5( 一间教室的体积大约是150( ) 一个粉笔盒的体积大约是1( 2.如右图，晨晨用牙签和萝卜丁互相连接自制正方体框架，他需要准备( )根牙 救 签，( )个萝卜丁。 弥 3.单位转换。 封 3600毫升=( )升 30立方米=( )立方分米 请 700dm3=( )m3 6.45立方分米=( )升=( )毫升 4.工人要制作一个长3分米、宽1分米、高2.5分米的长方体木框架，至少需要( )分米长 题 的木条。（木条接口不计） 5.一个长方体高20cm,如右图，把它切成两个小长方体后，表面积增加了40cm2,原 来长方体的体积是( )cm3. 6.(新情境)泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。明 明在泥塑课上把一个棱长为4cm的正方体彩泥捏成了一个长5cm、宽4cm的长方体，捏成 的长方体的高是( )cm。(2分) 7.一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是8dm、6dm、5dm,这个包装箱的 占地面积最大是( )dm2,体积是( )dm3。(4分) 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(15分) 1.一个长方体的长、宽、高分别为α、b、c,如果长和宽不变，高增加3，那么新长方体的体积比原来 增加( )。 A.3ab B.abc C.3bc D.(3+c)ab 2.一个长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加( )平方分米。 A.8 B.16 C.24 D.12 3.下列说法中，正确的是()。 ①表面积相同的两个长方体，体积不一定相同 ②物体的体积有多大，容积就有多大 ③一间客厅的占地面积大约是48m ④一瓶矿泉水约550mL A.①② B.②④ C.①④ D.②③ 数学下册5五年级RJ 4.一个玻璃量杯的容积为500mL,装了一些水后，再放入15颗体积都为8cm3的小铁球，溢出 30mL水，那么玻璃量杯中原来一定装了()mL水。 A.120 B.380 C.410 D.500 5.百货超市用每盒长7cm、宽6cm、高20cm的龙井花茶摆放了如右图所示的创意堆头， 卖掉最上面的三盒后，堆头的表面积与原来相比，()。 A.减少1812cm2 B.减少1392cm2 C.减少1320cm2 D.无法确定 三、如图是一个木制工艺盒的设计图纸，求这个工艺盒的表面积和体积。(8分) 16 cm 10 cm 40 cm 四、解决问题。(18分) 1.妈妈在网上购入了一款长方体的可密封保鲜米盒，长30cm,宽20cm,里面装入的大米深 6cm(如图中阴影部分所示)。当占地面积最小时里面的大米深度应该是多少厘米？(5分) 10 cm 6 cm 30 cm 20 cm 2.(新角度)小新想用下面五块硬纸板做一个无盖的收纳箱。(6分) ①D 60 cm ② 60 cm ④ 60 cm ③ 40 cm ⑤ 40 cm 30 cm 40 cm 30 cm 40 cm 30 cm (1)这个收纳箱的底面是( )号硬纸板，收纳箱的高是( )cm。(2分) (2)这个收纳箱的表面积是多少平方厘米？(4分) 3.(新情境)如图是晨晨爷爷制作的木头座椅，可看成是由一个长方体和一个棱长为0.5m的正 方体组成，若为其上面包装一层皮革（厚度忽略不计，且底面不需要包装），每平方米皮革花费 150元，总计需要花费多少元购买皮革？(7分) 0.5m 0.8m 1.2m 1.2m 数学下册6五年级RJ 分层轩织真 分数的意义和性质 西零可 基础知识梳理 [⊙测试时间：30分钟测试分值：60分] 题号 二 三 四 总分 得分 一、填空题。(20分) 1.用分数表示下面的涂色部分。 2.(传统文化)中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。用一根4长的红绳正好可以 编3个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的习 },每个中国结用了《 m长 的红绳。 3.的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单 位就是1。 4.(易错题)在下面的括号里填上适当的数。 3 dm= m9cm2=dmr87dm-（m81g=（3kg 67ml-（五37秒-（分 9角={元 31公顷-《平方千米 5.一个分数，分子和分母之和是4，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是号，原分数 是{ 6,如果7是一个真分数，8是一个假分数，那么a是( )。 7.把号的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应加上( ):把货的分子减去 5,要使分数的大小不变，分母应减去( )。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.右图中阴影部分的面积占整个正方形的( )。 品 且易 C.6 1 2.a是b的倍数，也是c的倍数，那么( )。 A.a是b和c的积 B.a是b和c的最小公倍数 C.a是b和c的公倍数 D.b和c的最大公因数是1 数学下册7五年级RJ 3.下列说法正确的是()。 A一个分数，它的分子扩大为原来的3倍，分母不变，这个分数缩小为原来的 B与品相等的分数有无数个 C光的分数值与的分数值相等，分数单位也相同 D.奇奇、妙妙看不同的书，奇奇看了书的。，妙妙也看了书的，则他们看的页数相同 字 4.(新情境)端午节是我国的传统节日，在这一天人们有吃粽子的习俗。今年端午节轩轩家包了 许多粽子，妈妈先把36个肉粽平均分给了几家邻居，接着又把18个蜜枣粽也平均分给了这几 家，都正好分完。这些粽子不可能是分给了()家邻居。 A.2 B.3 C.4 D.6 米 5.(新角度)明明用一些黄色、蓝色、红色的积木摆了右下方图形（相同颜色的积木尺寸相同）。每块蓝 色积木的长度是黄色积木长度的( )。 红 红 红 红 A B 0 蓝 红 蓝 弥 c 黄 三、计算题。(15分) 1.先把下面的分数化成最简分数，再把是假分数的化成带分数。(4分) 请勿 36 30 75 38 26 2.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(3分) 9和10 17和51 36和54 3.先通分，再比较每组中两个分数的大小。(8分) 将 昌和居 和 品和 8和 四、解决问题。(15分) 1.两根一样长的木材，把其中一根锯成10cm长的小段，另一根锯成18cm长的小段，两根木材 都正好用完。锯得的两种不同规格的小段至少共有多少段？（4分) 四 2.(易错题)完成同一项工作，莉莉用了0.75小时，非非用了2小时，园园用了40分钟。她们三 标秋 人中谁的工作效率最高？(5分) 烤 3.把一个长25dm、宽20dm、高15dm的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，不能 有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个这样的正方体？(6分) 数学下册8五年级RJ答案 厨海零司 (RJ)数学 观察物体（三）基础知识梳理 三10-号=4号 30-2 Q 75=5 -、1.前左上2.13.24.13 5.左22【解析】本题考查从左面观察物体和继续补搭成一个大正方 2.19和10的最大公因数是1，最小公倍数是90。 17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。 体，至少还需要多少个小正方体。观察图形，从左面看到的形状是 36和54的最大公因数是18，最小公倍数是108。 ■ 门，这个立体图形由5个小正方体组成，要补搭的大正方体至少是 3-碧名< 420413 525525 由3×3×3=27（个）小正方体组成的，所以至少还需要27一5=22（个） 7 56 525 7、5 小正方体。 1512024=12015>24 6.77.(1)6(2)4(3)1 3 =8<号 16 二、1.C2.C3.A4.B5.C 40 三、1.①⑤⑦8①④同⑧ 四、1.10和18的最小公倍数是90。 2.①⑦ ⑤⑧3.①②③④⑤⑥⑦⑧ 90÷10=9(段)90÷18=5（段）9十5=14（段） 因数和倍数基础知识梳理 2.0.75=3 9 77 4 12 40÷60=号（时）号-是最<是<是，菲菲 -、1.68484868 效率最高 2.(1)231 3.25,20和15的最大公因数是5，所以正方体的棱长最大是5dm. (2)35723(或1119或1317)2313（或2511） 5×5×5=125(dm3)(25÷5)×(20÷5)×(15÷5)=60(个) 3.1,2,3,4,6,8,12,242,34,6,8,12,241 图形的运动（三）基础知识梳理 4.121085.13,17(答案不唯-)6.102097.4810162416 -、1.(1)902 8.989.9(或11、13、15) 右2(2)P90右22 (3)③E90下2左2（答案不唯一） 10.3,23,72024,6464=2×2×2×2×2×2(答案不唯一) 2.(1)60(2)3(3)150(4)4(5)5(6)120 二、1.A2.D3.C4.B5.B 3.顺1354.顺90B逆905.逆90顺180 6.C【解析】本题考查根据一个数同时是2、3、5的倍数，填写十位上的 6.B 90 G EF E 数字 。题中的四位数23☐0个位上的数字是0，所以这个数是2和5 7.3、4、5(或6、7或6、3、5) 的倍数。要使这个数还是3的倍数，则2十3十☐的和是3的倍数，☐ 二、1.B2.A3.B 里可以填1,4,7，有3种填法。 4.B【解析】由题图得，托盘秤的秤面被分成了5大格，一大格的度数为 7.B8.B 360°÷5 72,108°÷ 72 .5,所以托盘 平的指针绕中心点按顺时 三、1.“7046691124”是“光棍数”，理由如下：7十4十6=17,0十6=6,17-6=11， 针方向旋转了1.5个大格，即指向数字“1”和“2”中间，所以西瓜的重 11是11的倍数，所以70466是“光棍数”：9+1+4=14,1十2=3， 量是1.5kg 14-3=11,11是11的倍数，所以91124是“光棍数” 5. 2.3+9十5=17,17一（☐+○）=11k(k为整数)，k=0时，☐+○=17 三、1.2.如下图所示 口+○可能的值有8,9或9,8；k=1时，□十○=6，口十○可能的值 有0,6或6,0或1,5或5,1或2,4或4,2或3,3。 长方体和正方体基础知识梳理 -、1.cm3mLm3dm32.1283.3.6300000.76.456450 o 4.26 5.400【解析】根据题意，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求 出长方体的底面积为40÷2=20(cm2),再根据长方体的体积=底面 积×高，即可求出原来长方体的体积为20×20=400(cm3)。 6.3.27.48240 二、1.A2.B3.C4.C 分数的加法和减法基础知识梳理 5.C【解析】卖掉最上面的三盒后，堆头减少了4个6×20的面和6个 1 31 7×20的面，即6×20X4十7×20×6=1320(cm2),即堆头的表面积与 原来相比，减少了1320cm2。 2.>><>=>3.加法交换加法结合 三、工艺盒的高：(40-16×2)÷2=4(cm) 工艺盒的表面积：(16×10+16×4+10×4)×2=528(cm2) 4通分2424145.36.(1)在家休息2)品(3)号 工艺盒的体积：16×10×4=640(cm3) 四、1.30×206=3600(cm3) 7 2020 3600÷(20×10)=18(cm) 二、1.C2.B3.B4.A 2.(1)①40 (2)60×40×2+40×30×2+60×30=9000(cm2) 5.C【解析】三箱幸果连箱一共重沿+9+25-白+9-16（千克）， 3.表面积：(1.2×1.2+1.2×0.8+1.2×0.8)×2+0.5×0.5×4-1.2 ×1.2=6.28(m2) 三个空木箱共重16-15=1（千克），因为三个木箱重量相同，1=号十 花费：6.28×150=942（元） 分数的意义和性质基础知识梳理 号+子，所以一个室木箱重行千克。 号82号3日53 1 2号 11 987816737931 69 8 33x=20=7x=6 5. 【解析】新分数的分子与分母的和是44十4十4=52，新分数的分 四1易++动=易) 2}+品+品- 3 子与分母的总份数是1十3=4（份），所以新分数的分子是52÷4=13 20=10 新分数的分母是52一13=39，原分数的分子是13一4=9，原分数的分 (2)示例：其他学科书籍占图书总量的几分之几？ 母是39-4=35，所以原分教是号。 1-(+品士易士日)品 6.8【解析】本题考查根据真分数和假分数的认识判断分数中未知数的 折线统计图基础知识梳理 值。是-个真分数，则a应大于7：8是一个假分数a应小于或等 一、1折线条形（或条形折线）折线2单式复式 3.单式折线2)2(3)9114.(1)（2六10 于8，所以a是8。 7.306 5.(1)下降上升(2)145(3)2 =、1.C2.C3.B4.C5.D 二、1.C2.B3.C4.C 数学下册45五年级R 三、1.如图： 晨晨和轩轩一年级到五年级身高变化统计图 身高lcm 150 □146—晨晨 145 140 4045-轩轩 135 135 130 34 1024728 125 1206 122 三四五年级 2. 二 3.四 4.①保证充足的睡眠。 ②要注意营养均衡，培养良好的饮食习惯。 (答案不唯一，合理即可) 数学广角 一找次品基础知识梳理 、1.32.223334444(答案不唯一) 3.③4.1027 5.31或5【解析】将11个漆碗分3组(4,4,3)，天平两端各放4个， 如果天平平衡，则剩下的3个包含次品，还需称重1次可以找出这个 次品。若天平不平衡，天平下沉一端的4个分3组(1,1,2)，至少还需 称重2次就可以保证找到这个次品，故至少称重3次可以保证找出这 个次品。在天平两端各放5个漆碗，天平平衡时一次就可以找出次 品；在天平两端各放一个漆碗，天平不平衡时一次就可以找出次品。 6.8897.2 丹球的贸号分和6」 3.D4.C5.C 【解析】天平的平衡原理是解答本题的依据。根据第一次称得的结果 可知：①和②中至少有一个是轻的；根据第二次称得的结果可知：⑤和 ⑥中至少有一个是轻的；根据第三次称得的结果可知：①、②、⑤中只 能是②和⑤较轻，天平才平衡 2.至少要称3次。第一次：天平一边放5g和30g砝码，另一边称出 35g盐；第二次：天平一边放30g砝码和35g盐，另一边称出65g盐； 第三次：天平一边放已称出的35十65=100（克）盐，另一边称出100 克盐，剩下的也是100克盐 3.第一次：用天平把140g黏土平分成70g的两份。第二次：天平一端 放10g的砝码，另一端把其中一二份的70g黏土分出来10g使天平平 衡，将分出来的10g黏土放入另一份70g的黏土中，这样可以得到 80g和60g两份，所以最少称2次。 4.称一次有可能找出450g的那袋糖果。天平的两端各放5袋糖果，如 果天平平衡，那么剩下的那袋糖果就是450g的。 要保证找出450g的那袋糖果至少需要称3次 5.将4块手表标上编号①、②、③、④，第一次称重，左边放砝码和①号手 表，右边放②、③号手表： 若天平平衡，则④号是次品； 若天平不平衡，则将②号、③号手表放在天平两端称重：若天平平衡， 则①号是次品；若天平不平衡，(1)若第一次称重有砝码一端的更重， 则次品此正品轻，第二次称重中②号、③号手表里更轻的是次品； (2)若第一次称重有砝码一端的更轻，则次品比正品重，第二次称重中 ②号、③号手表里更重的是次品。 专项强化训练一计算 -1.3-21 3 .2 6666+6=32.121 3减加号加诚员4易 7 7 5.3 7 172 5 20 2482441299 6 60 3 二、1.D2.C3.B4.C 5D【解析】既喜欢昌黎地秩歌又喜欢陕北秩歌的同学占号十号十后 1一35 19 三1.2 7 1 31 1 8 20 3 8 3 哈（号）器品 2. .19 .13 (2)x=36 17 30 (3)x=105 42+2+-1m)21-合-e 32 专项强化训练二 解决问题 -、1.52.63.37425986.号 7.440 二、1.C2.A 3.D【解析】这个长方体房屋需涂抹涂料的面积为(15X3.2+10×3 2)×2-9=151(m),总共需要151×20=3020（元）. 4.D5.A 三、1.50-2=48,76+4=80,32=2×2×2×2×2,48=2×2×2×2×3， 80=2×2×2×2×5,32、48、80的最大公因数是2×2×2×2=16。 2.(1)50×25十(50×3+25×3)×2=1700(m2) (2)50×25×2÷150=9(小时) 3.(1+8)-(号+)-2 数学 下册 专项强化训练三易错题 -、1.22.AB3.5cm34.3640 5.3 9 【解析】分数单位是号的最简真分数有号、号、吾、号、了、 8,它们的和是号+号+号+号十子+8-3。共中最大真分数 是骨最小真分数是日益是号日=子： 51 6.88 7.9品【解析】分子和分母是互质数并且分子小于分母的分数就是 最简真分数。三个真分数的分母只有19是质数，小于19的数和19 都是互质数，所以9一定是最简真分数。一个最简分数，如果分母中 除了2与5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。 在这三个数中，50的质因数只有2和5，所以0一定能化成有限 小数。 二、1.B2.D3.B4.D5.B 三、1.75和60的最大公因数是15，所以裁成的正方形边长最大是15cm (75÷15)×(60÷15)=20(个) 2.5×5×4+3×3×3-5×5×5=2(dm3) 2 dm3=2 L 3.40÷60=号（时） 号-品-号=名 231 专项强化训练四高频考点 一、1.83642.6173.表面积体积容积底面积4.85.31 6是 5 7.6216【解析】棱长为12cm的正方体豆腐被切成体积 相同的8块，切法如右图所示，每块小正方体的棱长都 是12÷2=6(cm),体积是6×6X6=216(cm3), 二、1.C2.C3.D 4.B 【锅析12.15和9的最小公倍数是180，所以是一高品一筒 75784 吕出器器器>高片以玉师得花夜的时同最少，即三师博制 作得最快。 5.D 三、1.18=2×3×327=3×3×336=2×2×3×3 它们的最大公因数是3×3=9，每段最长是9米。 18÷9+27÷9+36÷9=9(段) 2.方法一：25×2+10×4+6×6=126(cm) 126+10×2=146(cm) 方法二：(25+6)×2+(10+6)×2×2=126(cm) 126+10×2=146(cm) 3.(1)C (2)40×20×4+20×20×2=4000(cm) 4000cm2=0.4m2 (3)20×20×40-35×15×20=5500(cm3) 5500cm3=5.5dm3 期末真题预测卷（一） -、1.1,11,23,25,178,18,2411,23,178,18,25,24 2.320056125064326370 3.nm4.19805.83210156.A顺90B逆90 7.10【解析】9的倍数特征是各位上的数的和是9的倍数，这5个数字 中，2十1十6=9,0十2十7=9，用2、1、6可以组成6个不同的三位数， 即126、162、216、261、612、621，用0、2、7可以组成4个不同的三位数， 即207,270,702,720,6十4=10（次）。 88 5 9.9648104432 二、1.C2.C3.A4.C5.A6.A7.B 三1器普1是器1品是音1 9.04 2号 2 63 号3x==最是 5 19 4.2+3=5(m) 表面积：(5×2+5×2+2×2)×2+2×2×4=64(m2) 体积：2×2×5+2X2×2=28(m3) 四、1.(1)(2)(3)题答案如下图。 ② 46五年级RJ