四川广元市2026届高三下学期定时训练数学试卷

高三年级定时训练 数 学 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，务必将自己的姓名、座位号、班级和考籍号填写在答题卡规定的位置上 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后、再选涂其他答案标号 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 5.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 6.考试结束后，只将答题卡交回. 第I卷（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.设集合A={x|x2-3x-4<0},B={x|2>1},则A∩B=() A.(0,4) B.（-1,+0) c.-1,4 D.(4,+∞) 2已知复数：=子则+(） A.1 B.√5 C.2 D.4 3.已知数列{an}满足：an1=2an+1,41=1,(n∈N),则ag=() A.127 B.128 C.255 D.256 3 π 4已知sma=亏a2,元 ,则cos(π-a)=() A号 B-3 c 5 D 5某果园为检测两试验园苹果的质量，现从A试验园抽取30个苹果，其平均质量为200g,方差 为48，从B试验园抽取20个苹果，其平均质量为220g,方差为40，则抽取的这50个苹果的方 差为() (参考公式：样本分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为m,x,S2,n,y,S2,记样本的平 均数为0，方差为2，则2=m[s2+G-m}2]+”[s+0-可21) m+n m+n A.45.8 B.140.8 C.176 D.183.2 数学试题第1页（共4页） 6.已知0为坐标原点，动点P在⊙0：x2+y2=4上，点Q的坐标为(1,0)，且线段PQ的中点为 M.则OM的取值范围是( 13 22 B.[0,2] c[13] 7.已知a=simz,b= 5,c=. 2π 巴2xn,则a6c的大小关系孙 5 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b e2n -e2n 8若实数x,x2满足 e2+1e2+1)）4 则与x2一x的最小值最接近的是() (参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10，n5≈1.61) A.0.26 B.0.41 c.0.51 D.1.10 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分 9.数列{an}为等差数列，公差为d,前n项和为Sn;数列bn}为等比数列，公比为q,前n项和为 Tn若a=b=2,a4=b,S=T3-2,则() A.d=2 B.g=3 C.S=30 D.T4=80 10.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD1中，E为棱CC的中点，F为棱AD的中点，则 () A直线AD,与平面BEF平行 B.四面体E-BCD的外接球的表面积为9π C三枝能E二CP的依积为号 D.平面BEF与平面ABCD的夹角的余弦值为4W2四 29 11.已知函数f(x)=x3-3ax2+3bx+1,a,b∈R,则( A若a2>b,则函数f(x)有两个极值点 B.若a=b2+1,且b>0,则函数f(x)在(0,1)上不单调 C.若函数f(x)既有极大值又有极小值，则其极大值必大于1 D.函数y=f(x)的图象关于点(a,f(a))成中心对称图形 数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题每小题5分，共15分 12.已知a=(2,1).b=(m,-2),若a/i,则实数m= 、2 13.二项式 X- 的展开式中，x的系数为 (用数字作答) 14已知双曲线E:y 。户=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为，B,P是双曲线右支上一 点，且∠FPEπ者∠EPE的平分线与x抽交于点0，有8A55=4SAP25,则双曲 线E的离心率为 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且a cos B+bcosA=2 c cos C. (1)求C: 2若a2-b2=c2,求in(4-Bm. 2 16.(本小题满分15分) 在直三被柱ABC-48C中，∠BAC=号MB=3,4C=4,M=4, (I)求证：A,C⊥平面ABC1: (2)点P在线段BC上运动，记直线AP与平面BCCB1所成角为日， B 求sinB的最大值 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=e-ax-lnx,a∈R, (1)若函数f(x)在x=1处取得极值，求实数a的值及此时f(x)的单调区间： (2)令g(x)=x+1,若对x>0,f(x)的图象都不在g(x)图象的下方，求实数a的取值范围 数学试题第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 已知椭圆厂 x2.y2 “京+京=1(a>b>0)的焦距为2W2,且经过点P(V2,1) (1)求椭圆Γ的标准方程： (2)椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆面反射后必经过椭圆的另一个焦 点现从椭圆T的左焦点F发出的光线经椭圆面两次反射后再次经过左焦点F,其中第一 次入射点为P,求第二次反射光线所在的直线； (3)设F,F,分别是椭圆「的左、右焦点，过点M(m,0)(m>0)作一条斜率不为零的直线1， 交椭圆「于不同两点A,B,点A关于y轴的对称点为A',若存在直线I使得FA'⊥F,B,求 实数m的取值范围， 19.(本小题满分17分) 某机器人公司在初代人形机器人原型机的功能验证阶段，对“连续侧空翻”动作进行落地 2 稳定性测试.假设单次空翻成功落地概率为p=二，测试直到出现"连续成功2次”或“连续失 3 败2次”时立即停止，各次测试相互独立若测试停止时最后两次均为成功，称为“成功终止”， 记an为恰好n(n≥2，n∈N)次测试后成功终止的概率 (1)求a3,a4 (2)求an: (③)该公司技术优化后，机器人的空翻落地概率增加“成功增益”规则：若某一次空翻成功 落地，下一次空翻的成功概率将在原有基础上增加△p(0<△p<二，即成功后动作稳定性会 2 提升)：若某一次空翻落地失败，下一次空翻的成功概率会重置为初始值卫=二现要求技术 3 优化后，初始状态下最终“成功终止”的概率比无增益（△=0）时最终“成功终止”的概率 提升至少 ,求满足条件的△p的最小值. 21 数学试题第4页（共4页）