内容正文:
2025――2026学年度第二学期高一下开学验收考试
物理
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共计46分。1-7题每题只有一个正确选项,选对得4分,选错不得分;8-10题每题至少有一个正确选项,选对得6分,漏选得3分,选错不得分。)
1. 关于物理必修1教材中的四幅插图,下列说法正确的是( )
A. 图1中,利用光的反射观察微小形变的实验装置运用了等效替代法
B. 图2中,当物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动
C. 图3中,把变速运动过程细分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后将这些小段的位移相加,得到总位移,这种处理运用了极限法
D. 图4中,伽利略用实验验证了小球做自由落体运动的位移与时间成正比
【答案】B
【解析】
【详解】A.图1中,利用光的反射观察微小形变的实验装置运用了放大法,故A错误;
B.图2中,根据曲线运动的条件可知,当物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动,故B正确;
C.图3中,把变速运动过程细分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后将这些小段的位移相加,得到总位移,这种处理运用了微元法,故C错误;
D.图4中,伽利略用实验验证了小球做自由落体运动的位移与时间的平方成正比,故D错误。
故选B。
2. 如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长量为10cm,运动时弹簧伸长量为9cm,则升降机的运动状态可能是( )()
A. 以的加速度加速上升
B. 以的加速度加速下降
C. 以的加速度减速上升
D. 以的加速度减速下降
【答案】B
【解析】
【详解】静止时弹簧伸长量为10 cm,设弹簧的劲度系数为,根据受力平衡可得
运动时弹簧伸长量为9cm,根据牛顿第二定律可得
联立解得
加速度方向竖直向下,则升降机可能加速下降,也可能减速上升。
故选B。
3. 一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的规律是,x和t的单位分别是m和s,以下说法正确的是( )
A. 初速度,加速度
B. 初速度,加速度
C. 汽车刹车到停止所用时间为5s
D. 汽车刹车后4s内的位移是12.5m
【答案】D
【解析】
【详解】AB.将匀变速直线运动位移公式与题目中的对比,可得初速度 ,,即加速度,故AB错误;
C.刹车停止时末速度,由得,故C错误;
D.汽车在时已停止,刹车后内的位移等于内的位移。代入公式(),得,故D正确。
故选D。
4. 汛期河道巡查员驾驶快艇实时监测河堤安全。已知河宽为,快艇在静水中高挡位行驶时速度大小为,低挡位行驶时速度大小为,河水流速恒为。水流方向与河岸平行,忽略快艇启动与减速的时间。下列说法正确的是( )
A. 快艇低挡位渡河时能到达正对岸
B. 快艇低挡位渡河时最小位移大小为
C. 快艇高挡位以最短位移渡河时间为
D. 快艇高挡位以最短时间渡河位移大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A.根据题意可知,由于快艇低挡位渡河时行驶速度小于河水流速,则快艇低挡位渡河时不能到达正对岸,故A错误;
B.由于快艇低挡位渡河时行驶速度小于河水流速,则当船速与合速度垂直时,渡河位移最小,设此时船航行的方向与河岸夹角为,则有
解得
则快艇低挡位渡河时最小位移大小为,故B正确;
C.快艇高挡位时行驶速度大于河水流速,则快艇高挡位渡河时能到达正对岸,最短位移为
此时船的合速度
则快艇高挡位以最短位移渡河时间为,故C错误;
D.当船头正对河对岸时渡河时间最短,此时船的合速度为
渡河时间为
快艇高挡位以最短时间渡河位移大小为,故D错误。
故选B。
5. 如图所示,在竖直平面内有一半圆形轨道,圆心为O。一小球(可视为质点)从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度水平向右抛出,落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为,重力加速度为,则小球从A运动到C的时间为(,)( )
A. 4s B. 6s C. 8s D. 3s
【答案】A
【解析】
【详解】小球抛出后做平抛运动,设圆形轨道的半径为R,竖直方向有
水平方向有
解得
故选A。
6. 如图所示,三个质量均为m的小球竖直悬挂。B与C小球、A小球与天花板之间均通过轻绳连接,A与B小球之间通过轻弹簧连接,整个系统处于静止状态,重力加速度为g。剪断A球上方轻绳瞬间,A、B、C三球的加速度大小分别为( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
【答案】A
【解析】
【详解】整体受力分析,未剪断A上方的轻绳时,物体处于平衡状态,A上方轻绳的拉力为
剪断A小球上方轻绳的瞬间,轻弹簧形变保持不变,故B、C小球依然平衡,则有
此时A小球受到的合外力大小为
方向竖直向下,根据牛顿第二定律可得A小球的加速度大小为
故选A。
7. 如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱和杆的质量为M,环的质量为m,已知沿着杆以加速度a加速下滑(a<g),则此时箱对地面的压力N的大小是( )
A. Mg B. (M+m)g C. (Mg+mg)-ma D. (M-m)g+ma
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】以整体为对象,根据牛顿第二定律可知:
解得:
故选C。
8. 如图所示,在车站、机场常用传送带运送的货物,传送带与水平面夹角为,当货物随传送带一起斜向上匀速运动时,下列关于货物受力的说法中正确的是( )
A. 因货物与传送带相对静止,所以货物不受摩擦力
B. 货物所受摩擦力方向沿传送带向上
C. 货物所受摩擦力方向沿传送带向下
D. 货物受到三个力的作用
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC.货物所受的摩擦力方向与相对运动趋势的方向相反,货物相对传送带有向下运动的趋势,所以静摩擦力方向沿传送带向上,故B正确,AC错误;
D.货物随传送带一起向上匀速运动,因此共受到三个力,分别为重力、支持力与静摩擦力,故D正确;
故选BD。
9. 甲、乙两辆玩具车在两条平行直轨道上运动,它们运动的图像如图所示。初始时刻,两车在运动方向上相距,甲在后、乙在前,下列说法正确的是( )
A. 甲车的加速度大小为
B. 时间内,甲,乙两车之间的距离先增大后减小
C. 时刻甲车的速度大小为
D. 在时刻甲、乙两车相遇
【答案】ABC
【解析】
【详解】A.由,可得
由图像可知,甲车的初速度
加速度,故A正确;
C.由,可得两车共速时
设时刻甲车速度为,则有
解得,故C正确;
BD.由,可得
则0~t0时间内,甲车的位移为
乙车的位移为
两车相距
即t0时两车未相遇,所以0~t0时间内,两车之间的距离逐渐增大,共速后逐渐减小,故B正确,D错误。
故选ABC。
10. 如图所示,固定在地面上的光滑斜面体倾角为,一根轻绳跨过斜面体顶端的光滑定滑轮,绳两端系有小物块、,的质量为2m,的质量为4m。重力加速度为,定滑轮左侧绳与斜面平行,右侧绳竖直。将、由静止释放,则下列说法正确的是( )
A. 绳子对的拉力大小为
B. 的加速度大小为
C. 绳子对定滑轮的作用力大小为
D. 在相同时间内(未触地),、速度变化量大小不相等
【答案】BC
【解析】
【详解】BD.由题意知,在相同时间内(末触地),、加速度的大小相等,将、看成一个整体,由牛顿第二定律得
解得
故B正确,D错误;
A.以为研究对象,设拉力为,由牛顿第二定律得
解得
故A错误;
C.由几何关系知,两侧绳子的夹角为,则绳子对定滑轮的力为
故C正确。
故选BC。
二、实验题(共计14分)
11. 在“探究平抛运动的特点”的实验中,某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。
(1)(多选)在该实验中,下列说法正确的是__________。
A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平
C. 将坐标纸上描出的点用直线依次连接 D. 小钢球每次要从斜槽上同一位置由静止释放
(2)通过描点法来研究平抛运动的轨迹,先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬木板上,让小钢球沿斜槽轨道滑下后从末端飞出,落在水平挡板上,并挤压白纸留下一个痕迹点。实验中,小组同学让钢球多次从斜槽上滚下,并在白纸上依次记下小球的位置,同学A、B的记录纸分别如图乙、丙所示,从图中可以看出同学A的错误最可能是__________,同学B的实验错误最可能是__________;(将正确选项前面的字母填在横线上)
A.斜槽末端不水平 B.小钢球与斜槽之间摩擦太大
C.每次由静止释放小钢球的位置不同 D.小钢球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高
(3)同学C采用频闪数码照相机连续拍摄的方法来获取小钢球平抛运动的轨迹,并得到如图丁所示的图片,图片中、、、是连续四次拍摄的小钢球所在的位置。
①方格纸中每个小方格的实际边长为,取重力加速度,在已探究并得出竖直方向的运动为自由落体运动的基础上,则可求得小钢球做平抛运动的初速度大小为__________(保留小数点后一位数字);
②分析知点__________(填“是”或“不是”)小钢球的抛出点。
【答案】(1)BD (2) ①. A ②. C
(3) ①. ②. 不是
【解析】
【小问1详解】
B.为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动,则斜槽末端必须水平,故B正确;
AD.该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放,则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同,不需要斜槽轨道必须光滑,故A错误,D正确;
C.由于平抛运动的轨迹为抛物线,因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来,故C错误。
故选BD。
【小问2详解】
[1][2]A.斜槽末端不水平,使小球抛出时速度方向不水平,会造成乙图中出现的错误。
B.小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响,不会出现图乙、丙中的错误;
C.每次由静止释放小球的位置不同,小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同,即小球每次运动的抛物线轨迹不同,从而使记录的点迹呈现无规律的情况,会造成丙图中出现的错误;
D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高,从斜槽末端抛出时速度较大,会使记录的点迹所描绘的抛物线开口较大,不会出现图乙、丙中出现的错误;
故第一个空选A;第二个空选C。
【小问3详解】
[1]竖直方向有
可得
则小球做平抛运动的初速度大小为
[2]小球在点的竖直分速度为
则小球在点的竖直分速度为
可知点不是小球的抛出点。
12. 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点。其相邻点间的距离如图甲所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s,试完成下面的问题。
瞬时速度
数值
0.165
0.214
0.263
0.363
(1)根据纸带上各个测量点间的距离,某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中,请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中______。(要求保留三位有效数字)
(2)由纸带求出小车的加速度______(结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
由题可知4点对应时刻的瞬时速度
【小问2详解】
根据逐差法可得,小车的加速度大小为
三、解答题(共计40分)
13. 如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出,经3.0s落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角。不计空气阻力。(,取)。求:
(1)点与点的竖直高度;
(2)运动员离开点时的速度大小;
(3)运动员落到点时速度的大小和方向。
【答案】(1)
(2)
(3),方向斜向右下与水平面的夹角的正切值为
【解析】
【小问1详解】
运动员从点水平飞出做平抛运动,在竖直方向上,可分解为自由落体运动,有
解得点与点的竖直高度
【小问2详解】
在水平方向上,可分解为匀速直线运动,有
解得运动员离开点时的速度大小
【小问3详解】
根据自由落体运动规律,运动员落到点时,速度大小为
根据矢量合成法则和勾股定理,速度大小为
速度方向与水平面的夹角的正切值为
14. 某工厂传送工件的系统如图所示,该系统由一倾角为的固定木板和水平传送带平滑连接组成,传送带以恒定速度逆时针转动。现将一工件(可视为质点)无初速度放在传送带最右侧,工件到达点前已经相对传送带静止,到达点时速度恰好为零,随即被工人取走,已知木板的长度,工件与传送带间的动摩擦因数,重力加速度,工件经过点前后瞬间速度大小不变。求:
(1)工件从放上传送带到相对传送带静止所需时间;
(2)工件与传送带间的相对位移的大小;
(3)工件与木板间的动摩擦因数。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
工件放到传送带上时的加速度为
工件从放上传送带到相对传送带静止所需时间
【小问2详解】
工件与传送带间的相对位移的大小
【小问3详解】
工件在木板上做减速运动的加速度大小
根据牛顿第二定律可知
解得工件与木板间的动摩擦因数
15. 如图所示,一倾角的光滑斜面固定在水平地面上,斜面底端固定一挡板。长为的薄木板置于斜面上,其质量,下端位于点,,薄木板中点处放有一质量的滑块(可视为质点)。已知滑块与薄木板之间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,斜面上区间存在特殊力场,当滑块进入此区域时能对滑块产生一个沿斜面向上、大小为的恒力作用,对木板无作用力,区域沿斜面的宽度为,重力加速度,现由静止释放薄木板和滑块,求:
(1)滑块在进入区域之前,薄木板运动的加速度大小;
(2)滑块第一次进入区间内受薄木板的摩擦力的大小和方向;
(3)若薄木板第一次与挡板碰撞后以原速率反弹,小滑块与挡板碰撞后即粘在挡板上,停止运动。求薄木板第一次与挡板碰撞后沿斜面上升到最高点的时间(忽略滑块从薄木板上滑下时,对木板的影响,结果可保留根号)。
【答案】(1);(2),方向沿斜面向下;(3)
【解析】
【详解】(1)滑块在进入区域之前,由于斜面光滑,将与木板一起以加速度加速下滑
(2)进入区间后,假设滑块与木板仍然相对静止,设下滑的加速度为,对整体
对滑块,所受木板的静摩擦力方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有
解得
又因为滑块与木板间的最大静摩擦力
假设成立。即滑块受木板的静摩擦力方向沿斜面向下,大小为;
(3)滑块和木板一起以加速度加速下滑的速度为,时间为,则
滑块和木板一起匀速下滑,对滑块有
解得
即在上仍然匀速下滑
对薄木板有
解得
以加速度匀减速上滑
设滑块离开薄木板的时间为,有
此时薄木板的速度
分离后,对薄木板有
接着以加速度减速上滑至最高点,有
所以薄木板沿斜面上升到最高点的时间为
解得
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2025――2026学年度第二学期高一下开学验收考试
物理
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共计46分。1-7题每题只有一个正确选项,选对得4分,选错不得分;8-10题每题至少有一个正确选项,选对得6分,漏选得3分,选错不得分。)
1. 关于物理必修1教材中的四幅插图,下列说法正确的是( )
A. 图1中,利用光的反射观察微小形变的实验装置运用了等效替代法
B. 图2中,当物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动
C. 图3中,把变速运动过程细分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后将这些小段的位移相加,得到总位移,这种处理运用了极限法
D. 图4中,伽利略用实验验证了小球做自由落体运动的位移与时间成正比
2. 如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长量为10cm,运动时弹簧伸长量为9cm,则升降机的运动状态可能是( )()
A. 以的加速度加速上升
B. 以的加速度加速下降
C. 以的加速度减速上升
D. 以的加速度减速下降
3. 一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的规律是,x和t的单位分别是m和s,以下说法正确的是( )
A. 初速度,加速度
B. 初速度,加速度
C. 汽车刹车到停止所用时间为5s
D. 汽车刹车后4s内的位移是12.5m
4. 汛期河道巡查员驾驶快艇实时监测河堤安全。已知河宽为,快艇在静水中高挡位行驶时速度大小为,低挡位行驶时速度大小为,河水流速恒为。水流方向与河岸平行,忽略快艇启动与减速的时间。下列说法正确的是( )
A. 快艇低挡位渡河时能到达正对岸
B. 快艇低挡位渡河时最小位移大小为
C. 快艇高挡位以最短位移渡河时间为
D. 快艇高挡位以最短时间渡河位移大小为
5. 如图所示,在竖直平面内有一半圆形轨道,圆心为O。一小球(可视为质点)从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度水平向右抛出,落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为,重力加速度为,则小球从A运动到C的时间为(,)( )
A. 4s B. 6s C. 8s D. 3s
6. 如图所示,三个质量均为m的小球竖直悬挂。B与C小球、A小球与天花板之间均通过轻绳连接,A与B小球之间通过轻弹簧连接,整个系统处于静止状态,重力加速度为g。剪断A球上方轻绳瞬间,A、B、C三球的加速度大小分别为( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
7. 如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱和杆的质量为M,环的质量为m,已知沿着杆以加速度a加速下滑(a<g),则此时箱对地面的压力N的大小是( )
A. Mg B. (M+m)g C. (Mg+mg)-ma D. (M-m)g+ma
8. 如图所示,在车站、机场常用传送带运送的货物,传送带与水平面夹角为,当货物随传送带一起斜向上匀速运动时,下列关于货物受力的说法中正确的是( )
A. 因货物与传送带相对静止,所以货物不受摩擦力
B. 货物所受摩擦力方向沿传送带向上
C. 货物所受摩擦力方向沿传送带向下
D. 货物受到三个力的作用
9. 甲、乙两辆玩具车在两条平行直轨道上运动,它们运动的图像如图所示。初始时刻,两车在运动方向上相距,甲在后、乙在前,下列说法正确的是( )
A. 甲车的加速度大小为
B. 时间内,甲,乙两车之间的距离先增大后减小
C. 时刻甲车的速度大小为
D. 在时刻甲、乙两车相遇
10. 如图所示,固定在地面上的光滑斜面体倾角为,一根轻绳跨过斜面体顶端的光滑定滑轮,绳两端系有小物块、,的质量为2m,的质量为4m。重力加速度为,定滑轮左侧绳与斜面平行,右侧绳竖直。将、由静止释放,则下列说法正确的是( )
A. 绳子对的拉力大小为
B. 的加速度大小为
C. 绳子对定滑轮的作用力大小为
D. 在相同时间内(未触地),、速度变化量大小不相等
二、实验题(共计14分)
11. 在“探究平抛运动的特点”的实验中,某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。
(1)(多选)在该实验中,下列说法正确的是__________。
A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平
C. 将坐标纸上描出的点用直线依次连接 D. 小钢球每次要从斜槽上同一位置由静止释放
(2)通过描点法来研究平抛运动的轨迹,先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬木板上,让小钢球沿斜槽轨道滑下后从末端飞出,落在水平挡板上,并挤压白纸留下一个痕迹点。实验中,小组同学让钢球多次从斜槽上滚下,并在白纸上依次记下小球的位置,同学A、B的记录纸分别如图乙、丙所示,从图中可以看出同学A的错误最可能是__________,同学B的实验错误最可能是__________;(将正确选项前面的字母填在横线上)
A.斜槽末端不水平 B.小钢球与斜槽之间摩擦太大
C.每次由静止释放小钢球的位置不同 D.小钢球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高
(3)同学C采用频闪数码照相机连续拍摄的方法来获取小钢球平抛运动的轨迹,并得到如图丁所示的图片,图片中、、、是连续四次拍摄的小钢球所在的位置。
①方格纸中每个小方格的实际边长为,取重力加速度,在已探究并得出竖直方向的运动为自由落体运动的基础上,则可求得小钢球做平抛运动的初速度大小为__________(保留小数点后一位数字);
②分析知点__________(填“是”或“不是”)小钢球的抛出点。
12. 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点。其相邻点间的距离如图甲所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s,试完成下面的问题。
瞬时速度
数值
0.165
0.214
0.263
0.363
(1)根据纸带上各个测量点间的距离,某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中,请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中______。(要求保留三位有效数字)
(2)由纸带求出小车的加速度______(结果保留三位有效数字)。
三、解答题(共计40分)
13. 如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出,经3.0s落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角。不计空气阻力。(,取)。求:
(1)点与点的竖直高度;
(2)运动员离开点时的速度大小;
(3)运动员落到点时速度的大小和方向。
14. 某工厂传送工件的系统如图所示,该系统由一倾角为的固定木板和水平传送带平滑连接组成,传送带以恒定速度逆时针转动。现将一工件(可视为质点)无初速度放在传送带最右侧,工件到达点前已经相对传送带静止,到达点时速度恰好为零,随即被工人取走,已知木板的长度,工件与传送带间的动摩擦因数,重力加速度,工件经过点前后瞬间速度大小不变。求:
(1)工件从放上传送带到相对传送带静止所需时间;
(2)工件与传送带间的相对位移的大小;
(3)工件与木板间的动摩擦因数。
15. 如图所示,一倾角的光滑斜面固定在水平地面上,斜面底端固定一挡板。长为的薄木板置于斜面上,其质量,下端位于点,,薄木板中点处放有一质量的滑块(可视为质点)。已知滑块与薄木板之间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,斜面上区间存在特殊力场,当滑块进入此区域时能对滑块产生一个沿斜面向上、大小为的恒力作用,对木板无作用力,区域沿斜面的宽度为,重力加速度,现由静止释放薄木板和滑块,求:
(1)滑块在进入区域之前,薄木板运动的加速度大小;
(2)滑块第一次进入区间内受薄木板的摩擦力的大小和方向;
(3)若薄木板第一次与挡板碰撞后以原速率反弹,小滑块与挡板碰撞后即粘在挡板上,停止运动。求薄木板第一次与挡板碰撞后沿斜面上升到最高点的时间(忽略滑块从薄木板上滑下时,对木板的影响,结果可保留根号)。
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