第三节 动能  动能定理（教学课件）物理沪科版必修第二册

第七章《机械能守恒定律》 第三节 《动能 动能定理》 1 回顾：功的计算 1.恒力做功的计算：W=Flcos θ F 指恒力；l 指力方向上移动的位移；θ 指F 方向与l 方向的夹角。 2.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体做的功等于这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的 。计算合力的功有以下两种方法： (1)先由W=Flcos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的代数和，即W合=W1+W2+W3+… 。 (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合=F合lcos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角。 代数和 大胆猜想：多大颗的陨石撞击地球才能将地球毁灭？ 一、如何计算动能？ 如图所示，质量为 m 的物体沿水平面向右做匀加速直线运动。物体在初始位置 A 时的瞬时速度为 v0，经过位置 B 时的瞬时速度为 vt。物体的位移为 s。试推导出这一过程中力F 对物体做功的表达式。 W = m－m 恒力F做功为：W = Fs 根据牛顿第二定律有 F = ma 根据匀变速直线运动速度与位移的关系有 s = 把 F、s 的表达式代入 W ＝ Fs 中，可得 F 做的功 m是一个具有特定意义的物理量 动 能 (1)动能的表达式Ek= 。其单位与 的单位相同，在国际单位制中为 ，符号为 。 (2)动能是 量，没有负值。 (3)动能是状态量，与物体的运动状态相对应。 (4)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度大小不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 mv2 功 焦耳 J 标 二、 如何利用物体的动能？ 具有动能的物体可以对其他物体做功。 三峡发电 水刀切割 三、力对物体所做总功的效果是什么？ 具有动能的物体可以做功，对物体做功也可以改变物体的动能。 W＝ m-m 对应某一过程合外力的功，过程量 对应某一过程的始、末两个状态的动能，状态量 合外力做的功或外力做功的和 末状态动能与初状态动能之差，即动能的变化量 动能定理 (1)力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 。 表达式：W= ，也可写成W=Ek2-Ek1。 动能的变化 m-m (2)适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 ①合力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的末动能大于初动能； ②合力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的末动能小于初动能。 示例 如图所示，长为 l 的轻质细绳下端悬挂一质量为 m 的小球，用大小为 F 的水平拉力将小球由静止开始从最低点 A 拉至 B 点，∠AOB = θ，在此过程中细绳始终绷直。若不计空气阻力，求小球到达 B 点时的速度大小 v。 解：以小球为研究对象，小球在水平方向上的位移 s = l sinθ 在竖直方向的位移是 h = l - l cosθ = l (1 - cosθ) 小球从 A 点到 B 点的运动过程中，水平拉力做正功，重力做负 功。根据动能定理，水平拉力与重力做功的代数和等于动能变化量，可得 即 由此可得 应用动能定理解题的一般步骤 1.选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。 2.对研究对象进行受力分析，明确各个力做功的情况，求出外力做功的代数和。 3.明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。 4.列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算。 【课堂练习】 1.如图所示，质量为m的物块从固定斜面顶端由静止滑下，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面高为h，重力加速度为g。 (1)物块在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功分别为多少？ 受重力、支持力、摩擦力 重力做功为WG=mgh 支持力做功为WN=0 摩擦力做功为Wf=-μmgcos θ·=-μmg。 G FN Ff (2)物块的动能怎样变化？物块到达斜面底端时的速度为多大？ 物块的动能增大 由动能定理得WG+WN+Wf=mv2-0 得物块到达斜面底端的速度大小v=。 2.如图，斜面末端B点与水平面平滑相接，现将一质量m=2 kg、可视为质点的物块在距水平地面高h=0.5 m处的A点以一定初速度释放(速度方向沿斜面向下)，物块运动到水平面上距B点s=1.6 m处的C点停下，已知斜面光滑，物块与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他阻力忽略不计。(g=10 m/s2) (1)求物块到达B点时的速度大小； (2)求物块在A点的动能； (3)若赋予物块向左的水平初速度，使其从C点恰好到达A点，求水平初速度大小(结果可带根号)。 答案　 (1) 4 m/s 　 (2) 6 J 　 (3) m/s (1)物块从B点到C点由动能定理可得-μmgs=0-m 解得vB=4 m/s (2)物块从A点到B点由动能定理可得 mgh=m-EkA 解得EkA=6 J (3)设水平初速度大小为v，从C点到A点由动能定理可得 -μmgs-mgh=0-mv2 解得v= m/s。 课堂小结 动能和 动能定理 如何计算 动能？ 如何利用物体的动能？ 力对物体所做总功的效果是什么？ 由于运动而具有的能， Ek＝mv2 单位焦耳，简称J，标量，状态量 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量 W＝m－m 适用范围：恒力、变力，直线、曲线 水力发电 风力发电 风车抽水 水切割机 Lavf59.27.100 $