湖北省宜昌市宜都市2026年春季学期初中毕业年级模拟性测试数学试题

**基本信息** 聚焦数学核心素养，通过真实情境与梯度设计，全面考查初中数学知识掌握与综合应用能力，贴合中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8/40|函数应用、几何综合|结合科技情境，考查推理能力与模型意识| |填空题|6/18|统计图表、方程求解|融入文化素材，检测抽象能力与运算能力|

2026年春季学期初中毕业年级模拟性测试 数学试题 (本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟)》 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区 域内，写在试题卷上无效.考试结束，只交答题卡， 象考公式：一元二次方程心+br+e=0的求根公式是b生-c(行-c≥0)，二次 2a 函敏y=r2+br+c困象的顶点坐标是（。，4c-),孤长=m， 20， 4a 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂 符合要求的选项前面的字母代号.每题3分，计30分。) 1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（※）· 明 A.3B.-1C.-2D.-3 第慎学思 2.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么 辨 在原正方体中，与“慎”字所在面相对的面上的汉字是（※）， (第2题) A.思B.明C.笃D.辨 3.下列运算正确的是（※）· A.d=a B.2a-a=2 C.a'.a'=a D.(a)=a' 4.如图，AB∥CD,若∠1=132°，∠2=72°，则∠3的度数为（※）. A.45°B.55°C.60°D.65 (第4题) 5.若点P(1-2a,a)在第四象限，那么a的取值范围是（※）. A.a>2 1 B.a<2 1 C.0<a<2 D.a<0 6.下列事件是不确定事件的是（※）· A.从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球 B.打开电视，正在播放新闻. C。抛掷一枚硬币，硬币终将落下. D.太阳从东边升起. ?.《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井，若将绳三 折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意是：用绳 1 子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺：如果将绳子折成四 13 等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？若设井深x尺，绳长y尺，则符 合题意的方程组是（※）， 3y-x=4 [3y+4=x -x=4 [+4=x M A. B. 4y-x=1 4y+1=x D. 8.如图，点A、B为⊙O上两点，连接O4、OB,分别以A、B为圆心，以 大于4B的长为半径作弧。两英交于点M作射线OW文O0于点C, 连接AC、BC,若∠A=65°，则∠AOB的度数为（※）· (第8题) A.90°B.100° C.110°D.120 9.如图，点4，B分别为反比例函数y=4(>0)与y=-9<0 9 图象上的点，AB∥x轴，点P在x轴上，连接PA、PB,则一 △PAB的面积为（※）， A.6.5B.8.5C.11 D.13 (第9题) 1O.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB一BC匀速运动，运动到点C时停止.设 点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC的 中点时，P0的长为（※）· A}B?c号 D. 5 图1 图2 (第10题) 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每题3分，计15分。） 11.科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷，物 理学规定，原子核所带的电荷为正电荷.氢原子中的原子核与核外电子各带1 个电荷，则氢原子中的核外电子所带电荷用正数或者负数表示为※※※， 12.如图，正十边形转盘被分成十个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次， (第12题) 当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是※※※， 13.计算，4红+2”的结果是※※※， 2x-y y-2x 14.己知一次函数y=-2x+4,当自变量x>2时，函数y的值可以是※※※。（写出一个合 理的值即可) 15.如图，点P为Rt△ABC的边BC上一动点（点P与点B,C 不重合)，CA=CB-4,∠C=90°，△ADP与△ACP关于AP成 轴对称，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PB,分别 连接BE,DE. (1)∠PBE的度数为※※※°： (第15题) (2)当点P运动到BC的中点时，线段DE的长为※※※ 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置。本大题共有9题，计7乃分.） 16计算：2+(5+-层+-到 19 I7.如图，□ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC,E,F为垂足.求证：BE=DF. (第7题) 18.如图，某物流公司仓库内有一座货架AB,货架顶部安装了一个装卸平台AC,现需对该 平台进行设备检修.一辆高2m的叉车在货架前点M处，展开25m的升降臂（最长25m) 刚好接触到装卸平台底部A点，此时s如∠EDA.叉车向货架方向行驶一段距离DD'后， 其长25m的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部C点。 (1)求货架AB的高度： (2)若DD'=AC,求1am∠ED'C的值， D E (第18题) 3 19.为营造书香校园氛围，培养学生良好的阅读习惯，某学校实施了《“书香润心”课外阅 读计划》，通过设立班级图书角、开展阅读分享会、鼓励家庭共读等形式引导学生积极开 展课外阅读，为评估活动成效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每周课 外阅读时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生，根据收集到的数据，将阅读 时间x(单位：小时)分为A(0≤x<2)、B(2≤x<3)、C(3≤x<4)、D(x≥4)四 组进行统计，并绘制了“学期初调查数据扇形图”和“学期末调查数据条形图”，部分信 息如下图所示： 根据以上信息，解答下列问题： (1)在“学期初调查数据扇形图”中，B组人数所占比例是※※※： (2)补全“学期末调查数据条形图”： (3)该校七年级有600名学生，请估计学期末七年级学生每周课外阅读时间不低于3弘 (含3h)的人数为※※※； (4)请结合学期初与学期末的统计数据，说一说该校七年级学生的课外阅读习惯是否 发生变化，并阐述理由（至少说明一条理由） 学期初调查数据扇形图 学期末调查数据条形图 A人数 A 30 30% 0 D 10% 、15% 0 A B C D 阅读时间 20.【阅读了解】按照国际标准，书籍和纸张的长与宽都有固定的规格.例如：A系列纸为长 方形，且长与宽的比值都相同，其中A0纸的面积为1m2将A0纸沿长边对折、裁开，便 成A1纸：将A1纸沿长边对折、裁开，便成A2纸：将A2纸沿长边对折、裁开，便成 A3纸：将A3纸沿长边对折、裁开，便成A4纸 【动手操作】(1)将A4纸按如图1所示的方式折叠，通过观察、计算得到A4纸的长与 宽的比值为※※※： 【应用拓展】(2)A0纸的长与宽分别是多少？（结果用根号表示） (3)按如图2所示的方式折叠A4纸ABCD,求长方形DEFG的长与宽的比值. → 图1 图2 (第20题) 21,如图1，△ABC内接于O0,∠BM4C的平分线交⊙0于D,DE与⊙0相切，交AB的延 长线于E (I)求证：DE/BC: (2)如图2，若AB=4C,BC-6,DE-4,求图中阴影部分的面积. 图1 图2 (第21题) 22.一位滑雪者从山脚坐匀速上升的缆车5分钟后到达山顶，然后修整2分钟，再从山顶滑 下为了了解整个过程中滑雪者的高度与时间的关系，测得一些数据如下表： 时间s 0 60 120 180 240 300 420 425 430 440 高度hm0 180 360 加 720 900 850 700 100 (1)表中m的值为※※※，n的值为※※※： (2)若滑雪者从山顶滑下的高度方随时间1的变化关系可以近似看成一个二次函数 h=a(-420)+k,求整个过程中滑雪者的高度h与时间1(0≤1≤440)的函数关系式： (3)若正半山腰有一观察哨，求这名滑雪者从上山到下山经过观察哨的间隔时间。 山顶 车道 雪道 G (第22题) 23.如图1，已知：矩形纸片ABCD,4B-k(k≤1)，点E,F分别是边BC,CD上的点， AD 将纸片分别沿直线B,F折叠，点B对应点M落在矩形ABCD的内部，点D对应点N 落在直线AM上 (1)∠EAF的度数为※※※： (2)如图2，当1时，点M与N重合，将矩形纸片再沿EF继续折叠，点C的对应点 G恰好落在折痕AE上，连接FG交AM于点H. ①∠AEF的度数为※※※： ②若AB=√，求线段AH的长： (3)若BECF1 求k的值。 EC CD 3' 图1 图2 (第23题) 24.如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形O4BC,点A在x轴负半轴上，点C在y轴正 半轴上，O4+OC-4,将矩形O4BC绕点A逆时针旋转90度得到矩形OABC',点A的横 坐标为t,设过O,C两点的抛物线为)y=ar2+br+c. (1)直接写出点B坐标：B'(※※类，※※※)，并用含1的代数式表示C点纵坐标： C(0,※※※)： (2)求点C的坐标，并用含a,1的代数式表示b: (3)如图2，当仁1时，把点B向上平移4个单位长度得到点D,连接OD,若此时抛 物线与线段OD只有唯一的公共点O,求a的取值范围： (4)当抛物线开口向上，对称轴是直线一2 方，顶点随着点4向右移动而向上移动时。 求1的取值范围. D 图1 图2仅供分析参考 (第24题) 6