第八单元 小数加法和减法（知识清单）数学苏教版四年级下册

第八单元 小数加法和减法 单元知识清单讲义 知识点一：小数加法和减法 1、计算小数加、减法时，先把小数点对齐，再按照整数加、减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、计算小数减法，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数小数部分的末尾可用 “0”补足再减。 知识点二：小数加减混合运算和计算器计算 1、小数加减混合运算 运算顺序与整数混合运算顺序完全相同，从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。 2、用计算器计算小数加减法时，如果小数的整数部分是0，0可以省略不按，而直接按小数点，再按小数部分。 题型1：小数加法和减法竖式计算 【例1】竖式计算，并验算。 0.46＋0.53＝        12.35－1.34＝ 【练1】竖式计算。（带*的要验算） 60－53.21＝    20.3＋12.4＝    *21.04－7.58＝ 【练2】用竖式计算（带*号的要验算）。 12.78＋9.1＝        5.34－1.7＝ 15.73＋0.29＝       *8.6－5.74＝ 题型2：多位小数的不进位加法和不退位减法 【例2】在奥运会男子100米自由泳比赛中，获得银牌的选手成绩是47.58秒，中国选手潘展乐比亚军快了0.36秒夺得冠军，他的成绩是（ ）秒。 【练3】一根绳子长2.34米，另一根绳子长3.04米。妈妈把两根绳子接在了一起，现在的绳子有多长？（不计接头） 【练4】跳远项目是学生最喜爱体育运动项目之一，体育老师记录了小月、小亮和小浩三人的跳远成绩。小月的跳远距离是1.31米，小亮的跳远距离比小月多0.15米，小浩的跳远距离比小亮少0.22米。小亮和小浩跳远距离各是多少米？ 题型3：多位小数的进位加法和退位减法 【例3】一桶油连桶重2.8kg，倒去一半后连桶重1.55kg，油桶的重量为（    ）kg。 A．2.6 B．2.5 C．0.3 D．0.2 【练5】南京地铁1号线由地下线和高架线组成，其中高架线长11.3千米，地下线比高架线长22.84千米。该地铁线路全长多少千米？ 【练6】王莹和张文的身高和是2.54米，王莹和小丽的身高和是2.69米，张文和小丽的身高和是2.77米。你能计算出她们每个人的身高吗？ 题型4：小数加减混合运算及简便运算 【例4】用简便方法计算。 13.84－6.43－3.57    7.34－（3.34＋1.5）    7.71＋0.36＋2.29＋5.64 【练7】脱式计算（能简便的要简便）。 8.5＋4.36－1.5        6.74＋3.37＋2.26        9.2－0.75－2.25 【练8】脱式计算。 3.7＋5.27＋6.3    15.38－（5.38＋7.4）    14－7.3＋2.7 题型5：小数加减混合运算的应用 【例5】爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 【练9】某市地铁二号线一部分建在地面上，还有一部分建在地下，其中地下段长22.15千米，比地面段多6.35千米。地铁二号线全长多少千米？ 【练10】资源利用回收站计划将收集的废旧书报捆扎后进行二次加工。工人取用两根长度均为1.68米的绳子，把它们拼接起来用于捆扎书报，已知两根绳子的接口处一共用去0.3米的绳子，那么拼接捆扎好后的绳子长多少米？ 题型6：用计算器计算小数加减法 【例6】淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（    ）。 A．减0.5 B．加0.5 C．减5 D．加5 【练11】乐乐用计算器计算12.19－2.38时，不小心输成了12.19－2.58。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加20 B．加0.2 C．减0.2 【练12】泰山的海拔高度是1.533千米，衡山的海拔高度是1.3千米，恒山的海拔高度比泰山和衡山的海拔高度的和少0.817千米。恒山的海拔高度是多少千米？（用计算器计算） 一、选择题 1．小明上个星期进行了4天慢跑练习，其中最多的一天跑了3.4千米，最少的一天跑了2.6千米。他这4天一共可能跑了（    ）千米。 A．8～10 B．11～13 C．14～16 D．大于16 2．一个加数减少1.7，如果要使和增加7.5，那么另一个加数应（    ）。 A．增加5.8 B．减少9.2 C．增加9.2 D．增加10.9 3．两个加数的和比第一个加数大4.75，比第二个加数大9.65，这两个加数的和是（    ）。 A．4.75 B．9.65 C．14.4 D．4.9 4．小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 5．在校运会立定跳远比赛中，乐乐跳了1.7m，明明比乐乐远0.6m，同同比明明近0.15m。下列线段图中，能正确表示这些信息的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个小数加上它的计数单位等于1.25，这个小数是（    ）。 A．0.25 B．1.2 C．1.15 D．1.24 7．一根绳子长10米，第一次剪去2.35米，第二次剪去3.65米，这根绳子还剩下（    ）米。 A．7 B．6 C．5 D．4 8．下面是五年级一组四名同学体育素养50米跑步的成绩，王涛高兴地说：“4人中我跑得最快”，张亮说：“我只比你慢了0.35秒”，根据对话可以知道张亮的成绩是（    ）。 A．8.90秒 B．10.02秒 C．9.67秒 D．8.55秒 二、填空题 9．小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是（ ）。 10．小明在计算□－3.2＋1.8时，错误地先算了3.2＋1.8，这样得到的结果与正确的结果相比，（ ）（填“大”或“小”）了。 11．太原钟楼复建后由基座承台和楼体两部分组成（如图），基座承台以上的楼体高（ ）米，楼体比基座承台高（ ）米。 12．有一根铁丝长8.68分米，小明第一次用去0.76分米，第二次又用去2.24分米。这根铁丝少了（ ）米。 13．小虎在计算5.1减去一个两位小数时，把减号看成了加号，结果得7.44，正确的结果是（ ）。 14．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 15．用4、0、5、8和小数点“·”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是（ ），最小是（ ）。这两个数的和是（ ），差是（ ）。 16．①王叔叔买了一辆新的摩托车（下图），这辆摩托车的长度是（ ）米。 ②现在车头离地面的距离是1.53米，如果距离调高到1.7米，还要调高（ ）米。 三、计算题 17．用简便方法计算。                   18．用竖式计算，打★的要验算。 0.73－0.57＝        13.4＋21.87＝        ★7.34－4.78＝ 四、解答题 19．小明在做小数减法时将被减数十分位上的3看成了8，将减数百分位上的6看成了9。请问正确的结果与错误的结果相差多少？ 20．同学们进行立定跳远比赛，文轩跳了1.76米，志鹏比文轩多跳了0.21米，李明比志鹏少跳了0.15米，李明跳了多少米？先把线段图补充完整，再列式解答。 21．十月下旬西双湖小学举行秋季运动会。在跳远比赛中，小明跳了2.95米，小亮比小明多跳0.35米，比小军多跳0.27米。小军跳了多少米？ 22．“嫦娥五号”赴月“取土”，标志着中国科技达到了新高度。这次“取土”计划有两部分：一部分是钻取月球地下样品0.5千克，另一部分是铲取月球表面样品1.5千克。这次计划“取土”的总质量是多少千克？实际因客观原因最终共取回月土1.731千克，与计划“取土”总质量相差多少千克？ 23．“嫦娥五号”赴月取土标志着我国科技达到了新高度，这次取土计划有两部分，一部分是钻取月球地下样品0.5千克，另一部分是铲取月球表面样品1.5千克。实际因客观原因最终共取回月土1.731千克，与计划取土的总质量相差多少千克？ 24．哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影，每一部流传到现在的名著，都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮，方方在买书的时候遇到了书店促销活动，《水浒传》原价27.68元，现价24.29元，《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元，各买一本共便宜了多少钱？ 25．某网店正在做促销活动，满58元包邮。 原价：18.00元/筒 促销价：13.50元/筒 原价：15.00元/盒 促销价：11.62元/盒 原价：30.00元/盒 促销价：21.38元/盒 （1）促销后，一盒马克笔比一筒彩色铅笔贵多少元？ （2）王老师要买上面三件文具，店家包邮吗？如果不包邮，至少还需要另外买多少钱的商品才包邮？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 小数加法和减法 单元知识清单讲义 知识点一：小数加法和减法 1、计算小数加、减法时，先把小数点对齐，再按照整数加、减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、计算小数减法，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数小数部分的末尾可用 “0”补足再减。 知识点二：小数加减混合运算和计算器计算 1、小数加减混合运算 运算顺序与整数混合运算顺序完全相同，从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。 2、用计算器计算小数加减法时，如果小数的整数部分是0，0可以省略不按，而直接按小数点，再按小数部分。 题型1：小数加法和减法竖式计算 【例1】竖式计算，并验算。 0.46＋0.53＝        12.35－1.34＝ 【答案】0.99；11.01 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 小数加法的验算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数；小数减法的验算，可以用差加减数，看是否等于被减数。 【解答】                            验算：         验算： 【练1】竖式计算。（带*的要验算） 60－53.21＝    20.3＋12.4＝    *21.04－7.58＝ 【答案】6.79；32.7；13.46 【分析】小数加减法计算时，先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。带*的题目需要进行验算，验算时用差加上减数看是否等于被减数。 【解答】 验算： 【练2】用竖式计算（带*号的要验算）。 12.78＋9.1＝        5.34－1.7＝ 15.73＋0.29＝       *8.6－5.74＝ 【答案】21.88；3.64 16.02；2.86 【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最低位开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最低位开始减起，不够减时，要往前借位再减。 小数减法的验算，可以根据“差＋减数＝被减数”进行验算。 【解答】12.78＋9.1＝21.88         5.34－1.7＝3.64                 15.73＋0.29＝16.02        *8.6－5.74＝2.86             验算： 题型2：多位小数的不进位加法和不退位减法 【例2】在奥运会男子100米自由泳比赛中，获得银牌的选手成绩是47.58秒，中国选手潘展乐比亚军快了0.36秒夺得冠军，他的成绩是（ ）秒。 【答案】47.22 【分析】根据题意，亚军用时47.58秒，冠军用时比亚军快了0.36秒，用亚军的时间减去0.36秒，就是冠军用的时间，据此解答。 【解答】47.58－0.36＝47.22（秒） 他的成绩是47.22秒。 【练3】一根绳子长2.34米，另一根绳子长3.04米。妈妈把两根绳子接在了一起，现在的绳子有多长？（不计接头） 【答案】5.38米 【分析】用两根绳子的长度相加，即可求出现在的绳子有多长，据此解答。 【解答】（米） 答：现在的绳子有5.38米。 【练4】跳远项目是学生最喜爱体育运动项目之一，体育老师记录了小月、小亮和小浩三人的跳远成绩。小月的跳远距离是1.31米，小亮的跳远距离比小月多0.15米，小浩的跳远距离比小亮少0.22米。小亮和小浩跳远距离各是多少米？ 【答案】小亮跳远距离是1.46米 小浩跳远距离是1.24米 【分析】小亮的跳远距离比小月多0.15米，小亮的跳远距离＝小月的跳远距离＋0.15米；小浩的跳远距离比小亮少0.22米，小浩的跳远距离＝小亮的跳远距离－0.22米，据此解答。 【解答】小亮：1.31＋0.15＝1.46（米） 小浩：1.46－0.22＝1.24（米） 答：小亮的跳远距离是1.46米，小浩的跳远距离是1.24米。 题型3：多位小数的进位加法和退位减法 【例3】一桶油连桶重2.8kg，倒去一半后连桶重1.55kg，油桶的重量为（    ）kg。 A．2.6 B．2.5 C．0.3 D．0.2 【答案】C 【分析】已知“连桶重2.8kg”（油＋桶的总重），倒去一半油后“连桶重1.55kg”（半桶油＋桶的总重）。因此，一半油的重量＝倒之前总重－倒之后总重，即：2.8－1.55＝1.25（kg）。倒去一半油后，“半桶油＋桶＝1.55kg”，其中半桶油重1.25kg，因此：油桶重量＝倒之后总重－半桶油重量，即：1.55－1.25＝0.3（kg）。 【解答】1.55－（2.8－1.55） ＝1.55－1.25 ＝0.3（kg） 油桶的重量为0.3kg。 故答案为：C 【练5】南京地铁1号线由地下线和高架线组成，其中高架线长11.3千米，地下线比高架线长22.84千米。该地铁线路全长多少千米？ 【答案】45.44千米 【分析】先用高架线的长度加上22.84千米，求出地下线的长度；再将高架线长度与地下线长度相加，即可得到该地铁线路的全长。计算过程中需注意小数点对齐，按照小数加法的法则进行计算。 【解答】地下线长：11.3＋22.84＝34.14（千米） 线路全长：34.14＋11.3＝45.44（千米） 答：该地铁线路全长45.44千米。 【练6】王莹和张文的身高和是2.54米，王莹和小丽的身高和是2.69米，张文和小丽的身高和是2.77米。你能计算出她们每个人的身高吗？ 【答案】小丽： 1.46米；张文： 1.31米；王莹： 1.23米 【分析】题中已知3人中每两个人的身高，3个数字的和是3人身高的2倍，先求出3人身高的和，再用3人身高的和分别减去2个人的身高和，即可求出三个人的身高。据此解答。 【解答】（米）     （米） 小丽：（米） 张文：（米） 王莹：（米） 答：小丽的身高是1.46米，张文的身高是1.31米，王莹的身高是1.23米。 【点睛】本题重点在于先求出3人身高的和，再用3人的身高和减去2个人的身高和，即可求出三人的身高。 题型4：小数加减混合运算及简便运算 【例4】用简便方法计算。 13.84－6.43－3.57    7.34－（3.34＋1.5）    7.71＋0.36＋2.29＋5.64 【答案】3.84；2.5；16 【分析】（1）根据减法的性质，进行分析； （2）先去掉小括号，小括号里面的加号变成减号，再从左往后依次计算； （3）根据加法的交换律、结合律把算式转化成，再按照四则运算法则进行计算。 【解答】（1） （2） （3） 【练7】脱式计算（能简便的要简便）。 8.5＋4.36－1.5        6.74＋3.37＋2.26        9.2－0.75－2.25 【答案】11.36；12.37；6.2 【分析】8.5＋4.36－1.5，根据带符号搬家，交换1.5和4.36的位置进行简便计算；         6.74＋3.37＋2.26，根据加法交换律，交换3.37和2.26的位置进行简便计算； 9.2－0.75－2.25，根据减法的性质，将算式转化为9.2－（0.75＋2.25）进行简便计算。 【解答】8.5＋4.36－1.5 ＝8.5－1.5＋4.36 ＝7＋4.36 ＝11.36 6.74＋3.37＋2.26 ＝6.74＋2.26＋3.37 ＝9＋3.37 ＝12.37 9.2－0.75－2.25 ＝9.2－（0.75＋2.25） ＝9.2－3 ＝6.2 【练8】脱式计算。 3.7＋5.27＋6.3    15.38－（5.38＋7.4）    14－7.3＋2.7 【答案】15.27；2.6；9.4 【分析】（1）运用加法交换律，交换5.27和6.3的位置，先算3.7＋6.3凑整，简化计算。 （2）运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号后先算15.38－5.38凑整，简化计算。 （3）按从左往右的顺序依次计算。 【解答】（1）3.7＋5.27＋6.3 ＝3.7＋6.3＋5.27 ＝10＋5.27 ＝15.27 （2）15.38－（5.38＋7.4） ＝15.38－5.38－7.4 ＝10－7.4 ＝2.6 （3）14－7.3＋2.7 ＝6.7＋2.7 ＝9.4 题型5：小数加减混合运算的应用 【例5】爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 【答案】12.77 21.47 【分析】用安安抢到的45.65元减去妈妈抢到的32.88元可算出安安比妈妈多抢到多少元，用总数100元减去安安和妈妈抢到的，即是还剩下的。 【解答】45.65－32.88＝12.77（元） 所以安安比妈妈多抢到12.77元； 100－32.88－45.65 ＝67.12－45.65 ＝21.47（元） 所以爸爸发的红包还剩21.47元。 【练9】某市地铁二号线一部分建在地面上，还有一部分建在地下，其中地下段长22.15千米，比地面段多6.35千米。地铁二号线全长多少千米？ 【答案】37.95 千米 【分析】根据题意，已知地下段比地面段多6.35千米，则地面段的长度比地下段少6.35千米；先用地下段的长度减去比地面段多的长度，求出地面段的长度；再将地下段的长度与地面段的长度相加即可。 【解答】22.15－6.35＋22.15 ＝15.8＋22.15 ＝37.95（千米） 答：地铁二号线全长37.95千米。 【练10】资源利用回收站计划将收集的废旧书报捆扎后进行二次加工。工人取用两根长度均为1.68米的绳子，把它们拼接起来用于捆扎书报，已知两根绳子的接口处一共用去0.3米的绳子，那么拼接捆扎好后的绳子长多少米？ 【答案】3.06米 【分析】先求出两根绳子的总长度，再减去接口处用去的绳子长度，得到拼接后绳子的实际长度。 【解答】1.68＋1.68－0.3 ＝3.36－0.3 ＝3.06（米） 答：拼接捆扎好后的绳子长3.06米。 题型6：用计算器计算小数加减法 【例6】淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（    ）。 A．减0.5 B．加0.5 C．减5 D．加5 【答案】A 【分析】因为2.83－2.33＝0.5，所以计算4.19－2.83比4.19－2.33少减了0.5，以此做出选择即可。 【解答】因为2.83－2.33＝0.5，所以这两个算式少减了0.5，要修正这个错误，再减0.5即可。 故答案为：A 【练11】乐乐用计算器计算12.19－2.38时，不小心输成了12.19－2.58。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加20 B．加0.2 C．减0.2 【答案】B 【分析】用计算器计算12.19－2.38时不小心输成了12.19－2.58，被减数没有输错，减数多减了（2.58－2.38），多减了几就再加上几，即可修正错误。 【解答】2.58－2.38＝0.2 乐乐用计算器计算12.19－2.38时，不小心输成了12.19－2.58。加0.2可以帮助她修正错误。 故答案为：B 【练12】泰山的海拔高度是1.533千米，衡山的海拔高度是1.3千米，恒山的海拔高度比泰山和衡山的海拔高度的和少0.817千米。恒山的海拔高度是多少千米？（用计算器计算） 【答案】2.016千米 【分析】先用加法求出泰山和衡山的海拔高度的和，再减去0.817即可解答。 【解答】 （千米） 答：恒山的海拔高度是2.016千米。 一、选择题 1．小明上个星期进行了4天慢跑练习，其中最多的一天跑了3.4千米，最少的一天跑了2.6千米。他这4天一共可能跑了（    ）千米。 A．8～10 B．11～13 C．14～16 D．大于16 【答案】B 【分析】已知4天里最多的一天跑了3.4千米，最少的一天跑了2.6千米，另外两天跑的距离在2.6千米到3.4千米之间，另外两天都按最少的距离计算出最少总距离，另外两天都按最多的距离计算出最多的总距离，据此找出这4天一共可能跑的总距离的范围即可解答。 【解答】3.4＋2.6＋2.6＋2.6 ＝6＋2.6＋2.6 ＝8.6＋2.6 ＝11.2（千米） 3.4＋2.6＋3.4＋3.4 ＝6＋3.4＋3.4 ＝9.4＋3.4 ＝12.8（千米） 所以这4天的总距离在11.2千米到12.8千米之间，属于11~13千米这个范围。 2．一个加数减少1.7，如果要使和增加7.5，那么另一个加数应（    ）。 A．增加5.8 B．减少9.2 C．增加9.2 D．增加10.9 【答案】C 【分析】在加法中，一个加数减少多少，和就会相应减少多少；要使和不仅不减少，反而增加，那么另一个加数需要先弥补因第一个加数减少而导致的和的减少量，再额外增加目标增加的量。 【解答】1.7＋7.5＝9.2 一个加数减少1.7，若另一个加数不变，和会减少1.7。要使和增加7.5，另一个加数应增加9.2。 3．两个加数的和比第一个加数大4.75，比第二个加数大9.65，这两个加数的和是（    ）。 A．4.75 B．9.65 C．14.4 D．4.9 【答案】C 【分析】“和比第一个加数大4.75”，可得第二个加数就是4.75；“和比第二个加数大9.65”，可得第一个加数就是9.65；将这两个数相加即可。 【解答】9.65＋4.75＝14.4 4．小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【答案】D 【分析】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【解答】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 5．在校运会立定跳远比赛中，乐乐跳了1.7m，明明比乐乐远0.6m，同同比明明近0.15m。下列线段图中，能正确表示这些信息的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画图时首先需要确定比较对象，比比较对象多的就要比比较对象画得长，并表示出多的部分，比比较对象少的就要比比较对象画得短，并表示出少的部分，且有多个比较时，还要注意多和少的数的大小，数大的线段要比数小的长。 【解答】 A．，0.15＜0.6，因此0.15应该比0.6短才行，所以图表示错误，不符合题意； B．，同同是比明明近0.15m，而图表示的是同同比乐乐近0.15m，所以图表示错误，不符合题意； C．，图表示正确，符合题意； D．，同同比明明近0.15m，而图表示的是同同比明明远0.15m，所以图表示错误，不符合题意。 故答案为：C 6．一个小数加上它的计数单位等于1.25，这个小数是（    ）。 A．0.25 B．1.2 C．1.15 D．1.24 【答案】D 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。分别计算各选项的小数与它的计数单位的和，判断是否等于1.25。 【解答】A．0.25＋0.01＝0.26，该选项错误。 B．1.2＋0.1＝1.3，该选项错误。 C．1.15＋0.01＝1.16，该选项错误。 D．1.24＋0.01＝1.25，该选项正确。 故答案为：D 7．一根绳子长10米，第一次剪去2.35米，第二次剪去3.65米，这根绳子还剩下（    ）米。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【分析】依据减法的意义，用绳子的总长度依次减去两次剪去的长度，即可求出剩下的长度。 【解答】总长度是10米，第一次剪去2.35米后，剩下10−2.35＝7.65米；第二次再剪去3.65米后，剩下7.65−3.65＝4米。 故答案为：D 8．下面是五年级一组四名同学体育素养50米跑步的成绩，王涛高兴地说：“4人中我跑得最快”，张亮说：“我只比你慢了0.35秒”，根据对话可以知道张亮的成绩是（    ）。 A．8.90秒 B．10.02秒 C．9.67秒 D．8.55秒 【答案】A 【分析】因为8.55＜8.90＜9.67＜10.02，所以成绩最好的是8.55秒。由题目知张亮比王涛慢了0.35秒，所以张亮的成绩为8.55＋0.35，计算做出选择即可。 【解答】因为8.55＜8.90＜9.67＜10.02，所以成绩最好的是8.55秒。 8.55＋0.35＝8.90（秒） 所以根据对话可以知道张亮的成绩是8.90秒。 故答案为：A 二、填空题 9．小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是（ ）。 【答案】3.06 【分析】可以先根据错误的运算，利用被减数－差＝减数求出这个两位小数，再根据加数＋加数＝和，计算出正确结果。 【解答】2.87－2.68＝0.19 2.87＋0.19＝3.06 所以，小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是3.06。 【点睛】这是一道典型的错中求解题型，需要先通过错误的减法求出未知的两位小数0.19，再用加法算出正确的结果3.06。 10．小明在计算□－3.2＋1.8时，错误地先算了3.2＋1.8，这样得到的结果与正确的结果相比，（ ）（填“大”或“小”）了。 【答案】小 【分析】分析题目，可以假设□里的数是10，据此分别计算出□－3.2＋1.8和□－（3.2＋1.8），再比较得到的结果和正确的结果即可。 【解答】假设□里的数是10， □－3.2＋1.8 ＝10－3.2＋1.8 ＝6.8＋1.8 ＝8.6 □－（3.2＋1.8） ＝10－（3.2＋1.8） ＝10－5 ＝5 8.6＞5 小明在计算□－3.2＋1.8时，错误地先算了3.2＋1.8，这样得到的结果与正确的结果相比，小了。 11．太原钟楼复建后由基座承台和楼体两部分组成（如图），基座承台以上的楼体高（ ）米，楼体比基座承台高（ ）米。 【答案】17.79 9.69 【分析】根据图示，太原钟楼的总高度－基座承台的高度＝基座承台以上的高度，再代入数据得出答案，基座承台以上的楼体高度－基座承台的高度＝楼体比基座承台高的高度，再代入数据得出答案。 【解答】25.89－8.1＝17.79（米） 17.79－8.1＝9.69（米） 基座承台以上的楼体高17.79米，楼体比基座承台高9.69米。 12．有一根铁丝长8.68分米，小明第一次用去0.76分米，第二次又用去2.24分米。这根铁丝少了（ ）米。 【答案】0.3 【分析】根据题意可知，铁丝减少的部分就是两次用的长度之和，据此列式解答。 【解答】0.76＋2.24＝3（分米） 3分米＝0.3米 所以这根铁丝少了0.3米。 13．小虎在计算5.1减去一个两位小数时，把减号看成了加号，结果得7.44，正确的结果是（ ）。 【答案】2.76 【分析】因为小虎把减号看成了加号，所以先计算出正确的减数即错算的加数＝和－另一个加数，再用被减数－减数，即可求得正确的结果。 【解答】减数为：7.44－5.1＝2.34 正确的结果为5.1－2.34＝2.76 所以正确的结果是2.76。 14．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 【答案】12.77 21.47 【分析】用安安抢到的45.65元减去妈妈抢到的32.88元可算出安安比妈妈多抢到多少元，用总数100元减去安安和妈妈抢到的，即是还剩下的。 【解答】45.65－32.88＝12.77（元） 所以安安比妈妈多抢到12.77元； 100－32.88－45.65 ＝67.12－45.65 ＝21.47（元） 所以爸爸发的红包还剩21.47元。 15．用4、0、5、8和小数点“·”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是（ ），最小是（ ）。这两个数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】8.540 0.458 8.998 8.082 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，用4、0、5、8和小数点“·”组成三位小数，那么整数部分只能是一位数。要使三位小数最大，那么这个小数的个位上是8，十分位上是5，百分位上是4，千分位上是0，即这个三位小数最大是8.540；要使三位小数最小，那么这个小数的个位上是0，十分位上是4，百分位上是5，千分位上是8，即这个三位小数最小是0.458。求这两个小数的和是多少，直接把8.540和0.458相加即可；求这两个小数的差是多少，直接把8.540和0.458相减即可。 【解答】8.540＋0.458＝8.998 8.540－0.458＝8.082 用4、0、5、8和小数点“·”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是8.540，最小是0.458。这两个数的和是8.998，差是8.082。 16．①王叔叔买了一辆新的摩托车（下图），这辆摩托车的长度是（ ）米。 ②现在车头离地面的距离是1.53米，如果距离调高到1.7米，还要调高（ ）米。 【答案】2.2 0.17 【分析】（1）摩托车的车身长度为从前轮的最前边边缘到后轮的最后边边缘，将三部分尺寸相加即可； （2）车头离地面的距离是1.53米，想要距离调高到1.7米，用1.7减去1.53即可。 【解答】（1）0.4＋1.4＋0.4 ＝1.8＋0.4 ＝2.2（米） 所以这辆摩托车的长度是2.2米。 （2）1.7－1.53＝0.17（米） 所以如果距离调高到1.7米，还要调高0.17米。 三、计算题 17．用简便方法计算。                   【答案】8.8；20.2 3.9；11.7 【分析】（1）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把7.8＋0.96＋0.04变成7.8＋（0.96＋0.04）进行简算； （2）从左往右依次计算； （3）交换“＋0.9”和“－0.85”的位置，把算式变成3.85－0.85＋0.9进行简算； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把21.7－2.8－7.2变成21.7－（2.8＋7.2）进行简算。 【解答】（1）7.8＋0.96＋0.04 ＝7.8＋（0.96＋0.04） ＝7.8＋1 ＝8.8 （2）15.6－2.7＋7.3 ＝12.9＋7.3 ＝20.2 （3）3.85＋0.9－0.85 ＝3.85－0.85＋0.9 ＝3＋0.9 ＝3.9 （4）21.7－2.8－7.2 ＝21.7－（2.8＋7.2） ＝21.7－10 ＝11.7 18．用竖式计算，打★的要验算。 0.73－0.57＝        13.4＋21.87＝        ★7.34－4.78＝ 【答案】0.16；35.27；2.56 【分析】计算小数加法和整数加法的计算方法相同，不同的是在计算小数加法时小数点要对齐，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。小数减法也是小数点对齐，按照整数减法的计算方法进行计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点，如果被减数小数末尾位数不够，那么要添“0”再减，如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在该位上加十再减。减法的验算方法，可以用：差＋减数＝被减数。   【解答】0.73－0.57＝ 0.16         13.4＋21.87＝35.27         ★7.34－4.78＝2.56                             验算： 四、解答题 19．小明在做小数减法时将被减数十分位上的3看成了8，将减数百分位上的6看成了9。请问正确的结果与错误的结果相差多少？ 【答案】0.47 【分析】小明在做减法算式的时候，将被减数十分位上的3看成8，所以被减数变大了0.8−0.3＝0.5，被减数变大0.5，会导致差增加0.5，他还将减数百分位上的6看成了9，使得减数变大0.09−0.06＝0.03，减数变大0.03，会使得差减少0.03，所以正确的结果与错误的结果相差0.5−0.03＝0.47。 【解答】0.8−0.3＝0.5 0.09−0.06＝0.03 0.5−0.03＝0.47 答：正确的结果与错误的结果相差0.47。 20．同学们进行立定跳远比赛，文轩跳了1.76米，志鹏比文轩多跳了0.21米，李明比志鹏少跳了0.15米，李明跳了多少米？先把线段图补充完整，再列式解答。 【答案】画图见详解；1.82米 【分析】志鹏的线段：在文轩1.76米的线段基础上，延长一段标注“多0.21米”的线段，整体代表志鹏跳的距离。李明的线段：以志鹏的线段为参照，缩短一段标注“少0.15m”的线段，末端标注“？米”，代表李明跳的距离。据此画图。 已知志鹏比文轩多跳了0.21米，用文轩的成绩加上多跳的距离，求出志鹏跳的距离。已知李明比志鹏少跳了0.15米，用志鹏的成绩减去少跳的距离，求出李明跳的距离。据此解答。 【解答】根据分析，画图如下： 志鹏：1.76＋0.21＝1.97（米） 李明：1.97－0.15＝1.82（米） 答：李明跳了1.82米。 21．十月下旬西双湖小学举行秋季运动会。在跳远比赛中，小明跳了2.95米，小亮比小明多跳0.35米，比小军多跳0.27米。小军跳了多少米？ 【答案】3.03米 【分析】根据题意，小亮比小明多跳0.35米，因此小亮跳的米数等于小明跳的米数加0.35米；小亮又比小军多跳0.27米，因此小军跳的米数等于小亮跳的米数减0.27米。需先求出小亮跳的米数，再求出小军跳的米数。据此解答。 【解答】2.95＋0.35－0.27＝3.03（米） 答：小军跳了3.03米。 22．“嫦娥五号”赴月“取土”，标志着中国科技达到了新高度。这次“取土”计划有两部分：一部分是钻取月球地下样品0.5千克，另一部分是铲取月球表面样品1.5千克。这次计划“取土”的总质量是多少千克？实际因客观原因最终共取回月土1.731千克，与计划“取土”总质量相差多少千克？ 【答案】2千克；0.269千克 【分析】（1）分析题目，用钻取月球地下样品的质量加上铲取月球表面样品的质量即可得到计划“取土”的总质量； （2）用计划“取土”的总质量减去实际“取土”的总质量即可得到实际与计划相差多少千克。 【解答】0.5＋1.5＝2（千克） 2－1.731＝0.269（千克） 答：这次计划“取土”的总质量是2千克，实际与计划“取土”总质量相差0.269千克。 23．“嫦娥五号”赴月取土标志着我国科技达到了新高度，这次取土计划有两部分，一部分是钻取月球地下样品0.5千克，另一部分是铲取月球表面样品1.5千克。实际因客观原因最终共取回月土1.731千克，与计划取土的总质量相差多少千克？ 【答案】 0.269千克 【分析】已知取土计划有两部分，一部分是钻取月球地下样品0.5千克，另一部分是铲取月球表面样品1.5千克，将两部分相加可求出计划取土的总质量为0.5＋1.5＝2千克；又已知实际共取回月土1.731千克，用计划取土总质量减去实际取回月土总质量即可求出相差的总质量。据此解答。 【解答】0.5＋1.5－1.731 ＝2－1.731 ＝0.269（千克） 答：与计划取土的总质量相差0.269千克。 24．哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影，每一部流传到现在的名著，都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮，方方在买书的时候遇到了书店促销活动，《水浒传》原价27.68元，现价24.29元，《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元，各买一本共便宜了多少钱？ 【答案】8.81元 【分析】《水浒传》原价27.68元，现价24.29元；《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元；用27.68元加25.98元求出各买一本书原价一共需要多少元；再用24.29元加20.56元求出各买一本书现价需要多少元。再用原来的总价钱减现在的总价钱求出一共便宜的钱数，据此列式解答即可。 【解答】原价：27.68＋25.98＝53.66（元） 现价：24.29＋20.56＝44.85（元） 53.66－44.85＝8.81（元） 答：各买一本共便宜8.81元。 25．某网店正在做促销活动，满58元包邮。 原价：18.00元/筒 促销价：13.50元/筒 原价：15.00元/盒 促销价：11.62元/盒 原价：30.00元/盒 促销价：21.38元/盒 （1）促销后，一盒马克笔比一筒彩色铅笔贵多少元？ （2）王老师要买上面三件文具，店家包邮吗？如果不包邮，至少还需要另外买多少钱的商品才包邮？ 【答案】（1）7.88元； （2）不包邮；11.5元 【分析】（1）用一盒马克笔的促销价21.38元减一筒彩色铅笔的促销价13.50元，即得到促销后一盒马克笔比一筒彩色铅笔贵的钱数。 （2）把三种文具的促销价加起来，如果所得的和大于或等于58元，则店家包邮；如果所得的和小于58元，则不包邮；用58元减三件文具的总钱数，所得的差即是要包邮至少还需要买的商品的钱数。据此解答。 【解答】（1）21.38－13.50＝7.88（元） 答：促销后，一盒马克笔比一筒彩色铅笔贵7.88元。 （2）13.50＋11.62＋21.38 ＝25.12＋21.38 ＝46.5（元） 46.5＜58 58－46.5＝11.5（元） 答：王老师要买上面三件文具，店家不包邮；至少还需要买11.5元的商品才包邮。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $