期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．比例尺选择：要把一个长80米，宽60米的长方形操场画在作业本上，选择（    ）比例尺比较合适。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 2．下面（    ）组中的四个数可以组成比例。 A．2、3、4和5 B．1.6、6.4、2和5 C．12、8、和 3．由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是20厘米，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．8000 B．4000 C．1000 4．下面的各组比中，不能组成比例的是（    ）。 A．和6∶8 B．0.25∶0.2和5∶4 C．12∶8和4.5∶3 5．圆锥的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．27 C．9 6．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．把40个苹果平均放在几个盘子里，每盘放的个数和盘数成正比例 B．用方砖铺一个房间的地面，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例 C．小明从家到学校，已经走的路程和剩下的路程成反比例 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分) 7．小新将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，已知正方形的边长是6.28dm，则圆柱的底面周长是( )dm，底面积是( )dm2。 8．去年“五一”期间，某景点第二天游客约12万人，比第一天大约增加了2万人，比第一天约增加了( )成。 9．在一条直线上规定向左为负，向右为正。一个点从直线上的0点开始先向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，这时这个点所对应的数为( )。 10．一种圆柱形橡皮泥的体积一定，橡皮泥的底面积和( )成反比例；如果圆柱形橡皮泥底面积一定，橡皮泥的体积和高成( )比例。 11．一只小蚂蚁体长1.2mm，画在了一幅图上长24cm。这幅图的比例尺是( )。 12．康康家去年收获土豆1200千克，今年收获土豆1440千克，今年收获的土豆与去年相比，增加了( )成。 13．汽车厂按1∶20的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是( )米。 14．把一段长4m的圆柱形木料锯成两段小圆柱，表面积比原来增加0.4m2，原来这根圆柱形木料的体积是( )m3。 15．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是18.84厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 16．李明骑车上班的平均速度与所用时间成( )比例关系，正方体的棱长总和与棱长成( )比例关系。 三、判断题（12分） 17．把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。( ) 18．一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。( ) 19．有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 20．把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。( ) 21．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 22．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。( ) 四、计算题26分） 23．直接写得数． 810÷30=       2.5×16 =      80－9.5=          14÷21= 24．用竖式计算。（带※的要验算） ※10－2.34＝           16.4＋3.98＝         ※68.7－5.87＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。                                          26．解方程或比例。 ①5×2.4＋x＝100    ②    ③ 五、解答题（30分） 27．只列式，不解答。 一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是4米，用这堆沙铺在一个底面半径为2米的圆柱形沙坑中，沙坑内的沙厚占沙坑深度的80%。这个圆柱形沙坑的深度是多少米？ 28．只列式，不解答。 爸爸买一台笔记本电脑时，商家先在原价基础上加价5%，再给爸爸打八五折，最终实际付款7140元。这台笔记本电脑的原价是多少元？ 29．只列式，不解答。 一家服装店去年营业收入100000元，今年营业收入比去年增加二成，如果按营业收入的3%缴纳增值税，那么今年要缴纳增值税多少元？ 30．平乐李叔叔家的黄桃去年收成500千克，今年增产两成，今年产黄桃多少千克？ 31．李师傅要做10个无盖油桶，每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，做这些油桶至少需要多少平方分米铁皮？ 32．一个无盖的长方体玻璃缸，底面是边长40厘米的正方形，高50厘米。向玻璃缸内注水48升，接着在玻璃缸内放入一个底面积约1200平方厘米的圆锥形铁块，将其完全浸没在水中。此时玻璃缸的水面高度上升了6厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A C B 1．B 【分析】分析题干，首先根据1米＝100厘米，将长方形操场的长和宽换算成用厘米作单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，得出图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出图上的长和宽，进而即可判断哪个比例尺比较合适。 【详解】80米＝8000厘米 60米＝6000厘米 A．8000×＝80（厘米），6000×＝60（厘米），不合适。 B．8000×＝8（厘米），6000×＝6（厘米），合适。 C．8000×＝0.8（厘米），6000×＝0.6（厘米），不合适。 2．C 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，判断四个数能否组成比例，只需将最小数和最大数的乘积与中间两个数的积进行比较，如果积相等就能组成比例，反之不能组成比例。 【详解】A．2×5＝10，3×4＝12，10≠12，所以不能组成比例； B．1.6×6.4＝10.24，2×5＝10，10.24≠10，所以不能组成比例； C．12×＝4，8×＝4，4＝4，所以能组成比例； 综上，只有12、8、和中的四个数可以组成比例。 3．A 【分析】正方体木块加工成的最大圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长。直接代入正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算即可。 【详解】20×20×20 ＝400×20 ＝8000（立方厘米） 4．A 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。用比的前项除以后项，即可求出比值。据此，先求出比值，再判断各组的两个比能否组成比例。 【详解】A．，，因为，所以不能组成比例。 B．，，所以可以组成比例。 C．，，所以可以组成比例。 即不能组成比例的是和6∶8。 5．C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，底面积扩大到原来的3倍，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3＝9倍。 【详解】3×3＝9 体积扩大到原来的9倍。 6．B 【分析】两个相关联的量，当一个量变化，另一个量也随之变化，且它们的比值一定，这两个量成正比例关系；两个相关联的量，当一个量变化，另一个量也随之变化，且它们的乘积一定，这两个量成反比例关系。 【详解】A．每盘放的个数×盘数＝苹果总数（一定），每盘放的个数和盘数成反比例。 B．每块方砖的面积×方砖的块数＝房间地面面积（一定），每块方砖的面积和方砖的块数成反比例。 C．已经走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），已经走的路程和剩下的路程既不成正比例也不成反比例。 7． 6.28 3.14 【分析】将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长6.28dm； 根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积。 【详解】已知正方形的边长是6.28dm，则圆柱的底面周长是6.28dm； 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（dm） 圆柱的底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 8．二 【分析】已知第二天游客的人数比第一天大约增加了2万人，用第二天游客的人数减去2万人，求出第一天游客的人数；再用第二天比第一天约增加的人数除以第一天游客的人数，求出第二天比第一天约增加的百分之几，再根据百分之几十就是几成，把百分数转化为成数。 【详解】2÷（12－2）×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 9． 4/﹢4 【分析】根据题目规定，向左为负、向右为正，从0点开始先向左移动3个单位长度，对应的数为﹣3，再向右移动7个单位长度，先移动3个单位长度到0，再移动4个单位长度到4。 【详解】7－3＝4 这个点所对应的数为4（或﹢4）。 10． 高 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 根据圆柱的体积公式“体积＝底面积×高”，结合题干中给定的定量条件进行分析即可。 【详解】当圆柱形橡皮泥的体积一定时，即底面积×高＝体积（一定）。因为底面积和高的乘积一定，符合反比例的意义，所以橡皮泥的底面积和高成反比例。 当圆柱形橡皮泥的底面积一定时，即体积÷高＝底面积（一定）。因为体积和高的比值一定，符合正比例的意义，所以橡皮泥的体积和高成正比例。 11． 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】 这幅图的比例尺是。 12．二 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把去年收获的土豆质量看作单位“1”，今年收获的土豆质量比去年多的百分率＝（今年收获的土豆质量－去年收获的土豆质量）÷去年收获的土豆质量×100%，最后把百分数转化为成数。 【详解】（1440－1200）÷1200×100% ＝240÷1200×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 13．4.86 【分析】按1∶20的比生产汽车模型，即轿车模型长度是轿车实际长度的，把轿车的实际长度看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用轿车模型长度除以即可求出轿车实际长度。计算时要将厘米换算成米（1米＝100厘米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率）。 【详解】24.3÷ ＝24.3×20 ＝486（厘米） 486厘米＝486÷100＝4.86米 14．0.8/ 【分析】把一段圆柱形木料锯成两段小圆柱，表面积增加0.4m2，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，用增加的表面积除以2，求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来这根圆柱形木料的体积。 【详解】圆柱的底面积：0.4÷2＝0.2（m2） 圆柱的体积：0.2×4＝0.8（m3） 15．28.26 【分析】一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等；已知圆柱的高是18.84厘米，那么圆柱的底面周长也是18.84厘米；根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S底＝πr2，求出这个圆柱的底面积。 【详解】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 16． 反 正 【分析】若两个相关联量的乘积一定，则这两个关联量成反比例关系；若两个相关联量的商一定，则这两个关联量成正比例关系。平均速度×所用时间＝总路程，李明上班的路程一定，所以李明骑车上班的平均速度与所用时间成反比例关系。正方体棱长总和＝棱长×12，即棱长总和÷棱长＝12，商一定，所以正方体的棱长总和棱长成正比例关系。 【详解】李明骑车上班的平均速度与所用时间成反比例关系，正方体的棱长总和棱长成正比例关系。 17．× 【分析】根据题意，将正方形按3∶1放大，即放大后的正方形边上是原来边长的3倍，据此计算出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可判断。 【详解】4×3＝12（cm） 12×12＝144（cm2） 即放大后正方形的面积为144cm2，即原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】如果平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积，用157÷2即可求得一个圆的面积，再根据变形得求得半径；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用120÷2求出一个长方形的面积，再用长方形的面积除以直径，就可以求出圆柱的高；据此解答即可。 【详解】157÷2÷3.14 ＝78.5÷3.14 ＝25（平方厘米） 因为5×5＝25，所以说这个圆柱形的木料的底面半径是5厘米。 120÷2÷（5×2） ＝60÷10 ＝6（厘米） 所以，这根圆柱形木料的高是6厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先找出所有不同的借书类型，将其看作“抽屉”，学生看作“物品”，然后通过计算来判断是否至少有4名学生借的书类型相同。 【详解】借一本：A、B、C、D， 借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD， 借三本：ABC、ABD、ACD、BCD， 一共有4＋6＋4＝14（种）情况， 50÷14＝3（名）……8（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生借的书的类型相同。 原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱的体积V＝πr2h，假设圆柱体原来的底面直径为2，直径扩大到原来的2倍后直径为4，假设原来的高为2，高缩小到原来的后高为1，根据圆柱的体积公式，算出原来圆柱的体积和变化后圆柱的体积，再进行比较即可。 【详解】假设圆柱体原来的底面直径为2，高为2。 变化前圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28 变化后圆柱的直径为2×2＝4，变化后圆柱的高为2×＝1。 变化后圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×1 ＝3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 12.56÷6.28＝2 把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积扩大到原来的2倍。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 128dm2≠64dm2 所以表面积增加128dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质，由此即可解决问题。 【详解】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积。 例如：3∶4＝9∶12，4×9＝36，3×12＝36，36－36＝0 即在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。 故答案为：√ 23． 【详解】略 247.66；20.38；62.83 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。加法用和－一个加数＝另一个加数的方法验算；减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【详解】10－2.34＝7.66                  16.4＋3.98＝20.38         68.7－5.87＝62.83 验算：             验算： 25．；； 【分析】（1）先将括号内的约分，再去括号，使同分母分数先相减，简化运算； （2）利用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和，凑整计算； （3）利用加法交换律，调整加数顺序，将同分母分数结合先计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 26．①x＝88；②x＝；③x＝3 【分析】①先计算5×2.4，再利用等式性质1，两边同时减去12； ②把看作一个整体，先利用等式性质2在方程两边同时除以2，再利用等式性质1，在方程两边同时加； ③根据比例的基本性质，将比例写成方程的形式，再利用等式性质2，在方程两边同时除以2.8。 【详解】①5×2.4＋x＝100 解：12＋x＝100 12＋x－12＝100－12 x＝88 ② 解： ③ 解：2.8x＝1.5×5.6 2.8x＝8.4 2.8x÷2.8＝8.4÷2.8 x＝3 27．×3.14×32×4÷（3.14×22）÷80% 【分析】先根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出沙堆体积，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，用体积除以底面积求出沙在沙坑中的厚度；最后把沙坑深度看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用沙的厚度除以它对应的80%，即可求出沙坑的总深度。 【详解】×3.14×32×4÷（3.14×22）÷80% ＝×3.14×9×4÷（3.14×4）÷80% ＝3.14×4×（9×）÷12.56÷0.8 ＝3.14×4×3÷12.56÷0.8 ＝37.68÷12.56÷0.8 ＝3÷0.8 ＝3.75（米） 答：这个圆柱形沙坑的深度是3.75米。 28．7140÷85%÷（1＋5%） 【分析】把笔记本电脑的原价看作单位“1”，商家先在原价基础上加价5%，此时价格是原价的 （1＋5%）；再打八五折，即按加价后价格的85%出售。已知最终实际付款7140元，要求原价，需根据分数除法的意义，用最终付款依次除以折扣率和加价后的百分率，据此解答。 【详解】7140÷85%÷（1＋5%） ＝7140÷0.85÷1.05 ＝8400÷1.05 ＝8000（元） 答：这台笔记本电脑的原价是8000元。 29．100000×（1＋20%）×3% 【分析】把去年的营业收入看作单位“1”，今年营业收入比去年增加二成，即增加20%，今年的营业收入是去年的（1＋20%），根据“应纳税额＝营业收入×税率”，先求出今年的营业收入，再求今年要缴纳的增值税。 【详解】100000×（1＋20%）×3% ＝100000×1.2×0.03 ＝120000×0.03 ＝3600（元） 答：今年要缴纳增值税3600元。 30．600千克 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年增产两成，即增长20%，意味着今年的产量是去年的（1＋20%），用去年的产量乘（1＋20%）即可求出今年的产量。 【详解】500×（1＋20%） ＝500×120% ＝500×1.2 ＝600（千克） 答：今年产黄桃600千克。 31．879.2平方分米 【分析】先根据1分米＝10厘米，将底面直径和高换算成分米。再根据 “无盖圆柱”，计算一个底面积和侧面积的和即可算出制作一个油桶所需的铁皮面积，再乘油桶的数量10，求出所需铁皮的总面积。圆柱侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2。 【详解】40厘米＝4分米 60厘米＝6分米 底面半径：（分米） 做一个油桶需要的铁皮面积： （平方分米） 做10个油桶需要的铁皮面积：（平方分米） 答：做这些油桶至少需要879.2平方分米铁皮。 32．24厘米 【分析】根据排水法原理，当物体完全浸没在水中时，物体的体积等于水面上升部分的水的体积。 计算长方体玻璃缸的底面积，求出水面上升部分的体积，即圆锥形铁块的体积，圆锥的高等于体积乘3再除以底面积。 【详解】40×40＝1600（平方厘米） 1600×6＝9600（立方厘米） （厘米） 答：圆锥形铁块的高是24厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $